Как найти нск в математике

как посчитать НСД (НОК) от НСК (НОД) НСД (нок) = 99;126 НСК (нок) = 12;20
разложить на простые множители
99=3*33=3*3*11=3²*11
126=2*63=2*3*21=2*3*3*7=2*3²*7
НОК (99;126)=3²*11*2*7=1 386 ( множитель, должен быть либо у одного, либо у другого числа)
НОД (99;126)=3²=9( множитель, должен быть, ОБЯЗАТЕЛЬНО, у обоих чисел)
12=2*6=2*2*3=2²*3
20=2*10=2*2*5=2²*5
НОК (12;20)=2²*3*5=60
НОД (12;20)=2²=4

Урок № 7

Тема.  Решение задач

Цель: расширить систему знаний учащихся об
определение и способы нахождения НОД и НСК нескольких чисел полезными
свойствами НСД и НСК нескольких чисел и совершенствовать умения находить НОД и
НСК в различных случаях.

Тип урока: применение знаний, умений и
навыков.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

 Поскольку все упражнения домашней работы
являются аналогами заданий, которые были выполнены на предыдущем уроке, на этом
этапе урока можно собрать тетради на проверку.

II. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Вычислите:

а) 5+ 0,8; б) 0,2 • 4; в) 13 • 11; г) 1250 :
5;

0,23 + 0,7;           2,1 • 3; 21 • 11;                100
: 25;

0,76 – 0,3;           6 : 10;    14 • 5;  25 •
16;

2,54 – 2;              2,1 : 7;   232 • 5;                87
• 13 + 132

2. Среди записанных чисел 2; 7; 13; 15; 24;
30; 45 найдите те, что:

а) простыми; б) являются составными; в)
делятся на 3; г) делятся на 5.

3. Найдите НСК (a; b), НОД (а; b), если дано
расписание а и b на простые множители: а) а = 2 • 3 • 52; b = 32 • 5; б) а = 23
• 5; b = 3 • 72.

III. Углубление знаний учащихся

 Основная цель урока — это пропедевтика темы
«Возведение дробей к наименьшему общему знаменателю и сокращение дробей»,
поэтому на этом уроке следует хорошо отработать такие моменты:

а) нахождение НСК двух взаимно простых чисел и
один из признаков взаимно простых чисел;

б) нахождение НСК и НОД двух чисел, одно из
которых делится на другое;

в) нахождение НСК двух чисел из свойства .

Для более сознательного восприятия материала
можно предложить ученикам задания, которые помогут им самим «открыть» эти
свойства.

1. Разложите на простые множители числа: а) 35
и 27; б) 24 и 25; в) 48 и 49.

Найдите НСК и НОД этих чисел. Какую
закономерность вы заметили?

2. Делится ли: а) 70 на 35; б) 144 36; в) 216
на 108? Разложите эти числа

на простые множители и найдите их НСК и НОД.
Какую закономерность вы

заметили?

3. Найдите НСК и НОД чисел: а) 20 и 60; б) 45
и 30; в) 24 и 25.

Сравните произведение НСК и НОД каждой пары с
произведением чисел каждой пары. Какую закономерность вы заметили?

Очевидно большинство учеников сделает
правильные предположения и учителю останется только сформулировать свойства НСК
и НОД двух чисел и записать их в виде конспекта 6.

Конспект 6

НСК (a; b) • НОД (a; b) = ab.

а) если НОД (a; b) = 1 (a, b — взаимно
просты), то НСК(a; b) = ab.

б) Если а делится на b,

то НСК(a; b) = а; НОД (a; b) = b.                Пример

НОД (12; 13) = 1 (последовательные числа),
поэтому НСК(12; 13) = 12 • 13.

Пример

24 112, том НСК (24; 12) = 24;

НОД (24; 12) = 12

IV. Отработка навыков

 Перед началом решения упражнений учителю
следует еще раз подчеркнуть, что отныне задач на нахождение НСК и НОД надо
относиться более сознательно, учитывая моменты, указанные в конспекте 6, а
именно: не являются ли числа взаимно простыми (а таковыми без проверки или два
простых числа, или два последовательных натуральных числа не делятся друг на
друга или не известно какие-то два компонента из формулы зависимости между НСК
и аb.

И уровень

Устные упражнения

1. Найдите НСК и НОД чисел: а) 2 и 3; б) 2 и
4; в) 13 и 7; г) 25 и 5; д) 6 и 8.

2. Известно, что НОД (a; b) = 3•5. Найдите
НСК(a; b), если

а) аb = 105; б) ab = 45; в) аb = 165.

II, III уровни

Письменные упражнения

1. Вдоль дороги от пункта А до пункта В
поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими,
поставить их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А
до ближайшего столба, который будет стоять на месте бывшего. (Какое наименьшее
может быть расстояние между городами а и в?)

2. Татьяна купила в магазине яйца и положила
их в небольшую корзину. До-рогой она сообразила, что число яиц делится на 2 и
3, и 5, и 10, и 15. Сколько яиц купила Татьяна? Правильным ли будет решение:
2•3•5•10•15 = 4500 яиц? Как правильно решить задачу?

IV. Итог урока

В качестве рефлексии можно предложить тестовые
задания.

Вариант 1 Вариант 2

1. Какое из приведенных чисел является
наибольшим общим делителем чисел

210 и 231?

1) 21; 2) 11; 3) 7; 4) 3 154 и 385?

1)7; 2) 11; 3)77; 4) 10

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и
10 (16 и 12)

1) 60; 2) 6; 3) 30; 4) 10   1) 12; 2) 16; 3)
192; 4) 48

3. В какой из приведенных пар чисел взаимно
простые?

1) 84 и 99; 2) 75 и 77; 3)35 и 45; 4) 220 и
174 1)140 и 220; 2) 63 и 99; 3)70 и 153; 4) 150 и 385

4. Какое из приведенных чисел равно сумме
наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел 45 и 60?

1) 65; 2) 135; 3) 195; 4) 75 4. Какое из
приведенных чисел равно сумме наименьшего общего кратного и наибольшего общего
делителя чисел 225 и 45?

1) 180; 2) 270; 3) 100; 4) 15

VI. Домашнее задание

Домашняя самостоятельная работа № 1

Вариант 1

1°. Выпишите все простые числа, которые больше
10 и меньше 20.

2°. Разложите на простые множители число 420.

3°. Найдите НОД (42, 56) и НСК (42, 56).

4°. Найдите решение неравенства 25 < х <
35, который является общим делителем чисел 52 и 78.

5. Какое наибольшее двухцифровое число делится
на 13?

Вариант 2

1°. Выпишите все простые числа, которые больше
20 и меньше 30.

2°. Разложите на простые множители число 280.

3°. Найдите НОД (28, 42) и НСК (28, 42).

4°. Найдите решение неравенства 10 < х <
25, который является общим делителем чисел 52 и 84.

5. Какое наименьшее трицифрове число делится
на 13?

6. Найдите сумму всех делителей числа 70.

Вариант 3

1°. Выпишите все простые числа, которые больше
30 и меньше 40.

2°. Разложите на простые множители число 540.

3°. Найдите НОД (88, 121, 484) и НСК (88, 121,
484).

4°. Найдите развязки неравенства 100 < х
< 200, кратные числам 9 и 21.

5. Какое наименьшее трицифрове число делится
на 17?

6. Найдите сумму всех делителей числа 60.

Вариант 4

1°. Выпишите все составные числа, которые
больше 40 и меньше 50.

2°. Найдите развязки неравенства 90 < х
< 190, кратные числам 8 и 14.

3°. На сколько НСК (42, 56, 70) больше НОД
(42, 56, 70)?

4°. Разложите на простые множители число 2200.

5. Какое наименьшее четырехзначное число
взаимно простое с числом 42?

6. Найдите сумму всех делителей числа 50.

Подготовиться к устному зачету. Вопросы к
зачету (см. с. 30)

Вы перешли к вопросу Объясните как можно найти нск и нсд?. Он относится к категории Математика,
для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот
вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического
умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории
Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном
объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части
сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете
ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

НСК. я называю его наименьшее общее кратное (у нас это НОК, но по сути, одно и тоже)

берём два числа, я начну с простых. пусть это будет 3 и 60

нам надо эти числа делить на простые (это числа, которые делятся только на 1 и на себя, например 2, 3, 5, 11 итд)

надо записывать в некий столбик ..

фотографию я прикрепила

поясняю

я 3 и 60 постепенно делю на простые числа пока не получу единицу

с тройкой тут не сложно, делю сразу на 3 и получаю 1

теперь 60. делю сначала на 2, получаю 30. теперь 30 я снова делю на два , получаю 15. 15 я могу поделить на 5. это тоже простое число, ибо делится только на себя и на 1. получаю 3. 3 делю на 3 и получаю 1

записываю в строчку, что у меня вышло

3=3

60=2×2×5×3

то есть, если перемножить все числа , которые вышли , то получим исходное число (2×2=4, 5×3=15, 15×4=60)

теперь нам нужно найти НСК. из каждой строчки.. из того, что у меня вышло я беру числа из каждого произведения

с тройкой все ясно, там только 3. (можешь обвести для наглядности) , а вот 60 мы разложили на 2,2,5,3

двойки и пятерки у нас не было в случае, когда мы раскладывали тройку. а вот 3 как раз была. и во время составления примера по нахождению НСК мы тройку убираем

остаётся 3(из первого столбика, когда мы три раскладывали), 2,2,5

их надо перемножить

3×2×2×5=60

мы получили НСК. это такое число, если его поделить на числа , какие нам даны (3,60) то получим в ответе целое число. но НСК это обязательно наименьшее кратное. мы можем взять ещё 120, например, ведь 120 делится и на 3 и на 60, но оно не является наименьшим, поэтому не подходит

понятно? или ещё объяснить?

Найбільший спільний дільник (НСД) — найбільше натуральне число, на яке без остачі ділиться кожне з даних. Наприклад,

[НСД(16, 20, 28) = 4.]

Щоб знайти НСД двох або кількох чисел, необхідно:

• розкласти дані числа на прості множники;
• скласти добуток усіх спільних простих множників;
• обчислити складений добуток.

Найменше спільне кратне (НСК) — найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел. Наприклад,

[НСК(2, 3, 4) = 12.]

Щоб знайти НСК двох чисел, необхідно:

• розкласти дані числа на прості множники;
• скласти добуток усіх простих множників;
• обчислити складений добуток.