A cylinder is a three-dimensional object that is formed when a rectangle is rotated along any of its sides. A hollow cylinder is one type of cylinder that is hollow from the inside. A hollow cylinder can be defined as a three-dimensional geometric object that is empty from the inside. A hollow cylinder consists of two circular bases that have inner and outer radii. The circular bases are similar to an annular ring, which is a region bounded by two concentric circles.
Hollow Cylinder
A cylinder, which is empty from the inside and has some difference between the internal and external radius is called as H. We can see some thickness enclosed between the inner radius and the outer radius, which is equal to the difference between the internal and external radius. The height, or altitude, of the hollow cylinder, is the perpendicular distance between its two circular bases. Straws, water pipes, tubes, toilet paper rolls, etc. are some examples of hollow cylinders that we see in our daily lives.
Volume of Hollow Cylinder Formula
The three-dimensional space enclosed by a hollow cylinder is referred to as its volume. For example, the maximum space that can be occupied by oil when the oil is poured into a cylindrical glass jar is the volume of the jar. Now, the formula to calculate the volume of a hollow cylinder is given as follows:
Volume of Hollow Cylinder = π(R2 -r2)h cubic units
where,
“h” is the height of the hollow cylinder,
“R” is the outer radius of the given cylinder, and
“r” is the inner radius of the given cylinder.
Volume of Hollow Cylinder Derivation
We know that the formula to calculate the volume of a solid cylinder when radius (r) and height (h) is (πr2)h cubic units.
Volume of cylinder = Base area × Height = (πr2)h cubic units
Now, the volume of a hollow cylinder is equal to the difference between the volume of the external cylinder and the volume of the internal cylinder.
Let us consider that the outer radius of the hollow cylinder is “R,” its inner radius is “r,” and “h” is the height of the cylinder.
Volume of a hollow cylinder = (Volume of the cylinder with outer radius “R” and height “h”) – (Volume of the cylinder with inner radius “r” and height “h”)
Volume of a hollow cylinder (V) = πR2 × h – πr2 × h
V = π(R2 -r2)h cubic units
How to Find the Volume of Hollow Cylinder?
Let’s take an example to understand how to calculate the volume of a hollow cylinder.
Example: Calculate the volume of a hollow cylinder whose external radius is 12 cm, the internal radius is 9 cm, and the height is 7 cm
Solution:
Step 1: Note the values of the given dimensions. Here, the external radius (R) is 12 cm, the internal radius (r) is 9 cm, and the height (h) is 7 cm.
Step 2: We know that the formula to find the volume of a hollow cylinder is [π × (R2−r2) × h] cubic units. Now, substitute the given values in the formula.
Step 3: Thus, the volume of a hollow cylinder is calculated as
V = (22/7) × (122 – 92) × 7
V = 1,386 cm3
Solved Examples on Volume of Hollow Cylinder
Example 1: Calculate the volume of a hollow cylinder whose external radius is 10 cm, the internal radius is 5 cm, and the height is 8 cm [Use π= 22/7]
Solution:
External Radius (R) = 10 cm
Internal Radius (r) = 5 cm
Height (h) = 8 cm
We know that,
The volume of a hollow cylinder = π × (R2−r2) × h cubic units
= (22/7) × (102 – 52) × 8
= (22/7) × 75 × 8
= 1,885.714 cm3Hence, the volume of the given hollow cylinder is 1,885.714 cm3
Example 2: Calculate the volume of a hollow cylinder whose external radius is 12 inches, the internal radius is 8 inches, and the height is 6 inches. [Use π= 22/7]
Solution:
External Radius (R) = 12 inches
Internal Radius (r) = 8 inches
Height (h) = 6 inches
We know that,
The volume of a hollow cylinder = π × (R2 -r2) × h cubic units
= (22/7) × (122 – 82) × 6
= (22/7) × 80 × 6
= 1,508.571 in3Hence, the volume of the given hollow cylinder is 1,508.571 in3
Example 3: Determine the volume of a hollow cylindrical tube whose thickness is 4 m, the internal radius is 5 m, and the height is 8 m. [Use π= 22/7]
Solution:
Internal Radius (r) = 5 m
The thickness of the cylindrical tube = 4 m
t = R – r = 4 m
R – 5 = 4
R = 4 + 5 = 9 m
Height (h) = 8 m
We know that,
The volume of a hollow cylinder = π × (R2 -r2) × h cubic units
= (22/7) × (92 – 52) × 8
= (22/7) × 56 × 6 = 1,408 m3Hence, the volume of the given hollow cylinder is 1,408 m3
Example 4: Calculate the height of a hollow cylinder whose outer diameter is 16 cm, the inner diameter is 12 cm, and the volume is 792 cm3. [Use π= 22/7]
Solution:
Outer diameter = 16 cm
So, External Radius (R) = 16 cm/ 2 = 8 cm
Inner diameter = 12 cm
So, Internal Radius (r) = 12 cm/2 = 6 cm
Height = ?
We know that,
Volume of a hollow cylinder = π × (R2 -r2) × h cubic units
792 = (22/7) × (82 – 62) × H
H = 9Hence, the height of hollow cylinder is 9 cm
FAQs on Volume of Hollow Cylinder
Question 1: What is a hollow cylinder? Give some examples of a hollow cylinder.
Answer:
A hollow cylinder can be defined as a three-dimensional geometric object that is empty from the inside. A hollow cylinder consists of two circular bases that have inner and outer radii. Straws, water pipes, tubes, toilet paper rolls, etc. are some examples of hollow cylinders that we see in our daily lives.
Question 2: What is the formula to calculate the thickness of a hollow cylinder?
Answer:
The thickness of a hollow cylinder is the enclosed space between the inner radius and the outer radius, which is equal to the difference between the internal and external radius.
Thickness of the hollow cylinder (t) = R − r
where,
“R” is the outer radius of the given cylinder
“r” is the inner radius of the given cylinder
Question 3: What is the formula to calculate the total surface area of a hollow cylinder?
Answer:
The total surface area of the hollow cylinder is the sum of its curved surface area and the areas of its two circular bases.
Total Surface Area of Hollow Cylinder = [2πh (R + r) + 2π(R² – r²)] square units
where,
“h” is the height of the hollow cylinder,
“R” is the outer radius of the given cylinder, and
“r” is the inner radius of the given cylinder.
Question 4: What does the volume of a hollow cylinder change as its height triples?
Answer:
From the formula for the volume of a hollow cylinder, we can conclude that the volume is directly proportional to the height of the hollow cylinder. So, as the height of the hollow cylinder triples, its volume will also be tripled.
Related Resource
- Area of Square
- Area of Triangle
- Area of Rhombus
Объем полуцилиндра Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Радиус полуцилиндра: 10 метр —> 10 метр Конверсия не требуется
Высота полуцилиндра: 12 метр —> 12 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
1884.95559215388 Кубический метр —> Конверсия не требуется
5 Объем полуцилиндра Калькуляторы
Объем полуцилиндра формула
Объем полуцилиндра = 1/2*pi*Радиус полуцилиндра^2*Высота полуцилиндра
V = 1/2*pi*r^2*h
Что такое полуцилиндр?
Полуцилиндр в математике — это трехмерная объемная фигура, которая получается при продольном усечении цилиндра. Когда горизонтальный цилиндр разрезается на две равные части, параллельные длине цилиндра, полученные таким образом формы называются полуцилиндрами.
Главная 
Учёба Объем цилиндра 
Объём полого цилиндра
Объём полого цилиндра
Формула вычисления объема полого цилиндра часто применяются при расчете массы полой круглой трубы.
Эти онлайн калькуляторы производят расчёты по следующим формулам.
Другая Формула
Объём полого цилиндра через внутренний и наружный радиусы
Формула расчёта: V = pi*(r1[в квадрате]-r2[в квадрате])*h
| Радиус наружный (r1) | ||
| Радиус внутренний (r2) | ||
| Высота (h) |
Объём полого цилиндра по толщине стенки и наружному диаметру
Формула расчёта: 
| Внешний диаметр (D) | ||
| Толщина стенки (δ) | ||
| Высота (h) |
Объём полого цилиндра, вычисляемый по внутреннему диаметру и толщине стенки
Формула расчёта: V = pi*(d*δ+δ2)*h
| Внутренний диаметр (d) | ||
| Толщина стенки (δ) | ||
| Высота (h) |
Площадь полого цилиндра
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Оставить комментарий
Заполните все поля.
Ваше имя:
| Оценка |
Числовые значения в таблице заполняются числом (5; 5.16; -3.12), либо математическим выражением (5/7; (1-5)*2.13)
Введите радиус или диаметр *:
Радиус основания (R)
Диаметр основания (D)
Введите высоты * и (или) угол:
Наименьшая высота (h1)
Наибольшая высота (h2)
Без макс. и мин. высоты можно посчитать только площади боковой поверхности и основания и объём
Средняя высота (h)
Или введите одну из высот и угол сечения (рис.)
Угол сечения (α)
Округление:
Знаков после запятой
Построение развёртки:
Количество точек (если 0, то не строится)
* — обязательно заполнить
Калькулятор объема цилиндра
Рассчитайте онлайн объем любого цилиндрического объекта: трубы, бочки, банки.
Что известно
Размерность
Радиус основания
см
Диаметр основания
см
Площадь основания
см2
Высота
см
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🛢️ Когда требуется знать объем цилиндра?
Знание объема цилиндра может потребоваться в различных ситуациях, к примеру:
- Расчет объема бака или резервуара: если вы планируете хранить жидкость или газ в баке или резервуаре, то может быть важно знать его объем, чтобы знать, сколько материала вы можете в него поместить.
- Расчет объема емкости для транспортировки: если вы занимаетесь перевозкой жидкостей или газов, то может потребоваться знать объем емкости, чтобы убедиться, что вы можете перевезти нужное количество материала.
- Расчет объема цилиндрических труб: если вы занимаетесь установкой трубопроводов или работой с другими цилиндрическими объектами, то может быть полезно знать их объем, чтобы правильно рассчитать количество материала, необходимого для работы.
- Расчет объема бутылки или бочки: если вы хотите знать, сколько жидкости вы можете вместить в определенную бутылку или бочку, то калькулятор объема цилиндра может помочь рассчитать объем емкости.
- Определение объема цилиндрических объектов, используемых в декоративных целях, например, колонн, скульптур и других элементов архитектуры и дизайна.
Также умение рассчитывать объем цилиндра пригодится в строительстве, химии и фармацевтике, механике и технике, производстве, учебе и творчестве.
📏 Как рассчитывается объем цилиндра?
Объем цилиндра можно рассчитать по формуле:
V = πr²h
где V – объем цилиндра, r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра, π (пи) – математическая константа, приблизительно равная 3,14.
Чтобы использовать эту формулу, необходимо знать значения радиуса основания и высоты цилиндра. Радиус основания – это расстояние от центра основания до края, высота цилиндра – это расстояние между основаниями цилиндра.
Например, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра составляет 10 см, то объем цилиндра можно рассчитать следующим образом:
V = 3,14 x 5² x 10 = 785 см3
Обратите внимание, что единицы измерения должны быть одинаковыми, чтобы получить правильный ответ. Если радиус основания и высота цилиндра измеряются в сантиметрах, то и объем цилиндра должен быть выражен в кубических сантиметрах.
🧮 Что такое калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра – это инструмент, который позволяет автоматически рассчитывать объем цилиндра по его размерам. Обычно калькулятор объема цилиндра предоставляет пользователю простую форму, где нужно ввести значение радиуса основания и высоты цилиндра, а затем нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор объема цилиндра может быть представлен в виде программы на компьютере или мобильном устройстве, а также в виде онлайн-сервиса на веб-сайте, как у нас.
Использование калькулятора объема цилиндра упрощает и ускоряет процесс расчета объема цилиндра, особенно если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров или если значения радиуса и высоты цилиндра имеют сложные числовые значения. Калькулятор объема цилиндра может быть полезен в различных областях, включая науку, технику, строительство, производство, учебу и домашнее хозяйство.
📏 Как работает калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра работает на основе математической формулы для расчета объема цилиндра, рассмотренной выше.
Чтобы рассчитать объем цилиндра, пользователь должен ввести значения радиуса основания и высоты цилиндра в соответствующие поля калькулятора и нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор использует введенные значения, выполняет математическую операцию по формуле и выводит результат в соответствующем поле на экране.
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения (например, сантиметры или дюймы) и возможность рассчитать объем цилиндра, используя диаметр основания вместо радиуса.
🛢 Как использовать калькулятор объема цилиндра?
Для использования калькулятора объема цилиндра следуйте этим простым шагам:
- Откройте калькулятор объема цилиндра, который находится на компьютере, мобильном устройстве или на веб-сайте.
- Введите значение радиуса основания цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Если вы используете калькулятор, который принимает во внимание диаметр, убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Введите значение высоты цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Нажмите кнопку «Рассчитать» или «Получить результат». Калькулятор выполнит расчеты и выведет объем цилиндра в соответствующем поле.
- Проверьте результаты и убедитесь, что все значения введены правильно и выбраны правильные единицы измерения.
- Если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров, повторите шаги 2-5 для каждого цилиндра.
- Сохраните результаты или скопируйте их в буфер обмена, если нужно использовать их в другой программе или приложении.
В зависимости от функционала калькулятор может иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
В чем измеряется объем цилиндра?
Объем цилиндра измеряется в кубических единицах длины. Например, если размеры цилиндра измеряются в метрах, то его объем будет выражаться в кубических метрах (м³). Если размеры измеряются в сантиметрах, то объем будет выражаться в кубических сантиметрах (см³). Также можно использовать другие единицы измерения, такие как литры или галлоны, которые также выражают объем жидкости или газа, но они не являются кубическими единицами длины.
Несколько лайфхаков
Если вы хотите упростить расчет объема цилиндра, есть несколько лайфхаков, которые могут пригодиться:
- Используйте формулу площади основания цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Если вы знаете формулу площади основания цилиндра, то можете сначала вычислить ее, а затем умножить на высоту, чтобы найти объем.
- Используйте приближенное значение числа Пи. Число Пи является бесконечной десятичной дробью, но для большинства расчетов достаточно использовать его приближенное значение. Например, можно использовать значение 3,14 или 22/7 вместо точного значения числа Пи, которое равно примерно 3,14159265359.
- Используйте онлайн калькулятор. Наш онлайн калькулятор объема цилиндра поможет быстро выполнить расчеты за вас. Просто введите значения радиуса и высоты, и калькулятор автоматически вычислит объем.
- Используйте замены единиц измерения. Если вы хотите перевести объем из одной единицы измерения в другую, например, из кубических сантиметров в литры, можете также воспользоваться калькулятором на нашем сайте.
❓ Вопросы и ответы
Сейчас мы представим ответы на вопросы, которые часто возникают по данной теме.
Что такое цилиндр?
Цилиндр — это геометрическая фигура, которая имеет два плоских основания, обычно круглой формы, и боковую поверхность, которая состоит из параллельных прямых линий.
Как вычислить объем цилиндра?
Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:
V = πr²h
где V — объем цилиндра, π — число Пи (приблизительно равно 3.14), r — радиус основания цилиндра и h — высота цилиндра.
Можно ли использовать формулу объема цилиндра для вычисления объема других фигур?
Нет, формула объема цилиндра может использоваться только для вычисления объема цилиндра. Для других фигур существуют свои собственные формулы для расчета объема.
Как найти радиус или диаметр цилиндра, если они неизвестны?
Если известна площадь основания цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(A/π)
где A — площадь основания цилиндра.
Если известен объем цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(V/πh)
где V — объем цилиндра, h — высота цилиндра.
Диаметр можно найти, удваивая радиус.
Как найти объем трубы или канала?
Для трубы или канала формула для вычисления объема имеет немного другой вид:
V = πr²h
где V — объем, r — радиус, h — длина (высота) трубы или канала.
Например, если радиус трубы равен 10 см, а длина трубы составляет 2 м, то объем трубы будет:
V = 3.14 * 10² * 200 = 62,800 см³, что равно 62.8 литрам.
Как узнать, сколько литров вмещает бочка?
Чтобы узнать, сколько литров вмещает бочка, нужно знать ее объем. Если известны диаметр и высота бочки, то можно использовать формулу для объема цилиндра. Например, если диаметр бочки составляет 1 метр, а высота — 1,5 метра, то ее объем будет:
V = πr²h = 3.14 * (1/2)² * 1.5 = 1.18 кубических метров, что равно 1180 литрам. Таким образом, бочка вмещает 1180 литров жидкости.
Как узнать, сколько литров вмещает труба?
Для расчета объема трубы нужно знать ее длину и радиус. Если известны диаметр и длина трубы, то радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Например, если диаметр трубы составляет 10 см, а длина трубы — 2 метра, то радиус будет 5 см. Тогда объем трубы можно найти, используя формулу:
V = πr²h = 3.14 * (5/100)² * 200 = 15.7 литров. Таким образом, труба вмещает 15.7 литров жидкости.
Какой тип калькулятора нужен для расчета объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра нужен специальный калькулятор, который может выполнить математические операции с использованием формулы для объема цилиндра.
Какие значения нужно ввести в калькулятор объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра необходимо ввести значение радиуса основания цилиндра и высоты цилиндра.
Какие единицы измерения могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра?
Единицы измерения, которые могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра, это сантиметры, метры, дюймы и т.д.
Какие дополнительные функции могут быть включены в калькулятор объема цилиндра?
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
Где можно найти калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра можно найти в Интернете на специализированных сайтах, в приложениях для мобильных устройств и на компьютерах, а также в других программных приложениях, связанных с инженерными и научными расчетами.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии