Дано: два числа 233 и 79.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 233 и 79 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 233 и 79:
- разложить 233 и 79 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 233 и 79 на простые множители:
Частный случай, т.к. 233 и 79 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 233 и 79
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 233 и 79 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 233 и на 79 без остатка.
Как найти НОК 233 и 79:
- разложить 233 и 79 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 233 и 79 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (233; 79) = 233 · 79 = 18407
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Найдите:
а) НОД (320, 40);
б) НОД (233, 79);
в) НОД (278; 279);
г) НОД (484, 44);
д) НОД (84, 96);
е) НОД (100; 175).
reshalka.com
Математика 5 класс Никольский. Номер №673
Решение а
320 = 40 * 8;
НОД (320, 40) = 40.
Решение б
233 и 79 − простые числа, а два различных простых числа являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей кроме 1;
НОД (233, 79) = 1.
Решение в
278 и 279 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей кроме 1;
НОД (278; 279) = 1.
Решение г
484 = 44 * 11;
НОД (484, 44) = 44.
Решение д
84
2
42
2
21
3
7
7
1
96
2
48
2
24
2
12
2
6
2
3
3
1
84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7;
96 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;
НОД (84, 96) = 1 * 2 * 2 * 3 = 12.
Решение е
100
2
50
2
25
5
5
5
1
175
5
35
5
7
7
1
100 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5;
175 = 1 * 5 * 5 * 7;
НОД (100; 175) = 1 * 5 * 5 = 25.
Задача: найти НОД и НОК для чисел 233 и 79.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 233 и 79 — это наибольшее число, на которое 233 и 79 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (233;79) необходимо:
- разложить 233 и 79 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (233; 79) = 1 (Частный случай, т.к. 233 и 79 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 233 и 79
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 233 и 79 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 233 и на 79.
Для нахождения НОК (233;79) необходимо:
- разложить 233 и 79 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (233; 79) = 233 · 79 = 18407
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
НОД (Наибольший общий делитель) 79 и 233
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 79 и 233 — это наибольшее число, на которое оба числа 79 и 233 делятся без остатка.
НОД (79; 233) = 1.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
79 и 233 взаимно простые числа
Числа 79 и 233 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Как найти наибольший общий делитель для 79 и 233
- Разложим на простые множители 79
79 = 79
- Разложим на простые множители 233
233 = 233
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
Одинаковые простые множители отсутствуют
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (79; 233) = 1
НОК (Наименьшее общее кратное) 79 и 233
Наименьшим общим кратным (НОК) 79 и 233 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (79 и 233).
НОК (79, 233) = 18407
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
79 и 233 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (79, 233) = 79 • 233 = 18407
Как найти наименьшее общее кратное для 79 и 233
- Разложим на простые множители 79
79 = 79
- Разложим на простые множители 233
233 = 233
- Выберем в разложении меньшего числа (79) множители, которые не вошли в разложение
79
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
233 , 79
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (79, 233) = 233 • 79 = 18407
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 233 и 79 на простые множители
Наибольший общий делитель чисел 233 и 79
Общих простых множителей нет значит
НОД(233, 79) = 1
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=233_79
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы