Как найти объем сегмента цилиндра - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Наш пользователь попросил написать калькулятор объема сегмента цилиндра. Сегмент цилиндра я себе представляю так — см. картинку.

Соответственно, задаем четыре параметра, получаем объем сегмента. Если внутренний радиус указать 0, а число градусов 360, то будет объем цилиндра, ну и так далее.

Формула проста — разность площадей сегментов, получаемых по первому и второму радиусу, умножается на высоту.
Площадь сегмента $S=(frac{alpha}{360})pi R^2$

Объем сегмента цилиндра

Наружний радиус

Внутренний радиус

Угол сегмента в градусах

Высота цилиндра

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Объем сегмента

Источник

Объём части цилиндра

Главная
/
Математика
/
Геометрия
/
Объём части цилиндра

Чтобы посчитать объём части цилиндра воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Для того чтобы найти объём части цилиндра (V_чц) необходимо знать радиус r или диаметр d цилиндра, его высоту h и угол между двумя плоскостями, ограничивающими эту часть (∠α).

Чему равен объём части цилиндра V_чц если:

=
Угол α = °
Высота цилиндра h =

Ответ: V_чц =

Просто подставьте данные и получите ответ.

Теория

Чему равен объём части цилиндра V_чц если радиус цилиндра r, высота цилиндра h, а угол между плоскостями части цилиндра α?

Формула

V_чц = ^α/₃₆₀ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

через диаметр:

V_чц = ^α/₃₆₀ ⋅ π ⋅ (^d/₂)² ⋅ h

Пример

К примеру найдём чему равен объём части цилиндра с радиусом r = 5см, высотой h = 10см и углом между ограничивающими часть плоскостями ∠α = 30°:

V_чц = 30/360 ⋅ 3.14 ⋅ 5² ⋅ 10 ≈ 0.262 ⋅ 25 ⋅ 10 ≈ 65.5 см³

См. также

Источник

Экзотические единицы длины

Следующий уникальный калькулятор служит для перевода экзотических единиц длины в…

Чей фунт тяжелее?

Следующий онлайн калькулятор о фунтах. Ранее он был очень популярен,…

Уровень жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

Следующий онлайн калькулятор может вычислить уровень жидкости в цилиндрической таре…

Температурные шкалы

Следующий онлайн калькулятор переводит температуры между разными шкалами.
Помните калькулятор…

Старинные русские деньги

Следующий калькулятор интересен тем, что он переводит древние российские денежные…

Соответствие размеров обуви

Следующий калькулятор будет очень полезен тем, кто решил купить или…

Системы измерения плоских углов

Следующий калькулятор работает очень просто, вам нужно ввести всего одно…

Рост в русской системе мер

Следующий онлайн калькулятор считает рост человека благодаря русской системе мер…

Размер экрана

Следующий онлайн калькулятор может вычислить габариты экрана телевизоров, компьютеров, проекторов,…

Размер снимка в пикселях и формат фотографии

Перед вами 2 калькулятора: один поможет вам подобрать формат снимков…

Перевод числа плиток в единицы площади и обратно

Следующие 2 калькуляторы переводят заданное число плиток в квадратные метры…

Перевод мер площади из метрической в английскую систему и обратно

Перед вами 2 онлайн-калькулятора. Они переводят меры площади из метрической…

Перевод мер длины из русской системы в метрическую и обратно

Следующий необычный калькулятор переводит меры длины из русской системы в…

Перевод мер длины из метрической в имперскую систему и обратно

Перед вами 2 калькулятора, которые предназначены для перевода мер длины…

Перевод кельвинов в градусы цельсия

Следующий простенький калькулятор переводит введенную вами toC из кельвинов в…

Перевод из фунтов в килограммы и обратно

Следующий калькулятор предназначен для перевода кг в фунты. Также есть…

Перевод из фунтов в дюймы

Следующий онлайн калькулятор переводит калибр древних артиллерийских орудий из фунтов…

Перевод из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия

Давайте вспомним калькулятор, который переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта:…

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Как вы уже могли заметить на нашем сайте есть несколько…

Перевод градусов Цельсия в градусы Фаренгейта

Следующий уникальный калькулятор переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. Наверное,…

Перевод градусов минут и секунд в десятичные градусы и обратно

Следующий калькулятор умеет переводить значение угла, которое задано в градусах,…

Перевод градусов в радианы

Следующий калькулятор делает перевод единиц измерения углов из градусов, минут,…

Объем сегмента цилиндра

Следующий калькулятор делает расчет объема сегмента цилиндра. Давайте посмотрим каким…

Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

Следующий онлайн-калькулятор считает объем жидкости в бочке, которая имеет цилиндрическую…

Общее время наработки аппарата

Следующий калькулятор служит для детального подсчета суммарной работы аппарата.
Вам…

Сочетание цветов

Перед вами отличный помощник для IT специалистов. С помощью данного…

О римских цифрах

Следующий калькулятор переводит числа, записанные римскими цифрами в простые десятичные…

Метров в секунду и километров в час

Следующий калькулятор переводит скорость из м/с в км/час. Часто при…

Конвертер единиц давления

Начнем с истории. В 17 веке итальянским ученым Торричелли было…

Калькулятор горловины для цилиндрического бака

Следующий онлайн-калькулятор рассчитывает параметры горловины для цилиндрического бочки.
Все работает…

Источник

Объём части цилиндра. Здравствуйте, друзья! Для вас ещё одна статья с задачами про объём цилиндра. На момент написания этих строк данная группа задач исключена из открытого банка заданий ЕГЭ по математике, но они всегда туда могут «вернуться», и разумеется, их присутствие в составе заданий на самом экзамене вполне возможно. Это задачи на вычисление объёма части цилиндра. Задачки простенькие, решаются в 1-2 действия. Посмотрите, объём каких тел требуется найти:

*В условии задаются радиус основания, высота и угол сектора.

Если вы ещё не изучили статью, где речь шла об объёме части конуса, то посмотрите обязательно, здесь принцип решения тот же. Повторять его не буду. Напомню только формулу объёма цилиндра:

*Ещё можете посмотреть статью, в которой мы уже разобрали несколько заданий, связанных с объёмом цилиндра.

Также есть следующие формы тел, объём которых требуется найти, вот эскизы:

Процесс решения прост!

Рисунок Б. Тело состоит из цилиндра, на который как бы сверху поставили ещё полцилиндра. То есть чтобы найти объём такого тела, необходимо вычислить объёмы двух этих отдельных тел (цилиндра и полуцилиндра) и суммировать их.

Рисунок В. Тело представляет собой цилиндр, из которого как бы «вырезан» другой цилиндр. Для вычисления объёма тела достаточно найти объём «полного» цилиндра и затем из него вычесть объём пустого пространства (он тоже имеет форму цилиндра и объём вычисляется без труда). Рассмотрим задачи:

25739. Найдите объем V части цилиндра, изображённой на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Вычислим объём цилиндра:

Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 90⁰ составляет четвёртую часть от полного объёма:

Результат делим на Пи и записываем ответ.

Ответ: 9

25743. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Вычислим объём цилиндра:

Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 270⁰ (из трёхсот шестидесяти мы вычли девяносто) составляет три четвёртых от полного объёма:

Результат делим на Пи и записываем ответ.

Ответ: 15

27199. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Вычислим объём цилиндра:

Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 300⁰ (из трёхсот шестидесяти мы вычли шестьдесят) составляет:

от полного объёма. Таким образом

Результат делим на Пи и записываем ответ.

Ответ: 937,5

25755. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Вычислим объём цилиндра:

Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 60⁰ составляет:

от полного объёма. Таким образом

Результат делим на Пи и записываем ответ.

Ответ: 112,5

25779. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Вычисляем объём цилиндра с радиусом равным 4 и высотой равной 3:

Вычисляем объём половины цилиндра с радиусом 4 и высотой равной 4 – 3 = 1

Объём тела будет равен:

Результат делим на Пи и записываем ответ.

Ответ: 56

25781. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Вычисляем объём цилиндра с радиусом равным 4 и высотой 5:

Вычисляем объём «вырезанного» цилиндра (пустой части) с радиусом 2 и высотой 5:

Объём тела будет равен:

Результат делим на Пи и записываем ответ.

Ответ: 60

27196. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Посмотреть решение

27197. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Посмотреть решение

27198. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Посмотреть решение

27200. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Посмотреть решение

27201. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Посмотреть решение

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Источник

Главная Учёба Объем цилиндра Объём части цилиндра и полого цилиндра

Объём части цилиндра и полого цилиндра

Онлайн калькуляторы, формулы для вычисления объёма части цилиндра и полого цилиндра.

Эти онлайн калькуляторы производят расчёты по следующим формулам.
Другая Формула

Объём части цилиндра

Укажите радиус основания (r), высота цилиндра (h) и угол между плоскостями части цилиндра (α°).

Формула расчёта: V = (α°/360)*pi*r2*h

Радиус основания (r)
Угол между плоскостями части (α°)
Высота (h)

Объём части полого цилиндра

Укажите внутренние и внешние радиусы основания (r1,r2), высота цилиндра (h) и угол между плоскостями части цилиндра (α°).

Формула расчёта: V = (α°/360)*pi*(r1[в квадрате]-r2[в квадрате])*h

Внешний радиус (r1)
Внутренний радиус (r2)
Угол между плоскостями части (α°)
Высота (h)

Площадь части полого цилиндра

Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!

Нет комментариев.

Оставить комментарий

Заполните все поля.

Ваше имя:

Оценка

Источник