Как найти объемную долю газа формула

Как вам известно, вещества могут находиться в твёрдом, жидком и газообразном состоянии. Молекулы жидкости и твёрдого вещества располагаются близко друг к другу. Это возможно благодаря тому, что молекулы притягиваются друг к другу. То есть существуют силы, которые удерживают молекулы жидкости или твёрдого вещества вместе. Из курса химии 8-го класса вы знаете, что эти силы называются силами межмолекулярного взаимодействия. Молекулы газов находятся на значительно большем расстоянии друг от друга, чем в случае жидкостей и твёрдых веществ. На таком расстоянии молекулы практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому, чтобы превратить жидкость или твёрдое вещество в газ, необходимо преодолеть силы межмолекулярного взаимодействия, отдалив молекулы друг от друга.

Переход в газообразное состояние осуществляется в результате нагревания веществ, находящихся в твёрдом или жидком состоянии (кипение жидкостей, возгонка твёрдых веществ).

Так как расстояние между молекулами газов значительно больше размеров самих молекул, то объём, который занимает газ, — это, по существу, объём свободного пространства между хаотически движущимися молекулами газа. Величина этого пространства определяется условиями, при которых находится газ, т. е. температурой и давлением. Эта величина примерно одинакова для всех газов. При этом объёмом, занимаемым самими молекулами, можно пренебречь. Отсюда следует закон Авогадро — в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Интересно знать

Из курса химии 8-го класса вы уже знакомы с постоянной Авогадро, равной 6,02 ∙ 10²³ моль^–1, которая показывает, сколько частиц содержится в одном моле вещества. Эта величина названа в честь выдающегося итальянского учёного Амедео Авогадро, внёсшего значительный вклад в развитие молекулярной физики, электрохимии и других областей естествознания. На основании исследования соотношения объёмов реагирующих и образующихся газов, таких как водород и хлор, кислород и азот, Авогадро впервые предположил, что молекулы азота, кислорода, водорода и хлора состоят из двух атомов. Это предположение, сначала долго не находившее понимания у учёных того времени, впоследствии блестяще подтвердилось.

Из закона Авогадро вытекают два основных следствия.

Первое следствие. Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём. Этот объём называется молярным объёмом газа (V_m), и измеряется в дм³/моль. Молярный объём газа равен отношению объёма газа к его количеству:

.

Величина V_m зависит от температуры и давления. Например, при нагревании газы расширяются. Значит, при нагревании увеличивается молярный объём газа. В связи с этим сравнение характеристик различных газовых смесей необходимо осуществлять при одинаковых условиях — температуре и давлении. В качестве эталона таких условий приняты нормальные условия (н. у.): температура таяния льда (0 °С или 273,15 K) и атмосферное давление (101,3 кПа). При нормальных условиях V_m = 22,4 дм³/моль.

Таким образом, из закона Авогадро следует, что 22,4 дм³ любого газа при нормальных условиях содержат 6,02 ∙ 10²³ молекул.

Второе следствие. Плотности газов относятся между собой как молярные массы газов.

Это видно из следующих соображений. Пусть имеется две порции различных газов. Рассчитаем их плотности:

газ 1: ;

газ 2: .

Разделив плотность первого газа на плотность второго, получим: .

Отношение плотностей газов, равное отношению молярных масс, называется относительной плотностью одного газа по другому (D). D — величина безразмерная.

Зная D и молярную массу одного газа, легко найти молярную массу другого газа:

Пример 1. Относительная плотность газа по водороду равна 8. Определите молярную массу газа.

М(Х) = М(Н₂) ∙ D = 2 ∙ 8 = 16 г/моль.

Газ с такой молярной массой — метан СH₄.

Пример 2. Относительная плотность некоторого газообразного углеводорода по воздуху равна 2. Определите молярную массу углеводорода.

Средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль;

М(Х) = М(возд.) ∙ D = 29 ∙ 2 = 58 г/моль.

Углеводород с такой молярной массой — бутан С₄Н₁₀.

Следует отметить, что газы с молярной массой меньше 29 легче воздуха, больше 29 — тяжелее.

В расчётных задачах могут быть даны относительные плотности неизвестного газа по азоту, кислороду и другим газам. В этом случае для нахождения молярной массы неизвестного газа необходимо умножить относительную плотность на молярную массу соответственно азота (28 г/моль), кислорода (32 г/моль) и т. д.

Закон Авогадро широко применяется в химических расчётах. Поскольку для газов объёмы пропорциональны количествам (моль) веществ, то коэффициенты в уравнении реакции между газообразными веществами, отражающие количественное соотношение реагирующих веществ, пропорциональны объёмам взаимодействующих газов. Очевидно, что объёмы должны быть измерены при одинаковых условиях.

Пример 3. Какой объём кислорода потребуется для сжигания 2 дм³ пропана? Объёмы измерены при н. у.

Уравнение реакции горения пропана:

С₃Н₈ + 5О₂ 3СО₂ + 4Н₂О

Из закона Авогадро следует, что равные объёмы различных газов содержат одинаковое количество (моль) веществ. Пусть объём пропана равен 1 дм³. Тогда, согласно приведённому уравнению, для сжигания 1 дм³ пропана потребуется 5 дм³ кислорода. Следовательно, для сжигания 2 дм³ пропана потребуется:

1 дм³ С₃Н₈ — 5 дм³ O₂,

2 дм³ С₃Н₈ — 10 дм³ О₂

Ответ: V(О₂) = 10 дм³.

Смеси газов

Рассмотрим две колбы объёмом 0,5 дм³. Одна колба заполнена азотом, а другая метаном. Давление и температура в колбах одинаковые. Если смешать содержимое этих колб, то полученная смесь займёт при таких же условиях объём 1 дм³.

Состав смеси газов часто выражают в объёмных долях. Объёмная доля газа обозначается греческой буквой φ (фи) и равна отношению объёма данного газа к объёму смеси. Рассчитаем объёмную долю азота в полученной выше смеси газов:

φ = = 0,5, или 50 %.

Пример 4. В результате пропускания 150 дм³ (н. у.) воздуха через избыток известковой воды выпало 0,201 г осадка. Найдите объёмную долю (%) углекислого газа в данном образце воздуха.

Уравнение реакции взаимодействия углекислого газа с известковой водой:

СО₂ + Са(ОН)₂ = СаСО₃ + Н₂О

Найдём количество (моль) карбоната кальция, выпавшего в осадок (M(CaCO₃) = 100 г/моль):

n(СаСО₃) = 0,201/100 = 0,00201 моль.

По уравнению реакции:

n(СаСО₃) = n(СО₂).

Рассчитаем объёмную долю углекислого газа в воздухе:

V(CO₂) = 0,00201 ∙ 22,4 = 0,045 дм³;

φ(СО₂) = 0,045/150 = 0,0003, или 0,03 %.

Ответ: φ(СО₂) = 0,03 %.

Пример 5. Объём смеси водорода с хлором составляет 50 см³. После взаимодействия газов осталось 10 см³ хлора. Найдите состав исходной смеси в объёмных долях. Все объёмы измерены при н. у.

Уравнение реакции взаимодействия водорода с хлором:

H₂ + Cl₂ 2HCl

Поскольку после взаимодействия осталось 10 см³ хлора, то 40 см³ исходной смеси прореагировало. Хлор и водород реагируют между собой в равных объёмных отношениях. Исходя из этих соображений, в реакцию вступили по 20 см³ хлора и водорода. Поскольку осталось 10 см³ хлора, то в первоначальной смеси было 20 см³ водорода и 30 см³ хлора.

Рассчитаем объёмные доли газов в исходной смеси:

φ(H₂) = 20/50 = 0,4, или 40 %;

φ(Cl₂) = 30/50 = 0,6, или 60 %.

Ответ: φ(H₂) = 40 %; φ(Cl₂) = 60 %.

Объемная доля газов в смеси

1.
Ознакомьтесь, запишите определение и формулу для нахождения объемной доли газа:

В состав воздуха входит несколько различных газов: кислород, азот , углекислый газ, благородные газы, водяные пары и некоторые другие вещества. Содержание каждого из этих газов в чистом воздухе строго определенно.

Для того чтобы выразить состав смеси газов в цифрах, т. е. количественно, используют особую величину, которую называют объемной долей газов в смеси.

Объемную долю газа в смеси обозначают греческой буквой – «фи».

Объемной долей газа в смеси называют отношение объема данного газа к общему объему смеси:

Что же показывает объемная доля газа в смеси или, как говорят, какой физический смысл этой величины? Объемная доля газа показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ.

Если бы нам удалось разделить 100 л воздуха на отдельные газообразные компоненты, мы получили бы около 78 л азота, 21 л кислорода, 30 мл углекислого газа, в оставшемся объеме содержались бы так называемые благородные газы (главным образом аргон) и некоторые другие (рис. 62).

Рассчитаем объемные доли этих газов в воздухе:

Нетрудно заметить, что сумма объемных долей всех газов в смеси всегда равна 1, или 100%:

(азота) + (кисл.) + (угл. газа) + (др. газов) = 78% + 21% + 0,03% + 0,97% = 100%.

Тот воздух, который мы выдыхаем, гораздо беднее кислородом (его объемная доля снижается до 16%), зато содержание углекислого газа возрастает до 4%. Такой воздух для дыхания уже непригоден. Вот почему помещение, в котором находится много людей, надо регулярно проветривать.

В химии на производстве чаще приходится сталкиваться с обратной задачей: определять объем газа в смеси по известной объемной доле.

2.
Рассмотрите примеры задач

Пример
. Вычислите объем кислорода, содержащегося в 500 л воздуха.

Из определения объемной доли газа в смеси выразим объем кислорода:

V
(кисл.) = V
(возд.) (кисл.).

Подставим в уравнение числа и рассчитаем объем кислорода:

V
(кисл.) = 500 (л) 0,21 = 105 л.

Кстати, для приближенных расчетов объемную долю кислорода в воздухе можно принять равной 0,2, или 20%.

При расчете объемных долей газов в смеси можно воспользоваться маленькой хитростью. Зная, что сумма объемных долей равна 100%, для «последнего» газа в смеси эту величину можно рассчитать по-другому.

Задача.

Анализ атмосферы Венеры показал, что в 50 мл венерианского «воздуха» содержится 48,5 мл углекислого газа и 1,5 мл азота. Рассчитайте объемные доли газов в атмосфере планеты.

Дано:

V
(смеси) = 50 мл,

V
(угл. газа) = 48,5 мл,

V
(азота) = 1,5 мл.

Найти:

(угл. газа),

Решение

Рассчитаем объемную долю углекислого газа в смеси. По определению:

Вычислим объемную долю азота в смеси, зная, что сумма объемных долей газов в смеси равна 100%:

(угл. газа) + (азота) = 100%,

(азота) = 100% – (угл. газа) = 100% – 97% = 3%.

Ответ.
(угл. газа) = 97%, (азота) = 3%.

С помощью какой величины измеряют содержание компонентов в смесях другого типа, например в растворах? Понятно, что в этом случае пользоваться объемной долей неудобно. На помощь приходит новая величина, о которой вы узнаете на следующем уроке.

3. Выполните домашнее задание:

1.
Что такое объемная доля компонента в газовой смеси?

2.
Объемная доля аргона в воздухе 0,9%. Какой объем воздуха необходим для получения 5 л аргона?

3.
При разделении воздуха было получено 224 л азота. Какие объемы кислорода и углекислого газа были получены при этом?

4.
Объемная доля метана в природном газе составляет 92%. Какой объем этой газовой смеси будет содержать 4,6 мл метана?

5.
Смешали 6 л кислорода и 2 л углекислого газа. Найдите объемную долю каждого газа в полученной смеси.

Концентрация
— величина, характеризующая
количественный составраствора.

Концентрацией
растворённого вещества (не раствора)
называют отношение количества
растворённого вещества или его массыкобъёмураствора (моль/л, г/л), то есть это
соотношение неоднородных величин.

Те
величины, которые являются отношением
однотипных величин (отношение массы
растворённого вещества к массе раствора,
отношение объёма растворённого вещества
к объёму раствора) правильно называть
долями
. Однакона практике
для
обоих видов выражения состава применяют
терминконцентрация
и говорят о
концентрации растворов.

Существует
много способов выражения концентрации
растворов.

Массовая доля (также называют процентной концентрацией)

Массовая
доля — отношение массы растворённого
вещества к массе раствора. Массовая
доля измеряется в долях единицы.

m 1 — масса растворённого
вещества, г (кг);

m — общая масса раствора, г (кг).

Массовую
долю растворённого вещества

w (B) обычно выражают в долях единицы или
в процентах. Например, массовая доля
растворённого вещества – CaCl 2
в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что
в растворе хлорида кальция массой 100 г
содержится хлорид кальция массой 6 г и
вода массой 94 г.

Пример:
Сколько
грамм сульфата натрия и воды нужно для
приготовления 300 г 5% раствора?

Решение:
m
(Na 2 SO 4)
= w (Na 2 SO 4)
/ 100 = (5 · 300) / 100 = 15 (г)

где w
(Na 2 SO 4))
– массовая доля в %,
m — масса раствора
в г
m (H 2 O)
= 300 г — 15 г = 285 г.

Таким
образом, для приготовления 300 г 5% раствора
сульфата натрия надо взять 15 г Na 2 SO 4)
и 285 г воды.

Массовое
процентное содержание компонента, ω %

ω
% =(m i /Σm i)*100

Объёмная доля

Объёмная
доля — отношение объёма растворённого
вещества к объёму раствора. Объёмная
доля измеряется в долях единицы или в
процентах.

V 1 — объём растворённого
вещества, л;

V — общий объём раствора, л.

Cуществуютареометры
,
предназначенные для определения
концентрации растворов определённых
веществ. Такие ареометры проградуированыне в значениях плотности
,
а непосредственно в значениях концентрации
раствора. Для распространённых растворовэтилового
спирта,
концентрация которых
обычно выражается в объёмных процентах,
такие ареометры получили названиеспиртомеров.

Молярность (молярная объёмная концентрация)

Молярная
концентрация — количество растворённого
вещества (число молей) в единице объёма
раствора. Молярная концентрация в
измеряется в моль/л (M) или
ммоль/л (mM). Также
распространено выражение в «молярности».
Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л
называют 0,5-молярным.

ν — количество
растворённого вещества, моль;

V — общий объём раствора, л.

Молярная
концентрация измеряется в моль/л и
обозначается «M». Например, 2 M NaOH —
двухмолярный раствор гидроксида натрия.
Один литр такого раствора содержит 2
моль вещества или 80 г.

Пример:
Какую
массу хромата калия K
2
CrO
4

нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М
раствора?

Решение:
M(K 2 CrO 4)
= C(K 2 CrO 4)
· V · M(K 2 CrO 4)
= 0,1 моль/л · 1,2 л · 194 г/моль » 23,3 г.

Таким
образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М
раствора нужно взять 23,3 г K 2 CrO 4
и растворить в воде, а объём довести до
1,2 литра.

Объёмная доля
(также объёмная часть

, доля по объёму

, объёмная концентрация

) — безразмерная величина, равная отношению объёма какого-то вещества в смеси к объёму всей смеси.

Обозначается греческой буквой φ .

Применяется в основном к газам и жидкостям.

Смысл величины

Объёмная доля вычисляется по формуле:

phi=frac{V_1}{V},

• V 1 — объём растворённого вещества в единицах объёма;
• V — общий объём раствора в тех же единицах.

Объёмная доля в химии

В химии величина используется в основном для газов, потому что объемная доля газовой смеси при н.у. равна его молярной концентрации.
Принято выражать объёмную долю в процентах.

См. также

Напишите отзыв о статье «Объёмная доля»

Ссылки

Отрывок, характеризующий Объёмная доля

Валуев конфиденциально рассказывал, что Уваров был прислан из Петербурга, для того чтобы узнать мнение москвичей об Аустерлице.
В третьем кружке Нарышкин говорил о заседании австрийского военного совета, в котором Суворов закричал петухом в ответ на глупость австрийских генералов. Шиншин, стоявший тут же, хотел пошутить, сказав, что Кутузов, видно, и этому нетрудному искусству – кричать по петушиному – не мог выучиться у Суворова; но старички строго посмотрели на шутника, давая ему тем чувствовать, что здесь и в нынешний день так неприлично было говорить про Кутузова.
Граф Илья Андреич Ростов, озабоченно, торопливо похаживал в своих мягких сапогах из столовой в гостиную, поспешно и совершенно одинаково здороваясь с важными и неважными лицами, которых он всех знал, и изредка отыскивая глазами своего стройного молодца сына, радостно останавливал на нем свой взгляд и подмигивал ему. Молодой Ростов стоял у окна с Долоховым, с которым он недавно познакомился, и знакомством которого он дорожил. Старый граф подошел к ним и пожал руку Долохову.

Часть I

1. Для жидких и твёрдых смесей массовая доля компонента (w) рассчитывается по формуле:

2. Объёмная доля компонента газообразной смеси (φ) рассчитывается по формуле:

3. Используя материал пунктов 1 и 2, выведите формулы для расчётов:

4. Для расчёта m раствора, если известны его плотность и объём, используют формулу, известную из курса физики:
m(р-ра)=V*P

Часть II

1. В 40 г дистиллированной воды растворили 2 г хлорида натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.

2. В 2 л раствора серной кислоты содержится 456 г H2SO4. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества, учитывая, что плотность раствора равна 1,14 г/мл.

3. Сколько воды и соли нужно взять, чтобы приготовить 250 г 10%-го раствора нитрата натрия?

5. Какова массовая доля сахара в растворе, полученном при упаривании 200 г 20%-го раствора до 70 г? Ответ округлить до десятых.

6. Смешали 120 г 40%-го и 280 г 10%-го раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в полученном растворе.

7. Сколько хлороводорода нужно растворить в 1 м3 воды, чтобы получить 20%-й раствор? Вычислите массу и объём (н. у.) хлороводорода.

8. В воздухе содержится 21% кислорода и 78% азота по объёму. Рассчитайте объём кислорода и азота в 250 м3 воздуха. Определите для каждого газа количество вещества и массу.

При решении химических задач, при расчётах на работе, да и просто в жизни иногда приходится рассчитывать концентрации. Неважно, будет это школьная теоретическая задача, необходимость приготовить электролит для аккумулятора автомобиля, надобность узнать количество сахара для компота — все расчёты концентраций выполняются по известным формулам, которых не так много. Однако, с этим часто возникают трудности.

Прочитав эту статью, Вы научитесь легко рассчитывать концентрации веществ и при надобности играючи переводить одну концентрацию в другую. В статье приводятся примеры задач с решениями, а в конце приведём справочную табличку с формулами, которую можно распечатать и держать под рукой.

Массовая доля

Начнём с простого, но в то же время нужного способа выражения концентрации компонента в смеси — массовой доли.

Массовая доля есть отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Обозначать её принято буквой w или ω (омега).

Рассчитывается массовая доля по формуле:

Large w_{i}=frac{m_{i}}{m}, ;;;;;(1)

где Large w_{i} — массовая доля компонента i в смеси,

Large m_{i} — масса этого компонента,

m — масса всей смеси.

И сразу разберём на примере:

Задача:

Зимой дороги посыпают песком с солью. Известно, что куча имеет массу 50 кг, и в неё всыпали 1 кг соли и перемешали. Найти массовую долю соли.

Решение:

Масса соли есть Large m_{i} по формуле выше. Масса всей смеси нам пока неизвестна, но найти её легко. Просуммируем массу песка и соли:

Large m = m_{п}+m_{с}= 50 кг + 1 кг = 51 кг

А теперь находим и массовую долю:

Large w_{с} = frac{m_{с}}{m} = 1 кг / 51 кг = 0.0196,

или умножаем на 100% и получаем 1.96%.

Ответ: 0.0196, или 1.96%.

Теперь решим что-то посложнее, и ближе к ЕГЭ.

Задача:

Смешали 200 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 25% и 300 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 10%. Найти массовую концентрацию полученного раствора, ответ округлить до целых.

Решение:

Обозначим первый и второй растворы соответственно Large m_{1} и Large m_{2}. Массу полученного после смешения раствора обозначим Large m и найдём:

Large m = m_{1} + m_{2} = 200 г + 300 г = 500 г

Массу самой глюкозы в первом и втором растворе обозначим Large m_{гл. 1} и Large m_{гл. 2}. По формуле (1) это будут наши массы компонентов. Массы растворов нам известны, их массовые концентрации тоже. Как найти массу компонента? Очень просто, находим неизвестное делимое умножением (и не забываем, что проценты — это сотые части):

Large m_{гл. 1} = w_{1}cdot m_{1} = 0.25 cdot 200 г = 50 г

Large m_{гл. 2} = w_{2}cdot m_{2} = 0.1 cdot 300 г = 30 г

Таким образом, общая масса глюкозы Large m_{гл}:

Large m_{гл} = m_{гл. 1} + m_{гл. 2} = 50 г + 30 г = 80 г.

Ответ: 80 г.

Задачи на смешение раствором с разными концентрациями одного вещества можно решать с помощью «конверта Пирсона».

Объёмная доля

Часто, когда мы имеем дело с жидкостями и газами, удобно оперировать их объёмами, а не массой. Поэтому, чтобы выражать долю какого-либо компонента в таких смесях (но и в твёрдых тоже вполне можно), пользуются понятием объёмной доли.

Объёмная доля компонента — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. Обычно обозначается греческой буквой φ (фи).

Рассчитывается объёмная доля по формуле:

Large phi_{B}=frac{V_{B}}{sum{V_{i}}}, ; ;;;; (2)

где Large phi_{B} — объёмная доля компонента B;

Large V_{B} — объём компонента B;

Large sum{V_{i}} — сумма объёмов всех компонентов.

Здесь важно понимать, что в формулу по возможности подставляем именно сумму объёмов всех компонентов, а не объём смеси, так как при смешивании некоторых жидкостей суммарный объём уменьшается. Так, если смешать литр воды и литр спирта, два литра аквавита мы не получим — будет примерно 1800 мл. В школьных задачах, как правило, это не так важно, но в уме держим и помним.

Задача:

Смешали 6 объёмов воды и 1 объём серной кислоты. Найти объёмную долю кислоты в полученном растворе.

Решение:

Так как объёмная доля — безразмерная величина, объёмы компонентов в условии задачи могут даваться в любых единицах — литрах, стаканах, баррелях, штофах, сексталях — главное, чтобы в одинаковых. Если не так — переводим одни в другие, если одинаковые — решаем. В нашем условии описаны просто некоторые «объёмы», их и подставляем.

Large phi_{H_{2}SO_{4}} = frac{V_{ H_{2}SO_{4} }} { V_{ H_{2}SO_{4}} + V_{H_{2}O}} = frac{1 : объём}{1 : объём + 6 : объёмов} = frac{1 : объём}{7 : объёмов} = 0.143, : или : 14.3%

Ответ: 14.3 %.

С газами всё обстоит немного интереснее — при не очень больших давлениях и температурах объёмная доля какого-либо газа в газовой смеси равна его мольной доле. (Ведь мы знаем, что молярный объём газов почти равен 22.4 л/моль).

Задача:

Мольная доля кислорода в сухом воздухе составляет 0.21. Найдите объёмную долю азота, если объёмная доля аргона составляет 1%.

Решение:

Внимательный читатель заметил, что мы написали о том, что объёмная и мольная доля для газов в смеси равны. Поэтому, объёмная доля кислорода равна также 0.21, или 21%. Найдём объёмную долю азота:

Large 100% — 21% — 1% = 78%.

Ответ: 78%.

Мольная доля

В тех случаях, когда нам известны количества веществ в смеси, мы можем выразить содержание того или иного компонента с помощью мольной доли.

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой x (а для газов — y).

Находят мольную долю по формуле:

Large x_{B} = frac{n_{B}}{sum{n_{i}}}, ;;;;;(3)

где Large x_{B} — мольная доля компонента B;

Large n_{B} — количество компонента B, моль;

Large sum{n_{i}} — сумма количеств всех компонентов.

Разберём на примере.

Задача:

При неизвестных условиях смешали 3 кг азота, 1 кг кислорода и 0.5 кг гелия. Найти мольную долю каждого компонента полученной газовой смеси.

Решение:

Сначала находим количество каждого из газов (моль):

Large n_{N_{2}} = frac{ m_{N_{2}}}{M_{N_{2}}} = frac {3000 : г}{28 : ^г/_{моль}} = 107.14 : моль

Large n_{O_{2}} = frac{ m_{O_{2}}}{M_{O_{2}}} = frac {1000 : г}{32 : ^г/_{моль}} = 31.25 : моль

Large n_{He} = frac{ m_{He}}{M_{He}} = frac {500 : г}{4 : ^г/_{моль}} = 125 : моль

Затем считаем сумму количеств:

Large sum {n} = 107.14 : моль + 31.25 : моль + 125 : моль = 263.39 : моль

И находим мольную долю каждого компонента:

Large y_{N_{2}} = frac {107.14 : моль}{263.39 : моль} = 0.4068, : или : 40.68 %;

Large y_{O_{2}} = frac {31.25 : моль}{263.39 : моль} = 0.1186, : или : 11.86 %;

Large y_{He} = frac {125 : моль}{263.39 : моль} = 0.4746, : или : 47.46 %;

Проверяем:

Large 40.68 % + 11.86 % + 47.46 % = 100%.

И радуемся правильному решению.

Ответ: 40.68%, 11.86% , 47.46%.

Молярность (молярная объёмная концентрация)

А сейчас рассмотрим, вероятно, самый часто встречающийся способ выражения концентрации — молярную концентрацию.

Молярная концентрация (молярность, мольность) — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л.

Также иногда говорят просто «молярность», и обозначают буквой М. Это значит, что, например, обозначение «0.5 М раствор соляной кислоты» следует понимать как «полумолярный раствор соляной кислоты», или 0.5 моль/л.

Обозначают молярную концентрацию буквой c (латинская «цэ»), или заключают в квадратные скобки вещество, концентрация которого указывается. Например, [Na⁺] — концентрация катионов натрия в моль/л. Кстати, слово «моль» в обозначениях не склоняют — 5 моль/л, 3 моль/л.

Рассчитывается молярная концентрация по формуле:

Large c_{B} = frac{n_{B}}{V} ; ; ;;; (4)

где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;

Large V — общий объём смеси, л.

Разберём на примере.

Задача:

В пивную кружку зачем-то насыпали 24 г сахара и до краёв заполнили кипятком. А нам зачем-то нужно найти молярную концентрацию сахарозы в полученном сиропе. И кстати, дело происходило в Британии.

Решение:

Молекулярная масса сахарозы равна 342 (посчитайте, может мы ошиблись — C₁₂H₂₂O₁₁). Найдём количество вещества:

Large n_{сахарозы} = frac{24 : г}{342 : г/моль} = 0.0702 моль

Британская пинта (мера объёма такая) равна 0.568 л. Поэтому молярная концентрация находится так:

Large c_{сахарозы} = frac{0.0702 : моль}{0.568 : л} = 0.1236 моль/л

Ответ: 0.1236 моль/л.

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов).

Обозначается нормальная концентрация как с_н, с_N, или даже c(f_eq B). Рассчитывается нормальная концентрация по формуле:

Large c_{N} = z cdot c_{B} = z cdot frac{n_{B}}{V}= frac{1}{f_{eq}} cdot frac {n_{B}}{V} ; ;;;; (5)

где Large n_{B} — количество вещества компонента В, моль;

V — общий объём смеси, л;

z — число эквивалентности (фактор эквивалентности Large f_{eq} = 1/z ).

Значение нормальной концентрации для растворов записывают как «н» или «N», а говорят «нормальность» или «нормальный». Например, раствор с концентрацией 0.25 н — четвертьнормальный раствор.

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать нормальность раствора объёмом 1 л, если в нём содержится 40 г перманганата калия. Раствор приготовили для последующего проведения реакции в нейтральной среде.

Решение:

В нейтральной среде перманганат калия восстанавливается до оксида марганца (IV). При этом в окислительно-восстановительной реакции 1 атом марганца принимает 3 электрона (проверьте на любой окислительно-восстановительной реакции перманганата калия с образованием оксида, расставив степени окисления), что означает, что число эквивалентности будет равно 3. Для расчёта концентрации по формуле (5) выше нам ещё не хватает количества вещества KMnO4. найдём его:

Large n_{KMnO_{4}}=frac{m _{KMnO_{4}}}{M _{KMnO_{4}} } = frac{40 : г}{158 г/моль}= 0.253 моль

Теперь считаем нормальную концентрацию:

Large c_{N_{KMnO_{4}}}= z cdot frac{n_{KMnO_{4}}}{V} = 3 cdot frac{0.253 : моль}{1 : л} = 0.759 моль-экв/л

Ответ: 0.759 моль-экв/л.

Таким образом, заметим важное на практике свойство — нормальная концентрация больше молярной в z раз.

Мы не будем рассматривать в данной статье особо экзотические способы выражения концентраций, о них вы можете почитать в литературе или интернете. Поэтому расскажем ещё об одном способе, и на нём остановимся — массовая концентрация.

Моляльная концентрация

Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.

Измеряется моляльная концентрация в молях на кг. Как и с молярной концентрацией, иногда говорят «моляльность», то есть раствор с концентрацией 0.25 моль/кг можно назвать четвертьмоляльным.

Находится моляльная концентрация по формуле:

Large m_{B} = frac{n_{B}}{m_{A}}, ;;;;; (6)

где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;

Large m_{A} — масса растворителя, кг.

Казалось бы, зачем нужна такая единица измерения для выражения концентрации? Так вот, у моляльной концентрации есть одно важное свойство — она не зависит от температуры, в отличие, например, от молярной. Подумайте, почему?

Массовая концентрация

Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. По рекомендации ИЮПАК, обозначается символом γ или ρ.

Находится массовая концентрация по формуле:

Large rho_{B}=frac{m_{B}}{V}, ;;;;; (7)

где Large m_{B} — масса растворенного вещества, г;

Large V — общий объём смеси, л.

В системе СИ выражается в кг/м³.

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать массовую концентрацию перманганата калия по условиям предыдущей задачи.

Решение:

Решение будет совсем простым. Считаем:

Large rho_{ KMnO_{4} }=frac{m_{ KMnO_{4} }}{V} =frac{40 : г}{1 : л} = 40 г/л.

Ответ: 40 г/л.

Также в аналитической химии пользуются понятием титра по растворенному веществу. Титр по растворенному веществу находится так же, как и массовая концентрация, но выражается в г/мл. Легко догадаться, что в задаче выше титр будет равен 0.04 г/мл (для этого надо умножить наш ответ на 0.001 мл/л, проверьте). Кстати, обозначается титр буквой Т.

А теперь, как обещали, табличка с формулами перевода одной концентрации в другую.

Таблица перевода одной концентрации в другую.

В таблице слева — ВО ЧТО переводим, сверху — ЧТО. Если стоит знак «=», то, естественно, эти величины равны.

Таблица будет пополняться.