Загрузить PDF
Загрузить PDF
Нормальность отображает концентрацию кислоты или щелочи в растворе. Чтобы узнать нормальность раствора, в расчетах можно использовать как молярность, так и эквивалентную массу молекулы. Если вы решили использовать молярность, используйте формулу N = M(n), где M — это молярность, а n — количество молекул водорода или гидроксида. Если же вы решили использовать эквивалентную массу, используйте формулу N = eq ÷ V, где eq — это количество эквивалентов, а V — объем раствора.
-
1
Сложите молярную массу всех компонентов раствора. Найдите элементы химической формулы на периодической таблице, чтобы узнать их атомную массу, которая соответствует молярной. Запишите молярную массу каждого элемента и умножьте ее на количество этих элементов. Сложите молярную массу всех компонентов, чтобы узнать общую молярную массу.[1]
- Например, если необходимо узнать молярную массу серной кислоты (H2SO4), узнайте молярную массу водорода (1 г), серы (3 г) и кислорода (16 г).
- Умножьте массу на количество компонентов в составе. В нашем примере присутствует 2 атома водорода и 4 атома кислорода. Общая молярная масса водорода равна 2 x 1 г = 2 г. Молярная масса кислорода в этом растворе будет равна 4 x 16 г = 64 г.
- Сложите все молярные массы вместе. У вас получится 2 г + 32 г + 64 г = 98 г/моль.
- Если вы уже знаете молярность искомого раствора, перейдите сразу к Шагу 4.
-
2
Разделите фактическую массу раствора на молярную массу. Узнайте фактическую массу раствора. Она будет указана либо на емкости с раствором, либо в самой задаче. После этого разделите массу раствора на общую молярную массу, найденную ранее. Результатом станет количество молей в растворе, после которого должно быть написано «моль».[2]
- Например, если вы пытаетесь узнать нормальность 100 г H2SO4, которую растворили в 12 литрах жидкости, используйте фактическую массу и разделите ее на молярную. В результате у вас выйдет: 100 г ÷ 98 г/моль = 1,02 моль.
- 1 моль равен 6.02 x 1023 атомам или молекулам раствора.
-
3
Разделите результат на объем раствора в литрах, чтобы узнать молярность. Возьмите только что вычисленное количество молей в растворе и разделите его на общий объем измеряемого раствора. В результате вы узнаете молярность (M), с помощью которой можно узнать концентрацию раствора.[3]
- Исходя из нашего примера, получится такая формула: 1.02 моль ÷ 12 л = 0.085 M.
Совет: обязательно переведите объем раствора в литры, если еще этого не сделали. В противном случае вы получите неправильный ответ.
-
4
Умножьте молярность на количество молекул водорода или гидроксида. Взгляните на химическую формулу, чтобы узнать количество атомов водорода (H) в кислоте или молекул гидроксида в (ОН) в основании. Затем умножьте молярность раствора на количество молекул водорода или гидроксида в этом растворе, чтобы узнать нормальную концентрацию, или нормальность. В конце ответа напишите сокращение «N».[4]
- В нашем примере у серной кислоты (H2SO4) 2 атома водорода. Значит формула будет такой: 0,085 M x 2 = 0,17 N.
- В другом примере у гидроксида натрия (NaOH) с молярностью 2 M всего 1 молекула гидроксида. Следовательно, формула будет следующей: 2 M x 1 = 2 N.
Реклама
-
1
Узнайте общую молярную массу раствора. Взгляните на химическую формулу раствора и найдите каждый элемент в периодической таблице. Запишите молярную массу каждого элемента и умножьте ее на количество этих элементов в формуле. Сложите вместе все молярные массы, чтобы узнать общую молярную массу в граммах.[5]
- Например, если вы хотите узнать молярную массу Ca(OH)2,тогда узнайте молярную массу кальция (40 г), кислорода (16 г) и водорода (1 г).
- В формуле 2 атома кислорода и водорода. Общая масса кислорода будет следующей: 2 x 16 г = 32 г. Молярная масса водорода будет равна: 2 x 1 г = 2 г.
- Сложите вместе все молярные массы, чтобы получить 40 г + 32 г + 2 г = 74 г/моль.
-
2
Разделите молярную массу на количество молекул водорода или гидроксида. Узнайте количество атомов водорода (H) в кислоте или молекул гидроксида (ОН) в основании. Разделите только что полученную общую молярную массу на количество атомов или молекул, чтобы узнать вес 1 эквивалента, который будет равен массе 1 моли водорода или гидроксида. В конце ответа напишите сокращение «Г.-э.», означающее массу эквивалента.[6]
- В нашем примере у Ca(OH)2 2 две молекулы водорода, значит, масса эквивалента будет равна 74 г/моль ÷ 2 = 37 Г.-э.
-
3
Разделите фактическую массу раствора на массу эквивалента. После того, как вы узнаете массу эквивалента, разделите ее на массу раствора, которая указана на емкости с раствором или в решаемой задаче. Ответом станет количество эквивалентов в растворе, чтобы вы потом смогли рассчитать нормальность. В конце ответа поставьте сокращение «э.»[7]
- Если в нашем примере 75 г Ca(OH)2, то формула будет такой: 75 г ÷ 37 Г.-э = 2,027 э.
-
4
Разделите число эквивалентов на объем раствора в литрах. Узнайте общий объем раствора и запишите ответ в литрах. Возьмите только что полученное количество эквивалентов и разделите его на объем раствора, чтобы узнать нормальность. В конце ответа поставьте сокращение «N».[8]
- Если в растворе объемом 8 л находится 75 г Ca(OH)2, тогда разделите количество эквивалентов на объем следующим способом: 2,027 э. ÷ 8 л = 0,253 N.
Реклама
Советы
- Нормальная концентрация, или нормальность, обычно используется для измерения кислот и оснований. Если вам нужно определить концентрацию другого раствора, для этого, как правило, измеряют молярность.
Реклама
Что вам понадобится
- Периодическая таблица
- Калькулятор
Об этой статье
Эту страницу просматривали 92 249 раз.
Была ли эта статья полезной?
…
Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.
Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.
Что такое раствор
Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.
Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.
Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.
Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.
Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:
- качественную
- количественную.
Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:
- Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
- Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
- Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.
Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.
Способы выражения концентрации растворов
Молярная концентрация растворов (молярность)
Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов – молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л-1:
См = n/V
Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.
Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.
Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.
Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).
Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.
Например, эквивалент KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO4).
Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.
Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет fэкв(KMnO4) = 1/5.
Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:
Мэ = fэкв· М(х)
Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.
Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л-1
Сн = nэ/V
Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение «н» вместо «моль/л».
Процентная концентрация раствора или массовая доля
Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.
Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:
ω(х) = m(х)/m
Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.
Моляльная концентрация раствора
Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :
b(x) = n(x)/m
Титр раствора
Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:
Т(х) = m(х)/V,
Мольная или молярная доля
Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:
α(х) = n(х)/Σn
Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети. В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.
Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр
Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO4 2% и плотностью 1029 кг/м3. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.
Решение.
1. Рассчитать молярную массу FeSO4:
M (FeSO4) =
56+32+16·4 = 152 г/моль
2. Рассчитать молярную массу эквивалента:
Мэ = fэкв·
М(FeSO4) = 1/2·152
= 76 г/моль
3. Найдем m раствора объемом 2 л
m = V·ρ = 2·10-3 ·1029
= 2,06 кг
4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:
m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра
m(FeSO4) =
0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г
5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:
n = m/М
n = 41,2/152 = 0,27 моль
См = n/V
См = 0,27/2 = 0,135 моль/л
6. Найдем нормальность:
nэ = m/Мэ
nэ = 41,2/76 = 0,54 моль
Сн = nэ/V
Сн = 0,54/2 = 0,27 моль/л
7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:
b (x) = n(x)/m
Масса растворителя, т.е.
воды в растворе равна:
mH2O = 2,06-0,0412
= 2,02 кг
b
(FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг
8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:
Т(х) = m (х)/V
Т(FeSO4) = m (FeSO4)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл
Еще больше задач приведены в разделе Задачи: Концентрация растворов, Правило креста
Способы выражения концентрации растворов
Существуют
различные способы выражения состава раствора. Наиболее часто используют
массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную
концентрацию.
Массовая доля растворённого вещества w(B) — это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m:
w(B)= m(B) / m
Массовую долю растворённого вещества w(B) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества — CaCl2
в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция
массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.
Пример
Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?
Решение
m(Na2SO4) = w(Na2SO4) / 100 = (5300) / 100 = 15 г
где w(Na2SO4) — массовая доля в %,
m — масса раствора в г
m(H2O) = 300 г — 15 г = 285 г.
Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г Na2SO4 и 285 г воды.
Молярная концентрация C(B) показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора.
C(B) = n(B) / V = m(B) / (M(B)V),
где М(B) — молярная масса растворенного вещества г/моль.
Молярная концентрация измеряется в
моль/л и обозначается «M». Например, 2 MNaOH — двухмолярный раствор
гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества
или 80 г (M(NaOH) = 40 г/моль).
Пример
Какую массу хромата калия K2CrO4 нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?
Решение M(K2CrO4) = C(K2CrO4)
V M(K2CrO4) = 0,1 моль/л 1,2 л 194 г/моль = 23,3 г.
Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K2CrO4 и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.
Концентрацию раствора можно выразить
количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое
выражение концентрации называют моляльностью раствора.
Нормальность
раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном
литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре
раствора.
Грамм — эквивалентом вещества
называется количество граммов вещества, численно равное его
эквиваленту. Для сложных веществ — это количество вещества,
соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму
водорода или 8 граммам кислорода.
Эоснования = Моснования / число замещаемых в реакции гидроксильных групп
Экислоты = Мкислоты / число замещаемых в реакции атомов водорода
Эсоли = Мсоли / произведение числа катионов на его заряд
Пример
Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв.) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.
Э H2SO4 = М H2SO4 / 2 = 98 / 2 = 49 г
Э Ca(OH)2 = М Ca(OH)2 / 2 = 74 / 2 = 37 г
Э Al2(SO4)3 = М Al2(SO4)3 / (23) = 342 / 2= 57 г
Величины нормальности обозначают буквой «Н». Например, децинормальный раствор серной кислоты обозначают «0,1 Н раствор H2SO4«.
Так как нормальность может быть определена только для данной реакции,
то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора
может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H2SO4 будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO4, и двухнормальным в реакции с образованием Na2SO4.
Пример
Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H2SO4 (r = 1,615 г/мл).
Решение
Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H2SO4 в 1 л раствора. 70% -ный раствор H2SO4 содержит 70 г H2SO4 в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объём
V = 100 / 1,615 = 61,92 мл
Следовательно, в 1 л раствора содержится 701000 / 61,92 = 1130,49 г H2SO4
Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М (H2SO4) =1130,49 / 98 =11,53 M
Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H
Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие
При пересчете процентной
концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная
концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная
и нормальная — на объем, поэтому для пересчета необходимо знать
плотность раствора. Если мы обозначим: с — процентная концентрация; M —
молярная концентрация; N — нормальная концентрация; э — эквивалентная
масса, r — плотность раствора; m — мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:
M = (cp 10) / m
N = (cp 10) / э
Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.
Пример 1
Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см3?
Решение
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
m(H2SO4) = 98 и э(H2SO4) = 98 : 2 = 49.
Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (121,08 10) / 98 = 1,32 M
б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (121,08 10) / 49 = 2,64 H.
Иногда в лабораторной практике
приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот.
Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для
HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации.
Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором.
Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной
и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не
равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (NЭ) / m
N = (Mm) / Э
Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты N = (198) / 49 = 2 H.
Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na2CO3
M = (0,553) / 106 = 0,25 M.Упаривание, разбавление, концентрирование,
смешивание растворов
Имеется mг исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w1 и плотностью r1.
Упаривание раствора
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w2
Решение
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w1 и w2 (w2 > w1):
w1 = m1 / m
(где m1 — масса растворенного вещества в исходном растворе)
m1 = w1m
w2 = m1 / (m — Dm) = (w1m) / (m — Dm)
Пример
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 — 50 = 10 г; w1 = 5% (или 0,05)
w2 = (0,0560) / (60 — 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)
Концентрирование раствора
Какую массу вещества (X г) надо
дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор
с массовой долей растворенного вещества w2?
Решение
Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w1 и w2:
w1 = m1 / m2, (где m1 — масса вещества в исходном растворе).
m1 = w1m
w2 = (m1+x) / (m + x) = (w1m + x) / (m+x)
Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w2m + w2 x = w1 m + x
w2m — w1 m = x — w2 x
(w2 — w1)
m = (1 — w2) x
x = ((w2 — w1)m) / (1 — w2)
Пример
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w1 = 8% (или 0,08), w2 = 10% (или 0,1)
x = ((0,1 — 0,08) 90) / (1 — 0,1) = (0,02 90) / 0,9 = 2 г
Смешивание растворов с разными концентрациями
Смешали m1 граммов раствора №1 c массовой долей вещества w1 и m2 граммов раствора №2 c массовой долей вещества w2. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w3. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?
Решение
Пусть w1 > w2, тогда w1 > w3 > w2. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w1
m1, в растворе №2 — w2 m2. Масса образовавшегося раствора (№3) — (m1 — m2). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):
w 1m1 + w 2 m2 = w3 (m1 + m2)
w1m1 + w 2 m2 = w3 m1 + w3 m2
w 1m1 — w 3 m1 = w3 m2 — w2 m2
(w1— w3)m1 = (w3— w2) m2
m1 / m2 = (w3— w2 ) / (w1— w3)
Таким образом, массы смешиваемых растворов m1 и m2 обратно пропорциональны разностям массовых долей w1 и w2 смешиваемых растворов и массовой доли смеси w3. (Правило смешивания).
Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста :
w1 | (w3 — w2) / |
m1 | |
w3 | |||
/ w2 |
(w1 — w3) | m2 |
m1 / m2 = (w3 — w2) / (w1 — w3)
Для этого по диагонали из большего значения концентрации вычитают меньшую, получают (w1 — w3), w1 > w3 и (w3 — w2), w3 > w2. Затем составляют отношение масс исходных растворов m1 / m2 и вычисляют.
Пример
Определите массы исходных растворов
с массовыми долями гидроксида натрия 5% и 40%, если при их смешивании
образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10%.
40% | 5% / |
m1 | |
10% | |||
/ 5% |
30% | m2=210-m1 |
5 / 30 = m1 / (210 — m1)
1/6 = m1 / (210 — m1)
210 — m1 = 6m1
7m1 = 210
m1 =30 г; m2 = 210 — m1 = 210 — 30 = 180 г
Разбавление раствора
Исходя из определения массовой доли,
получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в
исходном растворе №1 (w1) и полученном растворе №2 (w2):
w1 = m1 / (r1V1) откуда V1= m1 /( w1 r1)
w2 = m2 / (r2V2)
m2 = w2r2 V2
Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m1 = m2. В формулу для V1 следует подставить выражение для m2. Тогда
V1= (w2r2 V2) / (w1 r1)
m2 = w2 • r2 • V2
или
w1 • r1 • V1 | = | w2 • r2 • V2 |
m1(раствор) | m2(раствор) |
m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.
Пример
Определите массу 3%-ного раствора пероксида водорода, который можно получить разбавлением водой 50 г его 3%-ного раствора.
m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
50 / x = 3 / 30
3x = 50
30 = 1500
x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя «правило креста»:
30% | 3% / |
50 | |
3% | |||
/ 0% |
27% | X |
3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г
Отношение количества
или массы вещества, содержащегося в
системе, к объему или массе этой системы
называется концентрацией.
Рассмотрим несколько
способов выражения концентрации.
Процентная
концентрация
(массовая доля растворенного вещества)
(ω) показывает, сколько единиц массы
растворенного вещества содержится в
100 единицах массы раствора. Массовая
доля – безразмерная величина, ее выражают
в долях единицы или процентах:
,
где ω – массовая
доля (%) растворенного вещества; m1
– масса растворенного вещества, г; m
– масса раствора, г.
Масса раствора
равна произведению объема раствора V
(мл) на его плотность r
(г/см3):
,
тогда
.
Молярная
концентрация (молярность)
раствора – показывает, сколько молей
растворенного вещества содержится в
1л раствора.
Молярную концентрацию
(моль на литр) выражают формулой
,
где m1
– масса растворенного вещества, г; М –
молярная масса растворенного вещества,
г/моль; V
– объем раствора, л.
Количество вещества
в молях определяется по формуле:
n
= m1
/М, тогда
Нормальная
концентрация (нормальность раствора)
показывает, сколько грамм-эквивалентов
растворенного вещества содержится в 1
л раствора (моль на литр):
,
где m1
– масса растворенного вещества, г; V
– объем раствора, л.
Э – эквивалентная
масса растворенного вещества (г/моль),
которую рассчитывают по формуле:
Э=(г/моль),
где М – мольная
масса вещества, n
– количество катионов (анионов), В
– валентность. Валентность – это
способность атомов элемента присоединять
определенное число атомов другого
элемента. Эквивалент кислоты можно
определить по формуле: Э = М (кислоты)
/ основность (число атомов водорода).
Например: Э
Н2SO4==49г/моль;
эквивалент основания по формуле: Э = М
(основания) / кислотность (число ОН—
групп), так Э
Fe(OH)3==35,6г/моль;
эквивалент соли по формуле: Э = М(соли)
/ число атомов металла * валентность
металла,
Э Al2(SO4)3==114г/моль.
Моляльность
раствора Сm
показывает
количество растворенного вещества,
находящееся в 1 кг растворителя:
,
где m2
– масса растворителя, кг; n
– количество растворенного вещества,
моль.
Пример
1.
Вычислить молярность и нормальность
40 %-го раствора фосфорной кислоты,
плотность которого 1,25 г/см3.
Объем раствора 1л.
Решение.
Для расчета молярности и нормальности
раствора найдем массу фосфорной кислоты
в 1 л (1000 мл) 40 %-го раствора:
w
= m1
· 100/V
∙ r;
.Молярная
масса Н3РO4
равна 98 г/моль, следовательно,
=
500/98 = 5,1 моль/л.
Молярная
масса эквивалента Н3РO4
равна 98/3 = 32,7 г/моль.
Тогда
СН
= 500/32,7 =
1,53 моль/л.
Пример
2.
Вычислить
массовую долю КОН в 2н. растворе, плотность
которого 1,08 г/см3.
Решение.
Поскольку
нормальность рассчитывается на 1 л
раствора, найдем массу растворенного
вещества в 1 л:
СН=
m1/Э∙V;
ЭKOH
= 56 г/моль;
mКОН=2∙56∙1=112
г.
Теперь
вычислим массовую доли КОН в растворе,
содержащем 112
г
гидроксида калия:
w=
m1∙100/V∙r=112∙100/1000∙1,08=10,4
%.
Пример 3.
На нейтрализацию 50 см3
раствора кислоты израсходовано 25 см3
0,5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная
концентрация эквивалентов кислоты?
Решение.
Так как вещества взаимодействуют между
собой в эквивалентных соотношениях, то
растворы равной молярной концентрации
эквивалентов реагируют в равных объемах.
При разных молярных концентрациях
эквивалентов объемы растворов реагирующих
веществ обратно пропорциональны их
нормальностям, т.е.
V1:
V2
= С2
: С1
или V1∙
С1
= V2
∙
С2
50С1
= 25 • 0,5; откуда С1
= 25 • 0,5 / 50 = 0,25н.
Задание:
решить следующие задачи, принимая объем
раствора равным
1 л:
Вариант |
Вещество |
Концентрация |
Плотность |
Вычислить |
121 |
Na2CO3 |
0,30 |
1,030 |
Процентную |
122 |
HNO3 |
9,0 |
1,275 |
Процентную |
123 |
NH4Cl |
10 |
1,028 |
Молярную |
124 |
Al2(SO4)3 |
0,55 |
1,176 |
Процентную |
125 |
HNO3 |
2 |
— |
Нормальную |
126 |
HCl |
15,0 |
1,073 |
Нормальную |
127 |
H2SO4 |
13,0 |
1,680 |
Процентную |
128 |
H3PO4 |
44,0 |
1,285 |
Нормальную |
129 |
HClO4 |
9,0 |
1,150 |
Процентную |
130 |
H2SO4 |
2 |
— |
Нормальную |
131 |
CH3COOH |
34,0 |
1,043 |
Молярную |
132 |
BaCl2 |
2,30 |
1,203 |
Процентную |
133 |
K2CO3 |
4 |
— |
Нормальную |
134 |
CuSO4 |
14,0 |
1,155 |
Нормальную |
135 |
FeCl3 |
1,90 |
— |
Нормальную |
136 |
K2CO3 |
6,0 |
1,567 |
Процентную |
137 |
NaCl |
3 |
— |
Молярную |
138 |
NaCl |
20 |
1,148 |
Молярную |
139 |
HClO4 |
4,0 |
1,230 |
Процентную |
140 |
K2CO3 |
3 |
— |
Нормальную |
Задание: решить
следующие задачи
№ задачи |
|
141 |
На |
142 |
Смешали |
143 |
Определить |
144 |
Смешали |
145 |
Для |
146 |
Смешали |
147 |
На |
148 |
Смешали |
149 |
На |
150 |
Вычислить |
151 |
Определить |
152 |
Вычислить |
153 |
Определить |
154 |
Определить |
155 |
Вычислить |
156 |
Вычислить |
157 |
Определить |
158 |
Смешали |
159 |
Определить |
160 |
Вычислить |
Соседние файлы в папке му по химии
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
ωр.в. = mр.в./mр-ра (0 < ωр.в. < 1) (1)
Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:
ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%) (2)
где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:
χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H2O)) (3)
Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:
χ(X), % = (χ(X)·100)% (4)
Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
φ(Х) = V(Х)/V (0 < φ(Х) < 1) (5)
Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.
φ(X), % = (φ(X)·100)%
Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:
Cм(Х) = n(Х)/V (6)
Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Cн(Х) = nэкв.(Х)/V (7)
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см3 раствора:
T(Х) = m(Х)/V (8)
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)
где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:
См = Сн · f(Х) (10)
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.
Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
Сн = См/f(Х) (11)
Результаты расчётов приведены в табл. 2.
Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов
Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
Реакции обмена | 0,2 M Na2SO4 | ? | 6 н FeCl3 | ? |
1,5 M Fe2(SO4)3 | ? | 0,1 н Ва(ОН)2 | ? | |
Реакции окисления-восстановления | 0,05 М KMnO4
в кислой среде |
? | 0,03 М KMnO4
в нейтральной среде |
? |
Таблица 2
Значения молярности и нормальности растворов
Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
Реакции обмена | 0,2M Ma2SO4 | 0,4н | 6н FeCl3 | 2М |
1,5M Fe2(SO4)3 | 9н | 0,1н Ва(ОН)2 | 0,05М | |
Реакции окисления-восстановления | 0,05М KMnO4 в кислой среде | 0,25н | 0,03М KMnO4
в нейтральной среде |
0,01М |
Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:
V1 Сн,1 =V2 Сн,2 (12)
Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см3.
Решение.
Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.
Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.
Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.
Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.
Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см3.
Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.
Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.
Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.
Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.
Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.
Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.
Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см3), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.
Решение.
2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.
Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.
Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см3.
Решение.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?
Решение.
Переводим молярность в нормальность:
0,1 М Н3РО4 0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)2 0,6 н.
Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.
Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?
Плотности растворов NaCl:
С, мас.% | 2 | 6 | 7 | 14 |
ρ, г/см3 | 2,012 | 1,041 | 1,049 | 1,101 |
Решение.
Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:
6,2% =6% + 0,2(7% —6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см3.
Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.
Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.
Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):
156,39 = V1 1,012 + V2 1,101 ,
9,70 = V1·1,012·0,02 + V2·1,101·0,14 .
Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.
12 н.
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
0,1 M.
3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.
0,06 н.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
0,02 M.
3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
1,2 M.
3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?
0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.
3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.
255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.
3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.
0,035; 0,0177; 1:55,6.
3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.
74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.
3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.
192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.