Дано: два числа 425 и 625.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 425 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 425 и 625:
- разложить 425 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 425 и 625 на простые множители:
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Ответ: НОД (425; 625) = 5 · 5 = 25.
Нахождение НОК 425 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 425 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 425 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 425 и 625:
- разложить 425 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 425 и 625 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (425; 625) = 5 · 5 · 5 · 5 · 17 = 10625
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 425 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 425 и 625 — это наибольшее число, на которое оба числа 425 и 625 делятся без остатка.
НОД (425; 625) = 25.
Как найти наибольший общий делитель для 425 и 625
- Разложим на простые множители 425
425 = 5 • 5 • 17
- Разложим на простые множители 625
625 = 5 • 5 • 5 • 5
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
5 , 5
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (425; 625) = 5 • 5 = 25
НОК (Наименьшее общее кратное) 425 и 625
Наименьшим общим кратным (НОК) 425 и 625 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (425 и 625).
НОК (425, 625) = 10625
Как найти наименьшее общее кратное для 425 и 625
- Разложим на простые множители 425
425 = 5 • 5 • 17
- Разложим на простые множители 625
625 = 5 • 5 • 5 • 5
- Выберем в разложении меньшего числа (425) множители, которые не вошли в разложение
17
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
5 , 5 , 5 , 5 , 17
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (425, 625) = 5 • 5 • 5 • 5 • 17 = 10625
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 425 и 625 на простые множители
Подчеркнём общие множители
Наибольший общий делитель чисел 425 и 625
Перемножим общие множители
НОД(425, 625) = 5 × 5 = 25
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=425_625
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Какой наибольший общий делитель у чисел 425 и 625?
Ответ: НОД чисел 425 и 625 это 25
(двадцать пять)
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 425 и 625 используя перечисление всех делителей
Первый способ нахождения НОД для чисел 425 и 625 — это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:
Все делители числа 425: 1, 5, 17, 25, 85, 425
Все делители числа 625: 1, 5, 25, 125, 625
Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 425 и 625 это 25
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 425 и 625 используя разложение чисел на простые множители
Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для числе 425 и 625 — это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.
Поделитесь текущим расчетом
https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/425—625
<a href=»https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/425—625″>Наибольший общий делитель 425 и 625 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Наибольший общий делитель»
Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он может помочь узнать какой наибольший общий делитель у чисел 425 и 625? Выберите первое число (например ‘425’) и второе число (например ‘625’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Таблица наибольших общих делителей
| Число 1 | Число 2 | НОД |
|---|---|---|
| 410 | 625 | 5 |
| 411 | 625 | 1 |
| 412 | 625 | 1 |
| 413 | 625 | 1 |
| 414 | 625 | 1 |
| 415 | 625 | 5 |
| 416 | 625 | 1 |
| 417 | 625 | 1 |
| 418 | 625 | 1 |
| 419 | 625 | 1 |
| 420 | 625 | 5 |
| 421 | 625 | 1 |
| 422 | 625 | 1 |
| 423 | 625 | 1 |
| 424 | 625 | 1 |
| 425 | 625 | 25 |
| 426 | 625 | 1 |
| 427 | 625 | 1 |
| 428 | 625 | 1 |
| 429 | 625 | 1 |
| 430 | 625 | 5 |
| 431 | 625 | 1 |
| 432 | 625 | 1 |
| 433 | 625 | 1 |
| 434 | 625 | 1 |
| 435 | 625 | 5 |
| 436 | 625 | 1 |
| 437 | 625 | 1 |
| 438 | 625 | 1 |
| 439 | 625 | 1 |
Задача: найти НОД и НОК для чисел 625 и 425.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 625 и 425 — это наибольшее число, на которое 625 и 425 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (625;425) необходимо:
- разложить 625 и 425 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (625; 425) = 5 · 5 = 25.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 625 и 425
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 625 и 425 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 625 и на 425.
Для нахождения НОК (625;425) необходимо:
- разложить 625 и 425 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (625; 425) = 5 · 5 · 5 · 5 · 17 = 10625
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…