ABCD — параллелограмм, лежащий в основании пирамиды ABCDE.
Диагонали параллелограмма AC и BD пересекаются в точке О и этой точкой делятся пополам, т.е. AO = OC = 2, BO = OD = корень из 3.
Из треугольника AOB по теореме косинусов:
AB = CD — меньшая строна параллелограмма, т.к. лежит против меньшего угла (угол AOB = 30⁰, угол BOC = 150⁰). То есть высота пирамиды OE = 1.
Площадь основания (параллелограмма):
Объём пирамиды:
Ответы
Меньшая диагональ, а значит и высота пирамиды, находится по теореме косинусов:
h^2 = 4 + 3 — 2*2*√3 *cos30 = 7 — 6 = 1. h = 1 cm.
Площадь основания:Sосн = 2*√3 *sin30 = √3 см^2
Объем пирамиды:V = (1/3)Sосн*h = √3 /3 cm^3
Автор ответа: markustven97
0
Vпирамиды= 1/3*h*Sоснования, где h-высота пирамиды.
Sоснования=2*(Корень из 3)*sin(30гр)=2*(Корень из 3)*1/2=(Корень из 3)
h=меньшей диагонали=Корень из(2^2+(Корень из 3)^2-2*2*(Корень из 3)*cos30гр)=4+3-2*2*(Корень из 3)*((Корень из 3)/2)=7-2*3=1
Vпирамиды=1/3*(Корень из 3)*1=(Корень из 3)/3=1/(Корень из 3)
Вроде так. Давно с геометрией не связывался…
Интересные вопросы
Предмет: Химия,
автор: NeHimek
Предмет: Алгебра,
автор: lilija647m
Пользуйтесь нашим приложением
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Вычислите объем пирамиды в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 5 см и 6 корень из 3 и углом 60 градусов между ними, а ее …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Геометрия » Вычислите объем пирамиды в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 5 см и 6 корень из 3 и углом 60 градусов между ними, а ее высота равна 10 см
vitek6
+10
Решено
9 лет назад
Геометрия
10 — 11 классы
найдите объем пирамиды в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и 2 корней из 3 если угол между ними 30 градусов а высота пирамиды равна меньшей стороне основания
Смотреть ответ
1
Ответ
0
(0 оценок)
5
alecop
9 лет назад
Светило науки — 83 ответа — 1070 раз оказано помощи
Меньшую сторону основания можно найти из треугольника, образованного этой стороной и половинами диагоналей, используя теорему косинусов:
a^2 = 2^2 + (sqrt(3))^2 — 2*2*sqrt(3)*cos(30) = 4 + 3 — 6 = 1
Площадь основания легко находится по формуле 
V = 1/3 S h = 2 sqrt(3)/3
(0 оценок)
https://vashotvet.com/task/634220