Дано: два числа 78 и 195.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78 и 195 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78 и 195:
- разложить 78 и 195 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78 и 195 на простые множители:
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 = 39
Ответ: НОД (78; 195) = 3 · 13 = 39.
Нахождение НОК 78 и 195
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78 и 195 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78 и на 195 без остатка.
Как найти НОК 78 и 195:
- разложить 78 и 195 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78 и 195 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (78; 195) = 2 · 3 · 13 · 5 = 390
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Задача: найти НОД и НОК для чисел 195 и 78.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 195 и 78 — это наибольшее число, на которое 195 и 78 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (195;78) необходимо:
- разложить 195 и 78 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (195; 78) = 3 · 13 = 39.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 195 и 78
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 195 и 78 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 195 и на 78.
Для нахождения НОК (195;78) необходимо:
- разложить 195 и 78 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (195; 78) = 3 · 5 · 13 · 2 = 390
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
НОД (Наибольший общий делитель) 78 и 195
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 78 и 195 — это наибольшее число, на которое оба числа 78 и 195 делятся без остатка.
НОД (78; 195) = 39.
Как найти наибольший общий делитель для 78 и 195
- Разложим на простые множители 78
78 = 2 • 3 • 13
- Разложим на простые множители 195
195 = 3 • 5 • 13
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 13
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (78; 195) = 3 • 13 = 39
НОК (Наименьшее общее кратное) 78 и 195
Наименьшим общим кратным (НОК) 78 и 195 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (78 и 195).
НОК (78, 195) = 390
Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 195
- Разложим на простые множители 78
78 = 2 • 3 • 13
- Разложим на простые множители 195
195 = 3 • 5 • 13
- Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение
2
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 5 , 13 , 2
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (78, 195) = 3 • 5 • 13 • 2 = 390
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 195 и 78 на простые множители
Подчеркнём общие множители
Наибольший общий делитель чисел 195 и 78
Перемножим общие множители
НОД(195, 78) = 3 × 13 = 39
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=195_78
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Найдите наибольший общий делитель чисел.
Введите первое целое число — A.
Введите второе целое число — B.
Введите третье целое число — C.
Найдите наибольший общий делитель чисел 195 и 78.
Ответ: Наибольший общий делитель чисел 195 и 78 равен 39.
Найдите общие делители 2(двух) чисел 195 и 78.
Ответ: Общие делители 2х чисел 195 и 78 = 1, 3, 13, 39.
Сколько общих делителей имеют числа 195 и 78?
Ответ: У чисел 195 и 78 — 4(четыре) общих делителя.
Найдите наименьший общий делитель чисел 195 и 78.
Ответ: Наименьший общий делитель чисел 195 и 78 равен 1.
Четные общие делители чисел 195 и 78 -> Таких делителей нет.
Количество общих четных делителей чисел 195 и 78 — 0.
Нечетные общие делители чисел 195 и 78 -> 39, 13, 3, 1.
Количество общих нечетных делителей чисел 195 и 78 — 4(четыре).
Как найти, НОД чисел 195 и 78?
Наибольший общий делитель, НОД чисел 195 и 78 — решение онлайн (первый способ).
Для решения задачи нахождения наибольшего общего делителя чисел 195 и 78 необходимо найти все делители числа 195 и 78.
Выпишем все делители числа 195.
1 3 5 13 15 39 65 195
Выпишем все делители числа 78.
1 2 3 6 13 26 39 78
Зная все делители чисел 195 и 78 выпишем общие делители этих чисел.
Общими делителями чисел 195 и 78 являются числа:
1 3 13 39
Наибольшим из этих чисел является число:
39
Таким образом:
НОД(195;78) = 39
Подробно изучить числа 195(сто девяносто пять) и 78(семьдесят восемь) Вы можете перейдя по одной из ссылок.Число — 195.Число — 78.
В ситуации, когда нужно найти не просто НОД чисел 195 и 78, но и учитывая задания найти НОК чисел 195 и 78, используйте наш сервис “Калькулятор НОК” перейдя по одной из ссылок :
«Калькулятор НОК» или «Расчет НОК чисел 195 и 78»
Напомним что НОК чисел это наименьшее общее кратное, а НОД это наибольший общий делитель.
Cумма двух чисел 195 и 78
195+78=273
Cумма двух чисел равна 273
Cумма квадратов двух чисел 195 и 78
1952+782=44109
Cумма квадратов двух чисел равна 44109
Произведение двух чисел 195 и 78
195*78=15210
Произведение двух чисел равно 15210
Произведение квадратов двух чисел 195 и 78
1952*782=231344100
Произведение квадратов двух чисел равно 231344100
Разность двух чисел 195 и 78
195-78=117
Разность двух чисел равна 117
Разность квадратов двух чисел 195 и 78a2-b2=(a+b)(a-b)
1952-782=(195+78)*(195-78)=31941
Разность квадратов двух чисел равна 31941
Квадрат суммы двух чисел 195 и 78(a+b)2=a2+2ab+b2
(195+78)2=1952+2*195*78+782=74529
Квадрат суммы двух чисел равен 74529
Квадрат разности двух чисел 195 и 78(a-b)2=a2-2ab+b2
(195-78)2=1952-2*195*78+782=13689
Квадрат разности двух чисел равен 13689
Сумма кубов двух чисел 195 и 78a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
1953+783=(195+78)*(1952-195*78+782)=7889427
Сумма кубов двух чисел равна 7889427
Разность кубов двух чисел 195 и 78a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
1953-783=(195-78)*(1952+195*78+782)=6940323
Разность кубов двух чисел равна 6940323
Куб суммы двух чисел 195 и 78(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(195+78)3=1953+3*1952*78+3*195*783+783=20346417
Куб суммы двух чисел равен 20346417
Куб разности двух чисел 195 и 78(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
(195-78)3=1953-3*1952*78+3*195*783-783=1601613
Куб разности двух чисел равен 1601613
Сумма цифр двух чисел 195 и 78.
(включая повторяющиеся)
Сумма цифр двух чисел равна 30
(исключая дубли)
Сумма цифр двух чисел равна 30
Произведение цифр двух чисел 195 и 78.
(включая повторяющиеся)
Произведение цифр двух чисел равна 2520
(исключая дубли)
Произведение цифр двух чисел равна 2520
Разница в процентах между двумя числами 195 и 78(($B-$A)/$A)*100
((78-195)/195)*100=-60
Разница в процентах между двумя числами равна -60%