Как найти объём квадрата
Очень часто школьники делают запросы в поисковой системе: как найти объем квадрата. Ответ может быть только один: это невозможно. Квадрат — двумерная фигура (два параметра: длина и ширина). Для вычисления объема необходимо наличие третьей характеристики: высоты. Возможно, имеется ввиду вычисление площади квадрата, его периметра или вычисление объема и площади поверхности куба.
Инструкция
Квадрат — равносторонний четырехугольник, в котором каждый угол равен 90°. Чтобы найти площадь (S) нужно умножить его длину (l) на ширину (b). Так как в этой фигуре длина и ширина равны, то достаточно знать одну из величин. Единицы измерения площади: см?, м?, км? и т.д.Например: длина одной стороны квадрата = 5 см. Нужно вычислить площадь. Найдите ее по формуле: S = l * b.
S = 5см * 5см.
S = 25см?.
Ответ: площадь квадрата со стороной 5 см равна 25 см?.
Куб — многогранник, в котором каждая грань – квадрат. Куб имеет двенадцать ребер, которые равны друг другу (т.е длина, ширина и высота одной грани – это длина (высота) ребра) и шесть одинаковых сторон. Чтобы найти объем куба, необходимо перемножить три его ребра (а). Единицы измерения объема: см?, дм?, м? и т.п.Например: длина ребра 5 см. Нужно найти объем куба. Рассчитайте по формуле:
V = а * а * а или V = a?.
V = 5см * 5см * 5 см.
V = 125 см?
Ответ: объем куба с длиной ребра 5 см равен 125 см?.
Если необходимо вычислить площадь всех сторон куба, то сначала найдите площадь одной стороны, а потом суммируйте площади всех шести сторон. Например: известно, что длина одной грани куба 5 см. Нужно найти площадь его поверхности. Решение имеет вид :
1. S = 5см*5 см = 25см?
2. ? = S+ S+ S+ S+ S+ S или S? =6*S
S?= 6*25см? = 150см?
Ответ: площадь поверхности куба с длиной ребра 5 см — 150см?Если требуется найти одну из геометрических характеристик, зная объем куба или площадь квадрата, то из значения объема извлекается кубический корень, а из значения площади — квадратный.
Периметр квадрата представляет собой сумму длин всех сторон. Т.е. нужно сложить значения четырех его длин.Например: длина квадрата 5 см. Вычислите периметр. Для вычисления периметра любого прямоугольника можно воспользоваться формулой: P = 2*(l+b).
Для квадрата формула имеет упрощенный вид: P = 4*l
P = 4*5см = 20см
Ответ: периметр квадрата длиной 5см – 20см.
Источники:
- формула объёма квадрата
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Введите а — сторону квадрата в мм (миллиметрах):
Введите h — толщину квадрата в мм (миллиметрах):
Как рассчитать объем квадрата?
Если квадрата имеет толщину, то фактически это параллелепипед. Объем параллелепипеда в основании которого лежит квадрат в общем случае рассчитывается по формуле:
V = a x a х h
V — объем параллелепипеда. Объем квадрата имеющего толщину (высоту).
a — сторона квадрата основания параллелепипеда
h — толщина квадрата (высота квадрата)
Объем в миллиметрах кубических квадрата имеющего толщину (параллелепипед):
Vмм3 = aмм х aмм х hмм
Vмм3 — объем в миллиметрах кубических (мм3).
aмм — сторона квадрата в миллиметрах (мм).
hмм — толщина квадрата в миллиметрах (мм).
Объем в сантиметрах кубических квадрата имеющего толщину (параллелепипед):
Vсм3 = aмм х aмм х hмм / 1 000
Vсм3 — объем в сантиметрах кубических (см3).
aмм — сторона квадрата в миллиметрах (мм).
hмм — толщина квадрата в миллиметрах (мм).
Объем в метрах кубических квадрата имеющего толщину (параллелепипед):
Vм3 = aмм х aмм х hмм / 1 000 000 000
Vм3 — объем в метрах кубических (м3).
aмм — сторона квадрата в миллиметрах (мм).
hмм — толщина квадрата в миллиметрах (мм).
Объем в литрах квадрата имеющего толщину (параллелепипед):
Vл = aмм х aмм х hмм / 1 000 000
Vл — объем в литрах (л).
aмм — сторона квадрата в миллиметрах (мм).
hмм — толщина квадрата в миллиметрах (мм).
Содержание материала
- Онлайн калькулятор
- Расчет объема коробки
- Расчет объема нескольких коробок
- Видео
- Перевод единиц измерения объёма
- Как посчитать объем куба
- Объем параллелепипеда
- Объем прямоугольного параллелепипеда
- Объем цилиндра
- Площадь цилиндра
- Как найти объем цилиндра
- Таблица кубов
Онлайн калькулятор
Расчет объема коробки
Длина коробки
Ширина коробки
Высота коробки
Объем коробки:
Просто введите длину, ширину и высоту коробки и узнаете её объём.
Расчет объема нескольких коробок
Количество коробок
штДлина коробки
Ширина коробки
Высота коробки
Объем одной коробки:
Общий объем всех коробок:
Перевод единиц измерения объёма
Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:
Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.
Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.
Но 1 м = 100 см. Значит, длина, ширина и высота тоже равны 100 см
Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:
V = 1003 = 1 000 000 см3
Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:
1 м3 = 1 000 000 см3
Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.
Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.
А чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно наоборот количество кубических сантиметров разделить на 1 000 000.
Например, переведём 300 000 000 см3 в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 см3 это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см3 будут содержать по 1 000 000 см3»
300 000 000 см3 : 1 000 000 см3 = 300 м3
Пример 2. Выразить 3 м3 в кубических сантиметрах.
Умножим 3 м3 на 1 000 000
3 м3 × 1 000 000 = 3 000 000 см3
Пример 3. Выразить 60 000 000 см3 в кубических метрах.
Узнаем сколько раз 60 000 000 см3 содержит по 1 000 000 см3. Для этого разделим 60 000 000 см3 на 1 000 000 см3
60 000 000 см3 : 1 000 000 см3 = 60 м3
Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.
1 литр = 1 дм3
Например, если вместимость банки составляет 1 литр, это значит что объём этой банки составляет 1 дм3. При решении некоторых задач может быть полезным умение переводить литры в кубические дециметры и наоборот. Рассмотрим несколько примеров.
Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.
Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1
5 л × 1 = 5 дм3
Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.
Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:
6000 л × 1 = 6000 дм3
Теперь переведём эти 6000 дм3 в кубические метры.
Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм
Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1000 дм3
V = 103= 1000 дм3
Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм3 содержит по 1 000 дм3
6 000 дм3 : 1 000 дм3 = 6 м3
Значит, 6000 л = 6 м3.
Видео
Как посчитать объем куба
Параллелепипед складывается из шести граней, которые являются параллелограммом. Все противоположные грани попарно равны и параллельны. Фигура получилась 4 диагонали, и все они пересекаются в одной точке, разделяют эту точку пополам. Параллелепипед, грани которого являются квадратами, будет называться кубом.
Все рёбра куба всегда будут равны. Для проведения вычислений, воспользуйтесь следующей формулой V = H3, где H ‒ высота ребра куба. Например: высота куба равняется ‒ 3 см, получается, что объем равен 33 = 27 см3.
Объем параллелепипеда
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Формула объема параллелепипеда:
V = So · h
где V — объем параллелепипеда, So — площадь основания, h — длина высоты. Смотрите также онлайн калькулятор для расчета объема параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда
V = a · b · h
V a b h
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета объема прямоугольного параллелепипеда.
Объем цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема цилиндра: V = π R2 h
V = So h
где V — объем цилиндра, So — площадь основания цилиндра, R — радиус цилиндра, h — высота цилиндра, π = 3.141592. Смотрите также онлайн калькулятор для расчета объема цилиндра
Площадь цилиндра
Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению периметра его основания на высоту.
Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра
S = 2 π R h
Площадь полной поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания.
Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра
S = 2 π R h + 2 π R 2 = 2 π R(R + h)
S R h π = 3.141592
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета площади цилиндра.
Как найти объем цилиндра
Цилиндр считать круглой фигурой, т.к. в его основании лежит круг. Чтобы произвести вычисления, необходимо узнать произведение площади основания на высоту. Для этого используется следующая формула:
V= π * r2 * h
Где r ‒ радиус цилиндра, h – высота цилиндра. Чисто π – является константой и равно 3,14. Оно всегда одинаковое и не требует никаких измерений. Рассмотрим на примере:
3,14 * 2 см2 * 5 см = 62.831853071796 = 63см3
Если вы не можете вычислить радиус, измерьте диаметр с помощью формулы преобразования.
Таблица кубов
Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.
Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.
353 = 42875
Теги
Поначалу определить объем и площадь поверхности объекта может быть непросто, но с некоторой практикой становится легче. Следуя формулам для различных трехмерных объектов, вы сможете определить как объем, так и площадь поверхности цилиндров, конусов, кубов и призм. Вооружившись этими фигурами, вы будете хорошо подготовлены к следующему испытанию геометрии или к практическим применениям, таким как ремесленные или строительные проекты.
Прямоугольные и квадратные призмы
Измерьте длину, ширину и высоту квадратной или прямоугольной призмы или объекта в дюймах. Запишите каждый из них на бумаге.
Умножьте три измерения вместе, чтобы найти объем, используя бумагу и карандаш или калькулятор. Это уравнение: объем = длина х ширина х высота. Например, если размеры вашей призмы составляют 6 дюймов, 5 дюймов и 4 дюйма, уравнение будет выглядеть следующим образом: Объем = 6 x 5 x 4. Таким образом, объем составит 120 кубических дюймов.
Определите площадь поверхности вашей призмы, используя это уравнение: площадь поверхности = 2 (длина х ширина) + 2 (длина х высота) + 2 (ширина х высота). Сначала вы должны выполнить умножение, а затем выполнить сложение.
Используйте тот же пример, что и раньше, подключив измерения, чтобы найти площадь поверхности: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). Умножение в скобках является следующим шагом, поэтому это будет выглядеть так: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). Затем завершите умножение и сложение: 60 + 48 + 40 = 148. Площадь поверхности равна 148 квадратным дюймам.
Цилиндры и Конусы
-
Всегда дважды проверяйте свою математику, чтобы убедиться, что вы не пропустили шаг.
Измерьте высоту вашего цилиндра или конуса и диаметр его основания в дюймах, используя линейку или рулетку, и запишите их. Для конуса высота измеряется не вдоль угла, а сверху вниз под углом 90 градусов.
Рассчитайте объем цилиндра, разделив диаметр пополам, который является радиусом основания. Умножьте квадрат радиуса на высоту и на пи. Формула выглядит следующим образом: объем = пи х радиус в квадрате х высота. Квадрат радиуса равен просто (радиус х радиуса), а пи равно примерно 3, 14. Если бы радиус был 9 дюймов, а высота 20 дюймов, формула была бы 3.14 (9 x 9) 20 = 5086.8 кубических дюймов.
Найдите площадь поверхности цилиндра, используя радиус и высоту. Формула выглядит следующим образом: площадь поверхности = 2 (пи х радиус в квадрате) + 2 (пи х радиус х высота). Используя тот же пример, что и раньше, уравнение будет иметь вид: 2 (3, 14 x 9 x 9) + 2 (3, 14 x 9 x 20) = 2 (254, 34) + 2 (565, 2) = 508, 68 + 1 130, 4 = 1 639, 08 квадратных дюймов.
Определите объем конуса почти по той же формуле, что и для цилиндра, за исключением умножения суммы на одну треть. Уравнение выглядит так: объем = 1/3 х пи х радиус квадрата х высота. Если высота составляет 20 дюймов, а радиус равен 9 дюймам, уравнение будет (1/3) x 3, 14 (9 x 9) 20 = 1 695, 6 кубических дюймов.
Вычислите площадь поверхности конуса, используя калькулятор, и по этой формуле: площадь поверхности = квадратный корень из числа пи xrx (квадрат радиуса + квадрат высоты). Используя предыдущий пример, уравнение будет иметь вид: 3, 14 x 9 (√ (9 x 9) + (20 x 20)) = 28, 26 (√81 + 400) = 28, 26 (√481) = 28, 26 (21, 93) = 619, 79 квадратных дюймов,
подсказки
a — сторона куба
Формула объема куба, (V):
a, b, c — стороны параллелепипеда
Еще иногда сторону параллелепипеда, называют ребром.
Формула объема параллелепипеда, (V):
R — радиус шара
π ≈ 3.14
По формуле, если дан радиус, можно найти объема шара, (V):
h — высота цилиндра
r — радиус основания
π ≈ 3.14
По формуле найти объема цилиндра, есди известны — его радиус основания и высота, (V):
R — радиус основания
H — высота конуса
π ≈ 3.14
Формула объема конуса, если известны радиус и высота (V):
r — радиус верхнего основания
R — радиус нижнего основания
h — высота конуса
π ≈ 3.14
Формула объема усеченного конуса, если известны — радиус нижнего основания, радиус верхнего основания и высота конуса (V ):
Правильный тетраэдр — пирамида у которой все грани, равносторонние треугольники.
а — ребро тетраэдра
Формула, для расчета объема правильного тетраэдра (V):
Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.
a — сторона основания
h — высота пирамиды
Формула для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды, (V):
Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.
a — сторона основания
h — высота пирамиды
Формула объема правильной треугольной пирамиды, если даны — высота и сторона основания (V):
Пирамида в основании, которой лежит правильный многоугольник и грани равные треугольники, называется правильной.
h — высота пирамиды
a — сторона основания пирамиды
n — количество сторон многоугольника в основании
Формула объема правильной пирамиды, зная высоту, сторону основания и количество этих сторон (V):
h — высота пирамиды
S — площадь основания ABCDE
Формула для вычисления объема пирамиды, если даны — высота и площадь основания (V):
h — высота пирамиды
Sниж — площадь нижнего основания, ABCDE
Sверх — площадь верхнего основания, abcde
Формула объема усеченной пирамиды, (V):
Шаровый сегмент- это часть шара отсеченная плоскостью. В данном примере, плоскостью ABCD.
R — радиус шара
h — высота сегмента
π ≈ 3.14
Формула для расчета объема шарового сегмента, (V):
R — радиус шара
h — высота сегмента
π ≈ 3.14
Формула объема шарового сектора, (V):
h — высота шарового слоя
R — радиус нижнего основания
r — радиус верхнего основания
π ≈ 3.14
Формула объема шарового слоя, (V):
