Как найти нулевую скорость в физике - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Скорость является функцией времени и определяется как абсолютной величиной, так и направлением.^[1] Часто в задачах по физике требуется найти начальную скорость (ее величину и направление), которой изучаемый объект обладал в нулевой момент времени. Для вычисления начальной скорости можно использовать различные уравнения. Основываясь на данных, приведенных в условии задачи, вы можете выбрать наиболее подходящую формулу, которая позволит легко получить искомый ответ.

1
Используйте подходящее уравнение. При решении физической задачи необходимо знать, какая формула вам понадобится. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и время, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:
- V_i = V_f — (a * t)
- В эту формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - a — ускорение
  - t — время
- Обратите внимание, что это стандартная формула, используемая для вычисления начальной скорости.
2
Подставьте в формулу известные величины. Выписав все исходные данные и записав необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Если вы где-либо допустили ошибку, то легко сможете найти ее, просмотрев свои записи.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для получения искомого результата. Если можно, используйте калькулятор, чтобы снизить вероятность просчетов при вычислениях.
- Предположим, что объект, двигаясь на восток с ускорением 10 метров в секунду в квадрате в течение 12 секунд, разогнался до конечной скорости 200 метров в секунду. Необходимо найти начальную скорость объекта.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 200 м/с, a = 10 м/с², t = 12 с
- Умножим ускорение на время: a * t = 10 * 12 =120
- Вычтем полученное значение из конечной скорости: V_i = V_f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V_i = 80 м/с на восток
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, в нашем случае метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Используйте подходящую формулу. При решении какой-либо физической задачи необходимо выбрать соответствующее уравнение. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны пройденное расстояние, время и ускорение, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:
- V_i = (d / t) — [(a * t) / 2]
- В эту формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - d — пройденное расстояние
  - a — ускорение
  - t — время
2
Подставьте в формулу известные величины. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Допустив ошибку в решении, вы сможете без труда найти ее, просмотрев свои записи.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для нахождения ответа. Если возможно, используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Допустим, объект движется в западном направлении с ускорением 7 метров в секунду в квадрате в течение 30 секунд, пройдя при этом 150 метров. Необходимо вычислить его начальную скорость.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, d = 150 м, a = 7 м/с², t = 30 с
- Умножим ускорение на время: a * t = 7 * 30 = 210
- Поделим произведение на два: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
- Поделим расстояние на время: d / t = 150 / 30 = 5
- Вычтем первую величину из второй: V_i = (d / t) — [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V_i = -100 м/с в западном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, в нашем случае метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Используйте подходящее уравнение. Для решения физической задачи необходимо выбрать соответствующую формулу. Первым делом следует записать все начальные данные, указанные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и пройденное расстояние, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:
- V_i = √ [V_f² — (2 * a * d)]
- Эта формула содержит следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - a — ускорение
  - d — пройденное расстояние
2
Подставьте в формулу известные величины. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Допустив где-либо ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев ход решения.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь необходимыми преобразованиями для получения ответа. По возможности используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Предположим, объект движется в северном направлении с ускорением 5 метров в секунду в квадрате и, преодолев 10 метров, имеет конечную скорость 12 метров в секунду. Необходимо найти его начальную скорость.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 12 м/с, a = 5 м/с², d = 10 м
- Возведем в квадрат конечную скорость: V_f²= 12² = 144
- Умножим ускорение на пройденное расстояние и на 2: 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
- Вычтем результат умножения из квадрата конечной скорости: V_f² — (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
- Извлечем квадратный корень из полученного значения: = √ [V_f² — (2 * a * d)] = √44 = 6,633 V_i = 6,633 м/с в северном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, то есть метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Выберите подходящую формулу. При решении физической задачи необходимо использовать соответствующее уравнение. Прежде всего следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны конечная скорость, время и пройденное расстояние, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:
- V_i = V_f + 2 (t — d)
- В данную формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - t — время
  - d — пройденное расстояние
2
Подставьте в формулу известные значения. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Внимательно изучите условие задачи и аккуратно записывайте каждый шаг при ее решении.
- Допустив ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев решение.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь необходимыми преобразованиями для получения ответа. Если можно, используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Допустим, объект преодолел расстояние 15 метров (49,2 фута) в течение 45 секунд, и его конечная скорость составляет 17 метров (55,8 фута) в секунду. Найдем начальную скорость объекта.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 17 м/с, t = 45 с, d = 15 м
- Вычтем расстояние из времени: (t – d) = (45 – 15) = 30
- Умножим полученное значение на 2: 2 ( t – d) = 2 (45 – 15) = 60
- Прибавим к этой величине конечную скорость: V_f + 2 (t – d) = 17 + 60 = 77 V_i = 77 м/с в южном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, то есть метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

Что вам понадобится

Карандаш
Бумага
Калькулятор (необязательно)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 150 001 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Как найти нулевую скорость

В курсе физики помимо обычной скорости, знакомой всем из алгебры, существует понятие «нулевая скорость». Нулевая скорость или, как ее еще называют, – начальная находится другим способом, отличным от формулы нахождения обычной скорости.

Инструкция

Нулевую скорость можно найти несколькими способами, каждый из которых применим к задачам, содержащим те или иные известные компоненты.

Если в условии задачи даны расстояние, которое прошло тело (S), время, которое потребовалось телу для преодоления расстояния (t), ускорение, с которым двигалось тело (a), то найти нулевую скорость можно с помощью формулы: S=V0t+at^2/2, где V0 – нулевая скорость, t^2 – t в квадрате. Пусть S=100 м, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.

Чтобы найти нулевую скорость (V0) с помощью формулы, указанной выше, воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного слагаемого: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое». Получится: V0t= S- at^2/2.

Затем примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: V0= (S- at^2/2)/t.

В полученную формулу подставьте значения известных величин. Получится: V0=(100-2х5^2/2)/5, V0=(100-25)/5, V0=15 м/с.

Когда в условии задачи вместо расстояния (S) дана конечная скорость (V), к которой тело пришло от нулевой скорости (V0), то для нахождения V0 используйте формулу: V=V0+at, где V – конечная скорость тела, а – ускорение, с которым двигалось тело, t – время, на протяжении которого двигалось тело. Пусть V=25 м/c, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.

Теперь для нахождения нулевой скорости воспользуйтесь правилом неизвестного слагаемого. Получится: V0= V- at. В полученную формулу подставьте известные значения. Таким образом: V0=25-2х5, V0=25-10, V0=15 м/с.

Видео по теме

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Download Article

Velocity is a function of time and defined by both a magnitude and a direction. ^[1] Often in physics problems, you will need to calculate the initial velocity (speed and direction) at which an object in question began to travel. There are multiple equations that can be used to determine initial velocity. Using the information given in a problem, you can determine the proper equation to use and easily answer your question.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you have values for the final velocity, acceleration, and time involved, you can use the following equation:^[3]
- Initial velocity: V_i = V_f — (a * t)
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - a stands for “acceleration”
  - t stands for “time”
- Note that this equation is the standard equation used when finding initial velocity.
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
Advertisement
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.^[4]
- For example: An object accelerating east at 10 meters (32.8 ft) per second squared traveled for 12 seconds reaching a final velocity of 200 meters (656.2 ft) per second. Find the initial velocity of that object.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 200 m/s, a = 10 m/s², t = 12 s
- Multiply the acceleration and time. a * t = 10 * 12 =120
- Subtract the product from the final velocity. V_i = V_f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V_i = 80 m/s east
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation.^[5] If you know values for the distance, time, and acceleration, you can use the following equation:
- Initial velocity: V_i = (d / t) — [(a * t) / 2]
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - d stands for “distance”
  - a stands for “acceleration”
  - t stands for “time”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object accelerating west at 7 meters (23.0 ft) per second squared traveled a distance of 150 meters (492.1 ft) within 30 seconds. Calculate the initial velocity of that object.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, d = 150 m, a = 7 m/s², t = 30 s
- Multiply the acceleration and time. a * t = 7 * 30 = 210
- Divide the product by two. (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
- Divide the distance by the time. d / t = 150 / 30 = 5
- Subtract your first quotient from the second quotient. V_i = (d / t) — [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V_i = -100 m/s west
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you are given the final velocity, acceleration, and distance, you can use the following equation:^[7]
- Initial velocity: V_i = √ [V_f² — (2 * a * d)]
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - a stands for “acceleration”
  - d stands for “distance”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object accelerating north at 5 meters (16.4 ft) per second squared traveled 10 meters (32.8 ft), ending up at a final velocity of 12 meters (39.4 ft) per second. Calculate the object’s initial velocity.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 12 m/s, a = 5 m/s², d = 10 m
- Square the final velocity. V_f²= 12² = 144
- Multiply the acceleration by the distance and the number two. 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
- Subtract this product from your previous one. V_f² — (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
- Take the square root of your answer. = √ [V_f² — (2 * a * d)] = √44 = 6.633 V_i = 6.633 m/s north
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you are given the final velocity, time, and distance, you can use the following equation:^[9]
- Initial velocity: V_i = 2(d/t) — V_f
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - t stands for “time”
  - d stands for “distance”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object with a final velocity of 3 meters (9.8 ft) traveled south for 15 seconds and covered a distance of 45 meters (147.6 ft). Calculate the object’s initial velocity.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 3 m/s, t = 15 s, d = 45 m
- Divide distance by time. (d/t) = (45/15) = 3
- Multiply that value by 2. 2 (d/t) = 2 (45/15) = 6
- Subtract final velocity from the product. 2(d/t) — V_f = 6 — 3 = 3 V_i = 3 m/s south
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

Add New Question

Question

What are the difficulties some people have in understanding acceleration?

Sean Alexander is an Academic Tutor specializing in teaching mathematics and physics. Sean is the Owner of Alexander Tutoring, an academic tutoring business that provides personalized studying sessions focused on mathematics and physics. With over 15 years of experience, Sean has worked as a physics and math instructor and tutor for Stanford University, San Francisco State University, and Stanbridge Academy. He holds a BS in Physics from the University of California, Santa Barbara and an MS in Theoretical Physics from San Francisco State University.

Academic Tutor

Expert Answer

One of the difficulties people face is the unit for acceleration, which is meters per second squared. To understand this with a real-world example, think about a rock being dropped off a cliff. Acceleration due to Earth’s gravity is 9.8 meters per second squared, so we can round up to 10 for this example. Neglecting friction, when you first let go of the rock, its velocity is zero. After one second of falling, the speed of the stone will be 10 meters a second. After two seconds of falling, the speed of the stone will be 20 meters a second. After three seconds of falling, the speed of this will be 30 meters per second. It gains 10 meters a second of speed for each second that it is falling.
Question

A bullet of 60 gm is fired using a rifle of mass 12kg. Rifle recoils with a velocity of 2.5m/s. What is the initial velocity?

Kinetic energy -> Kinetic energy
0.5mv^2 -> 0.5mv^2
0.5 x 12 x 2,5^2 = 0.5 x 0.06 x v^2
6 x 6.25 = 0.03 x v^2
37.5 = 0.03 x v^2
sqrt(37.5/0.03) = v
sqrt(1250) = v
v = 35.3 m/s
Question

If displacement and time are related as s = 3.5t + 5t2, what is the initial velocity?

Initial velocity is 3.5. The equation is s = ut + 1/2at^2, where s — distance, u — inititial velocity, and a — acceleration.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Things You’ll Need

Pencil
Paper
Calculator (optional)

About This Article

Article SummaryX

To find initial velocity, start by multiplying the acceleration by the time. Then, divide that number by 2 and write down the quotient you get. Next, divide the distance by the time and write down that quotient as well. Finally, subtract your first quotient from your second quotient to find the initial velocity. To learn how to find initial velocity using the final velocity, keep reading!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 836,804 times.

Did this article help you?

Источник

Движение тела без начальной скорости

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 180.

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 180.

Во многих случаях тело начинает движение из состояния покоя, то есть, из состояния с нулевой начальной скоростью. Поговорим кратко о движении тела без начальной скорости.

Начальная скорость тела в Системе Отсчета

Описание движения тела начинается с определения Системы Отсчета – то есть с определения тела отсчета, координатных осей и метода измерения времени.

Рис. 1. Система отсчета.

При этом возможны случаи, когда скорость тела в нулевой момент времени равна нулю. То есть, тело в начальный рассматриваемый момент времени не движется относительно тела отсчета (хотя, оно может двигаться в других системах).

Например, пассажир движущегося поезда некоторое время сидит на своем месте, а потом переходит на другое место. В Системе Отсчета, связанной с рельсами, он постоянно движется. Однако, в Системе Отсчета, связанной с вагоном, он в нулевой момент времени покоится, и лишь спустя некоторое время начинает движение.

Рис. 2. Поезд, пассажир, относительность движения.

Таким образом, начальная скорость тела зависит от выбранной Системы Отсчета.

Формулы кинематики для случая нулевой начальной скорости

Если начальная скорость тела равна нулю, а тело через некоторое время переместилось, значит, на тело действовала некоторая сила, которая привела к появлению ускорения, в результате которого и произошло перемещение тела. Иначе говоря, тело двигалось с ускорением. То есть, можно использовать общие формулы кинематики для равноускоренного движения:

$$overrightarrow x=overrightarrow x_0+overrightarrow v_0t+{overrightarrow at^2over 2}$$

$$overrightarrow v=overrightarrow v_0+overrightarrow at$$

Подставив в эти формулы $overrightarrow v_0 = 0$, получим:

$$overrightarrow x=overrightarrow x_0+{overrightarrow at^2over 2}$$

$$overrightarrow v=overrightarrow at$$

Если построить графики этих формул и сравнить их с общими графиками, то можно отметить следующие особенности.

График пути представляет собой параболу, такую же, как при движении с начальной скоростью. Однако, эта парабола симметрична относительно оси ординат, и ее вершина пересекает эту ось. Следовательно, если тело двигалось с тем же ускорением до принятого в Системе Отсчета начального момента, то в этот момент перемещение тела имеет экстремальное (наибольшее или наименьшее) значение. Например, если рассматривается свободное падение тела, то нулевой момент будет соответствовать высшей точке траектории.

График скорости представляет собой прямую, имеющую тот же наклон, как и при движении с начальной скоростью, но, пересекающую начало координат.

Рис. 3. Графики пути и скорости для равноускоренного движения.

Выбор Системы Отсчета

Формулы, описывающие движение тела без начальной скорости, проще. Поэтому при решении задач следует, по возможности, выбирать Систему Отсчета так, чтобы у рассматриваемого тела начальная скорость была равна нулю.

Особенно простая форма получается, если и начальное перемещение тела также будет нулевым. Например, для описанного выше примера перехода пассажира с одного места на другое – Систему Отсчета разумно связать с креслом пассажира.

Что мы узнали?

Формулы кинематики для движения без начальной скорости проще. Поэтому следует по возможности выбирать Систему Отсчета так, чтобы рассматриваемые тела в этой системе не имели начальной скорости.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 180.

А какая ваша оценка?

Источник

Вопрос

Подскажите, всегда ли начальная скорость тела равна нулю? Как использовать начальную скорость, когда ищешь путь при равноускоренном движении?

Ответ эксперта

Начальной скоростью тела называют скорость его движения в начальный момент времени, то есть когда t=0t=0. В этот момент мы включаем наши часы (начинаем наблюдать за движением тела). Начальная скорость тела не обязательно должна быть равна нулю. Если она равна нулю, то это просто значит, что в начальный момент времени тело покоилось, не двигалоось. Если же начальная скорость тела отлична от нуля, то это означает, что до начала наблюдения за этим телом (t=0t=0) оно уже как-то двигалось, то есть имело какую-то начальную скорость.

Начальную скорость тела обозначают через v0v_0 если речь идет о модуле скорости, и через v⃗0vec{v}_0 когда говорится о векторе начальной скорости. Если тело движется равноускоренно (с постоянным ускорением по модулю и направлению), то найти путь, который проходит это тело за время tt можно по формуле:

s=v0t+at22s=v_0t+frac{at^2}{2},

где

ss — путь, пройденный телом за время tt;
v0v_0 — значение начальной скорости тела;
aa — ускорение движения тела.

Теги: физика, кинематика, начальная скорость, равноускоренное движение.

Тест по теме «Начальная скорость тела»

Не можешь разобраться в этой теме?

Обратись за помощью к экспертам

Гарантированные бесплатные доработки

Быстрое выполнение от 2 часов

Проверка работы на плагиат

Источник