Как найти объем тела человека

Районная научно-практическая конференция «Новое поколение Курагинского района» для 4-7 классов
Заявитель (ШНОУ)	ШНОУ «Галлилей»
Полное название темы работы	Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики?
Название секции конференции	Математика
Тип работы	Исследовательская работа
Возрастная номинация	4-7 классы
Фамилия имя отчество (полностью) автора, дата рождения (ДД.ММ. ГГГГ)	Какорина Анастасия Эдуардовна, 25.06.01
Домашний адрес автора	Красноярский край, Курагинский район, г.Артемовск, ул.Гагарина 18-12
Место учебы:	Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Артемовская средняя общеобразовательная школа №2
Класс	6 класс
Место выполнения работы	ШНОУ «Галлилей»
Руководитель	Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики
Научный руководитель
Ответственный за корректуру текста работы	Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики
Е-mail (обязательно) Контактный телефон	e-mail:artemschool-2@mail.ru e-mail:wagapowa2891@ mail.ru       Телефон автора:89527485305 Телефон руководителя: 89233315907

Введение

     «Человеческое тело — физическая структура человека, человеческий организм. Тело человека образовано клетками различных типов,  которые формируют органы, заполняют пространство между ними или покрывают снаружи. Тело взрослого человека образуют около тридцати триллионов клеток» [3]. Можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить  человеческое тело в виде математической модели и найти его плотность. Для меня данная тема актуальна, она была интересна для меня и для моей семьи.

      Целью работы является: построение математической модели тела, нахождение плотности и проведение сравнительной характеристики с таблицей плотностей.

     Задачи

1.Нарисовать математическую модель тела.

2. Вычислить объем своего тела, мамы и папы.

3.Измерить массы тел.

4.Найти плотности тел.

5.Сделать сравнительную характеристику с таблицей плотностей.

6.Сделать вывод.

     Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность. В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, обобщение и сравнение. В учебниках математики, физики я не нашла информацию, как можно представить тело как математическую модель, найти плотность тела. Но  в учебнике физики 7 класса есть определение плотности вещества — это отношение массы тела к его объёму ρ=m/V.

       «За единицу плотности принимается плотность такого вещества, единица объема которого имеет массу, равную единице. Единицей плотности является 1кг/м3.» [1]Из источников в Интернете я узнала, что  плотность физического тела можно определить для того, чтобы узнать, утонет оно или нет. «Тело человека также можно отнести к физическим телам. Причем понятие «плотности» человеческого тела давно уже вошло в обиход. Так «крепко сбитого» человека обычно называют «плотным», а того, кто имеет противоположную конституцию тела – «рыхлым». [4] Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу, и  полученные данные  подставляем в формулу и находим нужное нам значение.

      1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела  50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.

      2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных.  В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]

Грудь	Бицепс	Талия	Бедро	Голень	Шея
X см	36% от X (Х · 0,36) см	75% от X (Х · 0,75) см	60% от X (Х · 0,60) см	40% от X (Х · 0,40) см	38% от X (Х · 0,38) см

[5]

Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.

     3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность. Эта плотность составляет  1070кг/м3. При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.

         Мой способ таков: Я представила человека как фигуру,  состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы:    метод анализа, сравнения.

Основная часть

       1.Математическая модель человеческого тела.

Человеческое тело я представила как геометрическую фигуру. Голова-это шар, руки, туловище, ноги — это прямоугольные параллелепипеды. Вот что из этого получилось.

       2.Вычисление объёма, плотности тела

Я решила измерить объем, массу, плотность моего тела, маминого, папиного.

1.Объем, плотность, масса моего тела

V головы Объем шара	V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда	V рук Объем прямоугольного параллелепипеда	V ног Объем прямоугольного параллелепипеда	V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда	V тела
C= 55см – обхват головы	A=23см	A=8см	A=11см	A=26см	1000000см3 = 1м3
R=С/6,28= 8,76см	B=17см	B=8см	B=10см	B=8см
	C=55см	C=61см	C=64см	C=7см
V=4/3*3,14* =2814,36см3 =0,0028 м3	V=23*17*55 =21505см3 = 0,021505 м3	V=8*8*61*2= 7808см3 = 0,0078 м3	V=11*10*64*2= 1408см3 =0,01408 м3	V=26*8*7*2= 2912см3 = 0,002912 м3	V=0,049097  м3

Масса моего тела 50кг, плотность 50/0,049097=1018 кг/м3

        2. Объем, плотность, масса тела мамы

V головы Объем шара	V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда	V рук Объем прямоугольного параллелепипеда	V ног Объем прямоугольного параллелепипеда	V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда	V тела
C= 54см- обхват головы	A=35см	A=9см	A=16см	A=23см	1000000см3 = 1м3
R=С/6,28= 8,59см	B=20см	B=9см	B=13см	B=8см
	C=60см	C=63см	C=65см	C=8см
V=4/3*3,14* =2653,67см3 =0,0027 м3	V=35*20*60  =42000см3 =0,042 м3	V=9*9*63*2= 10206см3 = 0,010206 м3	V=13*16*65*2= 27040см3 = 0,02704 м3	V=2944см3 =0,002944 м3	V= 0,08489м3

Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3

        3. Объем, плотность, масса тела папы

V головы Объем шара	V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда	V рук Объем прямоугольного параллелепипеда	V ног Объем прямоугольного параллелепипеда	V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда	V тела
C= 56см- обхват головы	A=30см	A=10см	A=15см	A=27см	1000000см3 = 1м3
R=С/6,28= 8,92см	B=20см	B=7см	B=10см	B=9см
	C=70см	C=78см	C=88см	C=8см
V=4/3*3,14* =2971,4см3= 0,0029714м3	V=30*20*70=42000см3 =0,042 м3	V=10*7*78*2= 1092см3= 0,01092м3	V=15*10*88*2=26400см3 =0,0264 м3	V=3888 см3 =0,003888 м3	V= 0,0861794 м3

Масса папы 88 кг, плотность ρ = 1021 кг/м3

        3.Сравнительная характеристика плотности.

Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3,  мамы 1001 кг/м3,  моя  1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.

Заключение

1.Нарисована  модель человеческого тела, с помощью шара, прямоугольных параллепипедов.

2.Вычислен объём моего тела, мамы, папы.

3.Найдена плотность тел.

4.Сделана сравнительная характеристика.

          Объём и плотность нашего тела,  возможно,  рассчитать математически, но следует учесть, что  такие расчеты будут относительными. Моя гипотеза не подтвердилась. Я нашла плотность тела, но я ожидала, что она у всех будет одинаковая, а оказалось, что у каждого человека она разная. Новизна моей работы заключается в том, что объём нашего тела,  находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическая значимость моей работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть,  зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной  массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.

Список используемой  литературы

1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.

2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с

Список использованных источников информации

3.http://ru.wikipedia.org/                                                                                    4.http://www.KAKPROSTO.ru                                                                                                                 5.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme                                                                             6.http://www.class-fizika.narod.ru                                                                                                      7.http: //www.habit.ru/35/179

Приложение№1

1.Таблица плотностей.[7]

Вещество	Плотность г/мл = 103 кг/м3	Вещество	Плотность г/мл = 103 кг/м3
Агат	2,6	Пробка	0,25
Алебастр	1,8	Ртуть	13,6
Алюминий	2,7	Сало	0,9
Алмаз	3,5	Свинец	11,3
Асбест	2,4	Серебро	10,3
Асфальт	1,4	Скипидар	0,85
Ацетон	0,8	Слюда	2,8
Бензин	0,7	Смола (камедь)	1,1
Бура	1,7	→ черная	1,1
Бетон	0,5 – 2,5	Спирт денатурированный	0,8
Вар	1	→ этиловый	0,8
Вода морская	1,03	Спирт	0,79
Воск (лабораторный)	1	Сталь мягкая	7,9
→ пчелиный	0,95	→ углеродистая (<1% C)	7,8
Германий	5,4	Сургуч	1,8
Глицерин	1,3	Сплавы
Гранит	2,7	→ Альни	6,9
Графит	2,3	→ Альнико	7,1
Дерево сухое	→ Баббит (80% Sn)	7,3
→ Бакаут	1,3	→ Бронза алюминиевая (8% Al)	7,7
→ Бальза (пробковое)	0,2	→ → фосфористая	8,9
→ Бамбук	0,4	→ Дюралюминий	2,8
→ Бук	0,75	→ Железо нержавеющее (12% Cr)	7,7
→ Дуб	0,7	→ Зеркальная бронза	8,4
→ Кедр	0,55	→ Инвар	8
→ Красное дерево	0,8	→ Инконель	8,5
→ Самшит	1	→ Константан	8,9
→ Сосна (белая)	0,5	→ Кронит	8,1
→ Тиковое дерево	0,85	→ Латунь (60/40)	8,4
→ Черное дерево	1,2	→ → (70/30)	8,5
Желатин	1,3	→ Ло–Экс	2,7
Железо кремнистое	6,9	→ Магналий	2,6
→ сварочное	7,8	→ Мазак (№2)	6,7
Зола (древесная)	0,75	→ Манганин	8,5
Золото (22 карата)	17,5	→ Медь бериллиевая	8,2
→ (9 каратов)	11,3	→ Монель	8,8
Карбид вольфрама (6% СО)	15	→ Мю–металл	8,8
→ вольфрама (12% СО)	14,2	→ Нейзильбер	8,4
Кварц кристаллический	2,6	Никель–серебро	8,8
→ плавленный полупрозрачный	2,1	Никель–хром	8,4
→ → прозрачный	2,2	Никоник	8,2
Кварцевый песок (чистый)	2,6	Пермаллой	8,6
Керамот	1,6	Платина–иридий (90/10)	21,5
Керосин	0,8	Приной мягкий (70% Sn, 30% Pb)	8,3
Каолин	2,6	Сплав «Y»	2,8
Корунд	4	Супермаллой	8,9
Кость	1,9	Пушечный металл	8,2
→ слоновая	1,8	Элинвар	8,1
Кремний	2,4	Тиокол	1,4
Ксилол	0,85	Уголь (антрацит)	1,6
Лед	0,92	→ (битуминозный)	1,4
Масло животное	0,9	→ (древесный)	0,4
→ касторовое	0,95	→ (ретортный)	1,9
→ льняное	0,95	Уайт–спирт	0,85
→ оливковое	0,9	Фарфор	2,3
→ парафиновое	0,8	Хром	7,2
Медь	8,9	Чугун	7
Микалекс	2,4	Шифер	2,8
Молоко	1,03	Эбонит	1,2
Мрамор	2,7	Янтарь	1,1
Наждак	4
Нефть	0,8
Нихром	8,4
Олово	7,3
Парафин	0,9
Песок (сухой)	1,6

ДНЕВНИК ИССЛЕДОВАТЕЛЯ

1. ВЫБОР ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Меня заинтересовала, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить  человеческое тело в виде математической модели и найти его

СТЕПЕНЬ ИЗУЧЕННОСТИ ПРОБЛЕМЫ

Прежде, чем приступить к работе, я изучила материал, расположенный в Интернете, и убедилась, что такой работы, какую делаю я, нет. Использовала информацию, представленную на сайтах:

1. http://ru.wikipedia.org/ 

2. http://www.KAKPROSTO.ru

3. http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme

4. http://www.class-fizika.narod.ru

5.http: //www.habit.ru/35/179

Изучила тему «Плотность» из следующих книг:

1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.

2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с

В представленных работах необходимого материала очень мало, следовательно,   тему, которую я взяла, в таком аспекте не рассматривали.

   3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, и сравнение, обобщение.

4. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3,  мамы 1001 кг/м3,  моя  1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек в большей степени состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.

5. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

В процессе исследования мной были изучены следующие способы нахождение плотности и объема: 1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела  50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.

2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных.
В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]

Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.

3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.  Эта плотность составляет  1070кг/м3.При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.

Мой способ таков: Я представила человека как фигуру,  состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы:    метод анализа, сравнения.

1. ВЫВОДЫ

Выдвинутая мной гипотеза, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность,  не подтвердилась. Я нашла плотность тела,  оказалось, что у каждого человека она разная.

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Данная работа может использоваться  на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть,  зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной  массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Дата  записи	Вид деятельности	Результат	Примечания
24.09.13	Выбор темы	Определилась с темой исследования: «Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики?»	Меня заинтересовало, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность
Экспериментальная часть
25.09.13-29.09.13	Нахождение других способов нахождение объема и плотности	1,2,3 способы нахождения объема	Плотность при каждом способе находиться одинаково, по формуле ρ=m/V.
02.10.13	Нахождение своего способа	Мой способ таков: Я представила человека как фигуру,  состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании  я использовала такие методы:    метод анализа, сравнения.	Пришла к выводу, что результаты будут приблизительными
03.10.13	Построение математической модели человека
04.10.13-01.12.13	Нахождение объема, плотности моего тела, мамы, папы.	V головы Объем шара V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда V рук Объем прямоугольного параллелепипеда V ног Объем прямоугольного параллелепипеда V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда V тела C= 55см – обхват головы   A=23см        A=8см     A=11см     A=26см     1000000см3 = 1м3 R=С/6,28= 8,76см B=17см    B=8см   B=10см     B=8см     C=55см C=61см C=64см C=7см V=4/3*3,14* =2814,36см3 =0,0028 м3 V=0,021505м3 V= 7808см3 = 0,0078 м3 V=0,01408 м3 V=0,002912м3 V= 0,0499097м3       Масса моего тела 50кг, плотность 1018 кг/м3        Объем, плотность, масса тела мамы V головы Объем шара V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда V рук Объем прямоугольного параллелепипеда V ног Объем прямоугольного параллелепипеда V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда V тела C= 54см- обхват головы   A=35см      A=9см     A=16см     A=23см     1000000см3 = 1м3 R=С/6,28= 8,59см B=20см    B=9см   B=13см     B=8см     C=60см C=63см C=65см C=8см V=4/3*3,14* =0,0027 м3 V=0,042 м3 V=0,010206 м3 V=0,02704 м3 V=0,002944м3 V=0,08489 м3     Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3       Объем, плотность, масса тела папы V головы Объем шара V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда V рук Объем прямоугольного параллелепипеда V ног Объем прямоугольного параллелепипеда V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда V тела C= 56см- обхват головы   A=30см      A=10см     A=15см     A=27см     1000000см3 = 1м3 R=С/6,28= 8,92см B=20см    B=7см   B=10см     B=9см     C=70см C=78см C=88см C=8см V=4/3*3,14* =2971,4см3= 0,003м3 V=0,042 м3 V=0,01092м3 V=0,0264м3 V=0,003888 м3 V= 0,0861794 м3       Масса  тела 88кг, плотность 1021 кг/м3
03.12.13	Сравнительный анализ	Я получила разные плотности:  папы1021 кг/м3,  мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и провела сравнительную характеристику по таблице плотностей см. в приложении № 1.	Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность 1070кг/м3.
Литературный обзор
04.12.13 — 10.12.13	Подбор литературных источников	Просмотр сайтов: 1. http://ru.wikipedia.org/  2. http://www.KAKPROSTO.ru 3.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme 4.http://www.class-fizika.narod.ru 5.http: //www.habit.ru/35/179	Нашла способы нахождения объема тела и плотности, таблицу плотностей, зачем нужно знать свою плотность
11.12.13 — 12.12.13	Просмотр книг 1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с. 2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с	Нашла определение плотности, формулу нахождение плотности
13.12.13 —  29.12.13	Литературный обзор	Написание литературного обзора	Текст исследовательской работы.
Обсуждение полученных результатов
14.01.14 — 17.01.14	Обработка полученных данных	Написание части «Заключение»	Определила новизну моей работы, объём нашего тела,  находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическую значимость работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможную область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть,  зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека.
Оформление работы
20.01.14 — 20.02.14	Оформление работы	Оформление работы в соответствии с требованиями	Оформленная работа
Оформление презентации работы и доклада
21.02.14 — 26.02.14	Оформление доклада	Оформление доклада	Текст доклада
01.03.14 — 10.03.14	Оформление презентации	Оформление презентации	Презентация

«Eureka!» shouted the ancient Greek philosopher and mathematician Archimedes when he found a solution to the gnarly problem of measuring the volume of the king’s crown. The king wanted to know if the crown was made of pure gold, and to determine that, Archimedes needed to know its density, which requires a determination of the volume. Emerging from the bathtub, he went running through the streets in elation because he had just realized that the amount of water he displaced in the tub was equal to the volume of his body. He could use the same procedure to measure the volume of the crown.

Anyone can use Archimedes trick to measure the volume of their body, but there’s an even easier way. All you have to do is weigh yourself because the density of the average human body is a known quantity.

The Water Displacement Method

If you want to imitate Archimedes and measure the volume of water your body displaces in the bathtub, you need an accurate way to make the measurement. One way is to fill the tub to the brim, collect the water that overflows when you submerge yourself and transfer it to a graduated container. To make sure you collect all the water, you’ll probably have to construct a funnel or drain that directs water into a bucket rather than onto the floor.

A better way would be to draw a line on the side of the tub and fill the tub to that line. Make sure the line is high enough to allow you to immerse your entire body, including your head. When you’re underwater, have a helper mark the new water level. The distance between the lines is the depth of the water you displaced, and when you multiply this by the length and width of the tub, you get the volume of the water – and your body.

The Weight Method

If you’re an average human being, the density of your body is about 8.3 lbs/gal (1010 kg/m³), which is a little less than seawater but a little more than pure water. That’s why you float in the ocean but not in your bathtub. You can use this value for density to calculate the volume of your body as long as you know your weight. Here’s the procedure:

Get the most accurate results by weighing yourself before getting dressed.

Density «d» is defined as mass «m» divided by volume «V.»

d=frac{m}{V}

Solving for V, we find that:

V=frac{m}{d}

Use one of these conversion factors:

1 cubic meter = 264 U.S. gallons = 1,057 quarts = 33,814 ounces = 35.31 cubic feet.

​Example:​ Phil weighs 155 pounds. To calculate the volume of his body, divide by the average density of the human body in pounds per gallon:

Ознакомившись с этой статьей, вы сможете узнать, как найти свой объем. Описанный способ является самым древним и, тем не менее, очень доступным и легким для исполнения.

Способы, как найти объем тела самостоятельно

Определить объем какого-либо предмета или своего собственного тела можно, если иметь дома следующие предметы: ванну, сосуд (0,5-литровая бутылка, к примеру), клейкая лента или водостойкий маркер, вода, предмет, объем которого измеряется (или тело человека).

Далее нужно проделать следующие шаги:

1. Налить в ванну такое количество воды, чтобы она могла накрыть человеческое тело полностью (с головой) или тот предмет, объем которого измеряется. Перед этим уровень жидкости отметить каким-либо образом (начертить линию маркером или наклеить клейкую ленту).
2. После этого лечь в ванну и отметить поднявшийся уровень воды. Возможно, понадобится помощь второго человека. Разумеется, погружаться в воду необходимо в раздетом виде, так как одежда может впитать воду и измерения будут не точными.
3. После этого нужно выйти из воды, стараясь, чтобы жидкость по максимуму осталась в ванне. Потом необходимо долить такое количество воды, которое будет на уровне второй, высшей отметки (она была поставлена, когда тело находилось погруженным в воду).
4. После всех этих действий нужно взять сосуд, объем которого известен, или несколько сосудов. Ими же необходимо и вычерпывать воду из ванны до тех пор, пока уровень жидкости не достигнет первой низшей отметки. При этом количество литров воды, которую выливают, нужно запоминать или записывать. Определенный объем и будет объемом человеческого тела. Таким же образом можно измерить объем любого предмета.

Таким способом измеряется только приблизительный объем того или иного предмета или человеческого тела, поскольку велика вероятность погрешности. Но это достаточно легкий и доступный метод.

Измерение плотности человека

Министерство Науки и Образования Российской Федерации

МОУЛ « ВУВК имени: »

ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ЧЕЛОВЕКА

Выполнил ученик 9А класса

Грибушенков Дмитрий

Учитель:

Воронеж

2009

Актуальность работы: тело человека состоит из скелета, мышц, костей, жира, полых органов и другого.

Меня заинтересовал вопрос, чему равна плотность человека.

Цель данной работы — определить плотность тела человека.

Задачи работы:

Измерить массу человека; Определить объем тела; Вычислить плотность тела; Предложить способы изменения плотности человека.

Плотность будем определять, применяя экспериментальный метод

Средняя плотность тела человека около 1 г/см3. В менее привычных единицах плотно­сти это составляет 1 кг/л. Из этого следует, что масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Например, человек массой 75 кг имеет объем тела около 75 л. Именно такой объем воды выльется на пол при погружении в ванну, наполненную до краев.

Как это ни обидно, но каждый из нас примерно на 70% состоит из обычной воды. Поэтому бытующее в народе мнение, что если человека сильно ударить, то от него «одно мо­крое место» останется, имеет под собой вполне научную основу.

Таблица показывает из чего мы состоим на самом деле и какова плотность этих компонент.

Компонента	Отношение массы компоненты к массе тела, %	Плотность ткани, 1000 кг/м3
Мышцы	43	1,04
Жир	14	0,92
Кости	10	1,90
Кровь	8	1,04

Большую часть нашего тела составляют мышцы. Так как их плотность больше плотности воды, то при плавании они должны тянуть нас на дно. Еще больше, как следует из таблицы, нас тянут на дно наши кости. Кажется, что только жировая прослойка может спасти нас от быстрой ги­бели.

Однако это не совсем верно. Внутри каждого человека есть воздушный мешок – лег­кие. Объем воздуха в легких человека может изменяться от 1 л (при глубоком выдохе) до 6 л (при глубоком вдохе).

Так как плотность воздуха приблизительно в 800 раз меньше, чем у воды, то каждый литр воздуха в наших легких по закону Архимеда создает подъемную силу около 9,8 Н. Соот­ветственно плотность тела человека ρ изменяется от 940-990 кг/м3 при полном вдохе до 1010-1070 кг/м3 при полном выдохе.

Пост – еще один способ, при помощи которого увеличивается плотность тела.

Чтобы вычислить плотность, нужно знать массу тела и объем. Плотность вычисляется по формуле . Свою массу я определил на весах. Она оказалась равна 59 кг.

Объем тела я определял двумя способами.

1 способ. Воспользуемся фактом, который отметил еще Архимед: погрузившись полностью в ванну, человек вытеснит по объему воды ровно столько, каков объем его тела.

Заметим уровень воды в ванне до и после погружения. Отметки сделаем цветным мелком.

Затем определим объем воды между этими двумя уровнями, подсчитав, сколько литровых кружек воды необходимо вылить в ванну, чтобы вода поднялась от первого отмеченного нами уровня до второго. Проделав этот эксперимент, я определил, что обьем моего тела V1 равен 57 литровых банок, т. е. 57 литров или 0.057 м3

2 способ. Заметить по часам, за сколько времени струя воды из крана наполняет одну литровую кружку и сколько времени эта же струя воды бу­дет наполнять ванну до верхнего отмеченного уровня. В нашем эксперименте получилось, что литровая банка наполняется водой за 12с, а время, за которое вода наливается равняется 700с. По этим данным определим объем тела V2 == 700:12 = 58,3 литра или 0.0583 м3

Найдём среднее значение объёма тела человека V = (V1+V2):2 = (0.057+ 0,0583):2=0.0577 м3. Вычислим плотность: ρ = 59: 0,0577= 1022кг/м3

Полученные данные сведем в таблицу

Масса тела, кг	Объем (по первому способу), м3	Объем (по второму способу), м3	Средний объем, м3	Плотность человека, кг/м3
59	0,057	0,0583	0,0577	1022

По таблице плотностей плотность воды равна 1000кг/м3. У нас получилась плотность человека, равная 1022 кг/м3

Оказывается средняя плотность человеческого тела немного больше плотности воды (и почти равна плотности морской воды). Это и является причиной того, что человек доволь­но легко может держаться на воде, так как тело, имеющие плотность такую же, как и плот­ность жидкости, плывет в ней.

В данной исследовательской работе я измерил массу тела, определил объём своего тела двумя способами.

Затем я вычислил плотность своего тела, которая оказалась равна 1022 кг/м3 , т. е. немногим больше плотности воды.

Плотность тела можно увеличить, если похудеть, например, во время поста.

Если человек хочет легко держаться на воде, то он может уменьшить свою плотность, увеличив объём живота.

На сколько процентов люди состоят из воды: топ-5 факторов

Для начала выясним, что влияет на данный показатель.

1. Возраст. С процессом старения количество жидкости в теле человека уменьшается. Организм становится суше. Например, у новорождённого – 80 процентов воды, у ребенка порядка 70 процентов, у взрослого человека – 60-70 процентов, а у пожилого около 50-55 процентов.

   У новорождённого 80% жидкости в теле

2. Лишний вес. Жиры содержат минимальное количество жидкости. Поэтому люди со спортивным телосложением имеют больше воды в организме на массу тела.
3. Индивидуальные факторы. Влияет на содержание воды в организме: скорость обмена веществ, физические нагрузка, количество выпиваемой жидкости.
4. Пол. Взрослый мужчина содержит на 5 процентов жидкости в теле больше, чем женщина. Связано это с физиологическими особенностями,  так как у женского организма больше жировой ткани.
5. Состояние здоровья. Если организм человека борется с микробами и бактериями, затрачивается больше жидкости из тела.

Именно поэтому, врачи рекомендуют соблюдать питьевой режим, особенно при повышенной температуре тела, рвоте. Недостаток может привести к обезвоживанию.

Как вычислить, сколько воды в человеке: формула для расчета

Впервые эту тему изучают в школе. В учебнике «Окружающего мира» под редакцией Плешакова указана формула для расчёта содержания воды в организме.

(m/3) х 2=v, где

m — масса тела;

v — объем воды на массу тела.

Практическое применение

Но зачем вообще делать подобные вычисления? Помимо научного интереса, практическая важность этого несомненна. И ярким примером тому является медицина и физиология. От кожной поверхности зависит воздушный обмен с окружающим пространством. От площади тела – метаболизм, то есть внутренние обменные процессы организма. К ним относится переработка элементов пищи, превращение ее в мельчайшие частицы и выведение ненужных веществ. От правильного метаболизма зависит механика важнейших человеческих органов, а значит – здоровье и жизнь.

Масса тела во многом строится из жировых тканей, которых может наблюдаться в организме как избыток, так и недостаток. А потому вес человека не всегда способен быть показателем процесса обмена по причине индивидуальных особенностей. С учетом этого, в медицине считается, что важным фактором является именно площадь поверхности тела человека. Формула ее потому и считается необходимой.

Химиотерапия

В избавлении от заболеваний инфекционного и паразитического характера немаловажную роль часто играет химиотерапия. Обычно она оказывает больший эффект, чем лечение известными ныне науке лекарственными средствами, при этом дает подчас меньше негативных последствий для организма. Целью ее является уничтожение инфекционных агентов или паразитов, а не простая коррекция нарушений, как происходит в случае применения фармакологических методов. Следствием же оказывается восстановление функций органов. Этот же способ применяют, желая избавить пациента от раковых клеток, что во многих случаях имеет ощутимый результат.

Точная формула площади тела человека для химиотерапии очень важна. С учетом этого показателя производят расчет дозы необходимых препаратов. Без знания этого трудно ожидать положительного исхода.

Сколько нужно выпивать воды в день: рекомендуемая норма для мужчин и женщин

Рекомендуется употреблять чистую воду без примесей 30-40 мл на 1 кг веса.

Средние показатели:

• Для женщины: 1, 5-2 литра ежедневно.
• Для мужчины: 2, 5-5 литра ежедневно.

Количество рекомендуемой нормы зависит от физической активности, климата и веса.

Приём воды необходим для здоровья человека

Для самостоятельной проверки уровня воды в организме следует ущипнуть себя за верхнюю часть ладони.

Если спустя несколько секунд кожа примет изначальный вид – все нормально. Если остается красное пятно – это свидетельствует о недостатке жидкости.

Что бы сказал Архимед?

Но как быть с формулой вычисления площади тела человека? Здесь бы даже Архимед затруднился с ответом, настолько сложной оказывается эта, на первый взгляд, элементарная задача. Сразу поясним, что под площадью мы понимает совсем не очертания тела человека, которые можно получить, если прислонить его к стене и обвести мелом силуэт. Здесь имеется в виду именно поверхность кожи. Но как ее измерить? Ведь кожу невозможно снять, как одежду, и разложив на полу, произвести нужные измерения.

Конечно, можно обклеить кого-то с ног до головы пластырем, потом снять его и измерить площадь поверхности. Также есть шанс попробовать покрыть все тело человека салфетками, но аккуратно, ровно и без нахлестов. А потом снять все элементы, пересчитать и умножить на площадь поверхности одной салфетки. Однако это слишком громоздкий и сложный процесс, в реальности практически невозможный для осуществления. Тем более, так велика вероятность ошибки! Но все-таки люди, в конце концов, нашли решение и этой проблемы.

Принципы вычисления

Первую формулу для подобных расчетов разработал американец Дюбуа. Все методы вычислений, предложенные позднее, чисто принципиально не сильно отличаются от указанного способа. В них используются показатели массы тела и роста человека, то есть его длины, возведенные в определенную степень. Затем их произведение умножается на заранее вычисленный практическим образом коэффициент, меньший 1. Это наиболее удобный вариант, так как без подобной формулы измерение площади тела человека – процесс крайне сложный с точки зрения пространственной геометрии.

Большинство из методов требуют для расчета данные о весе и росте человека. Однако при вычислении способом Ливингстона и Скотта используется только масса. Это характерно также для формул Костеффа и Маттара.

В домашних условиях провести такой эксперимент, как нахождение своего объема тела, довольно просто. Достаточно вспомнить опыт древнего философа Архимеда, который практически также и открыл свой знаменитый закон.

Способы, как найти объем тела самостоятельно

Определить объем какого-либо предмета или своего собственного тела можно, если иметь дома следующие предметы: ванну, сосуд (0,5-литровая бутылка, к примеру), клейкая лента или водостойкий маркер, вода, предмет, объем которого измеряется (или тело человека).

Далее нужно проделать следующие шаги:

1. Налить в ванну такое количество воды, чтобы она могла накрыть человеческое тело полностью (с головой) или тот предмет, объем которого измеряется. Перед этим уровень жидкости отметить каким-либо образом (начертить линию маркером или наклеить клейкую ленту).
2. После этого лечь в ванну и отметить поднявшийся уровень воды. Возможно, понадобится помощь второго человека. Разумеется, погружаться в воду необходимо в раздетом виде, так как одежда может впитать воду и измерения будут не точными.
3. После этого нужно выйти из воды, стараясь, чтобы жидкость по максимуму осталась в ванне. Потом необходимо долить такое количество воды, которое будет на уровне второй, высшей отметки (она была поставлена, когда тело находилось погруженным в воду).
4. После всех этих действий нужно взять сосуд, объем которого известен, или несколько сосудов. Ими же необходимо и вычерпывать воду из ванны до тех пор, пока уровень жидкости не достигнет первой низшей отметки. При этом количество литров воды, которую выливают, нужно запоминать или записывать. Определенный объем и будет объемом человеческого тела. Таким же образом можно измерить объем любого предмета.

Таким способом измеряется только приблизительный объем того или иного предмета или человеческого тела, поскольку велика вероятность погрешности. Но это достаточно легкий и доступный метод.

Первое, что пришло в голову по прочтении вопроса – раздеться догола, взять пачку бумажных салфеток и, слегка намачивая каждую из них, заклеить всю поверхность тела, но без нахлёстов. Количество использованных салфеток умножаем на площадь одной штуки и получаем предварительную величину.

Пожалуй, перед наклейкой удобнее каждую салфетку разрезать на четвертинки. Лишние кусочки, которые всё же нахлёстываются, отрывать и складывать встык на поверхность стола, чтобы полученную из них площадь измерить и вычесть из нашего предварительного результата. Полученное после этого число и будет площадью поверхности нашего тела. (Это чисто женский вариант решения)

Для начала нужно понять, что такое площадь человека.

Площадью человека можно считать и площадь его поверхности (кожи) и площадь, которая видна, если на человека смотреть спереди, то есть его проекция.

Если второе, то тут всё просто и объём не играет роли, так как нужно встать возле стены, очертить тело карандашом, а затем уже вычислять площадь.

А если площадь – это площадь его кожи, то это интересный вопрос.

Главное, что в нём интересно, так это то, может ли при одинаковом объёме, но разной форме тела быть разная площадь кожи.

Попытаемся сначала ответить на этот вопрос. Если ответом окажется может, то задача нерешаема, так как имеет множество вариантов.

Давайте для этого рассмотрим две разные геометрические фигуры, имеющие одинаковый объём. Если окажется, что их площади тоже равны, то значит ответ будет, что по объёму человека можно вычислить его площадь.

Например куб и шар объёмом 1000.

Если объём куба: V=a³, то получается, что площадь одной грани куба равна a², то есть 100. У куба 6 граней, получается его площадь 600.

Объём шара вычисляется так:

V=4/3*π*r³

π =3,1415926535

Теперь, зная радиус, можно вычислить площадь поверхности шара:

S=483.5975862 (надеюсь не сделал ошибок в расчётах).

Площадь шара объёмом в 1000 равна примерно 483.6

А площадь куба того же объёма равна 600.

Результаты и рядом не стояли.

Ответ: при одинаковом объёме тела, но различной форме тела, площади тела различаются, поэтому задача не имеет единственного решения из-за большого количества возможных ответов.

Поэтому для решения вашей задачи необходимо кроме объёма знать ещё форму самого тела.

Но это не значит, что она нерешаема.

Как можно измерить площадь тела?

Возьмите чан с латексом, измерьте его объём (объём латекса).

Затем попросите человека, чью площадь необходимо замерить, окунуться в этот латекс. Затем, когда он высохнет, сделайте замеры в нескольких местах и найдите среднее арифметическое, то есть среднюю толщину корки латекса.

Затем сравните, сколько в чане убавилось латекса, то есть объём, который забрал на себе человек. Затем разделите объём латекса, забранный человеком на среднюю толщину латексной корки на нём и вы получите примерную площадь покрываемого латекса, а соответственно и человека. Есть ещё способ – снять с себя этот латекс, разрезать и замерить его площадь, но это тоже нелегко из-за неровности полученной с него выкройки.

Соавтором этой статьи является Shari Forschen, NP. Шари Форшен — зарегистрированная медсестра в некоммерческой медицинской организации Sanford Health в Северной Дакоте. Получила магистерскую степень семейного фельдшера в Университете Северной Дакоты. Работает медсестрой с 2003 года.

Количество источников, использованных в этой статье: 18. Вы найдете их список внизу страницы.

Существует большое количество причин, когда врачу может потребоваться подсчитать объем циркулирующей крови, например, перед операцией для подсчета анестезии [1] или для подсчета количества крови при донорстве. [2] [3] Подсчитать объем крови можно различными способами, и каждый из них дает различные результаты, которые, впрочем, не сильно отличаются. [4]