Дано: два числа 495 и 825.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 495 и 825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 495 и 825:
- разложить 495 и 825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 495 и 825 на простые множители:
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 11 = 165
Ответ: НОД (495; 825) = 3 · 5 · 11 = 165.
Нахождение НОК 495 и 825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 495 и 825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 495 и на 825 без остатка.
Как найти НОК 495 и 825:
- разложить 495 и 825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 495 и 825 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (495; 825) = 3 · 3 · 5 · 11 · 5 = 2475
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 495 и 825
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 495 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 495 и 825 делятся без остатка.
НОД (495; 825) = 165.
Как найти наибольший общий делитель для 495 и 825
- Разложим на простые множители 495
495 = 3 • 3 • 5 • 11
- Разложим на простые множители 825
825 = 3 • 5 • 5 • 11
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5 , 11
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (495; 825) = 3 • 5 • 11 = 165
НОК (Наименьшее общее кратное) 495 и 825
Наименьшим общим кратным (НОК) 495 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (495 и 825).
НОК (495, 825) = 2475
Как найти наименьшее общее кратное для 495 и 825
- Разложим на простые множители 495
495 = 3 • 3 • 5 • 11
- Разложим на простые множители 825
825 = 3 • 5 • 5 • 11
- Выберем в разложении меньшего числа (495) множители, которые не вошли в разложение
3
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 5 , 5 , 11 , 3
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (495, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 3 = 2475
Задача: найти НОД и НОК для чисел 825 и 495.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 825 и 495 — это наибольшее число, на которое 825 и 495 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (825;495) необходимо:
- разложить 825 и 495 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (825; 495) = 3 · 5 · 11 = 165.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 825 и 495
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 825 и 495 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 825 и на 495.
Для нахождения НОК (825;495) необходимо:
- разложить 825 и 495 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (825; 495) = 3 · 5 · 5 · 11 · 3 = 2475
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 495 и 825 на простые множители
Подчеркнём общие множители
Наибольший общий делитель чисел 495 и 825
Перемножим общие множители
НОД(495, 825) = 3 × 5 × 11 = 165
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=495_825
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
1.Разложить на простые мносители числа
а)495
б)825
2.Найдите НОД(495;825);НОК(495;825)
3.Сократить дробь 495/825
4.Вычеслите: 2/495-7/825
5.Найдите значение выражения:
(7/16+5/12)*1 7/41+1 1/39:(4/13-20/39).
ПОМОГИТЕ НАДО СРОЧНО
(СПАСИБО!)
Светило науки — 9484 ответа — 112318 раз оказано помощи
1.Разложить на простые множители числа
а)495 = 3 * 3 * 5 * 11 * 1
б)825 = 3 * 5 * 5 * 11 * 1
2.Найдите НОД(495;825) = 3 * 5 * 11 * 1 = 165
НОК(495;825) = 3 * 3 * 5 * 5 * 11 * 1 = 2475
3.Сократить дробь 495/825 = 3/5 = 06
(чтобы сократить надо числитель и знаменатель поделить на их НОД(
4.Вычеслите: 2/495-7/825 = 10/2475 — 21/2475 = — 11/2475 = — 1/225
(чтобы привести к общему знаменателю надо найти НОК знаменателей)
5.Найдите значение выражения:
(7/16 + 5/12) * 1 7/41 + 1 1/39 : (4/13-20/39) = — 4
1) 7/16 + 5/12 = 21/48 + 20/48 = 41/48
2) 4/13 — 20/39 = 12/39 — 20/39 = — 8/39
3) 41/48 * 1 7/41 = 41/48 * 48/41 = 1
4) 1 1/39 : (- 8/39) = 40/39 * (- 39/8) = — 5
5) 1 + (- 5) = 1 — 5 = — 4