НОД (Наибольший общий делитель) 11 и 110
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 110 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 110 делятся без остатка.
НОД (11; 110) = 11.
Как найти наибольший общий делитель для 11 и 110
- Разложим на простые множители 11
11 = 11
- Разложим на простые множители 110
110 = 2 • 5 • 11
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
11
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (11; 110) = 11 = 11
НОК (Наименьшее общее кратное) 11 и 110
Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 110 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 110).
НОК (11, 110) = 110
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 110 делится нацело на 11, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 110
Как найти наименьшее общее кратное для 11 и 110
- Разложим на простые множители 11
11 = 11
- Разложим на простые множители 110
110 = 2 • 5 • 11
- Выберем в разложении меньшего числа (11) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 5 , 11
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (11, 110) = 2 • 5 • 11 = 110
Дано: два числа 110 и 11.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110 и 11 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110 и 11:
- разложить 110 и 11 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110 и 11 на простые множители:
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Ответ: НОД (110; 11) = 11 = 11.
Нахождение НОК 110 и 11
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110 и 11 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110 и на 11 без остатка.
Как найти НОК 110 и 11:
- разложить 110 и 11 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110 и 11 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (110; 11) = 2 · 5 · 11 = 110
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Задача: найти НОД и НОК для чисел 110 и 11.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 110 и 11
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 110 и 11 — это наибольшее число, на которое 110 и 11 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (110;11) необходимо:
- разложить 110 и 11 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (110; 11) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 110 и 11
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 110 и 11 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 110 и на 11.
Для нахождения НОК (110;11) необходимо:
- разложить 110 и 11 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (110; 11) = 2 · 5 · 11 = 110
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Выберите количество чисел для нахождения НОК
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 110 и 11 на простые множители
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
Наименьшее общее кратное чисел 110 и 11
Произведение множителей первого числа и подчёркнутых будет НОК
НОК(110, 11) = 2 × 5 × 11 = 110
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nok?numbers=110_11
Как найти НОК двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Разложить оба числа на простые множители
2) Подчеркнуть множители второго числа которых нет в первом
3) Перемножить множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
4) Произведение простых множителей первого числа и простых множителей второго числа которые не вошли в первое будет наименьшим общим кратным
Разберём пример
Найдём НОК(146,50)
Разложим числа
146 = 2 × 73
50 = 2 × 5 × 5
Подчеркнём множители которых нет в первом числе
50 = 2 × 5 × 5
Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
НОК(146, 50) = 2 × 73 × 5 × 5 = 3650
Похожие калькуляторы
Калькулятор «Наименьшее общее кратное»
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 11 и 110?
Ответ: НОК чисел 11 и 110 это 110
(сто десять)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 11 и 110 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 11 и 110 — через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 11 и 110 равняется 11, следовательно
НОК = (11 × 110) ÷ 11
НОК = 1210 ÷ 11
НОК = 110
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 11 и 110 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 11 и 110 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
Кратные числа 110: 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990, 1100, 1210, 1320, […], 110
Следовательно, НОК для 11 и 110 равняется 110
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 11 и 110 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 11 and 110 — это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Похожие расчеты
Поделитесь текущим расчетом
https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/11—110
<a href=»https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/11—110″>Наименьшее общее кратное 11 и 110 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Наименьшее общее кратное»
Данный калькулятор поможет найти Наименьшее общее кратное двух чисел. Например, он может помочь узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 11 и 110? Выберите первое число (например ’11’) и второе число (например ‘110’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка
Калькулятор «Наименьшее общее кратное»
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 1 | 110 | 110 |
| 2 | 110 | 110 |
| 3 | 110 | 330 |
| 4 | 110 | 220 |
| 5 | 110 | 110 |
| 6 | 110 | 330 |
| 7 | 110 | 770 |
| 8 | 110 | 440 |
| 9 | 110 | 990 |
| 10 | 110 | 110 |
| 11 | 110 | 110 |
| 12 | 110 | 660 |
| 13 | 110 | 1430 |
| 14 | 110 | 770 |
| 15 | 110 | 330 |
| 16 | 110 | 880 |
| 17 | 110 | 1870 |
| 18 | 110 | 990 |
| 19 | 110 | 2090 |
| 20 | 110 | 220 |
| 21 | 110 | 2310 |
| 22 | 110 | 110 |
| 23 | 110 | 2530 |
| 24 | 110 | 1320 |
| 25 | 110 | 550 |
| 26 | 110 | 1430 |
| 27 | 110 | 2970 |
| 28 | 110 | 1540 |
| 29 | 110 | 3190 |
| 30 | 110 | 330 |