Как найти объем парного отделения строящейся бани

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.

V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м³

Ответ: 17,16.

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Т.к. объем парного отделения 17,16 м³, то из дровяных печей подойдет печь под названием «Орион» (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м³).

Установка дровяной печи «Орион» будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.

Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:

24 000 — 15 000 = 9 000 рублей.

Ответ: 9000.

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Эксплуатация дровяной печи «Орион» за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м³ дров по 1500 рублей за 1 м³).

Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).

Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:

12 400 — 4 500 = 7 900 рублей.

Ответ: 7900.

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?

Стоимость печи «Огонек» равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.

С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 — 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.

С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 — 0,2 · 800 = 640 рублей.

Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.

Ответ: 22490.

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX — прямоугольник.

Рассмотрим треугольник СDB. Он прямоугольный, СВ = R, BD = АВ/2 = 25 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам), СD = R — 8 (CЕ = R, ED = 8).

Используя теорему Пифагора найдем R.

(R — ² + 25² = R²;

R² — 16R + 64 + 625 — R² = 0;

-16R = -689;

R ≈ 43,06 ≈ 43,1.

Ответ: 43, 1.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Версия для печати и копирования в MS Word

. Задание 1 Прочитайте внимательно текст и выполните 
задание 1-5

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное
отделение имеет размеры: длина 3,9 м, ширина 2,1 м, высота 2 м. Для разогрева парного
помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных
варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется.
Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что
обойдётся в 6200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая
печь израсходует 2300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1
киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые
обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м.

1Найдите объём парного отделения
строящейся бани (в куб. м)..

Для нахождения объема парного
отделения бани ,надо перемножить ширину,длину и высоту.

V=aбс       
где a — ширина, b — длина, с — высота. 

V=2,1*3,9*2 =16,38  

Ответ: 16,38.

2. На сколько
рублей дровяная печь,  подходящая,по отапливаемому объему парного отделения,
обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Объем парного отделения бани 16,38  ,
по таблице подойдет печь №2(отапливаемый объем 12-18 ).

Цена печи №3  20500 руб. , цена электрической
печи с установкой

16000+6200=22200руб.

На сколько рублей дровяная печь, обойдется дешевле электрической

22200-20500= 1700 р

3.На сколько рублей эксплуатация дровяной печи,
которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации
электрической в течении года?

Эксплуатация дровяной печи №2 за год составит

1700 · 1,6 = 2720
рублей. (1,6 дров
по 1700 руб. за 1  )

Эксплуатация электрической печи за год составит 2300 · 3,5 = 8050 рублей. (2300киловатт-часов
по 3,5 руб. за 1 киловатт-час).

Разница в стоимости эксплуатации:

8050-2720=5330 руб.

Ответ: 5330

4 . Доставка
печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19
000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько
будет стоить покупка печи номер 2 вместе с доставкой на этих условиях?.

Стоимость печи №2 20 500 руб. , следовательно за ее покупку
предоставляется скидка 5% на товар и 20% на доставку.

Печь

1-й способ : 100%-5%=95%

20500— 100%

Х—-95%                                       х= = руб. (цена печи со скидкой)

2-й способ :

 20500-0,05*20500= 19475 руб. (цена печи со скидкой)

Доставка 700-0,2*700 =560 руб.

Итого за покупку и доставку печи заплатят 19475+560=20035 руб.

Ответ: 20035

5.

5. Хозяин выбрал дровяную печь.
Чертёж печи показан на рис. 1.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха
выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см.
рис. 1). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления
арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в
сантиметрах.

 Рассмотрим
прямоугольный треугольник со сторонами К, L/2 ,R и выведем формулу для такого
типа задач.

Теорема Пифагора .
Но, K=R-H ,

подставим  ,
раскроем скобки ,и упростим

 =

R= = ИЛИ
R= —
формула, которую нужно запомнить

Н=61-53=8

Подставим данные R=(4*8*8+36*36):8*8 =  =24,25
округлить до десятых 24,3

В 2022 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада. Обычно статградовские задания, используемые на пробных тестированиях в школах, максимально приближены к реальным экзаменационным вариантам. Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.

Хотите БЕСПЛАТНО разобрать  с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ОГЭ по математике 2023 года — приходите на пробное занятие в Lancman School.  Решите продолжить готовиться к ОГЭ вместе с нами весь год — дадим скидку после бесплатного пробного занятия. 

Любой вопрос смело пишите сюда. Мы 13 лет готовим к ОГЭ на высокие баллы. Прокачиваем знания даже самых слабых учеников. Гаранитруем получение оценки «5» на ОГЭ. Офисы Курсов ОГЭ Lancman School есть на каждой ветке московского метро. 

Если хотите сэкономить, но получить при этом качественную подготовку, записывайтесь на наши онлайн-курсы ОГЭ-2023 по русскому языку, математике, обществознанию и английскому языку.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина — 3,9 м, ширина — 2,1 м, высота — 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.

Задание 1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Решение: парное отделение, объём которого надо найти, представляет собой прямоугольник, значит, его объём — это произведение всех его измерений.

3,9 х 2,1 х 2 = 16,38

Ответ: 16,38.

Задание 2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Решение: электрическая печь требует дополнительных расходов на кабель — 6 200 руб.

(16 000 + 6 200) — 20 500 = 22 200 — 20 500 = 1 700

Ответ: 1 700.

Задание 3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Решение: электрическая печь в год потребляет 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за один киловатт-час, а дровяная печь — 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.

2 300 х 35 — 1 700 х 1,6 = 8 050 — 2 720 = 5 330

Ответ: 5 330.

Задание 4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях?

Решение: 20 500 х 0,95 + 700 х 0,80 = 19 475 + 560 = 20 035

Ответ: 20 035.

Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

Решение: необходимо найти радиус закругления, для этого проведем ещё несколько радиусов, теперь мы можем узнать хорду.

Длина хорды равна 36. Мы знаем разницу между длиной радиуса и расстоянием от центра закругления до хорды — это 8 (61-53=8). Расстояние от центра закругления до нашей хорды — это Х — 8. За Х мы берём сам радиус.

Теперь у нас есть треугольник, для которого мы можем составить теорему Пифагора.

Ответ: 24,25.

Ваш ребёнок — школьник 1-11 класса? Вы учитель? Отлично! Мы пишем для вас. Узнавайте от нас первыми новости образования, актуальную информацию об экзаменах и просто полезные советы. Кнопка подписки прямо под постом!

Фото: pixabay.com