Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 5 (8) ЕГЭ № задачи в базе 3016
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда
Ответ: 864
Ключевые слова:
Задания ЕГЭ части 1 | Ларин варианты | Задачи 2 стереометрия | Геометрия | Стереометрия | ЕГЭ по математике 2022 | Параллелепипед | Цилиндр | 363 тренировочный вариант от Ларина | Математика 50 вариантов заданий ЕГЭ 2022 Ященко |
ФИПИ 2023 🔥 …
Примечание: Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6 ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 5 (8) ЕГЭ
10%
Рейтинг сложности задачи:
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
У прямоугольного параллелепипеда основанием является прямоугольник, но вписать окружность (основание цилиндра) можно только в квадрат. Длина и ширина параллелепипеда будут равны диаметру основания цилиндра:
a = b = d = r + r = 8 + 8 = 16
Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра 8. Найдём объём параллелепипеда:
V = a·b·c = 16·16·8 = 2048
Ответ: 2048.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 58
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 1)
Решение:
Ответ: 2048
Решение:
Чтобы найти объем параллелепипеда нужно площадь основания умножить на высоту.
Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, значит, h=2.
Сторона основания параллелепипеда равна диаметру основания цилиндра. Отсюда, если радиус основания цилиндра равен 2, то диаметр равен 4, а следовательно, и все стороны основания параллелепипеда будут так же равны 4.
Найдем площадь основания: 4*4=16.
Теперь не составит труда найти объем параллелепипеда:
Ответ: 32.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
#157