Дано: два числа 105 и 924.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 105 и 924 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 105 и 924:
- разложить 105 и 924 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 924 на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Ответ: НОД (105; 924) = 3 · 7 = 21.
Нахождение НОК 105 и 924
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 105 и 924 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 105 и на 924 без остатка.
Как найти НОК 105 и 924:
- разложить 105 и 924 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 924 на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (105; 924) = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 5 = 4620
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 924
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 924 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 924 делятся без остатка.
НОД (105; 924) = 21.
Как найти наибольший общий делитель для 105 и 924
- Разложим на простые множители 105
105 = 3 • 5 • 7
- Разложим на простые множители 924
924 = 2 • 2 • 3 • 7 • 11
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 7
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (105; 924) = 3 • 7 = 21
НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 924
Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 924 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 924).
НОК (105, 924) = 4620
Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 924
- Разложим на простые множители 105
105 = 3 • 5 • 7
- Разложим на простые множители 924
924 = 2 • 2 • 3 • 7 • 11
- Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение
5
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 3 , 7 , 11 , 5
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (105, 924) = 2 • 2 • 3 • 7 • 11 • 5 = 4620
Задача: найти НОД и НОК для чисел 924 и 105.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 924 и 105 — это наибольшее число, на которое 924 и 105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (924;105) необходимо:
- разложить 924 и 105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (924; 105) = 3 · 7 = 21.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 924 и 105
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 924 и 105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 924 и на 105.
Для нахождения НОК (924;105) необходимо:
- разложить 924 и 105 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (924; 105) = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 5 = 4620
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
asuliturioaf419
Вопрос по математике:
найдите нок (105;924)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 2
nomomad
105|5 924|2
21|3 462|2
7 |7 231|7
1 | 33|3
11|11
1|
2*2*5*3*7*11=4620
Ответ: НОК равен 4620
uthealfi214
НОК чисел 105 и 924 4620
===================================
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
НОД(105, 924) = НОД(924, 105) = НОД(924-105, 105) = НОД(819, 105) = НОД(819-105, 105) = НОД(714, 105) = НОД(714-105, 105) = НОД(609, 105) = НОД(609-105, 105) = НОД(504, 105) = НОД(504-105, 105) = НОД(399, 105) = НОД(399-105, 105) = НОД(294, 105) = НОД(294-105, 105) = НОД(189, 105) = НОД(189-105, 105) = НОД(84, 105) = НОД(105, 84) = НОД(105-84, 84) = НОД(21, 84) = НОД(84, 21) = НОД(84-21, 21) = НОД(63, 21) = НОД(63-21, 21) = НОД(42, 21) = НОД(42-21, 21) = НОД(21, 21) = 21
Ответ: НОД(105, 924) = 21