Дано: два числа 210 и 350.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 210 и 350 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 210 и 350:
- разложить 210 и 350 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210 и 350 на простые множители:
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 = 70
Ответ: НОД (210; 350) = 2 · 5 · 7 = 70.
Нахождение НОК 210 и 350
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 210 и 350 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 210 и на 350 без остатка.
Как найти НОК 210 и 350:
- разложить 210 и 350 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 210 и 350 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (210; 350) = 2 · 3 · 5 · 7 · 5 = 1050
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
НОД (Наибольший общий делитель) 210 и 350
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 210 и 350 — это наибольшее число, на которое оба числа 210 и 350 делятся без остатка.
НОД (210; 350) = 70.
Как найти наибольший общий делитель для 210 и 350
- Разложим на простые множители 210
210 = 2 • 3 • 5 • 7
- Разложим на простые множители 350
350 = 2 • 5 • 5 • 7
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5 , 7
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (210; 350) = 2 • 5 • 7 = 70
НОК (Наименьшее общее кратное) 210 и 350
Наименьшим общим кратным (НОК) 210 и 350 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (210 и 350).
НОК (210, 350) = 1050
Как найти наименьшее общее кратное для 210 и 350
- Разложим на простые множители 210
210 = 2 • 3 • 5 • 7
- Разложим на простые множители 350
350 = 2 • 5 • 5 • 7
- Выберем в разложении меньшего числа (210) множители, которые не вошли в разложение
3
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 5 , 5 , 7 , 3
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (210, 350) = 2 • 5 • 5 • 7 • 3 = 1050
Выберите количество чисел для нахождения НОК
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 210 и 350 на простые множители
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
Наименьшее общее кратное чисел 210 и 350
Произведение множителей первого числа и подчёркнутых будет НОК
НОК(210, 350) = 2 × 3 × 5 × 7 × 5 = 1050
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nok?numbers=210_350
Как найти НОК двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Разложить оба числа на простые множители
2) Подчеркнуть множители второго числа которых нет в первом
3) Перемножить множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
4) Произведение простых множителей первого числа и простых множителей второго числа которые не вошли в первое будет наименьшим общим кратным
Разберём пример
Найдём НОК(146,50)
Разложим числа
146 = 2 × 73
50 = 2 × 5 × 5
Подчеркнём множители которых нет в первом числе
50 = 2 × 5 × 5
Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
НОК(146, 50) = 2 × 73 × 5 × 5 = 3650
Похожие калькуляторы
Задача: найти НОД и НОК для чисел 350 и 210.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 350 и 210 — это наибольшее число, на которое 350 и 210 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (350;210) необходимо:
- разложить 350 и 210 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (350; 210) = 2 · 5 · 7 = 70.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 350 и 210
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 350 и 210 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 350 и на 210.
Для нахождения НОК (350;210) необходимо:
- разложить 350 и 210 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (350; 210) = 2 · 5 · 5 · 7 · 3 = 1050
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.