Как найти объем надводной части айсберга

Объём надводной части айсберга равен 5000

м

3

. Определите объём всего айсберга.

Условие задачи:

Надводная часть айсберга имеет объем 1000 м³. При какой плотности льда объем подводной части будет равен 8000 м³?

Задача №3.3.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(V_н=1000) м³, (V_п=8000) м³, (rho_л-?)

Решение задачи:

Понятно, что айсберг плавает, поэтому запишем условие плавания тел, согласно которому сила Архимеда равна по величине силе тяжести:

[{F_А} = mg;;;;(1)]

Силу Архимеда (F_А) находят по следующей формуле, в которой (rho_в) – это плотность воды (равная 1000 кг/м³):

[{F_А} = {rho _в}g{V_п};;;;(2)]

Если учесть, что полный объем айсберга (V) равен сумме объемов надводной (V_н) и подводной его части (V_п), то массу айсберга можно выразить следующим образом через плотность льда (rho_л):

[m = {rho _л}V = {rho _л}left( {{V_н} + {V_п}} right);;;;(3)]

Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):

[{rho _в}g{V_п} = {rho _л}left( {{V_н} + {V_п}} right)g]

[{rho _в}{V_п} = {rho _л}left( {{V_н} + {V_п}} right)]

Откуда искомая плотность льда (rho_л) равна:

[{rho _л} = {rho _в}frac{{{V_п}}}{{{V_н} + V_п}}]

Численное значение плотности льда равна:

[{rho _л} = 1000 cdot frac{{8000}}{{8000 + 1000}} = 889;кг/м^3]

Ответ: 889 кг/м³.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.17 На плоту, состоящем из 20 одинаковых бревен, можно перевозить груз максимальной
3.3.19 Пробковый спасательный круг имеет массу 3,2 кг. Определить подъемную силу
3.3.20 Шарик плавает в сосуде, в котором находятся вода и масло. При этом 2/3 объема