Архимедова сила — выталкивающая сила, равная весу газа или жидкости в объёме погружённой части тела.
Опыт. Нам понадобятся ёмкость с ручкой и груз в форме цилиндра.
- Растяжение пружины динамометра отметим стрелкой на штативе (рис. (A)), она показывает вес тела в воздухе.
- Подставим сосуд, наполненный жидкостью, до уровня отливной трубки (рис. (B)) и поместим в него цилиндр.
- После погружения цилиндра вода выливается в мерный стакан. Её объём равен объёму цилиндрического груза (рис. (B)).
- Стрелка динамометра поднимается вверх, растяжение пружины уменьшается, что соответствует уменьшению веса тела в жидкости (рис. (C)). В этом случае на цилиндр действует сила тяжести и сила Архимеда, направленная вверх.
- Если в ведёрко вылить вытесненную из отливного стаканчика жидкость, то стрелка динамометра возвратится в начальное положение (рис. (D)).
Вывод: выталкивающая сила, действующая на погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объёме тела. Это и есть закон Архимеда.
Формулу можно записать в другом виде.
Выразим массу жидкости, вытесняемую телом, через её плотность и объём тела, погружённого в жидкость, тогда получим:
Согласно полученной формуле, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма тела (или той его части, которая погружена в жидкость).
Эта формула позволяет рассчитать выталкивающую силу для тела, находящегося в газе. В этом случае плотность жидкости заменяют плотностью газа.
Сила Архимеда
Вместе с преподавателем физики разбираемся, в чем измеряется и от чего зависит сила Архимеда. А в конце статьи вспомним известную легенду о том, как был открыт закон Архимеда, и узнаем, действует ли он в условиях невесомости
Как объяснить, почему плавают огромные корабли из стали, которая тяжелее воды? Да еще и перевозят тонны грузов. Это происходит благодаря открытию, сделанному за два с лишним столетия до нашей эры изобретателем и ученым Архимедом.
История сохранила нам немного имен ученых-практиков, чьи изобретения изменили мир. Навсегда забыт гений, который придумал колесо. Но любой современный школьник назовет Архимеда, даже если знает о нем только легенду про мокрого голого философа, бежавшего по улице Сиракуз с криком: «Эврика!», то есть «Нашел!». А ведь ученый заслужил вечную благодарную память человечества благодаря многим изобретениям и открытиям:
- Теория рычага и способы его расчета. На этой основе построены боевые машины для метания тяжелых камней и «коготь Архимеда» — машина для переворачивания римских трирем;
- Шкив и многоступенчатый блок, полиспаст;
- Червячная передача;
- Архимедов винт и насосы, работающие на его принципе;
- Одометр, машина для измерения пройденного пути;
- «Архимедово число»: отношение длины окружности к ее диаметру
- Фокусировка световых лучей при помощи зеркал. По легенде, так были сожжены римские корабли, осаждавшие Сиракузы. Недавно энтузиасты провели экспериментальную проверку и удалось поджечь деревянный баркас.
Однако самое знаменитое открытие — закон Архимеда, основа гидростатики. Удивительно, что он был почти забыт, пока корабли строили из дерева. И только когда они стали железными, а потом стальными, инженеры осознали важность силы Архимеда и стали применять ее формулу при расчетах водных и воздушных судов.
Определение закона Архимеда простыми словами
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует подъемная, она же выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненного объема жидкости или газа.
Вектор силы Архимеда направлен против направления действия силы тяжести. Следствия закона Архимеда:
- В невесомости закон Архимеда не действует.
- Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело утонет.
- Если силы одинаковы по величине, тело «повисает» в окружающей среде.
- Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывает, пока они не уравновесятся. В воде этот момент наступит на поверхности.
Формула силы Архимеда
Предыдущая формулировка годится только для участка цепи, где отсутствует сам источник электродвижущей силы. В реальности ток течет по замкнутому контуру, где обязательно есть батарея или генератор, имеющий собственное внутреннее сопротивление. Поэтому формула закона Ома для полной цепи выглядит несколько сложнее
Где: FA — сила Архимеда;
ρ — плотность жидкости или газа, в которое погружают тело;
g — ускорение свободного падения, которое зависит от того, на какой планете или спутнике мы находимся. Для поверхности Земли, например, ускорение примерно равно 9,8 м/с2;
V — объем погруженной в среду части тела.
Закон Паскаля
Объяснение закона простыми словами и его формула
подробнее
В чем измеряется сила Архимеда
Единица измерения силы Архимеда в системе СИ — ньютон (Н).
1Н = 1 кг·м/с2
Архимед и наше время
В перечне военных трофеев, взятых римлянами в Сиракузах, есть некий «Планетарий Архимеда» — механическая модель движения планет. Он не сохранился, но есть подозрение, что загадочное устройство, случайно обнаруженное в затонувшем корабле у острова Антикитера, тоже сделано золотыми руками Архимеда. Прямых доказательств этого факта нет, но уже выяснено, что время изготовления приблизительно соответствует годам жизни гениального инженера.
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель по физике Домашней школы «ИнтернетУрок».
От чего зависит сила Архимеда?
Например, для определения выталкивающей силы, действующей на камень, лежащий на дне озера, нужно брать весь его объем. Если же определяем силу Архимеда, действующую на мяч, плавающий по этому озеру, то нужно брать лишь объем той части, которая находится под водой. Зависимость выталкивающей силы от ускорения свободного падения позволяет сделать интересный вывод о том, что в невесомости силы Архимеда нет.
Зная, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости, можно объяснить следующее явление: куриное яйцо, помещенное в обычную воду, утонет и будет лежать на дне банки. Но стоит добавить в эту банку насыщенный раствор поваренной соли и тем самым изменить плотность воды — и яйцо начинает всплывать.
Как был открыт закон Архимеда?
Открытие закона Архимеда связано с интересной легендой. Древнегреческий царь Герон II приказал ювелирам изготовить золотую корону, что и было вскоре выполнено. Царь заподозрил, что ювелиры его обманули и сделали корону из электрона, сплава золота и серебра. Отличить подделку на глаз не удалось. Для проверки пригласили ученого из Сиракуз по имени Архимед. Достаточно было сравнить объем короны с объемом куска золота такой же массы.
Сложность состояла в определении объема короны, так как она была сложной формы, и вычислить объем по математическим формулам было невозможно. Долгие размышления не увенчались успехом, и Архимед решил сходить отдохнуть в баню. Именно там ученому пришла гениальная идея: погружаясь в воду, тело вытесняет ее в объеме, который равен объему погруженной части тела. «Эврика!» («Нашел!») — закричал Архимед и побежал к царю.
Сравнив объемы воды, вытесненной короной и куском золота такой же массы, он уличил ювелиров в нечестности и алчности. Так Архимедом был открыт закон, который позволяет нам объяснить, почему ходят по морям и океанам огромные корабли, изготовленные из железа, а маленькая металлическая гайка тонет.
Какой буквой обозначают силу Архимеда?
Как и большинство сил, сила Архимеда обозначается буквой F. Это первая буква английского слова force – сила. В индексе пишут букву А или В, которые позволяют отличить силу Архимеда FA или выталкивающую силу FВ от других сил в природе.
Объем погруженной части тела равен объему вытесненной жидкости.
Сила Архимеда: FA = ρgV, где
ρ — плотность жидкости/газа, [кг/м3];
g — ускорение свободного падения, [м/с2];
V — объем погруженной части тела, [м3].
Условия плавания тел:
Если тело плавает в равновесии (полностью или частично погружено в воду), то сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.
FA=mg.
Объем погруженной части тела:
$V_{text{погруж}} = V_{text{тела}}frac{rho_{text{тела}}}{rho_{text{жидкости}}}$ ,
где V погруж — объем погруженной части тела, [м3];
V тела — объем тела, [м3];
ρ жидкости — плотность жидкости, [кг/м3];
ρ тела — плотность тела, [кг/м3]
Сила Архимеда
Сила Архимеда — выталкивающая сила, которая действует на погруженное в жидкость (или газ) тело. При этом объём вытесненной жидкости будет равен объёму погруженного тела (или части тела).
Закон Архимеда — вес, который теряет погруженное в жидкость тело, равен весу вытесненной им жидкости.
Эта сила равна весу вытесненного объёма жидкости и действует в направлении, противоположном весу погруженного тела.
Примером силы Архимеда из жизни можно считать ощущение некой невесомости в воде, которое мы чувствуем, когда купаемся (в ванне или озере).
Сила Архимеда (выталкивающая сила) зависит от:
- плотности жидкости (p),
- ускорения свободного падения (g),
- объёма погруженного тела (V).
Согласно легенде, древнегреческий учёный и философ Архимед воскликнул «Эврика!» («Я нашёл!») именно в тот момент, когда открыл этот закон.
Сила Архимеда — это векторная величина и измеряется в ньютонах (Н). Ньютон — это интенсивность силы, приложенная к предмету массой 1 кг, при ускорении 1 метр в секунду в секунду (1 м/с²). Ньютоны обозначаются как «Н», и 1 Н = 1 кг·м/с². Вообще сила — это мера взаимодействия тел, которая измеряется в ньютонах.
Формула силы Архимеда
Можно рассчитать силу Архимеда, которая действует на тело, погруженное в жидкость или газ, по формуле:
Fa — сила Архимеда (в Н);
p — плотность жидкости/газа (в кг/м³);
g — ускорение свободного падения (в м/с²);
V — объём погруженного тела/части тела (в м³ или см³).
Пример:
В ёмкости находится жидкость плотностью 2,58 г/см³. Внутри жидкости находится полностью погруженное тело объёмом 1000 см³. Учитывая, что ускорение свободного падения равно 10 м/с², чему равна выталкивающая сила?
Решение:
Узнайте больше про Ускорение свободного падения (g)
Как узнать, утонет тело или останется на поверхности?
Сила выталкивания не зависит от плотности тела, но это можно использовать, чтобы узнать, будет ли тело плавать на поверхности жидкости, утонет или останется в равновесии. Если:
- плотность тела < плотность жидкости = > тело плавает на поверхности,
- плотность тела = плотность жидкости = > тело остаётся в равновесии с жидкостью,
- плотность тела > плотность жидкости = > тело утонет.
Сила Архимеда и сила тяжести
На тело в жидкости всегда действуют сила тяжести (m × g), сила Архимеда (Fa), могут присутствовать и другие силы (сила упругости, сила натяжения).
Узнайте также про Закон сохранения энергии, Законы Ньютона и Аксиому.