Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 144 и 144 на простые множители
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Подчеркнём общие множители
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Наибольший общий делитель чисел 144 и 144
Перемножим общие множители
НОД(144, 144) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 144
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=144_144
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Дано: два числа 144 и 54.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 144 и 54 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 144 и 54:
- разложить 144 и 54 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144 и 54 на простые множители:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Ответ: НОД (144; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.
Нахождение НОК 144 и 54
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 144 и 54 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 144 и на 54 без остатка.
Как найти НОК 144 и 54:
- разложить 144 и 54 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144 и 54 на простые множители:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (144; 54) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Задача: найти НОД и НОК для чисел 144 и 144.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 144 и 144 — это наибольшее число, на которое 144 и 144 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (144;144) необходимо:
- разложить 144 и 144 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (144; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 144 и 144
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 144 и 144 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 144 и на 144.
Для нахождения НОК (144;144) необходимо:
- разложить 144 и 144 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (144; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 144?
Ответ: НОД чисел 12 и 144 это 12
(двенадцать)
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 12 и 144 используя перечисление всех делителей
Первый способ нахождения НОД для чисел 12 и 144 — это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:
Все делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Все делители числа 144: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 12 и 144 это 12
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 12 и 144 используя разложение чисел на простые множители
Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для числе 12 и 144 — это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.
Простые множители числа 12: 2, 2, 3
Простые множители числа 144: 2, 2, 2, 2, 3, 3
Как мы видим, у чисел есть общие простые множители: 2, 2, 3
Для нахождения НОД необходимо их перемножить: 2 × 2 × 3 = 12
Поделитесь текущим расчетом
https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/12—144
<a href=»https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/12—144″>Наибольший общий делитель 12 и 144 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Наибольший общий делитель»
Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он может помочь узнать какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 144? Выберите первое число (например ’12’) и второе число (например ‘144’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Таблица наибольших общих делителей
| Число 1 | Число 2 | НОД |
|---|---|---|
| 1 | 144 | 1 |
| 2 | 144 | 2 |
| 3 | 144 | 3 |
| 4 | 144 | 4 |
| 5 | 144 | 1 |
| 6 | 144 | 6 |
| 7 | 144 | 1 |
| 8 | 144 | 8 |
| 9 | 144 | 9 |
| 10 | 144 | 2 |
| 11 | 144 | 1 |
| 12 | 144 | 12 |
| 13 | 144 | 1 |
| 14 | 144 | 2 |
| 15 | 144 | 3 |
| 16 | 144 | 16 |
| 17 | 144 | 1 |
| 18 | 144 | 18 |
| 19 | 144 | 1 |
| 20 | 144 | 4 |
| 21 | 144 | 3 |
| 22 | 144 | 2 |
| 23 | 144 | 1 |
| 24 | 144 | 24 |
| 25 | 144 | 1 |
| 26 | 144 | 2 |
| 27 | 144 | 9 |
| 28 | 144 | 4 |
| 29 | 144 | 1 |
| 30 | 144 | 6 |
FAQ
Какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 144?
НОД чисел 12 и 144 это 12
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 144 и 144
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 144 и 144 — это наибольшее число, на которое оба числа 144 и 144 делятся без остатка.
НОД (144; 144) = 144.
Как найти наибольший общий делитель для 144 и 144
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (144; 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144
НОК (Наименьшее общее кратное) 144 и 144
Наименьшим общим кратным (НОК) 144 и 144 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (144 и 144).
НОК (144, 144) = 144
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 144 делится нацело на 144, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 144
Как найти наименьшее общее кратное для 144 и 144
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
- Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (144, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144