Как найти объем спроса формула задача

В таблице 1 даны индивидуальные объемы спроса четырех потребителей А, Б, В, Г на определенный продукт.

Таблица1.

Цена Объем спроса А Объем спроса Б Объем спроса В Объем спроса Г
9 0 1 0 0
8 0 2 0 1
7 0 3 1 2
6 1 4 2 3
5 2 5 3 4
4 3 6 4 5
3 4 7 5 6
2 5 8 6 7

1. Определите объемы рыночного спроса на данный продукт, если это чистое частное благо.

2. Определите величины коллективного спроса на данный продукт, если он является чистым общественным благом.

3. Найдите эффективный выпуск этого чистого общественного блага, если его предложение дано в таблице 2.

Цена Объём предложения
23 8
20 7
17 6
14 5
11 4
8 3
5 2
2 1

4. Каков был бы объем выпуска данного продукта, если бы он производился в частном секторе?

Решение:

1. Если это чисто частное благо, то объемы рыночного спроса на данный продукт будут равны сумме величин индивидуальных спросов отдельных потребителей при каждом возможном уровне цены. Расчёты представим в таблице в последней графе.

Цена Объем спроса А Объем спроса Б Объем спроса В Объем спроса Г Рыночный спрос на продукт как на чисто частное благо
9 0 1 0 0 0 + 1 + 0 + 0 = 1
8 0 2 0 1 0 + 2 + 0 + 1 = 3
7 0 3 1 2 0 + 3 + 1 + 2 = 6
6 1 4 2 3 1 + 4 + 2 + 3 = 10
5 2 5 3 4 2 + 5 + 3 + 4 = 14
4 3 6 4 5 3 + 6 + 4 + 5 = 18
3 4 7 5 6 4 + 7 + 5 + 6 = 22
2 5 8 6 7 5 + 8 + 6 + 7 = 26

2. Если продукт является чисто общественным благом, величины коллективного спроса на данный продукт будут равны:

Объем коллективного спроса Цена
1 6 + 9 + 7 + 8 = 30
2 5 + 8 + 6 + 7 = 26
3 4 + 7 + 5 + 6 = 22
4 3 + 6 + 4 + 5 = 18
5 2 + 5 + 3 + 4 = 14

То есть каждый индивид потребляет одно и то же количество общественного блага, но оценивает его по-разному, например, потребитель А готов купить 1 единицу блага по цене 6, потребитель Б готов купить 1 единицу блага по цене 9, потребитель В готов купить 1 единицу блага по цене 7, а потребитель Г готов купить 1 единицу блага по цене 8.

3.

Объем коллективного спроса Цена Объем предложения
1 30
2 26
3 22
4 18
5 14 5

Эффективный выпуск этого чисто общественного блага  составит 5 единиц для каждого потребителя при цене Р = 14, которая соответствует сумме индивидуальных цен четырёх потребителей (2 + 5 + 3 + 4).

Р = MSB при QD = QMSB = 5 ед.

4. QD = QS = 3

Если бы продукт производился в частном секторе, объём выпуска данного продукта был бы равен 3, его приобрели бы потребители Б и Г соответственно в количестве 2 и 1 при Р = 8.

Типовые задачи

Темы: «Основы теории спроса и предложения»,

«Эластичность спроса и предложения»

Задача 1. Используя данные таблицы, определите функцию спроса на товар.

Цена товара (ден.ед/шт.)

Объем спроса на товар (шт.)

12

10

14

9

16

8

18

7

20

6

22

5

Решение задачи 1.

Функция спроса на товар является линейной, так как аргумент (цена) и функция

(объем спроса) изменяются в каждом случае на одну и ту же величину. Цена изменяется на 2 ед., а объем спроса на 1 ед. Общий вид линейной функции: y=a+bx. Qd=a-bp Qd (функция) — величина (объем) спроса на товарa, p (аргумент) —

цена товара. Поскольку в функции спроса два неизвестных (a и b), то для их определения необходима система из двух уравнений. Из таблицы подставляем данные в формулу:

10=a-b12 цена (p)=12, объем спроса (Qd)=10 8=a-b16 цена (p)=16, объем спроса (Qd)=8

Из первого уравнения a=10+12b. Полученное выражение подставляем во второе уравнение. 8=10+12b-b16. Отсюда 4b=2; b=0,5; a=10 +12х0,5=16.

Функция спроса на товар имеет вид: Qd=16-0,5p

Задача 2.

Спрос на товар описывается уравнением:

Qd=100-4p

В результате роста численности населения спрос вырос на 100%.

Как изменится абсолютно объем спроса в этих условиях при увеличении цены на 2

ед. ?

Решение задачи 2.

Поскольку в результате роста численности населения спрос увеличился на 100 %,

т.е. в 2 раза, то необходимо определить новый вид функции спроса:

Qd=2(100-4p)=200-8p.

При цене на 2 ед. больше вид функция спроса принимает вид:

Qd=200-8(p+2)=200-8p-16

Абсолютное изменение спроса равно: ∆Qd=(200-8p-16)-(200- 8p)=-16

Задача 3.

Спрос на товар описывается уравнением:

Qd=10-p

В результате роста доходов спрос на товар вырос для каждого уровня цены на 5 ед.

Как изменится спрос при цене в 10 ед.?

Решение задачи 3.

Поскольку в результате роста дохода спрос увеличился на 5 ед. для каждого уровня цены, то необходимо определить новый вид функции спроса:

Qd=10-p+5=15-p

Объем спроса при цене в 10 ед. (до увеличения дохода)

Qd=10-p=10-10=0

Спрос при этой цене отсутствовал. Это была цена «бойкота».

После увеличения дохода

Qd=15-p=15-10=5

Задача 4.

Функция предложения товара имеет вид:

Qs=-5+2p

Государство ввело налог на производителя в размере 3 ед. Каким будет объем предложения при в цене в 6 ед.? Каким был бы объем предложения до введения налога при этой цене?

Решение задачи 4.

Новый вид функции предложения с учетом введения налога

Qs=-5+2(p-t), t — налог

Qs=-5+2(p-3)

При цене в 6 ед. объем предложения равен 1.

Qs=-5+2(6-3)=1

До введения налога объем предложения составлял приданной цене

Qs=-5+2х6=7

Задача 5.

Функция предложения товара имеет вид:

Qs=-4+0,5p

Государство предоставило дотации производителю в размере 4 ед. за ед.

продукции. Каким будет объем предложения при в цене в 8 ед.? Каким был бы объем предложения до введения дотации?

Решение задачи 5.

Новый вид функции предложения с учетом введения дотации

Qs=-4+0,5(p+d), d — дотация

Qs=-4+0,5(p+4)

При цене в 8 ед. объем предложения равен

Qs=-4+0,5(8+4)=2

До введения дотации объем предложения при данной цене был равен 0.

Qs=-4+0,5х8=0

Задача 6.

Функция предложения товара имеет вид:

Qs=-5+2p

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Qd=10-p

Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

Что произойдет, если правительство установит фиксированную цену на товар в размере 3 ед.?

Решение задачи 6.

Установление параметров исходного равновесия.

Qs=-5+2p=Qd=10-p

Равновесная цена 3p=15, p=5

Равновесное количество Qs=-5+2p=-5+2х5=5

Qd=10-p=10-5=5

В результате введения фиксированной цены равновесие было нарушено

Qs=-5+2p=-5+2х3=1

Qd=10-p=10-3=7

Объем неудовлетворенного спроса при данной цене составил Qd-Qs=7-1=6

Задача 7.

Функция спроса населения на товар имеет вид Qd=14-2p, а функция предложения

Qs=-4+2p. Определите ставку налога, при которой равновесный объем продаж составит 2 ед.

Решение задачи 7.

В связи с введением налога на производителя изменится вид функции

предложения

Qs=-4+2(p-t), t — налог

Равновесный объем продаж после ведения налога

Qd=14-2p= Qs=-4+2(p-t)=2

Из функции спроса определяется цена

Qd=14-2p=2

Равновесная цена равна

14-2=2p, p=6

Из функции предложения определяется величина налога

Qs=-4+2(6-t)=2

t(налог) равен 2t=-4+12-2=6 t=3

Задача 8.

Функция спроса населения на товар имеет вид Qd=8-p, а функция предложения

Qs=-4+2p. На данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1,5

ден.ед. за штуку. Определите общую сумму налогового сбора

Решение задачи 8.

После введения налога изменится вид функции предложения. Qs=-4+2(p-t) t — налог равен1,5

Qs =-4+2(p-1,5)

Определяем равновесную цену и равновесный объем продаж

Qd=8-p=Qs=-4+2(p-1,5)

8+4+3=3p, p=5, цена, при которой Qd=Qs, равновесный объем продаж

Qd=Qs=Qе=8-5=3

Равновесный объем продаж умножаем на размер налога и получаем сумму налогового сбора Qехt=3х1,5=4,5

Задача 9.

Функция спроса населения на товар имеет вид Qd=8-p, а функция предложения

Qs=-4+p. Определите размер потоварной дотации, необходимой для достижения равновесного объема продаж в 4 ед.

Решение задачи 9.

После введения дотации изменяется функция предложения

Qs=-4+(p+d) d — дотация

Равновесный объем продаж после введения дотации

Qd=8-p=Qs=-4+(p+d)=Qе=4

Равновесная цена определяется из функции спроса

Qd=Qе=4=8-p pе=8-Qе=8-4=4

Объем дотации определяется из функции предложения

Qs=Qе=4=-4+(p+d)=-4+(pе+d)=-4+(4+d). Отсюда d=4

Задача 10.

Функция спроса населения на товар имеет вид Qd=8-p, а функция предложения

Qs=-5+2p. На данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1

ден.ед. за штуку. Определите цену для продавца и цену для покупателя с учетом налога.

Решение задачи 10.

Равновесная цена после введения налога

Qd=8-p=Qs=-5+2(p-1) 3p=8+5+2=15

Равновесная цена p=5

Это цена для покупателя

Цена для продавца равна: равновесная цена минус размер налога p-t=5-1=4

Задача 11.

Цена товара выросла с 4,5 до 6 ден.ед. Объем спроса на товар сократился с 3000 до

300 штук. Чему равен коэффициент прямой эластичности?

Решение задачи11

Для решения задачи используется формула центральной точки

Ed=(Pср./Qср.)х(∆Q /∆P)

(6+4,5)/2 х 300-3000

(3000+300)/2 6-4,5

Задача 12.

Функция спроса на товар Х имеет вид:

Qdх=50-4Pх+0,8 Py

Цена товара Х равна 5 ден.ед., цена товара Y равна 10 ден.ед. Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности товара Х.

Решение задачи 12.

Объем спроса на товар Х при данных ценах:

Qdх=50-4х5+0,8 х10=38

Для решения задачи используется формула точечной эластичности

Eхpх=(Pх/Qdх)х (∆Qdх/∆Pх)

Eхpy =(Py/Qdх)х (∆Qdх/∆Py)

Из формулы Qdх=50-4Pх+0,8 Py

∆Qdх/∆Pх=4 Eхpх=(5/38)х(-4)=0,53

∆Qdх/∆Py=0,8 Eхpy=(10/38)х0,8=0,21

Задача 13.

Эластичность спроса на товар х по цене равна -0,5, а по доходу составляет +0,9.

Доходы населения увеличились на 4%, а цена товара снизилась на 3%. Как изменился объема спроса на товар?

Решение задачи 13.

Изменение спроса вызвано одновременным изменением цены и дохода. Общее процентное изменение спроса – это сумма процентного изменения спроса,

вызванного изменением цены, и процентного изменения спроса, вызванного изменением дохода.

Эластичность по цене Еdxpx=%∆Qdхpx/%∆Pх, %∆Qdхpx= Еdxpx%∆Pх

Эластичность по доходу Еdxi=%∆Qdхi/%∆i, %∆Qdхi= Еdxi%∆i %∆Qdх=%∆Qdхpx +%∆Qdхi= Еdxpx%∆Pх +Еdxi%∆i=(-0,5)(-3%)+(+0,9)(+4%)= =1,5%+3,6%=5,1%

Задача 14.

Функция спроса на товар имеет вид:

Qd=8-0,5p

При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5?

Решение задачи 14.

Поскольку известна функция спроса, то можно использовать формулу точечной эластичности для решения задачи.

Еdxpx=(∆Qdхpx/∆pх)х(p/Q)

Из функции спроса определяется ∆Qdхpx/∆pх. Это производная функции спроса.

Она равна 0,5 .

0,5=0,5х(p/Q). Отсюда p/Q=1 или p=Q.

Заменяем Qd на p в функции спроса и решаем уравнение относительно p. Qd=8-0,5p, p=8-0,5p, 1,5p=8, p=5,3

Соседние файлы в предмете Макроэкономика

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Задача №1. Определение изменения дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу

Фирма имеет кривую спроса:

Функция спроса

Зная, что P=100, определить изменение дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу.

Решение:

Прирост дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу называют предельной выручкой (MR — marginal revenue).

Предельная выручка может быть представлена как частная производная общей выручки по количеству товара.

Кроме того цена и объём связаны между собой функциональной зависимостью: Р = f(Q).

Формула предельного дохода

Легко заметить, что второе слагаемое в скобках есть обратное значение эластичности спроса:

Формула предельной выручки

Определим эластичность спроса по цене:

Формула и расчёт эластичности спроса по цене

При P=100

Расчёт эластичности спроса

Тогда:

Расчёт предельной выручки

Таким образом, увеличение количества проданной продукции на единицу, уменьшит доход фирмы на 200 единиц.

Задача №2. Коэффициент точечной эластичности

Для стимулирования сбыта своей продукции фирма «IBS» объявила о временном снижении цен на одну из моделей компьютера с 1000 до 800 долл. В результате за следующий месяц фирма продала в два раза больше компьютеров, чем обычно.

а) Как изменилась выручка фирмы?

б) Рассчитайте коэффициент точечной эластичности (по формуле, используемой в определении) и сделайте вывод о характере спроса на данную модель компьютера.

Решение:

а) Выручка фирмы рассчитывается по формуле:

Формула общей выручки

Соответственно изменение выручки фирмы в процентном выражении рассчитаем по формуле:

Расчёт изменения общей выручки

Таким образом, выручка фирмы увеличилась на 60 %.

б) Коэффициент точечной эластичности рассчитаем по формуле, используемой в определении:

Формула и расчёт эластичности спроса по цене

Коэффициент эластичности по абсолютной величине больше 1, следовательно спрос эластичен.

Задача №3. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

Функция спроса по цене

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?      

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

Решение:

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P0,Q0) точечная эластичность вычисляется как

Коэффициент точечной эластичности

Где

Производная функции спроса

  – производная функции спроса в этой точке.

Расчёт точечной эластичности

Расчёт цены из формулы эластичности

б) 

Отсюда:

Р = 133,33

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Задача №4. Функция суммарного спроса

а) Определить функцию суммарного спроса на основании данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 100 – 5 P при P≤ 20 и 0 при Р > 20,

Q(2) = 50 – 8 P при P≤ 10 и 0 при Р > 10,

Q(3) = 56 – 4 P при P≤ 14 и 0 при Р > 14.

б) Найти эластичность спроса в точке P = 12.

Решение:

а) Для определения функции суммарного спроса при каждом возможном уровне цены необходимо сложить величины индивидуальных спросов отдельных покупателей.

Суммарная функция спроса

б) Так как точка P=12 находится в промежутке [10;14], то эластичность спроса в этой точке найдём для функции

Функция спроса

Формула и расчёт точечной эластичности

Так как абсолютное значение коэффициента эластичности больше единицы, следовательно спрос эластичен.

Задача №5. Функция суммарного спроса

Известны данные об индивидуальном спросе:

Q(1) = 80 – 8 P при P ≤ 10 и 0 при Р > 10,

Q(2) = 50 – 10 P при P ≤ 5 и 0 при Р > 5,

Q(3) = 32 – 4 P при P ≤ 8 и 0 при Р > 8.

а) Выведите уравнение кривой спроса аналитически.

б) Получите формулу эластичности по абсолютной величине в зависимости от цены.

Решение:

а) Для определения функции суммарного спроса при каждом возможном уровне цены необходимо сложить величины функций индивидуального спроса отдельных покупателей.

Функция суммарного спроса

Формула эластичности для непрерывной функции выглядит следующим образом:

Коэффициент точечной эластичности

Тогда эластичность для каждой функции спроса по абсолютной величине будет равна:

Расчёт эластичности по абсолютной величине

Задача №6. Расчёт дуговой эластичности

Является ли спрос на товар эластичным, если известно:

Цена, руб. Объём спроса
3500 500
4000 440

Решение:

При значительных колебаниях цены (более 10%) рекомендуется использовать коэффициент дуговой эластичности:

Формула дуговой эластичности

Расчёт дуговой эластичности

Так как:

Условие неэластичного спроса

значит спрос на товар не эластичен.

Задача №7. Расчёт дуговой эластичности

Является ли спрос на товар эластичным, если известно:

Цена, руб. Величина спроса Объём продаж
500 300 150
700 240 220

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи необходимо рассчитать коэффициент дуговой эластичности по формуле:

Формула дуговой эластичности

Расчёт дуговой эластичности

Так как:

Условие неэластичного спроса

следовательно спрос на товар не эластичен.

Задача №8. Расчёт точечной эластичности

Определить точечную эластичность спроса, если при снижении цены на 10 % выручка увеличилась на 8 %.

Решение:

Пусть P– первоначальная цена до её снижения, а Q– величина спроса до снижения цены.

Тогда выручка будет равна:

PQ.

Из условия задачи известно, что цена снизилась на 10%, запишем это как:

ΔP / P = -0,1

А выручка увеличилась на 8%, то есть стала равна:

1,08PQ

По-другому выручку после изменения можно записать как:

0,9P(Q + ΔQ)

Приравняв два последних выражения, получим уравнение:

Расчёт выручки1

Разделим обе части уравнения на PQ

Расчёт выручки 2

Расчёт выручки 3

Расчёт выручки 4

Изменение объёма спроса

Рассчитаем точечную эластичность спроса по формуле

Расчёт эластичности спроса

Так как коэффициент точечной эластичности по абсолютной величине больше единицы, следовательно спрос эластичен.

Задача №9. Расчёт точечной эластичности

Определить точечную эластичность спроса на товар, если уменьшение цены на 5 % привело к снижению выручки на 2 %.

Решение:

Пусть P– первоначальная цена до её уменьшения,

а Q– величина спроса до уменьшения цены.

Тогда выручка будет равна PQ.

Из условия задачи известно, что цена снизилась на 5%, запишем это как:

ΔP / P = -0,05

А выручка снизилась на 2%, то есть стала равна:

0,98PQ

По-другому выручку после изменения можно записать как:

0,95P(Q+ΔQ)

Приравняв два последних выражения, получим уравнение:

Расчтёт изменения величины спроса1

Разделим обе части уравнения на PQ

Расчёт изменения величины спроса2

Расчёт изменения величины спроса3

Расчёт изменения величины спроса 4

Изменение величины спроса

Рассчитаем точечную эластичность спроса по формуле:

Расчёт точечной эластичности спроса

Так как коэффициент точечной эластичности спроса по абсолютной величине меньше единицы, следовательно, спрос неэластичен.

Задача №10. Расчёт первоначального объёма рыночного спроса

Цена за товар выросла с 30 до 33 рублей. Точечная эластичность спроса на него при цене 30 руб. равна (-2). Каков был первоначальный объём рыночного спроса на этот товар, если после повышения цены он составил 1200 единиц.

Решение:

Точечная эластичность спроса рассчитывается по формуле:

Расчёт точечной эластичности

Отсюда:

Первоначальный объём рыночного спроса

.

Примеры решений задач: спрос и предложение

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему спроса, предложения, рыночного равновесия и его колебаний, эластичности и т.п.

Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям

Эластичность: задачи с решениями

Задача 1. Доход мистера Z увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 9%. Определить эластичность спроса по доходу.

Задача 2. Оценка спроса тремя покупателями А, Б и В выражается следующими данными:
Покупатель Цена единицы товара, ден. ед.
1000 1100 1200 1300 1400 1500
А 15 15 14 14 13 13
Б 10 10 9 8 5 0
В 12 10 8 6 4 2
Определить коэффициент эластичности рыночного спроса по цене в интервале от 1300 до 1400. Эластичен ли спрос?

Задача 3. Цена на товар выросла с 20 до 23 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен (-2). Найти первоначальный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены он составлял 1200 штук.

Задача 4. К какой категории относят товар, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 ден. ед. объем индивидуального спроса на товар 5 ед., а при доходе 2500 ден. ед. – 6 ед.?

Задача 5. Коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5. Объем спроса на начало периода составляет 200 тыс. ед., цена за единицу товара равна 50 руб. Определите, насколько изменится объем спроса и объем выручки фирмы, если:
А) цена снизится на 5%;
Б) цена возрастет на 12%.
Определите тип эластичности спроса.

Задача 6. Вы знаете, что кривая спроса линейна. По текущей цене 3 за единицу товара вы продаете 60 000 единиц товара в год. Ваш начальник предлагает увеличить цену до 3.2. Вы знаете, что эластичность спроса по цене в этой точке = –2.5. Сколько товаров вы продадите по новой цене? Если ваша маржа была 1, а станет при новой цене 1.2, целесообразно ли повышать цену?

Задача 7. Компания решила снизить цену на 10%. Без учета реакции конкурентов ожидается, что объем продаж вырастет на 25%. Но компания ожидает, что после такого снижения цены конкурент снизит цену на 5%. Из-за этого компания потеряет 3,5% ожидаемого по новой цене объема продаж. Рассчитайте ожидаемое увеличение объема продаж и показатели, перечисленные ниже.
Собственная эластичность =
Эластичность реакции конкурентов =
Перекрестная эластичность =
Остаточная эластичность =
Ожидаемый рост объема продаж =

Задача 8. При цене продукта Р1 = 50 денежных единиц объем его предложения составил 100 единиц. При снижении цены до Р2 = 40 денежных единиц объем предложения сократился до 80 единиц. Рассчитайте коэффициент эластичности предложения.

Задача 9. Для функции спроса $QD=200 — 4P$ определить:
а) ценовую эластичность спроса при цене P=10;
б) ценовую эластичность спроса при росте цены с 10 до 12;
в) при какой цене эластичность данной функции спроса равна –4

Задача 10. Эластичность спроса по цене на картофель – 0,3, на кефир – 1,0, на мебель – 1,2. Кто больше пострадает от введения косвенного налога: производители или потребители? Ответ проиллюстрировать графиком.

Задача 11. Функция спроса задаётся формулой $C=45 D^{0,3}P^{-0,1}$, где $C$ — товар, $D$ — доход, $Р$ — цена товара.
Найти:
a) Предельный спрос по доходу и цене при D=70, Р=25.
b) Коэффициенты эластичности спроса по доходу и цене и объяснить их экономический смысл для полученных значений.

Задача 12. Дана функция спроса в виде $Y=10.130 e^{-3.130p}$. Цена товара $p_0=0.2$ ден. ед. Предполагается увеличить цену до $p_1 = 0.25$ ден. ед. Рассчитать абсолютные и относительные приращения результата и фактора, средние и мгновенные скорости изменения объёма продаж, эластичность. Дать экономическую интерпретацию каждой рассчитанной характеристике, а также записать их размерности (считаем, что объём продаж измеряется в тыс. шт.).

Задача 13. Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 ден. ед.

Консультируем по решению задач микроэкономики

Равновесная цена: задачи с решениями

Задача 14. Закон спроса на йогурт описывается формулой $Qd = 400 – Р$, закон предложения – формулой $Qs = 2Р – 200$. Как изменится рыночное равновесие и выручка производителей йогурта, если государство станет субсидировать производителей из расчета 30 ден. ед. за штуку?

Задача 15. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: $Qd = 2500 – 100Р$, $Qs = -1000 + 250Р$. В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 ден. ед. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия данного решения для рынка. Изобразите графически первоначальное и последующее состояния рынка.

Задача 16. Кривая рыночного спроса на сахар описывается уравнением $Qd = 200 – 4Р$, кривая предложения – уравнением $Qs = Р – 150$. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса на сахар при любом уровне цены увеличится на 40 тонн?

Задача 17. Р – рыночная цена товара. Функции спроса и предложения заданы аналитически: Qs = 1500+2.4P ; Qd=35000-2.9P
Определить условия рыночного равновесия

Задача 18. Ситуация на рынке такова, что при цене в 10 ден. ед. покупатели готовы были купить 40 штук гвоздик, а продавцы согласны были продать 10 штук гвоздик; по цене 20 ден. ед. — соответственно 30 и 20 штук; по цене 30 ден. ед. — 20 и 30 штук и, наконец, по цене в 40 ден. ед. — 10 и 40 штук. Определить равновесную цену и объем продаж.

Задача 19. Спрос и предложение на рынке товара X описываются уравнениями $q = 200 — 2р$, $q = -10 + р$. На каком уровне установится равновесная цена товара X, если будет введена дотация производителям X в размере 90 руб. за каждую проданную единицу товара? Чему равен объем дотационных выплат из бюджета? Дать графическую иллюстрацию.

Задача 20. На рынке две группы покупателей с функциями спроса $P_{D1} = 20 — Q$, $P_{D2} = 4 -Q/4$. Определить равновесную цену и количество товара и проиллюстрировать решение графически, если предложение задано уравнением $Q_S = 4P$.

Задача 21. Функции спроса и предложения на рынке $QD = 600 — 25P$, $QS= 100 + 100P$. Пусть введен потоварный налог, уплачиваемый производителем, в 2,5 денежных единицы на единицу товара. Определить
равновесную цену и равновесное количество товара после введения налога,
изменение излишков потребителя и производителя,
сумму налоговых выплат, получаемую государством и чистые потери общества.
Какую часть налога производитель будет перекладывать на потребителя? Решение проиллюстрировать графиком.

Задача 22. Функция спроса и предложения на рюкзаки в месяц следующие: $Qd = 600-2Р$, $Qs=300+4Р$
1. Каковы равновесная цена и равновесный объем продаж?
2. Предположим, что установлен потолок цены рюкзака 10 рублей. Какая ситуация будет на рынке? Подсчитайте сумму дефицита или излишки.
3. Представьте графически данную ситуацию.

Задача 23. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения q, S – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени: p – цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p).
Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной.

$$q = frac{p+10}{p+3}, S=p+0,4.$$

Заказать решение задач по микроэкономике просто!

Спрос и предложение в таблицах: задачи с решениями

Задача 24. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.
Объем, ед. Цена, р.
5 10 15 20 25 30 35
Спроса 68 53 42 34 27 22 19
Предложения 15 29 42 52 59 64 68
Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна равновесная цена на рынке данного товара?
б) каково равновесное количество продукта на рынке?
в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?
г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

Задача 25. Условия: в таблице представлены данные по рынку консервированного зеленого горошка.
Цена (рубли) Объем спроса (млн. банок в год) Объем предложения (млн. банок в год)
8 70 10
16 60 30
24 50 50
32 40 70
40 30 90
Найти и выполнить:
1) по табличным данным построить кривые спроса и предложения
2) определить условие равновесия рынка.
3) Дать качественную и количественную характеристики рынка при:
— рыночной цене =8 руб.?
— рыночной цене =32 руб.?
4) Потребление зеленого горошка повысилось на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен. О чем это свидетельствует и каковы будут условия равновесия рынка?

Задача 26. На рынке действуют три потребителя X,Y,Z, поведение которых охарактеризовано в таблице.
Цена (руб.) Количественный объем покупок (шт.)
Потребитель X Потребитель Y Потребитель Z
10 0 0 0
9 0 3 1
8 0 5 5
7 1 7 8
6 2 9 11
5 4 12 12
4 6 15 15
3 10 18 18
2 15 21 20
1 21 24 23
0 25 25 25
1) Построить индивидуальные графики спроса.
2) Построить общую кривую спроса.
3) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.
4) Построить новую общую кривую спроса, предположив, что количественный объем спроса на товар со стороны потребителей Х и Y удвоится при любом уровне цен, а сторон потребителя Z одновременно сократится вдвое.
5) Рассчитать все параметры рыночного спроса при новых условиях. Построить индивидуальные графики спроса.
6) Построить общую кривую спроса.
7) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.

Задача 27. Условия: рынок перфораторов характеризуется следующими данными:
Цена (руб.)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Объем тыс. шт.
Спроса 32 28 24 20 16 12 8
Предложения 4 6 10 13 16 19 22
Задание:
1) построить графики кривых спроса и предложения, используя табличные данные;
2) Определить равновесную цену на рынке перфораторов;
3) Каков равновесный объем купли/продажи перфораторов;
4) Состояние рынка при цене перфоратора 3000 руб.;
5) Состояние рынка при цене перфоратора 6000 руб

Может быть интересно:

  • Готовые контрольные по микроэкономике
  • Микроэкономика на заказ
  • Примеры: издержки и производство
  • Примеры: производственная функция
  • Примеры: функция полезности

Рыночная экономика является стимулом для развития методов производства и продажи товара. Этому способствует желание личного обогащения со стороны продающей стороны и шанс купить множество товаров разных вариаций – с покупающей. Производитель может заработать денег для себя, если его товар на рынке будет конкурентоспособен (он сможет его продавать). Покупатель может купить качественный товар на рынке. Таким образом, клиент и продавец удовлетворяют потребности друг друга. В данной статье описана также функция спроса и предложения, формулу которых понять очень просто.

Пачки денег

Формула спроса и предложения

Сам по себе процесс купли и продажи довольно многогранен, в некоторых случаях даже непредсказуем. Он изучается множеством экономистов и маркетологов, заинтересованных в контроле потока финансов на рынке. Для понимания более сложных функций, формирующих рыночную экономику, необходимо знать несколько важных определений.

Спрос — товар или услуга, которые точно будет проданы за определенную цену и определенный промежуток времени. Если много людей хотят купить один тип товара, то спрос на него большой. При обратной картине, когда на, к примеру, услугу мало покупателей, можно сказать, что на нее нет спроса. Само собой, эти понятия относительны.

Предложение — количество товара, который производители готовы предложить покупателю.

Оптовый товар

Спрос может быть выше предложения или наоборот.

Есть формула цены предложения и цены спроса, определяющая объемы товара на рынке, спрос на него, а также помогающие установить экономическое равновесие. Выглядит она так:

QD (P)=QS (P),

где Q — объем товара, Р — цена, D (demand) — спрос, S (supply) — предложение. Данная формула спроса и предложения может помочь решить многие экономические задачи. Например, если вы собираетесь узнать количество товара на рынке, насколько выгодно будет его производить. Объем в формуле спроса и предложения, который умножается на цену товара, способен решать огромный спектр экономических задач

Закон спроса и предложения

Несложно догадаться, что между спросом и предложением есть связь, которой экономисты дали название «Функция спроса и предложения», формула функции была разобрана выше. Спрос и предложение в качестве рисунка можно увидеть на гиперболе ниже.

Спрос и предложение

Рисунок делится на две части — до пересечения двух линий и после него. Линия D (спрос) на первой части находится высоко по отношению к оси y (цена). Линия S, наоборот, находится внизу. После точки пересечения двух линий ситуация становится обратной.

Рисунок довольно просто понять, если разобрать на примере. Товар А стоит очень дешево на рынке, при этом он очень нужен потребителю. Низкая цена позволяет купить товар кому угодно, спрос на него большой. А производителей этого товара мало, они не могут продать его всем, ведь не хватает ресурсов. Это создает дефицит на товар — спрос больше предложения.

Внезапно после события N цена на товар резко подскочила. А это значит, что некоторым покупателям он стал не по карману. Спрос на товар падает, а предложение остается таким же. Из-за этого остаются излишки, которые не удалось продать. Это называется профицитом товара.

предпочтения чего-либо

Но особенностью рыночной экономики является ее саморегуляция. Если спрос превышает предложение, то больше производителей переходят в эту нишу, чтобы удовлетворить его. Если предложение превышает спрос, то производители из ниши уходят. Точка пересечения двух линий является тем уровнем, когда спрос и предложение равны.

Эластичность спроса

Рыночная экономика немного более многогранна, чем простые линии спроса и предложения. Она как минимум может отражать эластичность этих двух факторов.

Эластичность спроса и предложения — показатель колебания спроса, которое вызвано колебанием цен на определенные товары и услуги. Если цены на товар упали, после чего вырос спрос на него, то это эластичность.

Формула эластичности спроса и предложения

Эластичность спроса и предложения выражена в формуле K=Q/P, в которой:

K — коэффициент эластичности спроса

Q — процесс изменения количества продажи

P — процент изменения цены

Товары могут быть двух типов: эластичные и неэластичные. Разница лишь в процентных соотношениях цены и качества. Когда показатель изменения цены превышает показатель спроса и предложения, тогда такой товар называется неэластичным. Предположим, что цена на хлеб резко изменилась. Не важно, в какую сторону. Но изменения в этой отрасли не могут быть такими катастрофическими, чтобы сильно повлиять на ценник. А потому хлеб как был товаром, пользующимся большим спросом, так им и останется. Цена не сильно повлияет на продажи. Именно потому хлеб является примером совершенно неэластичного спроса.

Виды эластичности спроса:

  1. Совершенно неэластичный. Цена меняется, а спрос не меняется. Примеры: хлеб, соль.
  2. Неэластичный спрос. Спрос меняется, но не так сильно, как цена. Примеры: товары повседневного пользования.
  3. Спрос с единичным коэффициентом (когда результат формулы эластичности спроса равен единице). Объем спроса изменяется пропорционально цене. Примеры: посуда.
  4. Эластичный спрос. Спрос изменяется больше, чем цена. Пример: предметы роскоши.
  5. Совершенно эластичный спрос. При самом малом изменении цены спрос меняется очень сильно. Такие товары на данный момент отсутствуют.

Изменения спроса могут быть следствием не только расценок на определенный товар. Если растут или падают доходы населения, то это повлечет за собой изменение спроса. Потому эластичность спроса лучше разделять. Есть эластичность спроса по цене, а есть по доходам.

Эластичность предложения

Эластичность предложения является изменением количества предложенного товара в ответ на изменение спроса или какого-либо другого фактора. Формируется из той же формулы, что и эластичность спроса.

Покупка товара

Виды эластичности предложения

В отличие от спроса эластичность предложения формируется по временным характеристикам. Рассмотрим типы предложения:

  1. Абсолютно неэластичные предложения. Изменение цены никак не влияет на количество предложенного товара. Характерно для краткосрочных периодов.
  2. Неэластичное предложение. Цена на товар изменяется куда больше, чем количество предложенного товара. Также возможно в краткосрочном периоде.
  3. Предложение с единичной эластичностью.
  4. Эластичное предложение. Цена на товар изменяется меньше, чем спрос на него. Характерно для долгосрочного периода.
  5. Абсолютно эластичное предложение. Изменение предложения намного больше, чем изменение цены

Правила эластичности спроса по цене

Разобравшись с тем, какими формулами заданы спрос и предложение, можно немного больше вникнуть в функционирование рынка. Экономисты систематизировали правила, которые позволяют выявить факторы, влияющие на эластичность спроса. Рассмотрим их более подробно:

Виды товара

  1. Заменители. Чем больше видов одного и того же товара на рынке, тем он эластичней. Это связано с тем, что при росте цен продукт марки А всегда можно заменить продуктом марки В, который является более дешевым.
  2. Необходимость. Чем более необходим товар для массового потребителя, тем менее он эластичен. Это связано с тем, что, несмотря на цену, спрос на него будет высок всегда.
  3. Удельный вес. Чем больше места занимает товар в структуре расходов потребителя, тем он более эластичен. Для того чтобы лучше понять этот пункт, стоит обратить внимание на мясо, которое является большой графой расходов у большинства потребителей. При изменении цены на говядину и хлеб спрос на говядину изменится сильней, ведь она априори стоит дороже.
  4. Доступность. Чем менее доступен продукт на рынке, тем меньше его эластичность. При дефиците товара его эластичность будет низкой. Как известно, производители поднимают цены на то, что в дефиците, тем не менее, оно имеет спрос.
  5. Насыщенность. Чем больше определенного продукта у населения, тем более он становится эластичным. Допустим, что у индивида есть автомобиль. Покупка второго не является для него приоритетной, если первый удовлетворяет все его потребности.
  6. Время. Зачастую рано или поздно у товара появляются заменители, растет его количество на рынке и так далее. Это значит, что он становится более эластичен, как было доказано в пунктах выше.

Влияние государства на эластичность спроса и предложения

Спрос и предложение описываются формулами, если государство влияет на рынок, такими же, но с одним исключением. Появляется дополнительный знаменатель, который может изменить цену/объем. Правительство может воздействовать на спрос и предложение, соответственно, на их эластичность тоже. Есть несколько способов воздействия государства на спрос и предложение:

Иконка правительства

  1. Протекционизм. Государство может поднимать налоги на зарубежные товары, тем самым меняя эластичность спроса. Для бизнесменов деловая активность в государстве, поднявшем пошлины на их продукцию, менее выгодно. С покупателями такая же ситуация. Рост пошлин вызывает рост цен на сам товар. Соответственно, государство влияет на эластичность спроса, искусственно занижая его.
  2. Заказы. Государство само по себе может выступать заказчиком определенных товаров, что влияет на эластичность предложения.

Также стоит отметить финансирование. При дефиците товара, к примеру, государство может проспонсировать его, чтобы выровнять соотношение спроса и предложения.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как исправить имя файла в xml
  • Как исправить душок у рыбы
  • Составить рассказ как дети играют зимой на улице
  • Как составить меню на день в детском саду
  • Как составить гнездо для пчел