Как найти объем планеты формулами

Астрофизика — раздел астрономии, изучающий небесные тела, их системы и пространство между ними на основе анализа происходящих во Вселенной физических процессов и явлений.

Объекты изучения астрофизики:

• космические тела от космических пылинок до межгалактических структур и Вселенной в целом;
• различные виды полей (гравитационные, магнитные, электромагнитные);
• геометрические свойства космического пространства.

Цель астрофизики — установление закономерности и понимание строения, взаимодействия и эволюции небесных тел, их систем и Вселенной как целого.

Диапазон физических параметров – плотности, температуры, давления, напряженности магнитного поля, с которыми приходится иметь дело в астрофизике — во много раз превосходит достижимый в лабораториях на Земле. Поэтому многие астрофизические объекты выступают в роли уникальной физической лаборатории, которая дает возможность изучать вещества и поля в экстремальных условиях. Это делает астрофизику неотъемлемой частью физики.

В зависимости от объекта изучения выделяются следующие разделы астрофизики:

• физика Солнечной системы (гелиофизика);
• физика звезд и межзвездной среды;
• физика галактическая (изучение Млечного Пути);
• внегалактическая астрономия (изучение объектов за пределами Млечного Пути);
• космология (изучение Вселенной в целом).

Различают также радиоастрономию, рентгеновскую, инфракрасную и ультрафиолетовую астрономию, субмиллиметровую и гамма-астрономию. Эти подразделы различаются спектральным диапазоном, в котором ведутся наблюдения за космическими телами и процессами.

Физика звезд

Физика звезд является одним из главных разделов астрофизики. Она изучает строение наружных слоев звезды, внутренне содержимое этих тел, а также происходящие внутри процессы, которые определяет строение и эволюцию звезд.

Звезда — массивное самосветящееся небесное тело, состоящее из газа или плазмы, в котором происходят, происходили или будут происходить термоядерные реакции.

Один из методов исследования звезд является изучение звездного спектра, на основании анализа которого ученые смогли установить химический состав этих тел. Установлено, что атмосфера большинства звезд напоминает атмосферу Солнца, в состав которой входит:

• 70% водорода;
• 27% гелия;
• до 3% — другие элементы, в том числе тяжелые.

В астрофизике звезды классифицируют по различным параметрам: по температуре, по размерам и массам.

Спектральная классификация звезд

Согласно спектральной классификации спектральный класс звезд определяется поверхностной температурой звезды и обозначается определенной буквой (O; B; A; F; G; K; M) — именно в такой последовательности. Класс O — самый высокий класс в иерархии, а класс MM – самый низкий. Чем выше класс, иерархии, тем звезды горячее, больше, ярче. А чем ниже класс, тем, соответственно они холоднее, меньше, тусклее, но такие звезды живут дольше, чем звезды выше классом.

Совет! Чтобы запомнить последовательность спектральных классов звезд, запомните следующую фразу: «Один Высокий Англичанин Финики Жевал Как Морковь». Первые буквы слов в ней идут в такой же последовательности, как и классы звезд.

Цвет звезды также определяется ее температурой (в скобках — наименование класса и температура поверхности звезды в Кельвинах):

• голубые звезды (О, 30 000 – 60 000);
• бело-голубые звезды (В, 10 000 – 30 000);
• белые звезды (А, 7500 – 10 000);
• желто-белые звезды (F, 6000 – 7000);
• желтые звезды (G, 5000 – 6000);
• оранжевые звезды (К, 3500 – 5000);
• красные звезды (М, 2000 – 3500);
• коричневые звезды (нет класса, 900–2700).

Солнце имеет класс G, так как его поверхность имеет температуру 5800–5900 К. Это желтая звезда, являющаяся центром Солнечной системы. Внутри Солнце очень горячее. В центральной точке температура может достигать 15 млн К.

Классификация по размерам

Звезды по размерам делятся на 4-и типа:

• Обычные звезды (средние). Они соизмеримы с Солнцем.
• Карлики. Меньше Солнца в сотни раз.
• Гиганты. Больше Солнца в десятки раз.
• Сверхгиганты. Больше Солнца в сотни раз.

Внимание! Несмотря на то, что эта классификация звезд по размерам, при сравнении нужно учитывать массы звезд. Так, обычными звездами считаются те, масса которых сравнима с массой Солнца.

Пример №1. Ниже дана таблица с названиями некоторых звезд, их температурой, массой, радиусом и расстоянием до них. Среди них выделите звезды — голубые гиганты.

Голубой свет излучают звезды с температурой от 10 до 30 тыс. К. Из таблицы голубыми являются звезды: Вега, Кастор и Спика. Звезда-гигант должна быть в десятки раз больше Солнца. Чтобы сравнить величину звезд, нужно сравнить их массы. Вега и Кастор весят лишь в 3 раза больше Солнца, в то время как Спика — в 15 раз. Поэтому голубой гигант здесь — только Спика.

Это интересно! Самая большая из известных звезд — R136a1 — была обнаружена в Большом Магелланом Облаке в 2010 году. Она больше Солнца в 256 раз.

Классификация звезд на основе диаграммы Герцшпрунга – Расселла

Среди астрономов также применяется классификация, основанная на диаграмме Герцшпрунга – Расселла. На этой диаграмме по оси абсцисс откладываются спектральные классы (или эффективные температуры), по оси ординат — светимости L (или абсолютные звездные величины M). Если бы между светимостями и их температурами не было никакой зависимости, то все звезды распределялись на такой диаграмме равномерно. Но на диаграмме обнаруживаются несколько закономерностей, которые называют последовательностями.

Большинство звезд (около 90 %), располагаются на диаграмме вдоль длинной узкой полосы, называемой главной последовательностью. Она протянулась из верхнего левого угла (от голубых сверхгигантов) в нижний правый угол (до красных карликов). К звездам главной последовательности относится Солнце, светимость которого принимают за единицу.

Точки, соответствующие гигантам и сверхгигантам, располагаются над главной последовательностью справа, а соответствующие белым карликам – в нижнем левом углу, под главной последовательностью.

По распределению звезд в соответствии с их светимостью и температурой на диаграмме Герцшпрунга–Рассела выделены следующие классы светимости:

• сверхгиганты – I класс светимости;
• гиганты – II класс светимости;
• звезды главной последовательности – V класс светимости;
• субкарлики – VI класс светимости;
• белые карлики – VII класс светимости.

Внимание! Принято указывать класс светимости после спектрального класса звезды. Солнце – звезда G2V.

В настоящее время выяснилось, что звезды главной последовательности – нормальные звезды, похожие на Солнце, в которых происходит сгорание водорода в термоядерных реакциях. Главная последовательность – это последовательность звезд разной массы. Самые большие по массе звезды располагаются в верхней части главной последовательности и являются голубыми гигантами. Самые маленькие по массе звезды – карлики. Они располагаются в нижней части главной последовательности. Параллельно главной последовательности, но несколько ниже ее располагаются субкарлики. Они отличаются от звезд главной последовательности меньшим содержанием металлов.

Происхождение и эволюция звезд

Звезды возникали в ходе эволюции галактик. Большинство астрономов считают, что это происходило в результате сгущения (конденсации) облаков материи, которые постепенно формировались внутри галактик.

Этапы эволюции звезд:

1. Стадия образования протозвезды — образуется шарообразное тело в холодном газопылевом облаке в результате действия сил тяготения.
2. Стадия сжатия звезд — протозвезда сжимается и становится более плотной. Образуется молодая звезда.
3. Стационарная стадия — начало термоядерных реакций. Из водорода образуется гелий, формируя гелиевое ядро. В ядре из гелия образуются более тяжелые элементы.
4. Заключительная стадия (зависит от массы звезды).

Внешние слои звезд, подобных нашему Солнцу (но с массами, не большими 1,2 массы Солнца), постепенно расширяются и, в конце концов, совсем покидают ядро звезды. На месте гиганта остается маленький и горячий белый карлик. Белых карликов в мире звезд много. Это значит, что многие звезды превращаются в белых карликов, которые затем постепенно остывают, становясь «потухшими звездами».

Более массивные звезды могут потерять устойчивость и взорваться с образованием сверхновой звезды, которая обогащает космос новыми химическими элементами. Впоследствии она сжимается и образует нейтронную звезду. Если масса звезды превышает массу Солнца в 2 и более раз, то при взрыве сверхновой может произойти коллапс с образованием черной дыры.

Сверхновая звезда (супернова) — физическое явление, при котором происходил взрыв звезды.

Нейтронная звезда — звезда, состоящая, в основном, из нейтронной сердцевины, покрытой сравнительно тонкой корой вещества в виде тяжёлых атомных ядер и электронов. Радиус нейтронных звезд не превышает 10–20 км. При этом их масса сравнима с массой Солнца или превышает ее в 8–10 раз.

Черная дыра — это объект с колоссальной массой и плотностью, гравитация которого настолько сильная, что не позволяет его покинуть даже световым квантам. Наиболее массивные черные дыра располагаются в центре галактик.

Солнечная система

Солнечная система — планетная система, включающая в себя центральную звезду — Солнце — и все естественные космические объекты, обращающиеся вокруг Солнца. Между всеми небесными телами во Вселенной существуют силы взаимного притяжения. Этими силами Солнце удерживает возле себя планеты и другие небесные тела.

Всего в Солнечной системе 8 планет:

• Меркурий,
• Венера,
• Земля,
• Марс,
• Юпитер,
• Сатурн,
• Уран,
• Нептун,
• Плутон (не является планетой с 2006 года).

Внимание! Самая большая планета Солнечной системы — Юпитер.

Все планеты Солнечной системы делятся на 2 группы:

• Земного типа (Меркурий, Венера, Земля, Марс).
• Газовые гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун).

Между Марсом и Юпитером находится пояс астероидов — относительно небольших небесных тел Солнечной системы, движущихся по орбите вокруг Солнца. Последние исследования обнаружили еще один пояс астероидов за Нептуном (пояс Койпера). Плутон сравним по размеру с астероидами. Именно поэтому его перестали считать планетой.

Почти все планеты имеют спутники. Их нет только у Венеры и Меркурия. У Земли спутник один — это Луна. Чем больше масса, а соответственно и гравитация планеты, тем больше у нее спутников. Больше сего спутников у Юпитера. По последним данным их не менее 79. Самые известные из них (расположены в порядке удаленности): Ио, Европа, Ганимед и Каллисто. Сатурн имеет так называемое кольцо, которое содержит множество объектов являющимися спутниками. Кольца есть у всех газовых гигантов Солнечной системы, но у Сатурна оно самое большое и выраженное.

Внимание! Все планеты, кроме Меркурия, имеют атмосферу — газовую оболочку небесного тела, удерживаемую около него гравитацией.

Все планеты вращаются по эллиптическим орбитам. Один оборот Земля делает за сутки, одно вращение вокруг Солнца — за год. Смену времен года на Земле определяет ее наклон оси к плоскости вращения, которая называется эклиптикой.

Основные формулы:

Наименование искомой величины	Формула	Обозначения
Объем планеты (любого другого шарообразного тела)	V=43πR3	π — число «пи» (округленно 3,14) V — объем планеты (тела); R — радиус планеты (тела).
Масса планеты (тела)	M=ρV	M — масса; ρ — среднее значение плотности; V — объем планеты (тела).
Ускорение свободного падения планеты (тела)	g=GMR2	g — ускорение свободного падения (на Земле 9,8 м/с2); G — гравитационная постоянная (6,67∙10–11 м3/(кг∙ с2)); M — масса; R — радиус планеты (тела).
Первая космическая скорость (минимальная горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты)	v1=√gR	v1 — первая космическая скорость; g — ускорение свободного падения; R — радиус планеты (тела).
Вторая космическая скорость (наименьшая скорость, которую необходимо придать стартующему с поверхности небесного тела объекту, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела, для преодоления гравитационного притяжения и покидания замкнутой орбиты вокруг него)	v2=v1√2	v1 — первая космическая скорость; v2 — вторая космическая скорость.
Сила гравитационного притяжения между двумя телами	F=GM1M2R2	F — сила гравитационного притяжения тел 1 и 2; M1 — масса первого тела; M2 — масса второго тела; G — гравитационная постоянная; R — радиус планеты (тела).

Пример №2. Определить вторую космическую скорость Марса.

v2=v1√2=√2gR

Ускорение свободного падения:

g=GMR2

Тогда:

v2=√2GMR2R=√2GMR

Радиус Марса — 3,4∙10⁶ м. Масса Марса — 6,4∙10²³ кг.

Алиса Никитина | Просмотров: 2.8k

Любое космическое тело для удобства расчетов можно считать шаром, плотность которого одинакова в любой точке и равна некоторому среднему значению плотностей всех отдельных точек. В таком случае формула эквивалентности массы, плотности и объема с учетом геометрической формул объема шара будет иметь вид:

Связь массы, плотности и радиуса любого космического тела: $M = frac{4}{3}pi rho R^3$

M – Масса тела [кг]

R – Примерный радиус тела [м]

ρ – Средняя плотность 

Для удобства оценки массы двух космических тел на предмет отличий стоит заметить, что согласно формуле, масса зависит от плотности и третьей степени радиуса тела.

Также высокую применимость имеют все формулы гравитации, поэтому есть необходимость напомнить их:

Ускорение свободного падения на поверхности любого космического тела: $g = frac{GM}{R^2}$

Первая космическая скорость вблизи поверхности любого космического тела: $V_1 = sqrt{frac{GM}{R}}$

G – Гравитационная постоянная, равная $6,7 cdot 10^{-11} H cdot text{м}^2/text{кг}^2 $

M – Масса тела [кг]

R – Примерный радиус тела [м]

Комбинация этих формул может дать еще одну применимую на ЕГЭ формулу:

Первая космическая скорость вблизи поверхности любого космического тела выраженная через ускорениесвободного падения на поверхности этого тела: $V_1 =sqrt{gR}$

Для получения последней формулы необходимо внести определение эксцентриситета орбиты.

Эксцентриситет – мера отличия эллипса от окружности, существует в границах 0

Так, если сравнить два эллипса с эксцентриситетами e2 > e1, то второй эллипс будет более вытянут в горизонтальной плоскости и сильнее сжат в вертикальной.

Чем меньше значение эксцентриситета, тем сильнее орбита похожа на окружность, а чем больше – тем сильнее отличается. При эксцентриситете, равном единице, орбита тела становится параболой.

Эксцентриситет эллиптической орбиты можно найти по следующей формуле: $varepsilon = sqrt{1 — frac{b^2}{a^2}}, text{где} ; b — text{малая полуось}, a — text{большая полуось эллипса}$

Замкнутость орбиты вызвана попыткой тела покинуть гравитационное притяжение своего небесного тела (планеты/спутника/астероида). Если телу удается покинуть гравитационное притяжение планеты (то есть эксцентриситет тела стал равен 1), значит тело достигло второй космической скорости (скорость убегания) — наименьшей скорости, которую необходимо придать объекту для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Формула второй космической скорости: $V_{11} = sqrt{2}V_1 = sqrt{2gR} = sqrt{frac{2GM}{R}}$, где все величины уже были введены в формулах выше.

Каковы размеры планеты Земля? Радиус, площадь, масса и объем

Земля кажется ее обитателям огромным и необъятным миром. Однако в сравнении с другими космическими телами размера земного шара не очень велики.

Главный параметр, характеризующий размер планеты – это ее радиус. У Земли он равен 6371 км. Но это среднее значение, на самом деле радиус меньше в полярных областях, где он составляет 6357 км, и больше на экваторе, где его величина достигает 6378 км. Такое различие, называемое полярным сжатием планеты, связано с ее вращением. Экваториальные области находятся на большем расстоянии от оси Земли и потому испытывают большее центростремительное ускорение, которого и искажает форму планеты.

Зная радиус, легко найти остальные размеры планеты. Для этого достаточно использовать геометрические формулы для расчета сферы. Диаметр Земли вдвое больше радиуса и составляет 12742 км. Далее можно оценить и площадь, она оказывается равной 510 млн кв. км. Из них на сушу приходится только 149 млн кв. км, то есть около 29% земной поверхности. Объем нашей планеты составляет 1083 млрд куб. км.

Массу планеты так легко определить не получится. Для ее определения необходимо точно знать величину ускорения свободного падения и использовать закон всемирного тяготения. По расчетам выходит, что масса Земли составляет 5,97•10²⁴ кг. Кажется что это огромная цифра, но на самом деле наша планета в 333 тыс. раз легче Солнца. При этом ее объем меньше солнечного уже в 1,3 млн раз. Такая разница связана с тем, что плотность Земли значительно меньше, чем у Солнца.

В Солнечной системе по своим размерам Земля занимает пятое место. Она уступает по габаритам всем планетам-гигантам, находящимся за пределами пояса астероидов, причем уступает очень сильно. Так, Уран, самый легкий из гигантов, тяжелее Земли 14,5 раз. Вместе с тем Земля обгоняется по размерам все остальные планеты, именуемые планетами земной группы. Если Венера весьма близка по габаритам к Земле, то Марс легче ее в 9 раз, а Меркурий – уже в почти в 20 раз.

Список использованных источников

• https://natworld.info/raznoe-o-prirode/forma-razmery-i-geodezija-planety-zemlja
• https://spaceworlds.ru/solnechnaya-sistema/planeta-zemlja/razmer-zemli.html

Пришелец Инопланетянович

Если не оставишь коммент, то я приду за тобой!!!

Оставить коммент

Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

Понравилась статья? Оставь комментарий и поделись с друзьями