Как найти объем человека формула

Районная научно-практическая конференция «Новое поколение Курагинского района» для 4-7 классов
Заявитель (ШНОУ)	ШНОУ «Галлилей»
Полное название темы работы	Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики?
Название секции конференции	Математика
Тип работы	Исследовательская работа
Возрастная номинация	4-7 классы
Фамилия имя отчество (полностью) автора, дата рождения (ДД.ММ. ГГГГ)	Какорина Анастасия Эдуардовна, 25.06.01
Домашний адрес автора	Красноярский край, Курагинский район, г.Артемовск, ул.Гагарина 18-12
Место учебы:	Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Артемовская средняя общеобразовательная школа №2
Класс	6 класс
Место выполнения работы	ШНОУ «Галлилей»
Руководитель	Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики
Научный руководитель
Ответственный за корректуру текста работы	Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики
Е-mail (обязательно) Контактный телефон	e-mail:artemschool-2@mail.ru e-mail:wagapowa2891@ mail.ru       Телефон автора:89527485305 Телефон руководителя: 89233315907

Введение

     «Человеческое тело — физическая структура человека, человеческий организм. Тело человека образовано клетками различных типов,  которые формируют органы, заполняют пространство между ними или покрывают снаружи. Тело взрослого человека образуют около тридцати триллионов клеток» [3]. Можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить  человеческое тело в виде математической модели и найти его плотность. Для меня данная тема актуальна, она была интересна для меня и для моей семьи.

      Целью работы является: построение математической модели тела, нахождение плотности и проведение сравнительной характеристики с таблицей плотностей.

     Задачи

1.Нарисовать математическую модель тела.

2. Вычислить объем своего тела, мамы и папы.

3.Измерить массы тел.

4.Найти плотности тел.

5.Сделать сравнительную характеристику с таблицей плотностей.

6.Сделать вывод.

     Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность. В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, обобщение и сравнение. В учебниках математики, физики я не нашла информацию, как можно представить тело как математическую модель, найти плотность тела. Но  в учебнике физики 7 класса есть определение плотности вещества — это отношение массы тела к его объёму ρ=m/V.

       «За единицу плотности принимается плотность такого вещества, единица объема которого имеет массу, равную единице. Единицей плотности является 1кг/м3.» [1]Из источников в Интернете я узнала, что  плотность физического тела можно определить для того, чтобы узнать, утонет оно или нет. «Тело человека также можно отнести к физическим телам. Причем понятие «плотности» человеческого тела давно уже вошло в обиход. Так «крепко сбитого» человека обычно называют «плотным», а того, кто имеет противоположную конституцию тела – «рыхлым». [4] Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу, и  полученные данные  подставляем в формулу и находим нужное нам значение.

      1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела  50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.

      2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных.  В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]

Грудь	Бицепс	Талия	Бедро	Голень	Шея
X см	36% от X (Х · 0,36) см	75% от X (Х · 0,75) см	60% от X (Х · 0,60) см	40% от X (Х · 0,40) см	38% от X (Х · 0,38) см

[5]

Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.

     3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность. Эта плотность составляет  1070кг/м3. При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.

         Мой способ таков: Я представила человека как фигуру,  состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы:    метод анализа, сравнения.

Основная часть

       1.Математическая модель человеческого тела.

Человеческое тело я представила как геометрическую фигуру. Голова-это шар, руки, туловище, ноги — это прямоугольные параллелепипеды. Вот что из этого получилось.

       2.Вычисление объёма, плотности тела

Я решила измерить объем, массу, плотность моего тела, маминого, папиного.

1.Объем, плотность, масса моего тела

V головы Объем шара	V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда	V рук Объем прямоугольного параллелепипеда	V ног Объем прямоугольного параллелепипеда	V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда	V тела
C= 55см – обхват головы	A=23см	A=8см	A=11см	A=26см	1000000см3 = 1м3
R=С/6,28= 8,76см	B=17см	B=8см	B=10см	B=8см
	C=55см	C=61см	C=64см	C=7см
V=4/3*3,14* =2814,36см3 =0,0028 м3	V=23*17*55 =21505см3 = 0,021505 м3	V=8*8*61*2= 7808см3 = 0,0078 м3	V=11*10*64*2= 1408см3 =0,01408 м3	V=26*8*7*2= 2912см3 = 0,002912 м3	V=0,049097  м3

Масса моего тела 50кг, плотность 50/0,049097=1018 кг/м3

        2. Объем, плотность, масса тела мамы

V головы Объем шара	V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда	V рук Объем прямоугольного параллелепипеда	V ног Объем прямоугольного параллелепипеда	V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда	V тела
C= 54см- обхват головы	A=35см	A=9см	A=16см	A=23см	1000000см3 = 1м3
R=С/6,28= 8,59см	B=20см	B=9см	B=13см	B=8см
	C=60см	C=63см	C=65см	C=8см
V=4/3*3,14* =2653,67см3 =0,0027 м3	V=35*20*60  =42000см3 =0,042 м3	V=9*9*63*2= 10206см3 = 0,010206 м3	V=13*16*65*2= 27040см3 = 0,02704 м3	V=2944см3 =0,002944 м3	V= 0,08489м3

Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3

        3. Объем, плотность, масса тела папы

V головы Объем шара	V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда	V рук Объем прямоугольного параллелепипеда	V ног Объем прямоугольного параллелепипеда	V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда	V тела
C= 56см- обхват головы	A=30см	A=10см	A=15см	A=27см	1000000см3 = 1м3
R=С/6,28= 8,92см	B=20см	B=7см	B=10см	B=9см
	C=70см	C=78см	C=88см	C=8см
V=4/3*3,14* =2971,4см3= 0,0029714м3	V=30*20*70=42000см3 =0,042 м3	V=10*7*78*2= 1092см3= 0,01092м3	V=15*10*88*2=26400см3 =0,0264 м3	V=3888 см3 =0,003888 м3	V= 0,0861794 м3

Масса папы 88 кг, плотность ρ = 1021 кг/м3

        3.Сравнительная характеристика плотности.

Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3,  мамы 1001 кг/м3,  моя  1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.

Заключение

1.Нарисована  модель человеческого тела, с помощью шара, прямоугольных параллепипедов.

2.Вычислен объём моего тела, мамы, папы.

3.Найдена плотность тел.

4.Сделана сравнительная характеристика.

          Объём и плотность нашего тела,  возможно,  рассчитать математически, но следует учесть, что  такие расчеты будут относительными. Моя гипотеза не подтвердилась. Я нашла плотность тела, но я ожидала, что она у всех будет одинаковая, а оказалось, что у каждого человека она разная. Новизна моей работы заключается в том, что объём нашего тела,  находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическая значимость моей работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть,  зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной  массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.

Список используемой  литературы

1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.

2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с

Список использованных источников информации

3.http://ru.wikipedia.org/                                                                                    4.http://www.KAKPROSTO.ru                                                                                                                 5.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme                                                                             6.http://www.class-fizika.narod.ru                                                                                                      7.http: //www.habit.ru/35/179

Приложение№1

1.Таблица плотностей.[7]

Вещество	Плотность г/мл = 103 кг/м3	Вещество	Плотность г/мл = 103 кг/м3
Агат	2,6	Пробка	0,25
Алебастр	1,8	Ртуть	13,6
Алюминий	2,7	Сало	0,9
Алмаз	3,5	Свинец	11,3
Асбест	2,4	Серебро	10,3
Асфальт	1,4	Скипидар	0,85
Ацетон	0,8	Слюда	2,8
Бензин	0,7	Смола (камедь)	1,1
Бура	1,7	→ черная	1,1
Бетон	0,5 – 2,5	Спирт денатурированный	0,8
Вар	1	→ этиловый	0,8
Вода морская	1,03	Спирт	0,79
Воск (лабораторный)	1	Сталь мягкая	7,9
→ пчелиный	0,95	→ углеродистая (<1% C)	7,8
Германий	5,4	Сургуч	1,8
Глицерин	1,3	Сплавы
Гранит	2,7	→ Альни	6,9
Графит	2,3	→ Альнико	7,1
Дерево сухое	→ Баббит (80% Sn)	7,3
→ Бакаут	1,3	→ Бронза алюминиевая (8% Al)	7,7
→ Бальза (пробковое)	0,2	→ → фосфористая	8,9
→ Бамбук	0,4	→ Дюралюминий	2,8
→ Бук	0,75	→ Железо нержавеющее (12% Cr)	7,7
→ Дуб	0,7	→ Зеркальная бронза	8,4
→ Кедр	0,55	→ Инвар	8
→ Красное дерево	0,8	→ Инконель	8,5
→ Самшит	1	→ Константан	8,9
→ Сосна (белая)	0,5	→ Кронит	8,1
→ Тиковое дерево	0,85	→ Латунь (60/40)	8,4
→ Черное дерево	1,2	→ → (70/30)	8,5
Желатин	1,3	→ Ло–Экс	2,7
Железо кремнистое	6,9	→ Магналий	2,6
→ сварочное	7,8	→ Мазак (№2)	6,7
Зола (древесная)	0,75	→ Манганин	8,5
Золото (22 карата)	17,5	→ Медь бериллиевая	8,2
→ (9 каратов)	11,3	→ Монель	8,8
Карбид вольфрама (6% СО)	15	→ Мю–металл	8,8
→ вольфрама (12% СО)	14,2	→ Нейзильбер	8,4
Кварц кристаллический	2,6	Никель–серебро	8,8
→ плавленный полупрозрачный	2,1	Никель–хром	8,4
→ → прозрачный	2,2	Никоник	8,2
Кварцевый песок (чистый)	2,6	Пермаллой	8,6
Керамот	1,6	Платина–иридий (90/10)	21,5
Керосин	0,8	Приной мягкий (70% Sn, 30% Pb)	8,3
Каолин	2,6	Сплав «Y»	2,8
Корунд	4	Супермаллой	8,9
Кость	1,9	Пушечный металл	8,2
→ слоновая	1,8	Элинвар	8,1
Кремний	2,4	Тиокол	1,4
Ксилол	0,85	Уголь (антрацит)	1,6
Лед	0,92	→ (битуминозный)	1,4
Масло животное	0,9	→ (древесный)	0,4
→ касторовое	0,95	→ (ретортный)	1,9
→ льняное	0,95	Уайт–спирт	0,85
→ оливковое	0,9	Фарфор	2,3
→ парафиновое	0,8	Хром	7,2
Медь	8,9	Чугун	7
Микалекс	2,4	Шифер	2,8
Молоко	1,03	Эбонит	1,2
Мрамор	2,7	Янтарь	1,1
Наждак	4
Нефть	0,8
Нихром	8,4
Олово	7,3
Парафин	0,9
Песок (сухой)	1,6

ДНЕВНИК ИССЛЕДОВАТЕЛЯ

1. ВЫБОР ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Меня заинтересовала, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить  человеческое тело в виде математической модели и найти его

СТЕПЕНЬ ИЗУЧЕННОСТИ ПРОБЛЕМЫ

Прежде, чем приступить к работе, я изучила материал, расположенный в Интернете, и убедилась, что такой работы, какую делаю я, нет. Использовала информацию, представленную на сайтах:

1. http://ru.wikipedia.org/ 

2. http://www.KAKPROSTO.ru

3. http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme

4. http://www.class-fizika.narod.ru

5.http: //www.habit.ru/35/179

Изучила тему «Плотность» из следующих книг:

1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.

2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с

В представленных работах необходимого материала очень мало, следовательно,   тему, которую я взяла, в таком аспекте не рассматривали.

   3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, и сравнение, обобщение.

4. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3,  мамы 1001 кг/м3,  моя  1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек в большей степени состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.

5. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

В процессе исследования мной были изучены следующие способы нахождение плотности и объема: 1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела  50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.

2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных.
В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]

Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.

3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.  Эта плотность составляет  1070кг/м3.При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.

Мой способ таков: Я представила человека как фигуру,  состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы:    метод анализа, сравнения.

1. ВЫВОДЫ

Выдвинутая мной гипотеза, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность,  не подтвердилась. Я нашла плотность тела,  оказалось, что у каждого человека она разная.

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Данная работа может использоваться  на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть,  зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной  массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Дата  записи	Вид деятельности	Результат	Примечания
24.09.13	Выбор темы	Определилась с темой исследования: «Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики?»	Меня заинтересовало, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность
Экспериментальная часть
25.09.13-29.09.13	Нахождение других способов нахождение объема и плотности	1,2,3 способы нахождения объема	Плотность при каждом способе находиться одинаково, по формуле ρ=m/V.
02.10.13	Нахождение своего способа	Мой способ таков: Я представила человека как фигуру,  состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании  я использовала такие методы:    метод анализа, сравнения.	Пришла к выводу, что результаты будут приблизительными
03.10.13	Построение математической модели человека
04.10.13-01.12.13	Нахождение объема, плотности моего тела, мамы, папы.	V головы Объем шара V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда V рук Объем прямоугольного параллелепипеда V ног Объем прямоугольного параллелепипеда V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда V тела C= 55см – обхват головы   A=23см        A=8см     A=11см     A=26см     1000000см3 = 1м3 R=С/6,28= 8,76см B=17см    B=8см   B=10см     B=8см     C=55см C=61см C=64см C=7см V=4/3*3,14* =2814,36см3 =0,0028 м3 V=0,021505м3 V= 7808см3 = 0,0078 м3 V=0,01408 м3 V=0,002912м3 V= 0,0499097м3       Масса моего тела 50кг, плотность 1018 кг/м3        Объем, плотность, масса тела мамы V головы Объем шара V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда V рук Объем прямоугольного параллелепипеда V ног Объем прямоугольного параллелепипеда V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда V тела C= 54см- обхват головы   A=35см      A=9см     A=16см     A=23см     1000000см3 = 1м3 R=С/6,28= 8,59см B=20см    B=9см   B=13см     B=8см     C=60см C=63см C=65см C=8см V=4/3*3,14* =0,0027 м3 V=0,042 м3 V=0,010206 м3 V=0,02704 м3 V=0,002944м3 V=0,08489 м3     Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3       Объем, плотность, масса тела папы V головы Объем шара V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда V рук Объем прямоугольного параллелепипеда V ног Объем прямоугольного параллелепипеда V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда V тела C= 56см- обхват головы   A=30см      A=10см     A=15см     A=27см     1000000см3 = 1м3 R=С/6,28= 8,92см B=20см    B=7см   B=10см     B=9см     C=70см C=78см C=88см C=8см V=4/3*3,14* =2971,4см3= 0,003м3 V=0,042 м3 V=0,01092м3 V=0,0264м3 V=0,003888 м3 V= 0,0861794 м3       Масса  тела 88кг, плотность 1021 кг/м3
03.12.13	Сравнительный анализ	Я получила разные плотности:  папы1021 кг/м3,  мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и провела сравнительную характеристику по таблице плотностей см. в приложении № 1.	Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность 1070кг/м3.
Литературный обзор
04.12.13 — 10.12.13	Подбор литературных источников	Просмотр сайтов: 1. http://ru.wikipedia.org/  2. http://www.KAKPROSTO.ru 3.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme 4.http://www.class-fizika.narod.ru 5.http: //www.habit.ru/35/179	Нашла способы нахождения объема тела и плотности, таблицу плотностей, зачем нужно знать свою плотность
11.12.13 — 12.12.13	Просмотр книг 1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с. 2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с	Нашла определение плотности, формулу нахождение плотности
13.12.13 —  29.12.13	Литературный обзор	Написание литературного обзора	Текст исследовательской работы.
Обсуждение полученных результатов
14.01.14 — 17.01.14	Обработка полученных данных	Написание части «Заключение»	Определила новизну моей работы, объём нашего тела,  находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическую значимость работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможную область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть,  зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека.
Оформление работы
20.01.14 — 20.02.14	Оформление работы	Оформление работы в соответствии с требованиями	Оформленная работа
Оформление презентации работы и доклада
21.02.14 — 26.02.14	Оформление доклада	Оформление доклада	Текст доклада
01.03.14 — 10.03.14	Оформление презентации	Оформление презентации	Презентация

«Eureka!» shouted the ancient Greek philosopher and mathematician Archimedes when he found a solution to the gnarly problem of measuring the volume of the king’s crown. The king wanted to know if the crown was made of pure gold, and to determine that, Archimedes needed to know its density, which requires a determination of the volume. Emerging from the bathtub, he went running through the streets in elation because he had just realized that the amount of water he displaced in the tub was equal to the volume of his body. He could use the same procedure to measure the volume of the crown.

Anyone can use Archimedes trick to measure the volume of their body, but there’s an even easier way. All you have to do is weigh yourself because the density of the average human body is a known quantity.

The Water Displacement Method

If you want to imitate Archimedes and measure the volume of water your body displaces in the bathtub, you need an accurate way to make the measurement. One way is to fill the tub to the brim, collect the water that overflows when you submerge yourself and transfer it to a graduated container. To make sure you collect all the water, you’ll probably have to construct a funnel or drain that directs water into a bucket rather than onto the floor.

A better way would be to draw a line on the side of the tub and fill the tub to that line. Make sure the line is high enough to allow you to immerse your entire body, including your head. When you’re underwater, have a helper mark the new water level. The distance between the lines is the depth of the water you displaced, and when you multiply this by the length and width of the tub, you get the volume of the water – and your body.

The Weight Method

If you’re an average human being, the density of your body is about 8.3 lbs/gal (1010 kg/m³), which is a little less than seawater but a little more than pure water. That’s why you float in the ocean but not in your bathtub. You can use this value for density to calculate the volume of your body as long as you know your weight. Here’s the procedure:

Get the most accurate results by weighing yourself before getting dressed.

Density «d» is defined as mass «m» divided by volume «V.»

d=frac{m}{V}

Solving for V, we find that:

V=frac{m}{d}

Use one of these conversion factors:

1 cubic meter = 264 U.S. gallons = 1,057 quarts = 33,814 ounces = 35.31 cubic feet.

​Example:​ Phil weighs 155 pounds. To calculate the volume of his body, divide by the average density of the human body in pounds per gallon:

В домашних условиях провести такой эксперимент, как нахождение своего объема тела, довольно просто. Достаточно вспомнить опыт древнего философа Архимеда, который практически также и открыл свой знаменитый закон.

Способы, как найти объем тела самостоятельно

Определить объем какого-либо предмета или своего собственного тела можно, если иметь дома следующие предметы: ванну, сосуд (0,5-литровая бутылка, к примеру), клейкая лента или водостойкий маркер, вода, предмет, объем которого измеряется (или тело человека).

Далее нужно проделать следующие шаги:

1. Налить в ванну такое количество воды, чтобы она могла накрыть человеческое тело полностью (с головой) или тот предмет, объем которого измеряется. Перед этим уровень жидкости отметить каким-либо образом (начертить линию маркером или наклеить клейкую ленту).
2. После этого лечь в ванну и отметить поднявшийся уровень воды. Возможно, понадобится помощь второго человека. Разумеется, погружаться в воду необходимо в раздетом виде, так как одежда может впитать воду и измерения будут не точными.
3. После этого нужно выйти из воды, стараясь, чтобы жидкость по максимуму осталась в ванне. Потом необходимо долить такое количество воды, которое будет на уровне второй, высшей отметки (она была поставлена, когда тело находилось погруженным в воду).
4. После всех этих действий нужно взять сосуд, объем которого известен, или несколько сосудов. Ими же необходимо и вычерпывать воду из ванны до тех пор, пока уровень жидкости не достигнет первой низшей отметки. При этом количество литров воды, которую выливают, нужно запоминать или записывать. Определенный объем и будет объемом человеческого тела. Таким же образом можно измерить объем любого предмета.

Таким способом измеряется только приблизительный объем того или иного предмета или человеческого тела, поскольку велика вероятность погрешности. Но это достаточно легкий и доступный метод.

Первое, что пришло в голову по прочтении вопроса – раздеться догола, взять пачку бумажных салфеток и, слегка намачивая каждую из них, заклеить всю поверхность тела, но без нахлёстов. Количество использованных салфеток умножаем на площадь одной штуки и получаем предварительную величину.

Пожалуй, перед наклейкой удобнее каждую салфетку разрезать на четвертинки. Лишние кусочки, которые всё же нахлёстываются, отрывать и складывать встык на поверхность стола, чтобы полученную из них площадь измерить и вычесть из нашего предварительного результата. Полученное после этого число и будет площадью поверхности нашего тела. (Это чисто женский вариант решения)

Для начала нужно понять, что такое площадь человека.

Площадью человека можно считать и площадь его поверхности (кожи) и площадь, которая видна, если на человека смотреть спереди, то есть его проекция.

Если второе, то тут всё просто и объём не играет роли, так как нужно встать возле стены, очертить тело карандашом, а затем уже вычислять площадь.

А если площадь – это площадь его кожи, то это интересный вопрос.

Главное, что в нём интересно, так это то, может ли при одинаковом объёме, но разной форме тела быть разная площадь кожи.

Попытаемся сначала ответить на этот вопрос. Если ответом окажется может, то задача нерешаема, так как имеет множество вариантов.

Давайте для этого рассмотрим две разные геометрические фигуры, имеющие одинаковый объём. Если окажется, что их площади тоже равны, то значит ответ будет, что по объёму человека можно вычислить его площадь.

Например куб и шар объёмом 1000.

Если объём куба: V=a³, то получается, что площадь одной грани куба равна a², то есть 100. У куба 6 граней, получается его площадь 600.

Объём шара вычисляется так:

V=4/3*π*r³

π =3,1415926535

Теперь, зная радиус, можно вычислить площадь поверхности шара:

S=483.5975862 (надеюсь не сделал ошибок в расчётах).

Площадь шара объёмом в 1000 равна примерно 483.6

А площадь куба того же объёма равна 600.

Результаты и рядом не стояли.

Ответ: при одинаковом объёме тела, но различной форме тела, площади тела различаются, поэтому задача не имеет единственного решения из-за большого количества возможных ответов.

Поэтому для решения вашей задачи необходимо кроме объёма знать ещё форму самого тела.

Но это не значит, что она нерешаема.

Как можно измерить площадь тела?

Возьмите чан с латексом, измерьте его объём (объём латекса).

Затем попросите человека, чью площадь необходимо замерить, окунуться в этот латекс. Затем, когда он высохнет, сделайте замеры в нескольких местах и найдите среднее арифметическое, то есть среднюю толщину корки латекса.

Затем сравните, сколько в чане убавилось латекса, то есть объём, который забрал на себе человек. Затем разделите объём латекса, забранный человеком на среднюю толщину латексной корки на нём и вы получите примерную площадь покрываемого латекса, а соответственно и человека. Есть ещё способ – снять с себя этот латекс, разрезать и замерить его площадь, но это тоже нелегко из-за неровности полученной с него выкройки.

Соавтором этой статьи является Shari Forschen, NP. Шари Форшен — зарегистрированная медсестра в некоммерческой медицинской организации Sanford Health в Северной Дакоте. Получила магистерскую степень семейного фельдшера в Университете Северной Дакоты. Работает медсестрой с 2003 года.

Количество источников, использованных в этой статье: 18. Вы найдете их список внизу страницы.

Существует большое количество причин, когда врачу может потребоваться подсчитать объем циркулирующей крови, например, перед операцией для подсчета анестезии [1] или для подсчета количества крови при донорстве. [2] [3] Подсчитать объем крови можно различными способами, и каждый из них дает различные результаты, которые, впрочем, не сильно отличаются. [4]

«Эврика!» закричал древнегреческий философ и математик Архимед, когда нашел решение сложной проблемы измерения объема королевской короны. Король хотел знать, сделана ли корона из чистого золота, и чтобы определить это, Архимеду нужно было знать его плотность, что требует определения объема. Выйдя из ванны, он в восторге бегал по улицам, потому что только что понял, что количество воды, которое он вытеснил в ванне, равно объему его тела. Он мог использовать ту же процедуру, чтобы измерить объем короны.

Любой может использовать трюк Архимеда, чтобы измерить объем своего тела, но есть еще более простой способ. Все, что вам нужно сделать, это взвесить себя, потому что плотность среднего человеческого тела является известной величиной.

Метод смещения воды

Если вы хотите имитировать Архимеда и измерить объем воды, который ваше тело вытесняет в ванне, вам нужен точный способ измерения. Один из способов — наполнить ванну до краев, собрать воду, которая переливается при погружении в себя, и перенести ее в градуированный контейнер. Чтобы убедиться, что вы собрали всю воду, вам, вероятно, придется построить воронку или слив, который направит воду в ведро, а не на пол.

Лучшим способом было бы нарисовать линию на стороне ванны и заполнить ванну до этой линии. Удостоверьтесь, что линия достаточно высока, чтобы позволить вам погрузить все ваше тело, включая вашу голову. Когда вы под водой, попросите помощника отметить новый уровень воды. Расстояние между линиями — это глубина воды, которую вы вытеснили, и, умножив ее на длину и ширину ванны, вы получите объем воды — и ваше тело.

Весовой метод

Если вы среднестатистический человек, плотность вашего тела составляет около 8, 3 фунтов / галлон (1010 кг / м ³), что немного меньше, чем морская вода, но немного больше, чем чистая вода. Вот почему вы плаваете в океане, но не в своей ванне. Вы можете использовать это значение для плотности, чтобы рассчитать объем вашего тела, если вы знаете свой вес. Вот процедура:

1. Взвесьте

Получите самые точные результаты, взвешивая себя перед тем, как одеться.

2. Разделить на плотность

Плотность «d» определяется как масса «m», деленная на объем «v».

д = м ÷ в

Решая для v, мы находим, что

v = м ÷ д

3. Преобразовать в единицы по вашему выбору

Используйте один из этих коэффициентов преобразования:

1 кубический метр = 264 галлона США = 1 057 кварт = 33 814 унций = 35, 31 кубических футов.

Пример: Фил весит 155 фунтов. Чтобы рассчитать объем его тела, разделите на среднюю плотность человеческого тела в фунтах и ​​галлонах:

155 ÷ 8, 3 фунтов / галлон = 18, 41 галлона = 2, 43 кубического фута = 0, 07 кубического метра.