Как найти обьем тела в физике - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Измерение объёма тела по формуле — возможные способы, единицы измерения

Содержание:

Понятие объема тела
Свойства объема тела
Как вычислить объем тела: все формулы
Примеры решения задач
Задания для самостоятельной работы

Понятие объема тела

Объем является количественным параметром пространства, занятого телом или веществом.

Термин объема можно рассматривать совместно с понятием вместимости. Это обозначение для объема какого-то внутреннего пространства сосуда, коробки и тому подобного. Объем тела, как и вместимость некой емкости, зависит от таких характеристик, как:

форма;
линейные размеры.

Главным свойством объема принято считать аддитивность.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Аддитивность означает равенство объема какого-либо тела сумме объемов частей этого тела, которые не пересекаются между собой.

Согласно СИ, единицей измерения объема является метр кубический (м³). В процессе решения задач можно встретить единицы измерения объемов тел в виде см³, дм³, или литров. В иностранной литературе также используются указания объемов веществ, находящихся в жидком или сыпучем состоянии, в таких единицах измерения, как, например, галлон, баррель и другие.

Величина объема используется при составлении различных уравнений и неравенств. При этом данный параметр обозначают с помощью буквы V. Это сокращение от латинского слова volume, которое в переводе означает объем или наполнение.

Свойства объема тела

В процессе решения разнообразных задач по физике, алгебре и геометрии целесообразно использовать свойства, которыми обладает объем тела. Перечислим основные из них:

Объем тела не может быть отрицательной величиной.
В том случае, когда некое геометрическое тело состоит из определенного количества геометрических тел, не обладающих едиными внутренними точками, объем такого тела складывается из объемов составляющих его тел.
Объем фигуры в виде куба с ребром, значение которого равно единице измерения длины, равен единице.
Аналогичные друг другу геометрические тела обладают одинаковыми объемами.
В том случае, когда тело имеет объем V1 и расположено в другом теле с объемом V2, справедливо следующее соотношение: (V1<V2
).

Как вычислить объем тела: все формулы

Существует практический способ определения объема тела, включая тела, обладающие сложной формой и геометрией. Данная методика основана на законе Архимеда и предполагает погружение рассматриваемого тела в некую жидкость. По результатам следует измерить объем вытесненной телом жидкости. Данная величина равна объему измеряемого тела.

Формула расчета объема тела, исходя из известных величин массы и плотности:

(V={frac {m}{rho }})

Здесь m определяется, как масса, а rho является средней плотностью тела.

В том случае, когда тела обладают простыми геометрическими формами, в решении задач допустимо использовать специальные формулы. К примеру, для того чтобы найти объем куба, ребро которого равно а, следует применить такую формулу: (V=a^{3}).

Вычислить объем некого прямоугольного параллелепипеда можно путем умножения длины, ширины и высоты. Запишем другие распространенные формулы для расчета объемов геометрических фигур:

куб, формула объема: (V=a^{3}):

куб, формула объема

прямоугольный параллелепипед, формула объема: (V=abc) (произведение длин трех сторон):

прямоугольный параллелепипед, формула объема: V=abc

призма, формула объема: ( V=Bh) (произведение площади основания и высоты):

призма, формула объема: V=Bh

пирамида, формула объема: (V={frac {1}{3}}Bh:)

пирамида, формула объема:

параллелепипед, формула объема: (V=abc{sqrt {K}}, {begin{aligned}K=1&+2cos(alpha )cos(beta )cos(gamma )\&-cos ^{2}(alpha )-cos ^{2}(beta )-cos ^{2}(gamma )end{aligned}}:
)
тетраэдр, формула объема: (V={{sqrt {2}} over 12}a^{3}:)

тетраэдр, формула объема

шар, формула объема: (V={frac {4}{3}}pi r^{3}):

шар, формула объема:

эллипсоид, формула объема: (V={frac {4}{3}}pi abc):

эллипсоид, формула объема

прямой круговой цилиндр, формула объема: (V=pi r^{2}h):

прямой круговой цилиндр, формула объема

конус, формула объема: (V={frac {1}{3}}pi r^{2}h):

конус, формула объема

тело вращения, формула объема: (V=pi cdot int _{a}^{b}f(x)^{2}mathrm {d} x):

тело вращения, формула объема

Источник: ru.wikipedia.org.

В том случае, когда необходимо определить объем, которым обладает некое тело, имеющее сложную форму, нужно разбить мысленно данное тело на отдельные части. Такие части целого должны иметь простую форму. Далее следует сложить вычисленные объемы простых тел. Результат будет являться значением объема начального тела.

Примеры решения задач

Задача 1

Задача

Имеется пара шаров. Радиус первого шара в 5 раз превышает радиус второго шара.

Требуется определить, во сколько раз площадь поверхности второго шара меньше по сравнению с площадью поверхности первого шара

Шар

Источник: shkolkovo.net

Решение

Рассчитать площадь поверхности можно по формуле:

(S=4pi R^2)

Тогда запишем отношения площадей пары шаров:

(dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{4pi , R_1^2}{4pi , R_2^2})

Сравним радиусы геометрических фигур:

(R_1=5R_2)

В результате:

(dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{(5R_2)^2}{R_2^2}=25)

Таким образом, первый шар имеет площадь поверхности, которая в 25 раз больше по сравнению с аналогичной характеристикой второго шара.

Ответ: 25.

Задача 2

На рисунке изображены конусы. Назовем их (K_1) и (K_2).

Полная поверхность (K_1) по площади относится к площади полной поверхности (K_2) как 4:1.

Фигура (K_1) обладает радиусом, который в 4 раза больше образующей (K_1) и в 2 раза больше радиуса (K_2).

Требуется вычислить, как относится образующая (K_2) к образующей (K_1.)

На рисунке изображены конусы

Источник: shkolkovo.net

Решение

Представим, что образующая конуса равна 1, а радиус основания обозначим, как R. Тогда можно записать следующее соотношение:

(S=pi R (R+l))

Запишем отношения площадей полной поверхности заданных конусов:

(dfrac41=dfrac{pi ,R_1cdot (R_1+l_1)}{pi , R_2cdot (R_2+l_2)})

Согласно условию задачи, имеем:

(R_1=4l_1, R_2=frac12R_1=2l_1)

В результате:

(dfrac41=dfrac{4l_1cdot (4l_1+l_1)}{2l_1cdot (2l_1+l_2)} quadRightarrowquad dfrac{l_2}{l_1}=dfrac12=0,5)

Ответ: 0,5.

Задача 3

Даны два прямоугольных параллелепипеда. Объем первой фигуры равен 105. Известно, что первый параллелепипед по высоте превышает второй в 7 раз. Ширина второй фигуры в 2 раза больше по сравнению с аналогичным параметром первой фигуры. Первый параллелепипед длиннее в три раза, чем второй. Необходимо вычислить объем, который имеет второй параллелепипед.

Даны два прямоугольных параллелепипеда.

Источник: shkolkovo.net

Решение

Обозначим высоту, ширину и длину геометрических фигур с помощью букв а, b, с соответственно. Вспомним формулу, по которой можно найти объем прямоугольного параллелепипеда:

V=abc

Применительно к нашей задаче, запишем:

(dfrac{105}{V_2}=dfrac{V_1}{V_2}=dfrac{a_1b_1c_1}{a_2b_2c_2})

Известно, что:

(a_1=7a_2, b_2=2b_1, c_1=3c_2)

В результате:

(dfrac{105}{V_2}=dfrac{7a_2cdot b_1cdot 3c_2}{a_2cdot 2b_1cdot c_2}= dfrac{7cdot 3}2 quadRightarrowquad V_2=dfrac{105cdot 2}{21}=10)

Ответ: 10.

Задача 4

Даны два конуса. Площадь боковой поверхности первой геометрической фигуры относится к площади боковой поверхности второй фигуры как 3:7. Первый конус обладает радиусом, который относится к радиусу второго конуса, как 15:7. Необходимо определить, как относится образующая первого конуса к образующей второго конуса.

Даны два конуса.

Источник: shkolkovo.net

Решение

Составим формулу для расчета площади боковой поверхности конуса:

(S=pi Rl)

Запишем отношения площадей боковых поверхностей для первого и второго конусов:

(dfrac 37=dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{pi R_1,l_1}{pi R_2,l_2})

Зная, что отношение радиусов двух геометрических фигур равно 15:7, получим:

(frac{R_1}{R_2}=frac{15}7, то dfrac37=dfrac {15}7cdot dfrac{l_1}{l_2} quadRightarrowquad dfrac{l_1}{l_2}=dfrac37cdot dfrac7{15}=dfrac15=0,2)

Ответ: 0,2.

Задача 5

Имеется пара шаров. Объем первой фигуры составляет 54. Радиус второй фигуры в 3 раза меньше по сравнению с радиусом первой. Нужно определить объем второго шара.

Имеется пара шаров.

Источник: shkolkovo.net

Решение

Запишем формулу, согласно которой можно определить объем шара:

(V=dfrac43 pi R^3)

Составим отношение объемов двух фигур:

(dfrac{54}{V_2}=dfrac{V_1}{V_2}= dfrac{frac43 pi ,R_1^3}{frac43 pi ,R_2^3}=left(dfrac{R_1}{R_2}right)^3)

По условиям задачи:

(R_1=3R_2)

В результате:

(dfrac{54}{V_2}=left(dfrac{3R_2}{R_2}right)^3=27 quadRightarrowquad V_2=dfrac{54}{27}=2)

Ответ: 2.

Задача 6

Имеется некая емкость конусообразной формы. Ее заполнили до половины с помощью 75 гр жидкости. Необходимо вычислить вес жидкости, которую нужно добавить в емкость, чтобы заполнить ее до верхнего края.

Имеется некая емкость конусообразной формы

Источник: shkolkovo.net

Решение

Вспомним формулу объема из курса физики:

(V=frac{m}{rho})

Предположим, что O является центром основания большего конуса. Пусть Q — центр основания меньшего конуса, а S обозначает общую вершину данных фигур. В одной плоскости построим радиусы OA и QB:

Имеется некая емкость конусообразной формы.

Источник: shkolkovo.net

В таком случае:

(QBparallel OA)

(triangle SQBsim triangle SOA)

В результате:

(dfrac{OA}{QB}=dfrac{OS}{QS}=dfrac21)

Получим, что:

(m_{small{text{ж}}}=V_{small{text{ж}}}cdot rho= dfrac13cdot picdot QScdot QB^2 cdot rho)

Можно сделать вывод, что:

(m=Vrho=dfrac13cdot picdot OScdot OA^2cdot rho= dfrac 13cdot picdot 2QScdot (2QB)^2cdot rho= 8cdot left(dfrac13cdot picdot QScdot QB^2cdot rhoright)=8cdot 75=600 {small{text{грамм}}})

Таким образом, потребуется долить в емкость:

(600-75=525 {small{text{грамм}}})

Ответ: 525.

Задача 7

Изображена четырехугольная пирамида. Ее высота равна h. Отметим точку сбоку на ребре геометрической фигуры так, чтобы она была удалена на frac13h от плоскости основания. Данную точку пересекает плоскость, которая параллельна плоскости основания и отделяет от пирамиды аналогичную фигуру меньшего размера. Объем начальной пирамиды равен 54. Требуется вычислить объем меньшей пирамиды, которая получилась в результате.

Изображена четырехугольная пирамида

Источник: shkolkovo.net

Решение

Назовем точку, через которую проведена плоскость, A’ на ребре AS. Параллельность плоскости и основания является причиной пересечения боковых граней по прямым A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, параллельным соответственно AB, BC, CD, DA. В этом случае SA’B’C’D’ является правильной четырехугольной пирамидой.

Исследуем плоскость ASO. Построим (A’Hparallel SO), где SO представляет собой высоту начальной фигуры. В таком случае:

(A’Hperp ABC)

В результате получилось расстояние, которое равно (frac13SO:)

(triangle AA’Hsim triangle ASO)

(dfrac{SA}{AA’}=dfrac{SO}{A’H}=3 quadRightarrowquad SA=3AA’ quadRightarrowquad SA’=dfrac23SA)

Таким образом:

(SQ=frac23SO)

(triangle ASBsim triangle A’SB’)

Получим, что:

(dfrac23=dfrac{SA’}{SA}=dfrac{A’B’}{AB} quadRightarrowquad A’B’=dfrac23AB)

Запишем отношения объемов пирамид:

(dfrac{V_{{small{text{м}}}}}{V_{small{text{б}}}}= dfrac{frac13cdot SQcdot A’B’^2}{frac13cdot SOcdot AB^2}=dfrac{SQ}{SO}cdot left(dfrac{A’B’}{AB}right)^2=dfrac23cdot left(dfrac23right)^2=dfrac8{27})

В результате объем малой фигуры составит:

(V_{{small{text{м}}}}=dfrac8{27}cdot 54=16)

Ответ: 16.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1

Имеется пара конусов. Вторая фигура обладает радиусом, который в три раза больше по сравнению с радиусом первой фигуры. Второй конус выше первого в шесть раз. Объем второй фигуры равен 18. Требуется вычислить, чему равен объем первого конуса.

Имеется пара конусов

Источник: shkolkovo.net

Решение

Формула определения объема конуса:

(V=frac13pi R^2h)

Запишем отношения объемов двух фигур:

(dfrac{V_1}{18}=dfrac{V_1}{V_2}= dfrac{frac13pi ,R_1^2,h_1}{frac13 pi ,R_2^2,h_2}=left(dfrac{R_1}{R_2}right)^2cdot dfrac{h_1}{h_2})

Исходя из условий задачи:

(R_2=3R_1)

(h_1=6h_2)

В результате:

(dfrac{V_1}{18}=left(dfrac{R_1}{3R_1}right)^2cdot dfrac{6h_2}{h_2}= dfrac19cdot 6=dfrac23 quadRightarrowquad V_1=dfrac23cdot 18=12)

Ответ: 12

Задание 2

Дано два шара. Объем первого шара в 343 раза больше по сравнению с объемом второго шара. Нужно вычислить, во сколько раз радиус первой фигуры больше, чем радиус второй фигуры.

Дано два шара

Источник: shkolkovo.net

Решение

Запишем формулу для нахождения объема шара:

(V=dfrac43 pi R^3)

Составим отношения объемов данных шаров:

(dfrac{343}1=dfrac{V_1}{V_2}=dfrac{frac43 pi , R_1^3}{frac43 pi , R_2^3}= left(dfrac{R_1}{R_2}right)^3 quadRightarrowquad dfrac{R_1}{R_2}=sqrt[3]{343}=7)

Сделаем вывод, что радиус первого шара в 7 раз больше по сравнению с радиусом второго шара.

Ответ: 7.

Задание 3

На рисунке изображены два цилиндра. Первый из них обладает площадью боковой поверхности, равной 16. Радиус второй фигуры больше в 4 раза по сравнению с радиусом первой фигуры. Второй цилиндр ниже, чем первый цилиндр, в 5 раз. Требуется вычислить площадь боковой поверхности второго цилиндра.

На рисунке изображены два цилиндра

Источник: shkolkovo.net

Решение

Запишем формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, которую уже проходили ранее:

(S=2pi RH)

Составим отношение площадей боковых поверхностей двух фигур:

(dfrac{16}{S_2}=dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{2pi ,R_1,H_1}{2pi ,R_2,H_2}= dfrac{R_1}{R_2}cdot dfrac{H_1}{H_2})

В результате:

(R_2=4R_1, H_1=5H_2)

Таким образом:

(dfrac{16}{S_2}=dfrac{R_1}{4R_1}cdot dfrac{5H_2}{H_2}= dfrac14cdot 5=dfrac54)

Получим, что:

(S_2=dfrac{16cdot 4}5=12,8)

Ответ: 12,8.

Задание 4

Имеется некая емкость конусообразной формы. Объем этой емкости составляет 2700 мл. Требуется рассчитать количество жидкости, налитой в емкость, если ее уровень в 3 раза меньше по сравнению с высотой емкости.

Имеется некая емкость конусообразной формы.

Источник: shkolkovo.net

Решение

Введем обозначения, как на рисунке:

Источник: shkolkovo.net

В таком случае:

(QBparallel OA и triangle SQBsim triangle SOA)

Таким образом:

(dfrac{QB}{OA}=dfrac{QS}{OS}=dfrac13)

Соотношение объемов жидкости до определенной линии и емкости:

(dfrac{V_{small{text{ж}}}}{2700}=dfrac{V_{small{text{ж}}}}{V}= dfrac{frac13cdot picdot QB^2cdot QS}{frac13cdot pi cdot OA^2cdot OS}= left(dfrac{QB}{OA}right)^2cdot dfrac{QS}{OS}=dfrac19cdot dfrac13=dfrac1{27})

В результате:

(V_{small{text{ж}}}=dfrac1{27}V=100)

Ответ: 100.

Задача 5

На рисунке изображены фигуры в виде шаров. Первый шар имеет радиус 6. Второй шар имеет радиус 2. Нужно вычислить, во сколько раз объем первой фигуры превышает объем второй фигуры.

На рисунке изображены фигуры в виде шаров

Источник: shkolkovo.net

Решение

Запишем формулу для расчета объема шара, который не может изменяться:

(V=dfrac43 pi R^3)

Составим отношение объемов двух шаров:

(dfrac{V_1}{V_2}=dfrac{frac43 pi cdot 6^3}{frac43 pi cdot 2^3}= left(dfrac62right)^3=27)

В результате объем первого шара в 27 раз больше по сравнению с объемом второго шара.

Ответ: 27.

Источник

В древности объём измеряли в сиеках, горстках, тинах, пурах, цибах, штофах, ложках.

(1) тина (= 3) пура (= 9) сиеков (= 720) горсток (= 162) штофа (= 208) литров.

Многие из этих мер давно уже забыты.

В международной системе единиц (СИ) единицей объёма является метр кубический

м3

Рис. (1). Кубический метр

В повседневной жизни встречается единица объёма литр

. Она названа именем французского винодела Литра.

Обрати внимание!

Литр является кубическим дециметром:

1 л=1 дм3

.
Деления мензурки обычно выражаются в миллилитрах (мл):

1 мл=1см3

В физике важно умение перейти от одной единицы измерения к другой. Рассмотрим следующие соотношения:

1м3=10дм⋅10дм⋅10дм=1000дм3;1м3=100см⋅100см⋅100см=1000000см3;1м3=1000мм⋅1000мм⋅1000мм=1000000000мм3.

1 дм3=110м⋅110м⋅110м=11000м3=0,001м3.

1см3=1100м⋅1100м⋅1100м=11000000м3=0,000001м3.1мм3=11000м⋅11000м⋅11000м=11000000000м3=0,000000001м3.

Определение объёма

Рис. (2). Прямоугольный параллелепипед

Объём тела вычисляют по формулам.

Для прямоугольного параллелепипеда:

объём=длина⋅ширина⋅высота.

Если длина равна

, ширина

, высота

, тогда объём будет

V=l1⋅l2⋅l3

Объём тел неправильной формы определяют методом погружения.

В мензурку наливают воду и определяют её объём.
В воду погружают тело и определяют общий объём тела и воды.
Объём тела определяют, вычитая из общего объёма начальный объём.

Рис. (3). Погружение в жидкость тела неправильной формы

Некоторые английские неметрические единицы объёма

Акрофут (= 1233,48)

м3

Кубический дюйм (= 16,39)

см3

Баррель нефти (= 158,99)

дм3

Бушель (США) (= 35,24)

дм3

Галлон жидкости (США) (= 3,78)

дм3

Источники:

Рис. 1. Кубический метр. © ЯКласс.
Рис. 2. Прямоугольный параллелепипед. © ЯКласс.
Рис. 3. Погружение в жидкость тела неправильной формы. © ЯКласс.

Источник

Для того чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем:

(10.1)

Массу тела можно определить с помощью весов. А как найти объем тела?

Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 24), то его объем находится по формуле

V = аbс.

Если же у него какая-то другая форма, то его объем можно найти методом, который был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Его отец, астроном Фидий, был родственником Гиерона, ставшего в 270 г. до н. э. царем города, в котором они жили.

До нас дошли не все сочинения Архимеда. О многих его открытиях стало известно благодаря более поздним авторам, в сохранившихся трудах которых описываются его изобретения. Так, например, римский архитектор Витрувий (I в. до н. э.) в одном из своих сочинений рассказал следующую историю:
«Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.

Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания вес короны оказался соответствующим выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, пишет Витрувий, Архимед взял сосуд, доверху наполненный водой, и опустил в него золотой слиток, равный по весу короне. Измерив объем вытесненной воды, он снова наполнил сосуд водой и опустил в него корону. Объем воды, вытесненной короной, оказался больше объема воды, вытесненной золотым слитком. Больший объем короны означал, что в ней присутствует менее плотное, чем золото, вещество. Поэтому опыт, проделанный Архимедом, показал, что часть золота была похищена.

Итак, для определения объема тела, имеющего неправильную форму, достаточно измерить объем воды, вытесняемой данным телом. Располагая измерительным цилиндром (мензуркой), это сделать несложно.

В тех случаях, когда известны масса и плотность тела, его объем можно найти по формуле, вытекающей из формулы (10.1):

(10.2)

Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность.

Если, наоборот, объем тела известен, то, зная, из какого вещества оно состоит, можно найти его массу:

m = ρV. (10.3)

Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем.

1. Какие способы определения объема вы знаете? 2. Что вам известно об Архимеде? 3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?
Экспериментальное задание. Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.

Источник

Обновлено: 26.05.2023

Чтобы вычислить объем тела, нужно массу тела разделить на его плотность: v = m : p. Для правильного решения задач нужно уметь верно переводить единицы измерения величин в Международную систему единиц: 1 г = 0,001 кг, 1 л = 1 дм3 = 0,001 м3, 1 см3 = 0,000 001 м3, 1 г/см3 = 1000 кг/м3.

Что такое объем в физике 7 класс?

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. С понятием объёма тесно связано понятие вместимости — объёма внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Объём тела (как и вместимость сосуда) определяется его формой и линейными размерами.

Чему равен объем 7 класс?

Объём тела вычисляют по формулам: Для прямоугольного параллелепипеда: объём = длина ⋅ ширина ⋅ высота . Если длина равна l 1 , ширина l 2 , высота l 3 , тогда объём будет V = l 1 ⋅ l 2 ⋅ l 3 .

Как найти n в физике 7 класс?

Измерение физических величин

из значения верхней границы (ВГ) шкалы вычесть значение нижней границы (НГ) шкалы и результат разделить на количество делений (N);
найти разницу между значениями двух соседних числовых меток (А и Б) шкалы и разделить на количество делений между ними (n).

Что такое МЮ в физике 7 класс?

Масса (m) — мера инертности тела, определяемая при его взвешивании как отношение силы тяжести (P) к коэффициенту (g). Плотность (ρ) — масса единицы объёма вещества, численно равная отношению массы (m) вещества к его объёму (V).

Как найти объем в физике через массу?

Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность. Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем. 1.

Как измеряется объем в физике?

Единицей объема в СИ считается кубический метр, его производные – кубический сантиметр, кубический дециметр и т. д. Жидкость измеряется в литрах. Для жидких и сыпучих веществ в разных странах используют различные внесистемные единицы – галлон, баррель.

Как вычислить массу?

Вес можно рассчитать по формуле: m=V*p, где р – плотность, V – объем материала. Например, 10 м3 речного песка весят 13 тонн. Если известна масса материала, то объем можно узнать по формуле: V = m/ p.

Как найти объем по формуле?

По какой формуле можно найти объем?

Зная массу и плотность V = m/ρ, где m — масса, а ρ — плотность
Для геометрических фигур, например куб V = a^3 перемножить три стороны, а для цилиндра V = S*H площадь основания помножить на высоту

Как можно найти массу вещества?

И наоборот, массу вещества определяют как произведение молярной массы на количество вещества: m = n . M. Так, масса 0,1 моля Na составляет 0,1 моль×23 г/моль = 2,3 Молярная масса численно всегда совпадает с молекулярной массой (или атомной массой — если вещество состоит не из молекул, а из атомов).

Что такое сила в физике 7 класс?

Си́ла — физическая векторная величина, являющаяся мерой воздействия на данное тело со стороны других тел или полей. Приложение силы обусловливает изменение скорости тела или появление деформаций и механических напряжений.

Как найти F в физике 7 класс?

A = Fs, где А — работа, F — сила и s — пройденный путь.

Как найти P в физике 7 класс?

Если высоту столба жидкости, находящейся в сосуде, обозначить буквой h, а площадь дна сосуда S, то V = S·h. Масса жидкости m = ρ·V, или m = ρ·S·h . Вес этой жидкости P = g·m, или P = g·ρ·S·h. p = g·ρ·h.

В повседневной жизни встречается единица объёма литр л . Она названа именем французского винодела Литра.

Литр является кубическим дециметром 1 л = 1 дм 3 .
Деления мензурки обычно выражаются в миллилитрах (мл) 1 мл = 1 см 3 .

1 м 3 = 10 дм ⋅ 10 дм ⋅ 10 дм = 1000 дм 3 1 м 3 = 100 см ⋅ 100 см ⋅ 100 см = 1000 000 см 3 1 м 3 = 1000 мм ⋅ 1000 мм ⋅ 1000 мм = 1000 000 000 мм 3

1 см 3 = 1 100 м ⋅ 1 100 м ⋅ 1 100 м = 1 1000 000 м 3 = 0,000 001 м 3

1 мм 3 = 1 1000 м ⋅ 1 1000 м ⋅ 1 1000 м = 1 1000 000 000 м 3 = 0,000 000 001 м 3

В мензурку наливают воду и определяют её объём.
В воду погружают тело и определяют общий объём тела и воды.
Объём тела определяют, вычитая из общего объёма начальный объём.

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом ёмкость обозначают также сосуды и качественную характеристику конденсаторов.

Принятые единицы измерения — в СИ и производных от неё — кубический метр, кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т. д. Внесистемные — галлон, баррель.

Содержание

Вычисление объёма

Математически

В общем случае математически объём тела вычисляется по следующей интегральной формуле:

V = iiintlimits_<R^3></p>
<p>chi(x,y,z)dxdydz
,

где — характеристическая функция геометрического образа тела.

V = a^3

Для ряда тел с простой формой более удобным является использование специальных формул. Например, объём куба с длиной стороны, равной a, равен .

Через плотность

$V=frac<m></p> <p>Объём находится по формуле:$

Единицы объёма жидкости

Английские внесистемные

1 пинта = 0,57 л
1 Кварта = 2 пинты = 1,23 л
1 галлон = 8 пинтам = 4,55 л (Имперский галлон)

Американские внесистемные

1 американский галлон = 3,785 л (Распространён в США)

Античные внесистемные

Древнееврейские

Омер = 1 /₁₀ эйфы
Гин = 4147 см³ [1]
Кав = 1382 см³

Русские внесистемные

Бутылка (винная) = 1/16 Ведра = 0,77 л
Бутылка (пивная) = 1/20 Ведра = 0,61 л = 4,7 ведра = 2 шкалика = 0,123 л = 4 бутылки = 3,075 л (косушка) = пол чарки = 0,0615 л = 1,54 л

Единицы сыпучих веществ

Английские внесистемные

1 бушель = 36,36872 литров = 8 галлонов = 3,63687·10 −2 м³
1 баррель = 0,16365 м³. (для сыпучих веществ)

Русские внесистемные

Молярный объём

Vm — величина, равная отношению объёма V системы (тела) к её количеству вещества n:

Молярный объем для газов при нормальных условиях: Vm = 22,4 л/моль

Прочие единицы измерения

1 дюйм кубический = 1,63871·10 −5 м³
1 литр = 1·10 −3 м³
Лямбда 1 λ = 1·10 −9 м³
1 унция = 2,841·10 −5 м³ (анг.)
1 унция = 2,957·10 −5 м³ (амер.)
1 фут кубический = 2,83168·10 −2 м³
1 ярд кубический = 0,76455 м³
1 стер = 1 м³
1 ае кубическая =3,348071936e+40 км³
1 км кубический = 1 000 000 000 м³
1 световой год кубический = 8,46590536e+38 км³
1 пк кубический = 2,9379989989648103256576e+40 км³
1 мпк кубический =1 000 000 000 пк³=2,9379989989648103256576e+49 км³

Примечания

Литература

Проставив сноски, внести более точные указания на источники.
Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Добавить иллюстрации.

Физические величины по алфавиту
Единицы измерения объёма

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Объём» в других словарях:

объём — объём, а … Русский орфографический словарь

объём — объём … Словарь употребления буквы Ё

объём — объём/ … Морфемно-орфографический словарь

объём — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? объёма, чему? объёму, (вижу) что? объём, чем? объёмом, о чём? об объёме; мн. что? объёмы, (нет) чего? объёмов, чему? объёмам, (вижу) что? объёмы, чем? объёмами, о чём? об объёмах 1. В… … Толковый словарь Дмитриева

объём — а; м. 1. Величина чего л. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. геометрического тела. О. куба, цилиндра. О. здания. О. полтора кубометра. В объёме (в трёх измерениях; объёмно). 2. Содержание чего л. с точки зрения… … Энциклопедический словарь

ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, а, муж. 1. Величина чего н. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. пирамиды. О. здания. 2. Вообще величина, количество. Большой о. работ. О. информации. О. знаний. | прил. объёмный, ая, ое (к 1 знач.). Объёмное… … Толковый словарь Ожегова

объём — ОБЪЁМ1, а, м Величина или вместимость предмета, определяемая произведением длины, высоты и ширины и измеряемая в кубических единицах. Объем бассейна в новой школе составляет 300 кубических метров. ОБЪЁМ2, а, м Количество или величина чего л.… … Толковый словарь русских существительных

ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, мера части пространства, занимаемого телом. Единицей измерения служит объём единичного куба … Современная энциклопедия

объ — объ. Пишется вм. (об) перед е, ю, я, напр. объехать, объявить.Примечание. Вм. этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

объ… — Пишется вместо об… перед е, ю, я, напр. объехать, объявить. Примечание. вместо этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Физика. Наука, изучающая явления природы, свойства и строение материи.

Материя . Всё, что есть во Вселенной.

Молекула . Мельчайшая частица данного вещества.

Диффузия . Взаимное перемешивание молекул одного вещества с молекулами другого.

Механическое движение . Изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

Путь . Длина траектории.

Траектория . Линия, по которой движется тело.

Равномерное движение. Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Скорость . Величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Инерция . Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

Тормозной путь . Путь, который проходит автомобиль после выключения двигателя до полной остановки.

Плотность . Физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму.

Сила. Мера механического воздействия на тело со стороны других тел.

Масса. Мера инертности.

Вес. Сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на горизонтальную опору или подвес.

Равнодействующая сила . Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.

Сила трения . Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и направленная против движения.

Давление . Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.

Атмосфера . Воздушная оболочка Земли.

Архимедова сила . Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа.

Работа. Величина, равная произведению приложенной силы на пройденный путь.

Мощность. Величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Рычаг. Твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

КПД. Отношение полезной работы к полной работе.

Потенциальная энергия . Энергия взаимодействия.

Кинетическая энергия . Энергия движения.

Определения и формулы

Измерение физических величин

из значения верхней границы (ВГ) шкалы вычесть значение нижней границы (НГ) шкалы и результат разделить на количество делений (N);
найти разницу между значениями двух соседних числовых меток (А и Б) шкалы и разделить на количество делений между ними (n).

ЦД = (ВГ — НГ) / N

ЦД = (Б — А) / n

Механическое движение

Скорость (ʋ) — физическая величина, численно равна пути (S), пройденного телом за единицу времени (t).

Путь (S) — длина траектории, по которой двигалось тело, численно равен произведению скорости (ʋ) тела на время (t) движения.

Время движения (t) — равно отношению пути (S), пройденного телом, к скорости (ʋ) движения.

Средняя скорость (ʋ _ср ) — равна отношению суммы участков пути (S₁, S₂, S₃, …), пройденного телом, к промежутку времени (t₁ + t₂+ t₃+ …), за который этот путь пройден.

ʋ_ср = (S₁ + S₂ + S₃ + …) / (t₁ + t₂ + t₃ + …)

Сила тяжести, вес, масса, плотность

Сила тяжести — сила (F_Т), с которой Земля притягивает к себе тело, равная произведению массы (т) тела на коэффициент пропорциональности (g) — постоянную величину для Земли. (g = 9,8 H/кг)

F_Т = m*g

Вес (Р) — сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, равная произведению массы (т) тела на коэффициент (g).

Масса (т) — мера инертности тела, определяемая при его взвешивании как отношение силы тяжести (Р) к коэффициенту (g).

т = Р / g

Плотность (ρ) — масса единицы объёма вещества, численно равная отношению массы (т) вещества к его объёму (V).

Механический рычаг, момент силы

Момент силы (М) равен произведению силы (F) на сё плечо (l)

М = F*l

Условие равновесия рычага — рычаг находится в равновесии, если плечи (l₁, l₂)действующих на него двух сил (F₁, F₂) обратно пропорциональны значениям сил.

a) F₁ / F₂ = l₁ / l₂

Давление, сила давления

Давление (р) — величина, численно равная отношению силы (F), действующей перпендикулярно поверхности, к площади (S) этой поверхности

Сила давления (F) — сила, действующая перпендикулярно поверхности тела, равная произведению давления (р) на площадь этой поверхности (S)

Давление газов и жидкостей

Давление однородной жидкости (р) — на дно сосуда зависит только от её плотности (ρ) и высоты столба жидкости (h).

Закон Архимеда — на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила — архимедова сила (F_В). равная весу жидкости (или газа), в объёме (V_Т) этого тела.

F_В = ρ*g*Vт

Условие плавания тел — если архимедова сила (F_В) больше силы тяжести (F_Т)тела, то тело всплывает.

F_В > F_Т

Закон гидравлической машины — силы (F₁, F₂), действующие на уравновешенные поршни гидравлической машины, пропорциональны площадям (S₁, S₂) этих поршней.

F₁ / F₂ = S₁ / S₂

Закон сообщающихся сосудов — однородная жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне (h)

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — Работа (A) — величина, равная произведению перемещения тела (S) на силу (F), под действием которой это перемещение произошло.

Формула:

А = F*S

Коэффициент полезного действия механизма (КПД) — коэффициент полезного действия (КПД) механизма — число, показывающее, какую часть от всей выполненной работы (А_В) составляет полезная работа (А_П).

ɳ = А_П / А_В *100%

Потенциальная энергия (Е _П ) тела, поднятого над Землей, пропорциональна его массе (т) и высоте (h) над Землей.

Формула:

Е_П = m*g*h

Кинетическая энергия (Е _К ) движущегося тела пропорциональна его массе (m) и квадрату скорости (ʋ 2 ).

Е_К = m*ʋ 2 / 2

Сохранение и превращение механической энергии — Сумма потенциальной (Е_П) и кинетической (Е_К) энергии в любой момент времени остается постоянной.

E_П + E_К = const

Мощность (N) — величина, показывающая скорость выполнения работы и равная:
а) отношению работы (А) ко времени (t), за которое она выполнена;
б) произведению силы (F), под действием которой перемещается тело, на среднюю скорость (ʋ) его перемещения.

Формулы меры длины и веса и соотношения между единицами

12 самых востребованных формул по физике в 7 классе

Тест для закрепления материала

Сколько в теле молекул
Чему равна масса тела из данного вещества
Что массы разных тел неодинаковы
Отношение массы тела к его объему

2 Вычислите скорость (в м/с) равномерного полёта воздушного шара в течение 1,5 мин., за которые он пролетел 540 м

Объем – мера в трехмерном пространстве, занимаемом объектом (длина, ширина и высота).

Задача обучения

Понять, как геометрически можно измерить объем.

Основные пункты

В качестве единицы чаще всего используют м 3 . Но для жидкостей – литр (0.001 м 3 ).
Можно воспринимать как количество жидкости, вытесненной погруженным телом.
Объем можно вычислить у геометрических объектов по формулам. В случае со сложными объектами следует измерить вытесненную жидкость.

Термины

Поперечное сечение – срез, образованный плоскостью, прорезающей предмет под прямым углом.
Измерение – мера пространственной протяженности в конкретном направлении (высота, ширина и глубина).

Объем в физике – мера трехмерного пространства, ограниченного чертой. В нем может вмещаться определенное вещество или отображает форму. В чем измеряется объем в физике? В качестве единицы используют м 3 , но для жидкостей – литр (0.001 м 3 ).

Геометрически определяется через умножение трех измерений объекта (длина, ширина и высота). Как провести измерение объема? Некоторые объемы вычисляются как:

объем куба: две ширины, одна высота.
объем цилиндра: площадь поперечного сечения превосходит высоту цилиндра.
объем сферы: в 4/3 раза больше радиуса куба.

Объем твердого тела вычисляется через объем жидкости, которую вытесняет при погружении.

Объем сосуда можно определить как его емкость, то есть количество вмещаемой жидкости. Таким же образом работают и измерительные чаши: площадь поперечного сечения умножается на переменную высоту. Жидкость всегда будет покрывать поперечное сечение, а добавление увеличит высоту внутри контейнера.

Мерную чашу используют для определения объемов жидкостей. Единицами служат унции, чаши и миллилитры

Жидкость расплывается по форме контейнера, заполняя минимально требуемую высоту. Газы же стараются заполнить собою все максимально. Поэтому измерить объем жидкости очень просто, ведь газ всегда равномерно распространяется по пространству.

Читайте также:

Какие черты характера раскрывают поведение бирюка в грозовую ночь кратко

Презентация отчет по проекту пдд в детском саду

Исследовательская деятельность в средней школе

Как жизнедеятельность живых организмов повлияла на изменение геологических оболочек земли кратко

Какие события связаны с правлением князя игоря княгини ольги князя святослава кратко

Источник

Объем через массу и плотность, формула

Объем тела выражается через массу и плотность следующей формулой:
Объем тела — есть отношение массы тела к плотности вещества из которого состоит тело.

[ V = frac{m}{ρ} ]

Здесь:
V — объем тела (м³),
m — масса тела, (килограмм),
ρ — плотность вещества, (кг/м³).

Вычислить, найти объем твердых тел или жидкостей через массу и плотность по формуле (1)

Выберите вещество ▼

m (масса, килограмм)

ρ (плотность вещества, x10³ кг/м³)

Вычислить

нажмите кнопку для расчета

Вычислить, найти объем газа через массу и плотность по формуле (1)

Выберите вещество ▼

m (масса газа, килограмм)

ρ (плотность газа, кг/м³)

Вычислить

нажмите кнопку для расчета

Объем через массу и плотность	стр. 444

Источник