Загрузить PDF
Загрузить PDF
Найти объем прямоугольной призмы легко, если вам известны ее ширина, длина и высота. Если вы хотите знать, как это делается, следуйте этим простым шагам.
Шаги
-
1
Найдите длину прямоугольной призмы, т.е. самую длинную сторону основания или вершины прямоугольной призмы.
- Пр.: Длина = 5 см.
-
2
Найдите ширину прямоугольной призмы, т.е. более короткую сторону основания или вершины прямоугольной призмы
- Пр.: Ширина = 4 см.
-
3
Найдите длину прямоугольной призмы, т.е расстояние от основания до вершины призмы.
- Пр.: Высота = 3 см.
-
4
Перемножьте длину, ширину и высоту. Помните, от перемены мест множителей произведение не меняется. Формула нахождения объема прямоугольной призмы следующая: Объем = Длина * Высота * Ширина, или V = L * H * W.
- Пр: V = 5 см. * 4 см. * 3 см. = 60 см.
-
5
Указывайте ответ в кубических единицах. Находя объем, вы работаете в трехмерном пространстве.
- 60 станет 60 см3.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 27 813 раз.
Была ли эта статья полезной?
Download Article
Download Article
Volume is the amount of three-dimensional space taken up by an object. The computer or phone you’re using right now has volume, and even you have volume. Finding the volume of a rectangular prism is actually really easy. Just multiply the length, the width, and the height of the rectangular prism. That’s it! This article will walk you through the process step-by-step and show you an example.
Steps
-
1
Find the length of the rectangular prism. The length is the longest side of the flat surface of the rectangle on the top or bottom of the rectangular prism.[1]
- Ex: Length = 5 in.
-
2
Find the width of the rectangular prism. The width is the shorter side of the flat surface of the rectangle on the top or bottom of the rectangular prism.[2]
- Ex: Width = 4 in.
Advertisement
-
3
Find the height of the rectangular prism. The height is the part of the rectangular prism that rises up. Imagine that the height is what stretches up a flat rectangle until it becomes a three-dimensional shape.[3]
- Ex: Height = 3 in.
-
4
Multiply the length, the width, and the height. You can multiply them in any order to get the same different result. The formula for finding the volume of a rectangular prism is the following: Volume = Length * Height * Width, or V = L * H * W.[4]
- Ex: V = 5 in. * 4 in. * 3 in. = 60 in.
-
5
State your answer in cubic units. Since you’re calculating volume, you’re working in a three-dimensional space. Just take your answer and state it in cubic units. Whether you’re working in feet, inches, or centimeters, you should state your answer in cubic units.[5]
- 60 will become 60 in3.
Advertisement
Calculator, Practice Problems, and Answers
Add New Question
-
Question
If l=45, w=15, h=x, how do I find the volume?
You have to know the height. Otherwise, you’d have to say the volume is 675x cubic units.
-
Question
Can you give me another example? I still don’t get it.
Remember that length x width x height. A rectangular prism that is five inches high, ten inches long, and two inches deep will have a volume of 100 square in. 5x10x2=100.
-
Question
How can I calculate the dimension when I know the volume?
The rectangle’s area, times the prism’s height vertical to the rectangle, gives the volume; various combinations of dimensions give the same volume, so if you know the volume, and want the dimensions, you will find many sets of dimensions. For example volume 24 could give the length, width, and height of 2, 2, and 6; or 2, 3, 4; or 1, 1, 24; and so on.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Thanks for submitting a tip for review!
Things You’ll Need
- Writing utensil
- Paper
- Calculator (optional)
- Ruler (optional)
About This Article
Article SummaryX
1. Find the length, width, and height of the rectangular prism.
2. Multiply the length, width, and height to get the volume.
3. Write the answer in cubic units.
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,176,506 times.
Did this article help you?
В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем призмы и разберем примеры решения задач для закрепления материала.
- Формула вычисления объема призмы
- Примеры задач
Формула вычисления объема призмы
Объем призмы равняется произведению площади ее основания на высоту.
V = Sосн ⋅ h
- Sосн – площадь основания, т.е. в нашем случае – четырехугольника ABCD или EFGH (равны между собой);
- h – высота призмы.
Приведенная выше формула подходит для следующих видов призм:
- прямой – боковые ребра перпендикулярны основанию;
- правильной – прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник;
- наклонной – боковые ребра расположены под углом по отношению к основанию.
Примеры задач
Задание 1
Найдите объем призмы, если известно, что площадь ее основания равна 14 см2, а высота – 6 см.
Решение:
Подставляем в формулу известные нам значения и получаем:
V = 14 см2 ⋅ 6 см = 84 см3.
Задание 2
Объем призмы равняется 106 см3. Найдите ее высоту, если известно, что площадь основания составляет 10 см2.
Решение:
Из формулы расчета объема следует, что высота равняется объему, разделенному на площадь основания:
h = V / Sосн = 106 см3 / 10 см2 = 10,6 см.
Формула прямоугольной призмы
Одна вторая (×) площадь основания (×) высота призмы.
(S =frac{1}{2} S_{осн}h), (S_{осн}=aH)
Площадь основания:
Высота призмы:
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Как найти объем прямоугольной призмы
Призмой называют объемную геометрическую фигуру, имеющую два одинаковых по форме основания и некоторое количество боковых граней. Общее число граней такой фигуры определяется формой многоугольника, лежащего в ее основаниях. Прямоугольной (правильнее говорить «прямой») называют призму, каждое из боковых ребер которой перпендикулярно обоим основаниям.
Инструкция
Исходите из того, что объем прямой призмы находится умножением площади ее основания на высоту. Если какой либо из этих необходимых для расчетов параметров не задан в явном виде в исходных данных, то попробуйте вычислить его по другим значениям, приведенным в условиях задачи.
Например, если в исходных условиях отсутствуют сведения о высоте призмы, но даны длины диагонали боковой грани и длина ее общего с основанием ребра, то воспользуйтесь теоремой Пифагора. Диагональ, ребро известной длины и искомая высота образуют прямоугольный треугольник, в котором вам нужно вычислить один из катетов по известным длинам гипотенузы и другого катета. Извлеките квадратный корень из разности между квадратом длины диагонали и второй степенью длины известного ребра. Схожим способом можно вычислить высоту и по другим косвенным данным — например, по длинам диагоналей боковой грани и углу их пересечения.
Рассчитайте площадь основания прямой призмы, используя формулы, соответствующие его форме. Например, если в основании лежит правильный треугольник, длина ребра (a) которого дана в исходных условиях, то площадь основания находите умножением возведенной в квадрат длины на частное от деления корня из тройки на четверку: a²*√3/4. Для более сложных многоугольных оснований используйте формулу, в которой длина стороны (a) возводится в квадрат, затем умножается на количество сторон (n) и котангенс от числа Пи, разделенного на это количество, а затем уменьшается в четыре раза: ¼*a²*ctg(π/n). Если многоугольник, лежащий в основании призмы, не является правильной фигурой, то не исключено, что его придется разбить на несколько самостоятельных многоугольников, рассчитать площадь каждого в отдельности и сложить полученные результаты.
Умножьте рассчитанную на предыдущем шаге площадь основания прямой призмы на полученную ранее высоту — результатом этой операции и будет искомый объем фигуры.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.