1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.
V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м3
Ответ: 17,16.
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Т.к. объем парного отделения 17,16 м3, то из дровяных печей подойдет печь под названием «Орион» (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м3).
Установка дровяной печи «Орион» будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.
Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:
24 000 — 15 000 = 9 000 рублей.
Ответ: 9000.
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Эксплуатация дровяной печи «Орион» за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м3 дров по 1500 рублей за 1 м3).
Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).
Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:
12 400 — 4 500 = 7 900 рублей.
Ответ: 7900.
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?
Стоимость печи «Огонек» равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.
С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 — 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.
С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 — 0,2 · 800 = 640 рублей.
Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.
Ответ: 22490.
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX — прямоугольник.
Рассмотрим треугольник СDB. Он прямоугольный, СВ = R, BD = АВ/2 = 25 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам), СD = R — 8 (CЕ = R, ED = 8).
Используя теорему Пифагора найдем R.
(R — 
2 + 252 = R2;
R2 — 16R + 64 + 625 — R2 = 0;
-16R = -689;
R ≈ 43,06 ≈ 43,1.
Ответ: 43, 1.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объем помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 8-12 | 40 | 18 000 |
| 2 | Дровяная | 10-16 | 48 | 19 500 |
| 3 | Электрическая | 9-15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Спрятать решение
Решение.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: 
где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: 
Ответ: 15,4.
1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
3
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
4
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
5
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
. Задание 1 Прочитайте внимательно текст и выполните
задание 1-5
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное
отделение имеет размеры: длина 3,9 м, ширина 2,1 м, высота 2 м. Для разогрева парного
помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных
варианта даны в таблице.
|
Номер печи |
Тип |
Объем |
Масса |
Стоимость |
|
1 |
Дровяная |
9-14 |
42 |
19 100 |
|
2 |
Дровяная |
12-18 |
49 |
20 500 |
|
3 |
Электрическая |
10-17 |
16 |
16 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется.
Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что
обойдётся в 6200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая
печь израсходует 2300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1
киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые
обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м.
1Найдите объём парного отделения
строящейся бани (в куб. м)..
Для нахождения объема парного
отделения бани ,надо перемножить ширину,длину и высоту.
V=aбс
где a — ширина, b — длина, с — высота. 
V=2,1*3,9*2 =16,38 
Ответ: 16,38.
2. На сколько
рублей дровяная печь, подходящая,по отапливаемому объему парного отделения,
обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Объем парного отделения бани 16,38 ,
по таблице подойдет печь №2(отапливаемый объем 12-18 ).
Цена печи №3 20500 руб. , цена электрической
печи с установкой
16000+6200=22200руб.
На сколько рублей дровяная печь, обойдется дешевле электрической
22200-20500= 1700 р
3.На сколько рублей эксплуатация дровяной печи,
которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации
электрической в течении года?
Эксплуатация дровяной печи №2 за год составит
1700 · 1,6 = 2720
рублей. (1,6 дров
по 1700 руб. за 1 )
Эксплуатация электрической печи за год составит 2300 · 3,5 = 8050 рублей. (2300киловатт-часов
по 3,5 руб. за 1 киловатт-час).
Разница в стоимости эксплуатации:
8050-2720=5330 руб.
Ответ: 5330
4 . Доставка
печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19
000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько
будет стоить покупка печи номер 2 вместе с доставкой на этих условиях?.
Стоимость печи №2 20 500 руб. , следовательно за ее покупку
предоставляется скидка 5% на товар и 20% на доставку.
Печь
1-й способ : 100%-5%=95%
20500— 100%
Х—-95% х=
= руб. (цена печи со скидкой)
2-й способ :
20500-0,05*20500= 19475 руб. (цена печи со скидкой)
Доставка 700-0,2*700 =560 руб.
Итого за покупку и доставку печи заплатят 19475+560=20035 руб.
Ответ: 20035
5.
5. Хозяин выбрал дровяную печь.
Чертёж печи показан на рис. 1.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха
выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см.
рис. 1). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления
арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в
сантиметрах.
Рассмотрим
прямоугольный треугольник со сторонами К, L/2 ,R и выведем формулу для такого
типа задач.
Теорема Пифагора
.
Но, K=R-H ,
подставим 
,
раскроем скобки ,и упростим
=
R=
=
ИЛИ
R=
—
формула, которую нужно запомнить
Н=61-53=8
Подставим данные R=(4*8*8+36*36):8*8 = =24,25
округлить до десятых 24,3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5800 руб.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар), задача про печь.
Задание 1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Соотносим объём помещения и номер печи (смотрим на наименьший объём) с помощью таблицы:
Получаем:
Ответ: 132.
Задание 2
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение
Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Объём помещения находится по формуле:
V = a·b·c = 2,8·2,5·2,2 = 15,4 м3
Ответ: 15,4.
Задание 3
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1800 рублей?
Решение
По таблице из условия стоимость электрической печи 13 500 руб., установка специального кабеля 5 800 руб. Доставка 1 800 руб.. Всего:
13 500 + 5 800 + 1 800 = 21 100 руб.
Ответ: 21 100.
Задание 4
На дровяную печь масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение
До скидки по условию из таблицы, печь массой 40 кг стоила 17 500 руб.
Скидка 10%, значит стоимость печи теперь составляет:
100 – 10 = 90% (0,9)
Найдём новую стоимость печи:
17 500·0,9 = 15 750 руб.
Ответ: 15 750.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
48/2 = 24
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 452 + 242 = 2025 + 576 = 2601
R=sqrt{2601}=51
Ответ: 51.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 209
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Прочитав внимательно текст, выполните задания № 1 — 5. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Решение:
Помещение для парного отделения бани — прямоугольный параллелепипед. Его объем равен произведению линейных размеров, то есть длины, ширины и высоты.
V = 2,5 * 2,3 * 2,1 = 12,075(куб. м)
Ответ: 12,075.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Решение: Объем парного отделения мы вычислили в задании №1. Из таблицы видно, что для данного объема подойдет дровяная печь «Кентавр». Ее стоитмость 25000 рублей. Установка такой печи дополнительных затрат не требует.
Стоимость электрической печи с установкой составляет:
23000 + 6500 = 29500 (рублей).
29500 — 25000 = 4500 (рублей) — разность в стоимости электрической и дровяной печей.
Ответ: 4500.
Задание 3 (ОГЭ 2020)
Решение:
- За год эксплуатации дровяной печи израсходуется 2 кубических метра дров. Стоимость 1700 рублей за куб. Всего уйдет денег: 2 * 1700 = 3400 (рублей).
- Рассчитаем затраты на работу электропечи. 3000 * 5 = 15000 (рублей).
- Выгода в эксплуатации дровяной печки: 15000 — 3400 = 11600 (рублей).
Ответ: 11600.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Доставка печи из магазина до участка стоит 500 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 35% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?
Решение:
Печь «Кентавр» стоит 25000 рублей, поэтому магазин сделает скидки на товар и доставку.
- 25000 — 25000 * 0,03 = 24250 (руб.) — стоимость печи с учетом скидки.
- 500 — 500 * 0,35 = 325 (рублей) — доставка.
- 24250 + 325 = 24575 (рублей) — итоговая стоимость печи «Кентавр».
Ответ: 24575.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи представлен на рисунке 2. Размеры указаны в сантиметрах.
Решение:
На рисунке 2 cделаем дополнительные построения:
- проведем 3 радиуса OA, OB и OD;
- хорду AB.
Рассмотрим △OAB. Он равнобедренный. ОС — медиана, проведенная к основанию. ОС также и высота. △OСA — прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим радиус за х.
CВ = 75 — 60 = 15.
AB =50. AC = BC = 25.
OC = x — 15.
AO2
= AC2 + CO2;
x2
= 252 + (x — 15)2;
x2
= 625 + x2 — 30x + 225;
30x = 850;
X ≈ 28,3 (см).
Ответ: 28,3.
Подробное решение варианта ОГЭ 2020 — земледелец устраивает на склонах гор терассы — задания 1 — 5.