Дано: два числа 144 и 300.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 144 и 300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 144 и 300:
- разложить 144 и 300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144 и 300 на простые множители:
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Ответ: НОД (144; 300) = 2 · 2 · 3 = 12.
Нахождение НОК 144 и 300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 144 и 300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 144 и на 300 без остатка.
Как найти НОК 144 и 300:
- разложить 144 и 300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144 и 300 на простые множители:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (144; 300) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 3600
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 144 и 300
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 144 и 300 — это наибольшее число, на которое оба числа 144 и 300 делятся без остатка.
НОД (144; 300) = 12.
Как найти наибольший общий делитель для 144 и 300
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
- Разложим на простые множители 300
300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (144; 300) = 2 • 2 • 3 = 12
НОК (Наименьшее общее кратное) 144 и 300
Наименьшим общим кратным (НОК) 144 и 300 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (144 и 300).
НОК (144, 300) = 3600
Как найти наименьшее общее кратное для 144 и 300
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
- Разложим на простые множители 300
300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5
- Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение
2 , 2 , 3
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 3
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (144, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 3 = 3600
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 300 и 144 на простые множители
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Подчеркнём общие множители
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Наибольший общий делитель чисел 300 и 144
Перемножим общие множители
НОД(300, 144) = 2 × 2 × 3 = 12
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=300_144
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Задача: найти НОД и НОК для чисел 300 и 144.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 300 и 144 — это наибольшее число, на которое 300 и 144 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (300;144) необходимо:
- разложить 300 и 144 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (300; 144) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 300 и 144
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 300 и 144 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 300 и на 144.
Для нахождения НОК (300;144) необходимо:
- разложить 300 и 144 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (300; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 3600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.