Дано: два числа 120 и 144.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 120 и 144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 120 и 144:
- разложить 120 и 144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120 и 144 на простые множители:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Ответ: НОД (120; 144) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.
Нахождение НОК 120 и 144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 120 и 144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 120 и на 144 без остатка.
Как найти НОК 120 и 144:
- разложить 120 и 144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120 и 144 на простые множители:
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (120; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 720
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 144
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 144 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 144 делятся без остатка.
НОД (120; 144) = 24.
Как найти наибольший общий делитель для 120 и 144
- Разложим на простые множители 120
120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 3
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (120; 144) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24
НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 144
Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 144 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 144).
НОК (120, 144) = 720
Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 144
- Разложим на простые множители 120
120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5
- Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
- Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение
5
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (120, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 720
Задача: найти НОД и НОК для чисел 144 и 120.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 144 и 120 — это наибольшее число, на которое 144 и 120 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (144;120) необходимо:
- разложить 144 и 120 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (144; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 144 и 120
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 144 и 120 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 144 и на 120.
Для нахождения НОК (144;120) необходимо:
- разложить 144 и 120 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (144; 120) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 720
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Калькулятор «Наименьшее общее кратное»
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 144?
Ответ: НОК чисел 120 и 144 это 720
(семьсот двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 144 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 120 и 144 — через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 120 и 144 равняется 24, следовательно
НОК = (120 × 144) ÷ 24
НОК = 17280 ÷ 24
НОК = 720
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 144 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 120 и 144 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960
Кратные числа 144: 144, 288, 432, 576, 720, 864, 1008
Следовательно, НОК для 120 и 144 равняется 720
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 144 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 120 and 144 — это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
Все простые множители числа 144: 2, 2, 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 24, 32)
24 × 32 × 51 = 720
Похожие расчеты
Поделитесь текущим расчетом
https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/120—144
<a href=»https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/120—144″>Наименьшее общее кратное 120 и 144 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Наименьшее общее кратное»
Данный калькулятор поможет найти Наименьшее общее кратное двух чисел. Например, он может помочь узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 144? Выберите первое число (например ‘120’) и второе число (например ‘144’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка
Калькулятор «Наименьшее общее кратное»
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 105 | 144 | 5040 |
| 106 | 144 | 7632 |
| 107 | 144 | 15408 |
| 108 | 144 | 432 |
| 109 | 144 | 15696 |
| 110 | 144 | 7920 |
| 111 | 144 | 5328 |
| 112 | 144 | 1008 |
| 113 | 144 | 16272 |
| 114 | 144 | 2736 |
| 115 | 144 | 16560 |
| 116 | 144 | 4176 |
| 117 | 144 | 1872 |
| 118 | 144 | 8496 |
| 119 | 144 | 17136 |
| 120 | 144 | 720 |
| 121 | 144 | 17424 |
| 122 | 144 | 8784 |
| 123 | 144 | 5904 |
| 124 | 144 | 4464 |
| 125 | 144 | 18000 |
| 126 | 144 | 1008 |
| 127 | 144 | 18288 |
| 128 | 144 | 1152 |
| 129 | 144 | 6192 |
| 130 | 144 | 9360 |
| 131 | 144 | 18864 |
| 132 | 144 | 1584 |
| 133 | 144 | 19152 |
| 134 | 144 | 9648 |
Найдите наибольший общий делитель чисел.
Введите первое целое число — A.
Введите второе целое число — B.
Введите третье целое число — C.
Найдите наибольший общий делитель чисел 120 и 144.
Ответ: Наибольший общий делитель чисел 120 и 144 равен 24.
Найдите общие делители 2(двух) чисел 120 и 144.
Ответ: Общие делители 2х чисел 120 и 144 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Сколько общих делителей имеют числа 120 и 144?
Ответ: У чисел 120 и 144 — 8(восемь) общих делителей.
Найдите наименьший общий делитель чисел 120 и 144.
Ответ: Наименьший общий делитель чисел 120 и 144 равен 1.
Четные общие делители чисел 120 и 144 -> 24, 12, 8, 6, 4, 2.
Количество общих четных делителей чисел 120 и 144 — 6(шесть).
Нечетные общие делители чисел 120 и 144 -> 3, 1.
Количество общих нечетных делителей чисел 120 и 144 — 2(два).
Как найти, НОД чисел 120 и 144?
Наибольший общий делитель, НОД чисел 120 и 144 — решение онлайн (первый способ).
Для решения задачи нахождения наибольшего общего делителя чисел 120 и 144 необходимо найти все делители числа 120 и 144.
Выпишем все делители числа 120.
1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 120
Выпишем все делители числа 144.
1 2 3 4 6 8 9 12 16 18 24 36 48 72 144
Зная все делители чисел 120 и 144 выпишем общие делители этих чисел.
Общими делителями чисел 120 и 144 являются числа:
1 2 3 4 6 8 12 24
Наибольшим из этих чисел является число:
24
Таким образом:
НОД(120;144) = 24
Подробно изучить числа 120(сто двадцать) и 144(сто сорок четыре) Вы можете перейдя по одной из ссылок.Число — 120.Число — 144.
В ситуации, когда нужно найти не просто НОД чисел 120 и 144, но и учитывая задания найти НОК чисел 120 и 144, используйте наш сервис “Калькулятор НОК” перейдя по одной из ссылок :
«Калькулятор НОК» или «Расчет НОК чисел 120 и 144»
Напомним что НОК чисел это наименьшее общее кратное, а НОД это наибольший общий делитель.
Cумма двух чисел 120 и 144
120+144=264
Cумма двух чисел равна 264
Cумма квадратов двух чисел 120 и 144
1202+1442=35136
Cумма квадратов двух чисел равна 35136
Произведение двух чисел 120 и 144
120*144=17280
Произведение двух чисел равно 17280
Произведение квадратов двух чисел 120 и 144
1202*1442=298598400
Произведение квадратов двух чисел равно 298598400
Разность двух чисел 120 и 144
120-144=-24
Разность двух чисел равна -24
Разность квадратов двух чисел 120 и 144a2-b2=(a+b)(a-b)
1202-1442=(120+144)*(120-144)=-6336
Разность квадратов двух чисел равна -6336
Квадрат суммы двух чисел 120 и 144(a+b)2=a2+2ab+b2
(120+144)2=1202+2*120*144+1442=69696
Квадрат суммы двух чисел равен 69696
Квадрат разности двух чисел 120 и 144(a-b)2=a2-2ab+b2
(120-144)2=1202-2*120*144+1442=576
Квадрат разности двух чисел равен 576
Сумма кубов двух чисел 120 и 144a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
1203+1443=(120+144)*(1202-120*144+1442)=4713984
Сумма кубов двух чисел равна 4713984
Разность кубов двух чисел 120 и 144a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
1203-1443=(120-144)*(1202+120*144+1442)=-1257984
Разность кубов двух чисел равна -1257984
Куб суммы двух чисел 120 и 144(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(120+144)3=1203+3*1202*144+3*120*1443+1443=18399744
Куб суммы двух чисел равен 18399744
Куб разности двух чисел 120 и 144(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
(120-144)3=1203-3*1202*144+3*120*1443-1443=-13824
Куб разности двух чисел равен -13824
Сумма цифр двух чисел 120 и 144.
(включая повторяющиеся)
Сумма цифр двух чисел равна 12
(исключая дубли)
Сумма цифр двух чисел равна 7
Произведение цифр двух чисел 120 и 144.
(включая повторяющиеся)
Произведение цифр двух чисел равна 0
(исключая дубли)
Произведение цифр двух чисел равна 0
Разница в процентах между двумя числами 120 и 144(($B-$A)/$A)*100
((144-120)/120)*100=20
Разница в процентах между двумя числами равна 20%