Как найти номер элемента массива pascal

Сегодня мы с вами наконец-то начинаем новую тему — одномерные массивы.

Одномерные массивы. Определение.

Одномерный массив — это фиксированное количество элементов одного и того же типа, объединенных одним именем, где каждый элемент имеет свой номер. Обращение к элементам массива осуществляется с помощью указания имени массива и номеров элементов.

var 
   a : array [1..N] of integer;

//или
type 
  arr = array[1..N] of integer;

var
  a: arr;

Между именем типа и именем переменной ставится знак «двоеточие». Array — служебное слово (в переводе с английского означает «массив», «набор»); [1..N] — в квадратных скобках указывается номер первого элемента, затем, после двух точек, номер последнего элемента массива; of — служебное слово (в переводе с английского «из»); integer — тип элементов массива.

Индексом могут быть не только натуральные числа: мы можем написать так: [0..10], [-29..45], [‘a’..’z’], [false..true] — то есть нам подходят любые символы и числа — главное соблюсти следующее условие: левая часть меньше правой. Для того чтобы определить, что меньше — восклицательный знак(‘!’) или точка(‘.’) используем таблицу ASCII и функции Ord() и Chr().

Как же производится ввод одномерного массива?

Для того чтобы ввести или вывести значения элементов такого массива, используем цикл с параметром(или с постусловием, или с предусловием — в общем, любой цикл. ).

for i := 1 to N do
   read(a[i]); //где a[i] -- элемент одномерного массива a с индексом (порядковым номером) i.

Как видите, ничего страшного в массивах нет. Массивы применяют в тех случаях, когда нельзя обойтись одной-двумя переменными (примеры таких задач мы рассматривали в решении задач из блока Series). В случаях, когда после ввода последовательности целиком пользователю необходимо обратиться к переменным в середине последовательности, в начале, поменять их значения местами, отсортировать.

Раз уж мы затронули тему задач из блока Series, давайте решим пару задачек оттуда с помощью массивов, а не тем увечным способом, которым нам приходилось пользоваться.

Одномерные массивы. Решение задач.

Series8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.

Исходное решение: Series8.

Модифицированное решение:

var
  a: array[1..1000] of integer; {мы не знаем заранее N, поэтому берем с запасом.}
  k, N, i: integer;

begin
  write('N = '); 
  readln(N);  
  write('Введите ', N, ' целых чисел: '); 
  for i := 1 to N do read(a[i]); {заполняем масссив}
  
  {Начинаем выбирать чётные числа}
  write('Чётные числа: ');
  for i := 1 to N do
  begin
    if a[i] mod 2 = 0 then 
    begin
      Inc(k);
      write(a[i], ' ');
    end;
  end;  
  writeln();
  writeln('Количество четных чисел - ', k); 
end.

Series28.  Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A₁, A₂, …, A_N. Вывести следующие числа:

(A₁)^N, (A₂)^N−1, …, (A_N−1)², A_N.

Исходное решение: Series28.

Более подробно про возведение числа в степень мы говорили в решении задачи for36.

Модифицированное решение:

var
  a: array[1..1000] of integer; 
  N, i, j, n_pow: integer;
  d, r: real;

begin
  write('N = ');
  readln(N);
  write('Введите ', N, ' целых чисел: '); 
  for i := 1 to N do read(a[i]);
  
  {Возводим элементы массива в степень}
  for i := 1 to N do
  begin
    n_pow := N + 1 - i;
    d := a[i];
    if n_pow mod 2 <> 0 then r := d else r := 1; //в r будет записываться результат
    while n_pow > 1 do
    begin
      n_pow := n_pow div 2;
      d := d * d;
      if n_pow mod 2 <> 0 then r := r * d;
    end;
    writeln(a[i], ' в степени ', N + 1 - i, ' равно ', r);
  end;
end.

Ну и напоследок давайте разберём веселенькую задачу на длинную арифметику.

Задача. Найти факториал числа. 

Мы уже решали эту задачу здесь(for19).

Научимся вычислять факториал натурального числа N. Факториал числа — это произведение чисел 1*2*3*…*(N-1 )*N (обозначается как N!).  Сложность задачи в том, что уже 8!=40320, а 13!=6227020800. Типы данных Integer, Longlnt применимы весьма в ограниченном диапазоне натуральных чисел. Для представления факториала договоримся использовать массив. Пример:

В массиве записано значение 11!=39916800. Каким образом? В А[0] фиксируется число занятых элементов массива, в А[1] — цифра единиц результата, в А[2] — цифра десятков результата, в А[3] — цифра сотен результата и т. д. Почему так, а не наоборот? Такая запись позволяет исключить сдвиг элементов массива при переносе значений в старший разряд. А сейчас наберите, как обычно, текст программы, выполните компиляцию и, выполните ее в пошаговом режиме, отслеживая изменение значений переменных при не очень большом значении N. Добейтесь полного понимания логики работы программы.

Для того чтобы выполнить программу в пошаговом режиме, нажмите «шаг без входа в подпрограмму» и перейдите в «локальные переменные».

const 
  MaxN = 300;

var
  A: array [0..MaxN] of integer;
  i, j, r, w, N: integer;

begin
  Write('Введите число, факториал которого необходимо подсчитать: ');
  Read(N);
  A[0] := 1;
  A[1] := 1; 
  j := 2; {Начальные присвоения, начинаем вычислять 2! }
  while (j <= N) and (A[0] < MaxN) Do {Второе условие 
  позволяет избежать выхода из границ диапазона, если 
  количество цифр в факториале превзойдет 300.}
  begin
    r := 0;
    i := 1;
    {r - перенос из разряда в разряд при
    выполнении умножения числа j на очередную цифру
    A[i] предыдущего результата.}
    while (i <= A[0]) or (r <> 0) Do 
    begin
      {Пока не
      «прошли» все цифры предыдущего результата или
      есть перенос цифры в старший разряд}
      w := A[i] * j + r;{Умножаем очередную цифру и
      прибавляем цифру переноса из предыдущего
      разряда}
      A[i] := w mod 10; {Оставляем остаток от деления на 10}
      r := w div 10;{Вычисляем значение переноса}
      if A[A[0] + 1] <> 0 then Inc(A[0]);{Изменяем 
      количество элементов, если их количество увеличилось.}
      Inc(i);
    end;
    Inc(j);
  end;
  write('Факториал: ');
  for i := A[0] downto 1 Do Write(A[i]);{Вывод результата}
end.

Подведем итоги:

Одномерный массив — это конечное упорядоченное множество элементов. За первым элементом идет второй, за вторым — третий и т. д. Индекс может быть чем угодно — и целым числом, и символом. Но чаще мы всё-таки будем пользоваться следующим диапазоном:  [1.. N].

На сегодня все! Если у вас еще остались вопросы о том, как работает программа выше, оставляйте их в комментариях. И очень скоро мы начнем решать задачи на массивы из задачника М. Э. Абрамяна.

Минимум в некоторой последовательности чисел это наименьшее значение. Например, среди чисел последовательности 431, 85, 200, 125 минимумом является число 85. Если числа последовательности сохранить в массиве, то можно найти номер минимального элемента массива. 

Сохраним числа в массиве: a[1]=431, a[2]=85, a[3]=200, a[4]=125.

Минимум хранится в ячейке с номером 2, значит номер минимального элемента это число 2. 

В этой публикации приведем примеры программ поиска номера минимального элемента массива.

Будем считать, что в массиве хранятся целые числа, диапазон значений не известен.

Исходные данные: a – массив целых чисел

Выходные данные: min – минимальный элемент, kmin – номер минимального элемента массива

За  начальное значение минимума min возьмем значение первого элемента, тогда за номер минимального элемента kmin возьмем номер 1.

Далее будем сравнивать каждый элемент массива со значением min, если a[k]<min, то перезапишем значение min на значение a[k], а значение kmin на значение k.

Программа решения на языке Паскаль

var a:array[1..10] of integer;

    k,min,kmin:integer;

begin

  for k:=1 to 10 do

  begin

    read(a[k]);

  end;

  min:=a[1];

  kmin:=1;

  for k:=2 to 10 do

  begin

    if a[k]<min then

    begin

      min:=a[k];

      kmin:=k;

    end;

  end;

  writeln(‘Минимальный элемент ‘,min);

  writeln(‘Номер минимального элемента массива ‘,kmin);

end.

Результат выполнения программы

Чтобы не вводить значения элементов массива с клавиатуры, можно воспользоваться датчиком случайных чисел.

Еще одна программа

Теперь не будем сохранять само минимальное значение, а будем пользоваться номером минимального элемента.

За номер минимального элемента kmin возьмем 1. Далее будем сравнивать a[k]<a[kmin], в случае истины, будем перезаписывать kmin на k.

Программа решения на языке Паскаль

var a:array[1..10] of integer;

    k,min,kmin:integer;

begin

  for k:=1 to 10 do

  begin

    read(a[k]);

  end;

  kmin:=1;

  for k:=2 to 10 do

  begin

    if a[k]<a[kmin] then

    begin

      kmin:=k;

    end;

  end;

  writeln(‘Минимальный элемент ‘,a[kmin]);

  writeln(‘Номер минимального элемента массива ‘,kmin);

end.

Еще одна программа с применением методов последовательностей PascalABC.NET

a.min – определяет минимальное значение в массиве

a.indexof(a.min) – определяет номер элемента, равного минимальному

Массив описан как динамический (не указываются номера элементов, нумерация начинается с 0). Оператор setlength(a,10) выделяет память под массив (десять ячеек).

var a:array of integer;

    k:integer;

begin

  setlength(a,10);

  for k:=0 to 10-1 do

  begin

    read(a[k]);

  end;

  writeln(‘Минимальный элемент ‘,a.min);

  writeln(‘Номер минимального элемента массива ‘,a.indexof(a.min));

end.

Как еще можно найти номер минимального элемента массива? 

Предложите свои способы. 

Читайте также: