Как найти объем памяти слова

Введите текст (любой набор символов) *

Текст

Укажите символы, которые следует убрать из текста

Выберите информацию, которую хотите получить

* — обязательно заполнить

Расчёт информационного объёма текстового сообщения (количества информации, содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении данного сообщения.

В традиционной кодировке (Windows, ASCII) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 2 8 =256.

В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2 16 = 65536 различных символов.

Итак, для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула

где V_text – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; n_симв – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ; k_сжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.

Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?

Дано: v = 128 символов/сек; t = 32 минуты=1920сек; i = 16 бит/символ

n_симв = v*t = 245760 символов V=n_симв*i = 245760*16 = 3932160 бит = 491520 байт = 480 Кб = 0,469Мб, что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб = 33% объёма дискеты

Ответ: 33% объёма дискеты будет занято переданным сообщением

Расчёт иформационного объема растрового изображения

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула (3):

где V_pic – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель; k_сжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой N=2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

1) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?

Дано: N₁ = 256 цветов; N₂ = 16 цветов;

N₁ = 256 = 2 8 ; i₁ = 8 бит/пиксель

N₂ = 16 = 2 4 ; i₂ = 4 бит/пиксель

Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.

2) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Дано: i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)

Используем формулы V = K*i;

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей

V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт

Урок » Вычисление объема графического файла»

Качество кодирования изображения зависит от :

— размера точки — чем меньше её размер, тем больше количество точек в изображении

— количества цветов (палитры) — чем большее количество возможных состояний точки, тем качественнее изображение

Вычисление объема графического файла

Информации о состоянии каждого пикселя хранится в закодированном виде в памяти ПК. Из основной формулы информатики можно подсчитать объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя:

где i — глубина кодирования (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N — количество цветов (палитра)

Для получения черно-белого изображения пиксель может находится в одном из состояний: светится – белый (1) , не светится – черный (0) .

Следовательно, для его хранения требуется 1 бит.

Глубина цвета I

Количество отображаемых цветов N

2 4 = 16

2 8 = 256

16 (hige color)

2 16 = 65 536

24 (true color)

2 24 = 16 777 216

32 (true color)
2 32 = 4 294 967 296

Вычисление объема растрового изображения

где V — объем файла , k — количество пикселей , i — глубина цвета

Задача 1. Вычислить объем растрового черно-белого изображения размером 128 х 128.

Решение: 1) N = 2 = 2 i , i = 1

2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 1 бит) / (8 * 1024) = 2 Кбайт.

Задача 2. Вычислить объем растрового изображения размером 128 х 128 и палитрой 256 цветов.

Решение: 1) N = 256 = 2 i , i = 8

2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 8 бит) / (8 х 1024) = 16 Кбайт.

Задача 3. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640 х 480 и палитрой из 65 536 цветов.

Решение: 1) N = 65536 = 2 i , i = 16

2) V = K * i = ( 640 x 4 8 0 x 16 бит) / (8 х 1024) = 6 00 Кбайт.

Ответ: 6 00 Кбайт

Вычисление объема векторного изображения

Задача 3. Вычислить объем векторного изображения.

Решение: Векторное изображение формируется из примитивов и хранится в памяти в виде формулы:

RECTANGLE 1, 1, 100, 100, Red, Green

Подсчитаем количество символов в этой формуле: 36 символов (букв, цифр, знаков препинания и пробелов)

36 символов х 2 байта = 72 байт ( Unicode 1 символ — 1 байт)

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (586,8 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока:

1. Обобщение и систематизация знаний по теме: “Измерение объёма информации”.
2. Формирование практических навыков нахождения количества информации, используя различные подходы к измерению информации.

Обобщение и систематизация знаний, развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету “Информатика”, развитие познавательного интереса учащихся, ответственности, самостоятельности, самооценки, умения работать в коллективе.

Тип урока: Обобщение и систематизации знаний.

ТСО и наглядность: проектор, распечатки с заданиями, презентация по ходу урока.

Единицы измерения информации.

В 1 бит можно записать один двоичный символ.
1 байт = 8 бит.
В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код.
В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта.
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт

Формула Хартли 2 i = N где i– количество информации в битах, N – неопределенность

Таблица степеней двойки, которая показывает сколько информации можно закодировать с помощью i – бит

i

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

N=2 i

1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024

Чтобы вычислить информационный объем сообщения надо количество символов умножить на число бит, которое требуется для хранения одного символа
Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.
Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.
Мощность алфавита – это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.
Информационный вес одного символа – это значение i из формулы Хартли.
Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.

План урока.

Организационный момент. (2 мин.)

Актуализация знаний учащихся. (5 мин.)

Решение задач. (18 мин)

Самостоятельная работа. Тест. (15)

Подведение итогов. (3 мин)

Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока

I. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Проверка присутствующих. Сообщение темы и целей урока. Проверка домашнего задания.

II. Актуализация знаний.

Провожу проверку знаний, полученных на предыдущем уроке.

• N=2 i , I=log₂ 1/p какие это формулы и когда они применяются?
• Для знакового представления информации используется………
• Какие единицы информации вы знаете?
• Вы подошли к светофору, когда горел желтый цвет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
• Объем информационного сообщения составляет 1 6 384 бита. Выразить его в килобайтах.
• Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
• В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
• Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 512 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
• Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем ею составил 1/16 часть килобайта?

III. Применения и закрепления полученных знаний.

Обсуждаются темы из различных областей знаний, возможные для использования на уроке. Конкретизируется и выдается задание по теме урока с учетом воспитательных и развивающих целей урока.

(Решение задач. На доске проецируется слайд с заданием.)

1) На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвёртый путь. Сколько информации вы получили?

2) Сообщение о том , что ваш друг живёт на 10 этаже, несёт 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

3) Загадано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?

4) Какой объём памяти на диске требуется для записи 5 страниц текста набранного на компьютере, если каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке?

5) Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256 – символьного алфавита, если объём его составил 1/32 часть Мбайта?

6) Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

7) За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил пятёрку, несёт 2 бита информации. Сколько пятёрок ученик получил за четверть?

В корзине лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали чёрный шар?

9) В корзине лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали шар?

Самостоятельная работа. Ученики выполняют тестовые задания

Карточки с тестом на 2 варианта. С последующей взаимопроверкой и обсуждением.

1 вариант
Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 7.

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

1) 12; 2) 2; 3) 24; 4) 4.

Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?

1) 1; 2) 6; 3) 36; 4) 60.

Двое играют в “крестики-нолики” на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

1) 1 бит; 2) 2 бита; 3) 4 бита; 4) 16 бит.

Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?
1) 77; 2) 256; 3) 156; 4) 512.

2 вариант
Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

1) 10; 2) 20; 3) 30; 4) 40.

Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

1) 8; 2) 12; 3) 24; 4) 36.

В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

1) 4; 2) 8; 3) 16; 4) 32.

За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?

1) 2; 2) 4; 3) 5; 4) 10.

Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?
1) 4; 2) 16; 3) 64; 4) 81.

IV. Подведение итогов урока. Выставление оценок на тестовую работу.

V. Домашнее задание.

Получают домашнее задание к следующему уроку.

1 вариант

Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.

Зрительный зал представляет собой прямоугольную область зрительских кресел: 12 рядов по 10 кресел. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?

Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 700 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.

2 вариант

Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 0,5 Кб. Определить количество символов в тексте.

Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков? Длина каждого сигнала — 6 звонков.

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Определить объём текста

Эволюция ЭВМ
| 

Архитектура ПК |
Принципы
построения

Состав ПК |


Центральный процессор |
Память

Устройства ввода |


Устройства вывода

Методические рекомендации по решению задач

Здесь приведены задачи на расчет параметров
внутренней памяти компьютера. Для их решения ученики должны быть знакомы
с понятиями: объем памяти, размер машинного слова, принципы адресации
памяти, связь между единицами памяти бит, байт, килобайт, мегабайт.

Пример 1.
Объем оперативной памяти компьютера составляет
1/8 часть мегабайта. Сколько машинных слов составляют оперативную
память, если одно слово содержит 64 бита?

Во-первых, нужно перевести объем памяти и размер машинного слова в
одинаковые единицы. Удобнее всего — в байты. Обозначим объем памяти
буквой М, а размер слова — W. Тогда:
            
М = 1/8 Мб = 1024 ·1024/8
= 131 072 байта, W = 64/8 = 8 байтов.
Теперь можно вычислить число слов, составляющих память:
           
 N = M/W = 131 072/8 = 16 384
слова.

Пример 2.
 Какой объем имеет оперативная память компьютера,
если 3FF — шестнадцатеричный адрес последнего байта памяти?

Здесь подразумевается, что объем памяти нужно выразить десятичным
числом, равным количеству байтов, составляющих ОЗУ. Адрес последнего
байта задан в шестнадцатеричной системе.
Поскольку нумерациябайтов памяти начинается с нуля, то значит диапазон
адресов от 0 до 3FF. Следовательно, число байтов памяти в
шестнадцатеричной системе счисления равно 3FF + 1 =
400_16.

 Для
получения ответа нужно перевести это число в десятичную систему
счисления:

          
400₁₆= 4
·


16² = 4 ·256 =
1024 байт = 1 Кбайт.

Пример 3.
 Компьютер имеет объем оперативной памяти, равный
0,5 Кбайт и содержит 128 машинных слов. Укажите адрес последнего байта и
адрес последнего машинного слова памяти в шестнадцатеричной форме.

Выразим размер памяти в байтах:
          
0,5 Кбайт = 512 байт.

Размер машинного слова
определяется делением объема памяти на число слов в памяти:
          
512/128 = 4 байта.

Переведем величину
объема памяти в шестнадца-теричную систему счисления:
          


512₁₀ = 2·256 = 2·16²
=

200_16.

Следовательно, диапазон
шестнадцатеричных адресов байтов памяти: от 0 до 1FF.
Отсюда адрес последнего байта равен 1FF.
Последнее машинное слово включает в себя 4 последних байта памяти:
1FC, 1FD,
1FE, 1FF. Значит, адрес последнего слова
равен 1FC.

Далее приведены задачи на расчеты, связанные с
параметрами информационной емкости дисков, для
решения которых требуется знать связь между
объемом диска и числом сторон (магнитных поверхностей), числом дорожек,
числом секторов на дорожке, числом байтов в секторе. Эта связь
выражается следующей формулой:

ОБЪЕМ = СТОРОНЫ
× ДОРОЖКИ
×
СЕКТОРЫ ×
БАЙТЫ
 

Пример 4.
 Двусторонняя дискета имеет объем 1200 Кбайт.
Сколько дорожек на одной стороне дискеты, если каждая дорожка содержит
15 секторов по 4096 битов?

Как это уже делалось раньше, здесь нужно перейти к
одной единице измерения информации. Переведем в килобайты размер
сектора:
          4096/8 = 512 байт
=0,5 Кбайт.

Теперь вычислим информационный размер дорожки:
          0,5 х 15 = 7,5 Кбайт.
      Поскольку дискета двухсторонняя, то на одной
стороне
         1200/2 = 600 Кбайт.
     Теперь можно получить окончательный ответ. Чтобы найти
число дорожек на одной стороне дискеты, нужно информационный объем
стороны разделить на информационный размер одной дорожки:
         600/7,5 = 80 дорожек.

Пример 5.
Односторонняя дискета имеет объем 180 Кбайт.
Сколько дорожек на диске, если каждая из них содержит 9 секторов, а в
каждом секторе размещается по 1024 символа из 16-символьного алфавита.

Главная
«хитрость» этой задачи состоит в том, что надо сообразить сколько памяти
занимает 1 символ.
Этот вопрос относится к теме «Измерение информации». Один символ из
16-символьного алфавита несет 4 бита информации, поскольку

2⁴
= 16. Это значит, что и в памяти
компьютера символы такого алфавита будут занимать по 4 бита.
Следовательно, в одном байте помещается 2 таких символа.

Теперь можно определить размер сектора. Он равен:
            1024/2 =
512 байт =0,5 Кбайт.

Поскольку на одной дорожке размещается 9 секторов, то
информационный объем дорожки равен:
            9
×
0,5 — 4,5 Кбайт.

Теперь можно определить число дорожек на всем диске:
           180/4,5 = 40
дорожек.

1. Найди информационный объём следующего сообщения, если известно, что один символ кодируется одним байтом.

Кто владеет информацией, тот владеет миром.

Решение: посчитаем количество символов в сообщении, будем учитывать буквы, знаки препинания и пробелы.

Всего (43) символа. Каждый символ кодируется (1) байтом.

(I = К · i), (43 · 1) байт (= 43) байта.

Ответ: (43) байта.

2. Найди информационный объём слова из (12) символов в кодировке Unicode (каждый символ кодируется двумя байтами). Ответ дайте в битах.

Решение.

Мы знаем из условия задачи, что каждый символ кодируется двумя байтами. Найдём сколько это бит.

(2) байта (·  8 = 16) бит; 

Слово состоит из (12) символов, поэтому

(16) бит (· 12) символов (= 192) бита.

Ответ: (192) бита.

3. Найди информационный вес книги, которая состоит из (700) страниц, на каждой странице (70) строк и в каждой строке (95) символов . Мощность алфавита — (256) символов. Ответ дать в Мб.

Найдём количество символов в книге: (700·70·95 = 4655000) символов.

Информационный вес сообщения: (4655000·8=37240000) бит.

Ответ нужно дать в Мб, поэтому переведём биты в Мб

(37240000:8:1024:1024 = 4,44) Мб

Ответ: (4,44) Мб.