Что такое вместимость сосуда
Вместимость сосуда — это объем его внутренней полости, определяемый по его геометрическим параметрам. Единица измерения объема в СИ — кубический метр, но в случае жидкости чаще используют литр.
Особенности расчета объема жидкости в сосуде
Жидкость по своим свойствам занимает промежуточное место между двумя другими агрегатными состояниями вещества — твердым и газообразным. Жидкости присущи некоторые свойства и твердого тела, и газа. Силы взаимного притяжения молекул в жидкостях достаточно велики, чтобы удерживать молекулы вместе, так что, в отличие от газов, жидкости имеют постоянный собственный объем.
В то же время эти силы недостаточны, чтобы держать молекулы в жесткой упорядоченной структуре, и потому у жидкостей нет постоянной формы: они принимают форму сосуда, в котором находятся.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Жидкость в сосуде оказывает постоянное давление на его стенки, поэтому на производстве, где необходимо регулярно измерять текущий объем жидкости в сосуде, часто используют гидростатические датчики давления.
За счет маленького диаметра их мембран итоговая погрешность измерения близится к нулю. Поэтому, зная давление в конкретный момент времени, можно вычислять уровень жидкости, т. е. высоту гидростатического столба. В формулу для расчета входят только плотность жидкости и ее давление:
(h = frac{p}{rho times g}.)
(p) здесь — давление в паскалях, (rho) — плотность, (g) — ускорение свободного падения, константа.
Зная габариты сосуда, несложно рассчитать объем жидкости в нем. Это необходимо, например, в пивоварении и виноделии, где обычно используются цилиндрические емкости с конусным дном, близкие по параметрам к идеальным геометрическим телам.
При решении логических учебных задач на переливание жидкости из одного сосуда в другой может пригодиться понимание взаимосвязи объема жидкости и параметров сосуда. А для задач по физике часто требуется рассчитать объем, который занимает жидкость в сосуде, через ее массу. На практике это действительно один из самых удобных способов, не требующий ни специальных датчиков, ни сложных расчетов.
Задача
Найти объем керосина, зная массу одного и того же сосуда с ним, и без него. Масса пустого сосуда 440 грамм, полного — 600 грамм.
Решение:
Плотность керосина можно узнать из справочной таблицы — 800 (frac{кг}{м^{3}}.)
Вычислим массу керосина в сосуде: 600 – 440 = 160.
Подставим известные данные в формулу:
(V = frac{m}{rho} = frac{0,16}{800} = 0,0002 м^{3} = 200 см^{3}.)
Ответ: 200 (см^{3}.)
Как определить вместимость сосудов разных форм
Вычисление объема параллелепипеда
Параллелепипед — это призма, объемная шестигранная фигура, в основании которой находится параллелограмм.
(V = S_{осн} times H. )
Прямоугольный параллелепипед — это призма, у которой все грани являются прямоугольниками. Прямоугольный параллелепипед, все грани которого являются квадратами, — это куб.
Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, достаточно найти произведение трех его измерений:
(V = AB times AD times AA_{1} = abc.)
Объем куба равен кубу его стороны:
(V = a^{3}.)
Нахождение объема пирамиды
Пирамида — это многогранник, состоящий из основания — плоского многоугольника, вершины — точки, лежащей не в плоскости основания, и отрезков, которые соединяют вершину с углами основания. Высота пирамиды — это перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания.
(V = frac{1}{3} times S_{осн} times h.)
Чтобы определить объем усеченной пирамиды, надо знать площадь обоих оснований — (S_{1}) и (S_{2}).
(V = frac{1}{3} times h times (S_{1} + S_{2} + sqrt{S_{1} times S_{2}}). )
Как найти объем цилиндра
Цилиндр — это тело, состоящее из двух кругов, которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
(R) — радиус основания цилиндра, (h) — его высота, равная образующей оси.
(V = S_{осн} times h = pi times R^{2} times h.)
Если нужно найти объем усеченного цилиндра, то понадобится не только R — радиус основания, но и наибольшая и наименьшая образующие. Они обозначаются буквой l — (l_{1}) и (l_{2}).
(V = pi times R^{2} times frac{l_{1} + l_{2}}{2}.)
Как высчитать объем конуса
Конус — это тело, состоящее из круга, точки, лежащей не в плоскости этого круга, и отрезков, которые соединяют вершину с точками основания.
(V = frac{1}{3} times S_{осн} times h = frac{1}{3} times pi times R^{2} times h.)
Чтобы найти объем усеченного конуса, понадобятся (R_{1}) и (R_{2}) — радиусы оснований, а также высота (h).
(V = frac{pi times h}{3} times (R_1^2 + R_2^2 + R_1 times R_2).)
Нахождение объема шара
Шар — это тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше заданного радиуса от центральной точки.
(R) — радиус полукруга, равный радиусу шара.
(V = frac{4pi times R^{3}}{3}.)
Ага, сегодня я путем несложных умозаключений буду выяснять объем жидкости, находящейся в цилиндрической таре, лежащей на боку.
И это не праздности ради, а дела для.
Цитирую запрос пользователя объем сегмента цилиндра (2):
Доброго времени суток. Видел калькулятор объема сегмента цилиндра, но нужно немножко другое. По работе приходится измерять количество жидкости в таре. Так вот допустим тара цилиндрической формы R=1,13м и H=6,3м лежит на поверхности. Жидкости в таре 0,9м от поверхности. Вопрос: какой объем жидкости в таре?
Там дальше в запросе идут ссылки на решение, но это же не спортивно, поэтому я пошел своим путем Сразу замечу, что вторая, более сложная задача — объем жидкости в таре, лежащей под наклоном, еще ждет своего решения.
Вот калькулятор, который все считает, а ход рассуждений, как обычно, под ним.
Объем жидкости в цилиндрической таре
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Процентов от общего объема
Итак, сформулируем задачу наглядно, и посмотрим на цилиндр в разрезе (см. рисунок). Если уровень жидкости m больше половины, то находим объем воздуха в оставшейся части, а потом вычитаем из общего объема — т. е. всегда сводим к случаю, изображенному на рисунке.
Формула объема всего цилиндра известна — площадь основания, помноженная на высоту.
А нам, значит, надо найти площадь фигуры, залитой синей жидкостью, и тоже помножить на высоту. Пытливый взгляд отметит, что фигура, залитая синей жидкостью, получается из сектора после вычета верхнего треугольника.
Площадь сектора находится как
, где альфа — это угол дуги в радианах.
Угол дуги нам неизвестен. Разберемся сначала с ним. Линия, опущенная вертикально вниз делит верхний треугольник на два прямоугольных треугольника. Гипотенуза у них равна R, а катет, прилежащий к верхнему углу, равен R-m. Таким образом,
соответственно
и ответ нам Javascript даст как раз в радианах, то что нам нужно.
Теперь разберемся с верхним треугольником. Он равнобедренный, бедра равны R, а основание нам неизвестно. Найдем его.
А оно как раз равно удвоенному противолежащему катету, который, согласно всем известной теореме Пифагора равен
Зная все стороны треугольника, нетрудно найти его площадь по формуле Герона — Расчет площади треугольника по формуле Герона.
где
Вот, собственно, и все. Мы знаем площадь сектора и площадь треугольника. Вычитаем площадь треугольника из площади сектора, домножаем на высоту цилиндра (или длину цилиндра, с учетом того, что он лежит) и получаем результат.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,984 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Как рассчитать объем жидкости в цилиндре?В Рокотов 4 года назад
Какая формула? Приведите примеры, чтобы было понятно. Как найти объем жидкости в цилиндре, бочке в литрах? bezdelnik 4 года назад Полный объём ёмкости цилиндрической формы определяется по формуле V=S*H, где V -объём ёмкости в литрах, S — внутренняя площадь круглого основания ёмкости в квадратных дм, H -высота или длина цилиндра в дм. S=Пи*D^2/4, где Пи= 3,14… , D -внутренний диаметр цилиндра в дм. Поскольку Пи трансцендентное число то вычислить объём цилиндра можно только с некоторой погрешностью. Например, при D=10 дм и Н=10 дм V=Пи*100*10/4=Пи*1000/4= 3,14*250…=785… литров. Если полностью наполненную ёмкость наклонить, то чтобы найти объём Vо оставшейся в ней жидкости надо измерить расстояние h от верха ёмкости до оставшейся жидкости. Например, если в выше приведённой ёмкости расстояние h=H/2=5 дм, то Vо = V/2+V/4=3*V/4= 3*785/4= 588,75… литров. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить Aitur Kabylbek 4 года назад Для измерения объема жидкости в емкости цилиндрической формы необходимо произвести расчеты по следующей формуле: Объем = Площадь (S) * Высоту (L). Площадь, в свою очередь, равна = число Пи * диаметр * диаметр / 4 = (3.14 * d^2) / 4. Теперь, нужно определить уровень жидкости в цилиндре. К примеру, мы положили туда тонкую палочку и определили высоту (L), до которой жидкость поднялась в цилиндре. Итоговая формула будет выглядеть следующим образом: V = ((3.14 * d^2) / 4) * L.
в избранное
ссылка
отблагодарить Грустный Роджер A если это цилиндр, лежащий на боку? ТОгда формула совсем другая будет…
il63 И тогда нужно задать длину цилиндра, его диаметр и высоту уровня воды от низшнй точки. Для ее решения без интегрирования можно обойтись? А если цилиндр лежит не горизонтально, а наклонен под углом альфа? Хорошая задача для вступительных экзаменов на физтех или в СПГУ.
spin Если на боку, то тоже не так сложно. Надо только знать формулу площади сегмента окружности. И без всякого интегрирования задача решается.
Знаете ответ? |
- Показать все
- Ремонт
- Строительство
- Дача
- Итерьер
- Калькуляторы
Калькулятор расчёта объёма жидкости в бочке
Назначение
Калькулятор позволяет рассчитать объём жидкости в бочке.
Порядок расчёта
- Укажите габариты бочки: диаметр (D) и высоту (L) в мм;
- Укажите уровень жидкости в бочке (H) в мм;
- Нажмите кнопку -расчёт-;
В результатах расчёта будут показаны следующие значения:
- Общий объём бочки (литры);
- Объём жидкости (литры);
- Объём свободного пространства (литры).
-
- Нравится
- 61
- 63 511
- Автор: Vladimir
- Сообщить об ошибке
Популярные
- Обратная связь
- RSS лента
- Конфиденциальность
© 2016-2023 Remsovet.com — Все статьи подготовлены специально для данного интернет-ресурса и являются интелектуальной собственностью авторов. При копировании материалов с сайта оставляйте прямую активную ссылку.