Как найти объем провода в физике

Even though you can bend and twist it into various shapes, a wire is basically a cylinder. It has a circular cross-section with a specific radius and has a particular length. That’s all you need to calculate its volume, using the standard expression:

V=pi r^2 L

where «r» is the wire radius and «L» is its length. Since diameter (d) is more often mentioned in the wire specifications than radius, you can rewrite this equality in terms of this quantity. Remembering that radius is half of diameter, the expression becomes:

V=frac{pi d^2 L}{4}

Keep Units Consistent

The diameter of a wire is orders of magnitude smaller than its length in most cases. You’ll probably want to measure the diameter in inches or centimeters while you measure the length in feet or meters. Remember to convert your units before calculating volume, or the calculation will be meaningless. It’s usually better to convert the length to the units you used to measure diameter rather than the other way around. This produces a large number for length, but it’s easier to work with than the extremely small number you’ll get for diameter if you convert it to meters or feet.

Sample Calculations

​1. What is the volume of a 2-foot length of 12-gauge electrical wire?​

Looking up the diameter of 12-gauge wire in a table, you find it to be 0.081 inches. You now have enough information to calculate the wire volume. First convert the length to inches: 2 feet = 24 inches. Now use the appropriate equation:

V=frac{pi d^2 L}{4}=frac{pi (0.081)^2 24}{4}=0.124text{ in}^3

​1. An electrician has 5 cubic centimeters of space left in an electrical box. Can he fit a 1-foot length of 4-gauge wire in the box?​

The diameter of 4-gauge wire is 5.19 millimeters. That’s 0.519 centimeters. Simplify the calculation by using the wire radius, which is half the diameter. The radius is 0.2595 centimeters. The length of the wire is 1 foot = 12 inches = (12 x 2.54) = 30.48 centimeters. The volume of the wire is given by:

V=pi r^2 L=pi (0.2595)^2 30.48=6.45text{ cm}^3

The electrician doesn’t have enough room in the box to install the wire. He either needs to use smaller wire, if codes allow, or a bigger box.

Даже если вы можете согнуть и скрутить его в различные формы, проволока в основном представляет собой цилиндр. Он имеет круглое поперечное сечение с определенным радиусом и имеет определенную длину. Это все, что вам нужно, чтобы рассчитать его объем, используя стандартное выражение V = πr ² L, где «r» — радиус проволоки, а «L» — его длина. Поскольку диаметр (d) чаще упоминается в спецификациях проволоки, чем радиус, вы можете переписать это равенство в терминах этой величины. Помня, что радиус равен половине диаметра, выражение становится V = (πd ² L) / 4.

Держать единицы

Диаметр проволоки в большинстве случаев на порядки меньше его длины. Вы, вероятно, захотите измерить диаметр в дюймах или сантиметрах, пока вы измеряете длину в футах или метрах. Не забудьте преобразовать свои единицы перед подсчетом объема, иначе расчет будет бессмысленным. Обычно лучше преобразовать длину в единицы измерения, которые вы использовали для измерения диаметра, а не наоборот. Это дает большое число для длины, но с ним легче работать, чем с чрезвычайно малым числом, которое вы получите для диаметра, если вы преобразуете его в метры или футы.

Примерные расчеты

1. Каков объем 2-футовой длины 12-метрового электрического провода?

Посмотрев на диаметр проволоки 12-го калибра в таблице, вы обнаружите, что она составляет 0, 081 дюйма. Теперь у вас достаточно информации для расчета объема провода. Сначала преобразуйте длину в дюймы: 2 фута = 24 дюйма. Теперь используйте соответствующее уравнение: V = (πd ² L) / 4:

Объем = (π • (0, 081 дюйма) ² • 24 дюйма) / 4 = 0, 124 кубических дюйма.

1. У электрика есть 5 кубических сантиметров пространства в электрической коробке. Может ли он вставить в коробку 4-х метровый провод длиной 1 фут?

Диаметр проволоки 4-го калибра составляет 5, 19 мм. Это 0, 519 сантиметра. Упростите расчет, используя радиус проволоки, равный половине диаметра. Радиус составляет 0, 2595 сантиметров. Длина провода составляет 1 фут = 12 дюймов = (12 x 2, 54) = 30, 48 сантиметра. Объем проволоки задается как V = πr ² L = π • (.2595) ² • 30.48

Объем = 6, 45 кубических сантиметров.

Электрик не имеет достаточно места в коробке, чтобы установить провод. Он должен либо использовать меньший провод, если позволяют коды, либо большую коробку.

Объем материала проводника (два провода, один проводник заземлен) Калькулятор

Объем материала проводника (два провода, один проводник заземлен) Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Площадь воздушного провода постоянного тока: 0.65 Квадратный метр —> 0.65 Квадратный метр Конверсия не требуется
Длина провода постоянного тока: 12.7 метр —> 12.7 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

16.51 Кубический метр —> Конверсия не требуется

14 Параметры провода Калькуляторы

Объем материала проводника (два провода, один проводник заземлен) формула

Объем проводника = 2*Площадь воздушного провода постоянного тока*Длина провода постоянного тока

V = 2*A*L

Что такое двухпроводная система с однопроводным заземлением?

Нагрузка подключается между двумя проводами. где a1 — площадь Х-сечения проводника. Обычно эту систему делают за основу для сравнения с другими системами.

Условие задачи:

Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия электропередачи длиной 500 м, если при токе 15 А на концах линии возникает разность потенциалов 10 В.

Задача №7.1.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(L=500) м, (I=15) А, (U=10) В, (m-?)

Решение задачи:

Поскольку провод имеет форму цилиндра (то есть его объем можно находить по формуле (V=SL), где (S) – площадь поперечного сечения провода, а (L) – его длина), то его массу будем определять так:

[m = rho SL;;;;(1)]

Здесь (rho) – это плотность алюминия, равная 2700 кг/м³.

Нам неизвестна площадь поперечного сечения провода (S). Чтобы ее найти, сначала вспомним закон Ома для участка цепи:

[I = frac{U}{R};;;;(2)]

Сопротивление алюминиевого провода (удельное электрическое сопротивление алюминия (rho_{эл}) равно 28 нОм·м) длиной (L) и сечением (S) определяют по формуле:

[R = {rho _{эл}}frac{L}{S};;;;(3)]

Подставим (3) в (2), тогда:

[I = frac{{US}}{{{rho _{эл}}L}}]

Из этого равенства выразим площадь сечения (S):

[S = frac{{I{rho _{эл}}L}}{U}]

Полученное выражение подставим в (1), так мы получим решение задач в общем виде:

[m = frac{{{rho _{эл}}rho I{L^2}}}{U}]

Считаем ответ:

[m = frac{{28 cdot {{10}^{ – 9}} cdot 2700 cdot 15 cdot {{500}^2}}}{{10}} = 28,35;кг]

Ответ: 28,35 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.13 Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе
7.1.15 Вольтметр показывает 6 В. Найти напряжение на концах участка цепи, состоящей
7.1.16 На сколько надо повысить температуру медного проводника, взятого