Как найти нормативную нагрузку от балки

Сбор нагрузок производится всегда, когда нужно рассчитать несущую способность строительных конструкций. В частности, для перекрытий нагрузки собираются с целью определения толщины, шага и сечения арматуры железобетонного перекрытия, сечения и шага балок деревянного перекрытия, вида, шага и номера металлических балок (швеллер, двутавр и т.д.).

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20.13330.2011) «Актуализированная редакция» [1].

Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса «пирога» перекрытия.

В «пирог» входят: ограждающие конструкции (например, монолитная железобетонная плита), теплоизоляционные и пароизоляционные материалы, выравнивающие материалы (например, стяжка или наливной пол), покрытие пола (линолеум, паркет, ламинат и т.д.).

Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

К временным нагрузкам относятся мебель, техника, люди, животные, т.е. все то, что способно двигаться или переставляться местами. Их нормативные значения можно найти в таблице 8.3. [1]. Например, для квартир жилых домов нормативное значение равномерно распределенной нагрузки составляет 150 кг/м2.

3. Определение расчетной нагрузки.

Делается это с помощью коэффициентов надежности по нагрузки, которые можно найти в том же СНиПе. Для веса строительных конструкций и грунтов — это таблица 7.1 [1]. Что касается равномерно распределенной временной нагрузки и нагрузки от материалов, то здесь коэффициент надежности берется в зависимости от нормативного значения по пункту 8.2.2 [1]. Так, по нему, если вес составляет менее 200 кг/м2 коэффициент равен 1,3, если равен или более 200 кг/м2 — 1,2. Также данный пункт регламентирует значение нормативной нагрузки от веса перегородок, которая должна равняться не менее 50 кг/м2.

4. Сложение.

В конце необходимо сложить все расчетные и нормативные значения с целью определения общего значения для дальнейшего использования их в расчете на несущую способность.

В случае сбора нагрузок на балку ситуация та же. Только после получения конечных значений их нужно будет преобразовать из кг/м2 в кг/м. Делается это с помощью умножения общей расчетной или нормативной нагрузки на величину пролета.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку.

А после рассмотрения примеров с целью экономии времени можно воспользоваться специальным калькулятором. Он позволяет в режиме онлайн собрать нагрузки на перекрытие, стены и балки перекрытия.

Пример 1. Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

1. Многопустотная железобетонная плита — 220 мм.

2. Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) — 30 мм.

3. Утепленный линолеум.

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка.

Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

Вид нагрузки	Норм.	Коэф.	Расч.
Постоянные нагрузки: — железобетонная плита перекрытия (многопустотная) толщиной 220 мм — цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) толщиной 30 мм — утепленный линолеум — перегородки Временные нагрузки: — жилые помещения	290 кг/м2 54 кг/м2 5 кг/м2 50 кг/м2 150 кг/м2	1,1 1,3 1,3 1,1 1,3	319 кг/м2 70,2 кг/м2 6,5 кг/м2 55 кг/м2 195 кг/м2
ИТОГО	549 кг/м2		645,7 кг/м2

Пример 2. Сбор нагрузок на балку перекрытия.

Имеется перекрытие, которое опирается на деревянные балки, состоящее из следующих слоев:

1. Доска из сосны (ρ=520 кг/м3) — 40 мм.

2. Линолеум.

Шаг деревянных балок — 600 мм.

Также на перекрытие опирается перегородка из гипсокартонных листов.

Определение нагрузок на балку производится в два этапа:

1 этап — составляем таблицу, как описано выше, т.е. определяем нагрузки, действующие на 1 м2.

2 этап — преобразовываем нагрузки из 1кг/м2 в 1 кг/п.м.

Вид нагрузки	Норм.	Коэф.	Расч.
Постоянные нагрузки: — дощатый пол из сосны (ρ=520 кг/м3) толщиной 40 мм — линолеум — перегородки Временные нагрузки: — жилые помещения	20,8 кг/м2 5 кг/м2 50 кг/м2 150 кг/м2	1,1 1,3 1,1 1,3	22,9 кг/м2 6,5 кг/м2 55 кг/м2 195 кг/м2
ИТОГО	225,8 кг/м2		279,4 кг/м2

Определение нормативной нагрузки на балку:

q_норм = 225,8кг/м2*(0,3м+0,3м) = 135,48 кг/м.

Определение расчетной нагрузки на балку:

q_расч = 279,4кг/м2*(0,3м+0,3м) = 167,64 кг/м.

Нагрузки, действующие на конструкции зданий и его основание, можно условно отнести к трем группам:

1. Собственный вес строительных материалов, из которых выполнено здание;
2. Эксплуатационная (полезная) нагрузка от людей, мебели и оборудования;
3. Временная нагрузка естественного происхождения — ветер и снег.

В зависимости от цели расчета, выбирается подходящая методика сбора нагрузок. Например, для расчета балки перекрытия, необходимо знать распределенную (линейную) нагрузку на балку в кг/м. Для этого, сначала нужно собрать нагрузку на один квадратный метр перекрытия, а затем умножить получившееся значение на расстояние между балками. Таким образом, если балки лежат через 0,5 м, погонная нагрузки на балку будет в два раза меньше чем на один квадратный метр перекрытия. А если расстояние между центрами соседних балок — 2 м, то погонная нагрузка будет в два раза больше собранной на один квадратный метр.

Напоследок, нужно учесть собственный вес балки.

Пример сбора нагрузок на балку

Собственный вес конструкций

Пол из фанеры на деревянных лагах. Начинаем собирать нагрузки сверху вниз.

1. Ламинат. 
   Объем равен 1 м х 1 м  х 0,008 м = 0,008 кубических метра.  
   Объемный вес ламината смотрим в таблице плотностей или в паспорте изделия. 1000 кг/куб. м. 
   Вес одного квадратного метра покрытия равен 0,008 х 1000 = 8 кг.
2. Подложка. 
   Объем 0,003 куб. м. 
   Плотность 200 кг. 
   Вес 1 кв. м = 0,003 х 200 = 0,6 кг.
3. Фанера. 
   Объем 0,012 куб. м. 
   Плотность 650 кг/куб. м. 
   Вес 1 кв. м = 0,012 х 650 = 7,8 кг.
4. Брус 75 х 40 мм с шагом 508 мм. 
   Объем на 1 квадратный метр 1 м х 0,075 м х 0,040 м х (1/0,508) = 0,0059 куб. м. 
   Плотность 500 кг/куб. м. 
   Вес 0,0059 х 500 = 2,95 кг.
5. Дощатый настил 40 мм. 
   Объем 0,04 куб. м. 
   Плотность 500 кг/куб. м. 
   Вес 0,04 х 500 = 20 кг. 

Аналогично, подсчитаем вес потолка.

1. Дощатый настил 25 мм. 12,5 кг.
2. Каркас ГКЛ. 5 кг.
3. Лист ГКЛ 9,5 мм. 7,5 кг.
4. Шпатлевка. 3кг.
5. Краска 2кг.

Полезная нагрузка

В зависимости от назначения помещения, принимаем полезную нагрузку из таблицы 8.3 в СНиПе «Нагрузки и воздействия». Например, для жилого помещения, нормативная нагрузка принимается равной 150 кг/кв. м.

Заносим данные о всей распределенной по площади нагрузке в общую таблицу.

Наименование нагрузки	Нормативная в кг/кв. м	Коэффициент	Расчетная в кг/кв. м
Ламинат	8
Подложка	0,6
Фанера	7,8
Брус 75 х 40 мм с шагом 508 мм	2,95
Дощатый настил 40 мм	20
Дощатый настил 25 мм. 12,5 кг	12,5
Каркас ГКЛ. 5 кг	5
Лист ГКЛ 9,5 мм. 7,5 кг	7,5
Шпатлевка. 3кг	3
Краска 2кг	2
Полезная нагрузка	150
Итого:	219,35

Предположим, что балки нужно установить с шагом 0,9 м. Тогда на один погонный метр балки будет действовать вес от 0,9 кв. м площади. Или 0,9 х 219,35 = 197,415 кг/м.

Добавим собственный вес балки, если программа расчета его не учитывает. 0,1 м х 0,2 м х 1 м х 500 кг/куб. м = 10 кг.

Итого, для расчета по нормативной нагрузке, например, на прогиб балки, нужно использовать значение погонной нагрузки 197,4 кг/м + 10 кг/м = 207,4 кг/м.

Если сечение балки в процессе расчета будет корректироваться, нужно будет пересчитать ее собственный вес.

Важно! Для расчета балки на прочность, нужно использовать не нормативную, а расчетную нагрузку, которая учитывает значение коэффициентов надежности. Смотрите как это сделать в статье: «Коэффициенты надежности при сборе нагрузок». В ней мы заполним пустующие ячейки результирующей таблицы.

Расчет деревянных несущих однопролетных
опорных балок

Требуется собрать нагрузки на монолитную балку перекрытия жилого дома (балка по оси «2» в осях «Б-В» на рис.1). Размеры сечения балки: h = 0,5 м, b = 0,4 м. Конструкцию пола принять по рисунку в Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания.

Решение

Данный тип здания относится ко II классу ответственности. Коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

Состав пола и значения постоянных нагрузок примем из примера 1.1.

Нагрузки, действующие на балку, принимаются линейно распределенными (кН/м). Для этого равномерно распределенные нагрузки на перекрытие умножаются на ширину грузового участка, равному для средних балок шагу рам. В нашем примере см. рис. 1 ширина грузового участка составляет В = 6,6 м. Остается умножить постоянную нагрузку, вычисленную в примере 1.1, на данную величину и записать в таблицу 1:

q1 = 5,89*В = 5,89*6,6 = 38,87 кН/м;

q1p = 6,63*В = 6,63*6,6 = 43,76 кН/м.

Таблица 1

Сбор нагрузок на балку перекрытия

Вид нагрузки	Норм. кН/м	Коэф. γt	Расч. кН/м
Постоянная нагрузка
1. Ж.б. плита + пол	38,87		43,76
2. Собственный вес балки	5,0	1,1	5,5
Всего:	43,87		49,26
Временная нагрузка
1. Полезная нагрузка: кратковременная ν1 длительная р1	6,53 2,29	1,3 1,3	8,49 2,98
2. Перегородки (длительная) р2	3,3	1,3	4,29

Вычислим нагрузку от собственного веса балки.

Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). При высоте балки h = 0,5 м и ее ширине b = 0,4 м нормативное значение нагрузки от собственного веса составляет

q2 = 25*h*b*γн =25*0,5*0,4*1,0 =5,0 кН/м.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1,  тогда расчетное значение составит:

q2р = q2*γt =5*1,1 =5,5 кН/м.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 = 38,87 + 5,0 = 43,87 кН/м;

расчетная:

qр = q1р + q2р = 43,76 + 5,5 = 49,26 кН/м.

Понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 или φ4, при расчете балок нормативные значения нагрузок, допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания φ. При грузовой площади А = 6,6*7,2 = 47,52 м2 и при А = 47,52 м2 > А1 = 9,0 м2 для помещений коэффициент сочетания φ1 определяется по формуле:

φ1 = 0,4 + 0,6/ √(А/А1) = 0,4 + 0,6/√(47,52/9,0) = 0,66.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0 и коэффициент сочетания φ1 = 0,66, итоговая нормативная кратковременная полезная нагрузка составляет:

ν1 = 1,5*В*γн*φ1 = 1,5*6,6*1,0*0,66 = 6,53 кН/м.

При нормативном значении временной нагрузки менее 2,0 кПа коэффициент надежности по нагрузке  γt принимается равным γt = 1,3. Тогда расчетное значение составляет:

ν1р = ν1*γt = 6,53*1,3 = 8,49 кН/м.

Длительную полезную нагрузку получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35 т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*6,53 = 2,29 кН/м;

р1р = р1*γt = 2,29*1,3 = 2,98 кН/м.

Нормативное значение равномерно распределенной нагрузки от перегородок составляет не менее 0,5 кН/м2. Приводим ее к линейно распределенной нагрузке на балку путем умножения на ширину грузового участка В=6,6 м:

р2 = 0,5*В*γн = 0,5*6,6*1,0 = 3,3 кН/м.

Расчетное значение нагрузки тогда:

р2р = р2*γt = 3,3*1,3 = 4,29 кН/м.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент Ψl, Ψt вводить не следует.

q1 = q + ν1 = 43,87 + 6,53 = 50,4 кН/м;

q1р = qр + ν1р = 49,26 + 8,49 = 57,75 кН/м.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ1 принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ2 для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициент Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + р2 = 43,87 + 6,53 + 3,3 = 53,7 кН/м;

qIIр = qр+ ν1р + р2р = 49,26 + 8,49 + 4,29 = 62,04 кН/м.

Примеры:

• Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания

• Пример 1.2 Сбор нагрузок на плиту покрытия

• Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну

• Пример 2.1 Определение несущей способности буронабивной сваи длиной 2,2 м

• Пример 2.2. Определение несущей способности забивной сваи по грунту

• Пример 2.3. Определение несущей способности сваи по материалу

• Пример 2.4. Определение нагрузок на сваи во внецентренно-нагруженном фундаменте

• Пример 3.1. Расчет стыка балки с накладками

• Пример 3.2. Расчет соединения столика с колонной

• Пример 3.3. Расчет балки настила

• Пример 3.4. Расчет заделки в кладку консольной балки и проверка кладки на местное смятие

• Пример 3.5. Проверка сечения колонны из двутавра на сжатие

• Пример 4.1. Проверка сечения центрально-сжатого элемента

1. Расчет балки настила

Балка настила рассчитывается, как
однопролетная шарнирная балка.

Рис. 2. Расчетная схема балки настила

Выберем сталь балки С245 с
=24при толщине фасонного проката до 20 мм.

Шаг балок настила а= 1 м.

Выполним предварительный подбор сечения
балки без учета её собственного веса.

Нормативная погонная нагрузка на балку
настила:

17,97,
где

—
нагрузка от собственного веса настила;

=78,5—
объемный вес стали;

=1
– коэффициент надежности по ответственности.

Расчетная погонная нагрузка на балку
настила:

23,24

и— коэффициенты надёжности от временной
нагрузки и от собственного веса стальных
конструкций [2, СП 20.13330.2011];

=1м
— ширина грузовой площади.

Расчетный изгибающий момент:

104,04

Поперечная сила:

69,36

Определение требуемого момента
сопротивления сечения:

,

где
=24–
расчетное сопротивление стали изгибу;

=1 – коэффициент условий работы конструкции
[1, прил. 2.1];

Назначаем двутавр №30 по ГОСТ 8239-89 [1,
табл. П9.3] с характеристиками сечения:

W_х= 472 см³ – момент сопротивления;

I_х=
7080 см⁴ – момент инерции;

S_х= 268 см³ – статический момент;

h=30cм – высота двутавра;

b=13,5cм – ширина полки двутавра;

t_w= 0,65 cм – толщина стенки;

t_f= 1,02 cм – толщина полки;

pl= 36,5 кг/м – вес погонного метра профиля,
линейная плотность.

Нагрузка от собственного веса балки
составит:

365=0,365

Её доля по отношению к общей нагрузке
на балку составляет:

2,03%,
поэтому уточнение нагрузки не требуется.

Выполняем проверку прочности балки:

0,84<1

0,25<1

где
=14—
расчетное сопротивление стали срезу
[1, прил. 1]

=1,09
– коэффициент, определенный по [1, прил.
3].

Прочность балки обеспечена.

Предельно допустимый относительный
прогиб балки для l=6м —[1,
прил. 2.2]

Проверка
жесткости балки:

Жёсткость балки обеспечена.

Настил привариваем к балкам настила
автоматической сваркой под слоем флюса.

1. Расчет главной балки

1. Расчет сечения главной балки

В балочной клетке главные балки в
большинстве случаев проектируют сварными
составными двутаврового симметричного
сечения. Такие балки проектируют из
трёх листов: вертикального листа –
стенка, двух горизонтальных листов –
полки. Полки соединяются со стенкой
непрерывными угловыми поясными швами.

Предельно допустимый относительный
прогиб при
[1,
прил. 2.2]

Выберем для балки сталь С255 с
=24при толщине листового проката до 20 мм.

Ввиду частого расположения сосредоточенных
сил (опорные реакции балок настила)
заменяем их действие эквивалентной
погонной нагрузкой, приложенной вдоль
верхнего пояса главной балки.

Рис. 3. Расчетная схема главной балки

Нормативная погонная нагрузка на балку:

,
где

— нагрузка от собственного веса балки
настила,

=6м
– ширина грузовой площади главной
балки.

Расчетная погонная нагрузка на балку:

143,8

Расчетный изгибающий момент:

2175=217
500

Расчетная поперечная сила:

791

Определение требуемого момента
сопротивления сечения:

8599

Ориентировочно назначаем толщину стенки
10 мм, принимая высоту балки равной
h=(1/10)L=1,1м

Оптимальную высоту балки определим по
формуле:

107

Минимальную высоту балки определим по
формуле:

49

Высота балки должна быть больше
минимальной, близкой к оптимальной и
кратной модулю унификации по вертикали
– 100 мм.

Принимаем h= 900 мм.

Минимальная толщина стенки из условия
её работы на срез:

0,94

По ГОСТ 19903-74 (прил.9.6) принимаем толщину
стенки 10 мм.

Размеры горизонтальных поясных листов
назначают исходя из необходимой несущей
способности балки. Момент инерции
двутаврового симметричного сечения
относительно оси хх можно определить,
пренебрегая моментами инерции поясов
относительно их собственных осей, тогда
минимально необходимую площадь сечения
одного пояса можно получить исходя из
доли требуемого момента инерции,
приходящейся на пояса, по следующим
формулам:

386 948

56
018

87,6—
высота стенки при толщине полок балки
1,2 см.

332 993

87—
расстояние между центрами тяжести
поясов.

89,7

Ширина поясов должна быть в пределах:

Толщина пояса должна быть в пределах:

Принимаем t_f
= 3,0 см.

,
отсюдасм,
принимаем по сортаментуb_f= 30 см.

По таблице П9.6 [1] принимаем сечение пояса
30×300 мм.

Проверим выполнение требований местной
устойчивости сжатого пояса:

14,5
см – свес пояса.

и

Местная устойчивость пояса обеспечена.

Определим геометрические характеристики
сечения главной балки:

= 390 132

8
670

264

Определим нагрузку от собственного
веса балки:

0,345

Уточним полную фактическую нагрузку и
расчетные усилия:

112,81

143,94

2180

793

Проверка прочности сечения главной
балки:

7,11,
где

1,07[1, прил.3]

138,72—
поперечная сила в балке настила;

—
условная длина распределения нагрузки,
где—
толщина полки,— ширина балки настила.

Прочность балки обеспечена.

Соседние файлы в предмете Металлические конструкции

• #
• #

  12.03.20181.7 Mб2406-23 Металлические конструкции Егармин.dwg