Дано: два числа 210 и 135.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 210 и 135 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 210 и 135:
- разложить 210 и 135 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210 и 135 на простые множители:
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Ответ: НОД (210; 135) = 3 · 5 = 15.
Нахождение НОК 210 и 135
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 210 и 135 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 210 и на 135 без остатка.
Как найти НОК 210 и 135:
- разложить 210 и 135 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210 и 135 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (210; 135) = 2 · 3 · 5 · 7 · 3 · 3 = 1890
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 135 и 210
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 135 и 210 — это наибольшее число, на которое оба числа 135 и 210 делятся без остатка.
НОД (135; 210) = 15.
Как найти наибольший общий делитель для 135 и 210
- Разложим на простые множители 135
135 = 3 • 3 • 3 • 5
- Разложим на простые множители 210
210 = 2 • 3 • 5 • 7
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (135; 210) = 3 • 5 = 15
НОК (Наименьшее общее кратное) 135 и 210
Наименьшим общим кратным (НОК) 135 и 210 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (135 и 210).
НОК (135, 210) = 1890
Как найти наименьшее общее кратное для 135 и 210
- Разложим на простые множители 135
135 = 3 • 3 • 3 • 5
- Разложим на простые множители 210
210 = 2 • 3 • 5 • 7
- Выберем в разложении меньшего числа (135) множители, которые не вошли в разложение
3 , 3
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 5 , 7 , 3 , 3
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (135, 210) = 2 • 3 • 5 • 7 • 3 • 3 = 1890
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 210 и 135 на простые множители
Подчеркнём общие множители
Наибольший общий делитель чисел 210 и 135
Перемножим общие множители
НОД(210, 135) = 3 × 5 = 15
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=210_135
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Задача: найти НОД и НОК для чисел 210 и 135.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 210 и 135 — это наибольшее число, на которое 210 и 135 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (210;135) необходимо:
- разложить 210 и 135 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (210; 135) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 210 и 135
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 210 и 135 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 210 и на 135.
Для нахождения НОК (210;135) необходимо:
- разложить 210 и 135 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (210; 135) = 2 · 3 · 5 · 7 · 3 · 3 = 1890
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Найдите наибольший общий делитель чисел.
Введите первое целое число — A.
Введите второе целое число — B.
Введите третье целое число — C.
Найдите наибольший общий делитель чисел 210 и 135.
Ответ: Наибольший общий делитель чисел 210 и 135 равен 15.
Найдите общие делители 2(двух) чисел 210 и 135.
Ответ: Общие делители 2х чисел 210 и 135 = 1, 3, 5, 15.
Сколько общих делителей имеют числа 210 и 135?
Ответ: У чисел 210 и 135 — 4(четыре) общих делителя.
Найдите наименьший общий делитель чисел 210 и 135.
Ответ: Наименьший общий делитель чисел 210 и 135 равен 1.
Четные общие делители чисел 210 и 135 -> Таких делителей нет.
Количество общих четных делителей чисел 210 и 135 — 0.
Нечетные общие делители чисел 210 и 135 -> 15, 5, 3, 1.
Количество общих нечетных делителей чисел 210 и 135 — 4(четыре).
Как найти, НОД чисел 210 и 135?
Наибольший общий делитель, НОД чисел 210 и 135 — решение онлайн (первый способ).
Для решения задачи нахождения наибольшего общего делителя чисел 210 и 135 необходимо найти все делители числа 210 и 135.
Выпишем все делители числа 210.
1 2 3 5 6 7 10 14 15 21 30 35 42 70 105 210
Выпишем все делители числа 135.
1 3 5 9 15 27 45 135
Зная все делители чисел 210 и 135 выпишем общие делители этих чисел.
Общими делителями чисел 210 и 135 являются числа:
1 3 5 15
Наибольшим из этих чисел является число:
15
Таким образом:
НОД(210;135) = 15
Подробно изучить числа 210(двести десять) и 135(сто тридцать пять) Вы можете перейдя по одной из ссылок.Число — 210.Число — 135.
В ситуации, когда нужно найти не просто НОД чисел 210 и 135, но и учитывая задания найти НОК чисел 210 и 135, используйте наш сервис “Калькулятор НОК” перейдя по одной из ссылок :
«Калькулятор НОК» или «Расчет НОК чисел 210 и 135»
Напомним что НОК чисел это наименьшее общее кратное, а НОД это наибольший общий делитель.
Cумма двух чисел 210 и 135
210+135=345
Cумма двух чисел равна 345
Cумма квадратов двух чисел 210 и 135
2102+1352=62325
Cумма квадратов двух чисел равна 62325
Произведение двух чисел 210 и 135
210*135=28350
Произведение двух чисел равно 28350
Произведение квадратов двух чисел 210 и 135
2102*1352=803722500
Произведение квадратов двух чисел равно 803722500
Разность двух чисел 210 и 135
210-135=75
Разность двух чисел равна 75
Разность квадратов двух чисел 210 и 135a2-b2=(a+b)(a-b)
2102-1352=(210+135)*(210-135)=25875
Разность квадратов двух чисел равна 25875
Квадрат суммы двух чисел 210 и 135(a+b)2=a2+2ab+b2
(210+135)2=2102+2*210*135+1352=119025
Квадрат суммы двух чисел равен 119025
Квадрат разности двух чисел 210 и 135(a-b)2=a2-2ab+b2
(210-135)2=2102-2*210*135+1352=5625
Квадрат разности двух чисел равен 5625
Сумма кубов двух чисел 210 и 135a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
2103+1353=(210+135)*(2102-210*135+1352)=11721375
Сумма кубов двух чисел равна 11721375
Разность кубов двух чисел 210 и 135a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2103-1353=(210-135)*(2102+210*135+1352)=6800625
Разность кубов двух чисел равна 6800625
Куб суммы двух чисел 210 и 135(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(210+135)3=2103+3*2102*135+3*210*1353+1353=41063625
Куб суммы двух чисел равен 41063625
Куб разности двух чисел 210 и 135(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
(210-135)3=2103-3*2102*135+3*210*1353-1353=421875
Куб разности двух чисел равен 421875
Сумма цифр двух чисел 210 и 135.
(включая повторяющиеся)
Сумма цифр двух чисел равна 12
(исключая дубли)
Сумма цифр двух чисел равна 11
Произведение цифр двух чисел 210 и 135.
(включая повторяющиеся)
Произведение цифр двух чисел равна 0
(исключая дубли)
Произведение цифр двух чисел равна 0
Разница в процентах между двумя числами 210 и 135(($B-$A)/$A)*100
((135-210)/210)*100=-35.71
Разница в процентах между двумя числами равна -35.71%