НОД (Наибольший общий делитель) 278 и 279
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 278 и 279 — это наибольшее число, на которое оба числа 278 и 279 делятся без остатка.
НОД (278; 279) = 1.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
278 и 279 взаимно простые числа
Числа 278 и 279 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Как найти наибольший общий делитель для 278 и 279
- Разложим на простые множители 278
278 = 2 • 139
- Разложим на простые множители 279
279 = 3 • 3 • 31
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
Одинаковые простые множители отсутствуют
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (278; 279) = 1
НОК (Наименьшее общее кратное) 278 и 279
Наименьшим общим кратным (НОК) 278 и 279 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (278 и 279).
НОК (278, 279) = 77562
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
278 и 279 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (278, 279) = 278 • 279 = 77562
Как найти наименьшее общее кратное для 278 и 279
- Разложим на простые множители 278
278 = 2 • 139
- Разложим на простые множители 279
279 = 3 • 3 • 31
- Выберем в разложении меньшего числа (278) множители, которые не вошли в разложение
2 , 139
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 3 , 31 , 2 , 139
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (278, 279) = 3 • 3 • 31 • 2 • 139 = 77562
Дано: два числа 278 и 279.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 278 и 279 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 278 и 279:
- разложить 278 и 279 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 278 и 279 на простые множители:
Частный случай, т.к. 278 и 279 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 278 и 279
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 278 и 279 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 278 и на 279 без остатка.
Как найти НОК 278 и 279:
- разложить 278 и 279 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 278 и 279 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (278; 279) = 3 · 3 · 31 · 2 · 139 = 77562
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Задача: найти НОД и НОК для чисел 279 и 278.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 279 и 278 — это наибольшее число, на которое 279 и 278 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (279;278) необходимо:
- разложить 279 и 278 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (279; 278) = 1 (Частный случай, т.к. 279 и 278 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 279 и 278
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 279 и 278 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 279 и на 278.
Для нахождения НОК (279;278) необходимо:
- разложить 279 и 278 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (279; 278) = 3 · 3 · 31 · 2 · 139 = 77562
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 279 и 278 на простые множители
Наибольший общий делитель чисел 279 и 278
Общих простых множителей нет значит
НОД(279, 278) = 1
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=279_278
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Какой наибольший общий делитель у чисел 278 и 279?
Ответ: НОД чисел 278 и 279 это 1
(один)
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 278 и 279 используя перечисление всех делителей
Первый способ нахождения НОД для чисел 278 и 279 — это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:
Все делители числа 278: 1, 2, 139, 278
Все делители числа 279: 1, 3, 9, 31, 93, 279
Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 278 и 279 это 1
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 278 и 279 используя разложение чисел на простые множители
Поделитесь текущим расчетом
https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/278—279
<a href=»https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/278—279″>Наибольший общий делитель 278 и 279 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Наибольший общий делитель»
Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он может помочь узнать какой наибольший общий делитель у чисел 278 и 279? Выберите первое число (например ‘278’) и второе число (например ‘279’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Таблица наибольших общих делителей
| Число 1 | Число 2 | НОД |
|---|---|---|
| 263 | 279 | 1 |
| 264 | 279 | 3 |
| 265 | 279 | 1 |
| 266 | 279 | 1 |
| 267 | 279 | 3 |
| 268 | 279 | 1 |
| 269 | 279 | 1 |
| 270 | 279 | 9 |
| 271 | 279 | 1 |
| 272 | 279 | 1 |
| 273 | 279 | 3 |
| 274 | 279 | 1 |
| 275 | 279 | 1 |
| 276 | 279 | 3 |
| 277 | 279 | 1 |
| 278 | 279 | 1 |
| 279 | 279 | 279 |
| 280 | 279 | 1 |
| 281 | 279 | 1 |
| 282 | 279 | 3 |
| 283 | 279 | 1 |
| 284 | 279 | 1 |
| 285 | 279 | 3 |
| 286 | 279 | 1 |
| 287 | 279 | 1 |
| 288 | 279 | 9 |
| 289 | 279 | 1 |
| 290 | 279 | 1 |
| 291 | 279 | 3 |
| 292 | 279 | 1 |