О том, как рассчитать общий объем груза или товара в м3, необходимо знать каждому — индивидуальному предпринимателю, продающему собственную продукцию или простому потребителю, заказывающему электронику в международном интернет-магазине. Чаще других с такими вопросами сталкиваются сотрудники экспедиционных и логистических брендов. В зависимости от размеров пересылаемых коробок, цистерн и контейнеров они подбирают транспортные средства и составляют инструкции по организации погрузочно-разгрузочных работ.
Никаких сложных аспектов в подобных вычислениях нет — пользователю достаточно вспомнить азы школьной программы по геометрии и вооружиться обыкновенным калькулятором. Более того, даже представленные этапы иногда получается опустить, ведь в сети опубликовано немало умных счетных онлайн-программ, готовых выполнить все математические операции по запросу и заданным параметрам.
Как считается объем груза в м3
Эксперты предпочитают перевозить товарно-материальные ценности в правильно подобранных упаковках — не слишком прочных гофрированных коробках или полноценных деревянных каркасах с перекрытиями и фиксаторами. Поэтому когда речь заходит об объемных характеристиках ТМЦ, люди, не связанные с логистическими процессами, начинают путаться.
Количественная характеристика, пространства, занимаемого определенным объектом, считается дважды:
- при подборе оптимального транспортировочного бокса — чтобы изделие уместилось идеально, без люфта и зажимов;
- при выборе автомобилей, железнодорожных составов или танкеров — с целью расчета параметров предельной загрузки ТС.
В первом случае калькуляция ведется для самого товара, во втором — для его коробки, паллеты или даже контейнера.
Характеристика веса и объема в грузоперевозках
Несмотря на все международные потрясения, кризисы, эпидемии и санкции, экономики крупных стран продолжают расти параллельно увеличению цифрам товарооборота. Спорить с тем, что в нынешнее время грузов доставляется больше, чем когда-либо, банально нельзя. Поэтому экспедиторам и логистам приходится вводить в обиход множество классификаций, позволяющих разделить товарно-материальные ценности хоть на какие-то группы для удобства при организации рабочих процессов.
Даже столь простое и привычное определение массы успело обрасти огромным количеством субтерминов и подклассов. Характеристика веса бывает:
- брутто и нетто — для отдельного продукта и его же, но вместе с коробкой и упаковочным материалом;
- фактической и объемной — цифры, полученные в результате измерений и числа, соотносящиеся с параметрами выбранного транспортного средства.
Стоимость кубометра пространства багажного отделения у самолета, железнодорожного состава, автомобиля и морского танкера, конечно же, разнится. Цена транзита килограммового мешка пуха по воздуху будет выше, чем у аналогичной емкости, но с металлическими гвоздями.
Как рассчитать объемный вес
Искать ответ на вопрос о том, какой объем груза в м3 получится переправить тем или иным способом, всегда нужно предметно — в зависимости от габаритных характеристик конкретных товарно-материальных ценностей. Здесь и кроется одна из главных проблем современных экспедиторов и логистов. Переправляемых по разным модальным, мультимодальным и интермодальным маршрутам продуктов очень много, и для каждого из них необходимо совершать предварительный расчет.
Коробки
Первый, наиболее популярный вариант упаковки разнообразных товаров. Гофрированные и деревянные конструкции не боятся механических воздействий средней силы, а также дают надежную защиту от грязи, пыли и не слишком аккуратного обращения.
Чтобы посчитать объёмный вес любых товарно-материальных ценностей, заключенных в прямоугольный каркас, необходимо воспользоваться простой школьной формулой:
Объемный вес (кг) = (длина (см) * высота (см) * ширина (см)) делится на 5 000
Такие вычисления проводятся для каждой единицы ТМЦ, подвергаемой транзиту по предварительно выбранному маршруту. На основании их результатов специалисты подбирают автомобиль, железнодорожный состав, морской танкер или самолет, а также составляют смету. Если точность не слишком важна — коробки складываются вместе, для выполнения математических операций по их общим параметрам.
Паллеты
С классическими транспортировочными коробами мы разобрались — осталось понять, как узнать и найти объем груза по весу в м куб., если доставка производится с участием современных паллетированных конструкций. Логисты и экспедиторы используют их повсеместно, ведь специальная тара прямоугольной формы значительно упрощает и рационализирует процесс выполнения погрузочно-разгрузочных работ. На рынке представлено множество модификаций каркасов, как со стенками, так и без.
В расчет придется взять те же самые параметры — длину, ширину и высоту упаковочного модуля. Для измерений нередко даже не приходится применять рулетки, ведь все соответствующие данные носят стандартизированный характер. Формула будет выглядеть так:
Объемный вес (кг) = Длина (см) * Ширина (см) * Высота (см) * 200
Впоследствии результирующая величина дополнительно умножается на число общего количества паллетных блоков, подвергаемых транзиту.
Контейнеры
Еще один популярный вариант упаковки товарно-материальных ценностей, причем используют их не только при организации грузоперевозок по воде. Агрегаты с легкостью устанавливаются на прицепы и полуприцепы автомобилей, а также платформы железнодорожных подвижных составов. Помещенные туда продукты получают надежную защиту от механического давления, климатических воздействий и температурных перепадов.
Формула расчета объемного веса ТМЦ, находящихся внутри классической контейнерной конструкции, выглядит так:
Объемный вес (кг) = Длина (см) * Ширина (см) * Высота (см) * 1 000
В конце результирующее значение следует умножить на общее количество контейнеров, подвергаемых транзиту.
Всей партии
Иногда ответ на вопрос о том, как определить и посчитать общий кубический (м3) объем груза для перевозки не должен быть стопроцентно точным. В приблизительных величинах нуждаются экспедиторы и логисты, только что приступившие к проработке деталей поступившего заказа. Конечно, впоследствии они выполняют все калькуляции с максимальным уровнем фактологического соответствия, но на старте мастерам проще оперировать цифрами с некоторыми погрешностями.
Актуальная формула вычисления объемного веса для большой партии из разных товарно-материальных ценностей выглядит так:
Объемный Вес (в кг) = (длина (м) * высота (м) * ширина (м)) * 167
В конце полученное число дополнительно умножается на общее количество коробок, паллетированных конструкций и контейнеров, входящих в состав, например, автомобильной колонны.
Как высчитать общий объем груза в м3 по габаритам упаковки неправильной геометрической формы
Подвергаемых транзиту товаров очень много, и все они нуждаются в индивидуальном обращении. В одну партию могут входить десятки SKU, причем каждый продукт будет упакован по-разному. О стандартизации и оптимизации вычислений речи не идет — специалистам приходится отдавать предпочтение ручным измерениям и математическим операциям, выполняемым на банальных калькуляторах.
Если с коробками, контейнерами и паллетами дела обстоят относительно просто, то всевозможные тубусы, цилиндры, параллелепипеды и трапециевидные каркасы вгоняют мастеров в состояние ступора, заставляя людей освежать в мыслях элементы школьных и даже университетских образовательных программ.
Как получать расчеты для вещей неправильной формы
Представим, что перед логистом появилась задача по организации транзита товарно-материальных ценностей, упакованных в цилиндрические каркасы. Ему необходимо справиться с огромным количеством дел: от разработки маршрутного листа до поиска правильного транспорта. Последняя операция вызывает наибольшее количество вопросов, ведь для подбора того же автомобиля придется понять, какой объем пространства займет партия внутри кузова.
Первое, что нужно сделать эксперту — это установить тубус вертикально, с целью измерения его высоты и радиуса. Далее применяется формула:
Объем =3,14 *R2 * h
Если речь идет не о цилиндре, а о любой другой упаковке неправильной формы, в дело вступает другой алгоритм:
Объем = Длина (см) * Ширина (см) * Высота (см)
Важно не допустить ошибок при проведении предварительных измерительных работ — можно пользоваться как обыкновенными рулетками, так и их более современными лазерными аналогами (дальномерами).
Измерения и преобразования
Поскольку объемная характеристика считается в кубометрах, специалистам приходится использовать дополнительные математические операции для перевода результирующих цифр в метры. Здесь полезно ознакомиться с табличкой стандартизированных величин.
| 1 фут. | 0,3048 м. |
| 1 дюйм. | 0,0254 м. |
| 1 сантиметр. | 0,01 м. |
| 1 миллиметр. | 0,001 м. |
Соответственно, для того чтобы перевести футаж в метраж, число необходимо умножить на 0,3048. Справиться с подобной работой сумеет даже школьник, особенно если под рукой окажется смартфон, ноутбук или полноценный компьютер.
Как рассчитать объемный вес товара, а также вычислить и измерить объем груза в м3 — зачем нужен умный калькулятор
Несмотря на то, что все представленные ранее математические операции чрезвычайно просто, выполнять их вручную достаточно сложно. Мало того, что деятельность приобретает рутинный характер, так еще и с течением времени увеличивается риск появления значительных ошибок. Экспедиторы и логисты соответствующие процессы стремятся автоматизировать и оптимизировать, применяя для этого современное программное обеспечение с заведомо корректными алгоритмами.
При взгляде со стороны профессиональный софт действительно напоминает обыкновенный калькулятор. После проверки оказывается, что в него уже вшиты определенные паттерны вычислений. Пользователю остается только ввести в подсвеченные на дисплее окошки исходные данные, а также указать геометрическую форму исследуемой конструкции. ПО самостоятельно уточнит объемные параметры ТМЦ и даже предложит подобрать корректный автомобиль.
Транспортная компания «Точка-Точка» стремится интегрировать как можно большее количество высокотехнологичных модулей в повседневную логистическую и экспедиционную работу. Например, за распределение товаров по партиям у нас отвечает искусственный интеллект, клиенты всегда знают о местоположении подвергаемой транзиту продукции благодаря облачной SaaS-платформе.
Как связаны размерные характеристики ТМЦ и стоимость их перевозки
Расчет общего объема груза в кубометрах (м3) — это необходимая и чрезмерно важная операция, о выполнении которой заботятся все – от логистов и предпринимателей до экспедиторов и людей, заказывающих электронику на сайтах китайских маркетплейсов. Для первых трех категорий соответствующие процессы играют невероятную роль, ведь от полученных в ходе калькуляции цифр зависят:
- технические регламенты и особенности произведения классических погрузочно-разгрузочных работ;
- нюансы, связанные с выбором транспортных средств — автомобилей, самолетов, морских танкеров или железнодорожных составов;
- затраты на транзит, необходимость задействования дополнительных логистических мощностей и сотрудников распределительных центров.
В общем, представленные в рамках материала формулы способны пригодиться всем, но особенно важны они для людей, занимающихся грузоперевозками на коммерческом и профессиональном уровне.
Разработка тарифов на доставку
Понимание того, сколько места займут контейнеры, коробки и паллеты с товарно-материальными ценностями — ключ к созданию во всех смыслах правильного транзитного прайс-листа. Соответствующие знания позволяют понять, какое именно ТС следует применить для конкретной партии. Например, большой набор упаковок изделий из класса металлопроката проще и дешевле отправлять морскими судами и железнодорожными составами, в то время как малогабаритная, но дорогостоящая электроника с легкостью выдерживает исключительно дорогу по воздуху.
Как считать объем груза в кубах (м3) — откуда появляются вычислительные погрешности
К сожалению, ни одно совершенное специалистом измерение не может отличаться стопроцентной точностью. Ошибки появляются из-за:
- не слишком правильных инструментов — разнообразных линеек, рулеток, бумажных метров и даже электронных дальномеров;
- некорректных действий человека — оплошностей, допускаемых людьми, отвечающими за снятие конкретных размеров, например, с коробок.
Нивелировать представленные факторы нельзя, но следует стремиться к их повсеместному уменьшению. Хорошо, когда есть возможность обращения за помощью к нормативным документам, техническим паспортам и специализированному программному обеспечению.
Даже обыкновенные контейнеры закупаются в комплекте с сопроводительными бумагами, в рамках которых завод-изготовитель указывает параметры длины, ширины и высоты одного блока. Соответствующие данные впоследствии заносятся в компьютеры, где умные калькуляторы подбивают цифры по предварительно заложенным в них алгоритмам.
Подведем итоги
Объемная характеристика самого продукта или его упаковочного материала — это невероятно важный показатель. С его помощью эксперт поймет, какое транспортное средство необходимо задействовать при организации доставки. Кроме того, представленные цифры играют роль в рамках стратегии ценообразования. Они же влияют на регламенты выполнения погрузочно-разгрузочных работ, демонстрируя, например, нужду в привлечении спецтехники.
О том, как правильно рассчитать объем груза в метрах кубических (м3) для перевозки ТМЦ автомобильным, воздушным или морским транспортом, будущим логистам и экспедиторам рассказывают, в первую очередь, преподаватели в университетах. Конечно, сегодня все соответствующие операции автоматизированы, ведь за их реализацию отвечают программы. Однако подобные знания позволяют мастерам погружаться в профессию на все сто процентов, а также решать различные эксцессы на месте, без ожидания из-за необходимости в привлечении алгоритмов ПК.
ЛЕКЦИЯ
11
Тема:
Определение объемной массы.
План
1
Определение объемной массы образца
правильной геометрической формы.
2
Определение объемной массы образца
неправильной геометрической формы.
Объемной массой тела принято называть отношение массы тела m
к занимаемому этим телом объему V вместе
с трещинами и порами (г/см3, кг/м3),
Y0=m/V
Объемная масса может совпадать с плотностью или быть близкой к ней лишь тогда,
когда тело будет абсолютно плотным, без газовых включений и пор (стекло, сталь
и т. д.).
Массу образца определяют взвешиванием на весах соответствующей степени точности.
Объем образца определяют в зависимости от его формы и пористости различными
способами.
1.
Объем образцов правильной геометрической формы, представляющих собой куб,
параллелепипед и др. можно определить измерением и вычислить по известным геометрическим
формулам. Для прямого параллелепипеда V=S/h,
для куба V=h3
и т.д. Линейные измерения производят штангенциркулем. Если образец имеет форму
параллелепипеда или куба, то производят по три измерения: длины, ширины,
высоты, причем каждую грань измеряют в трех местах и находят среднее значение.
Перемножив средние значения высоты, длины и ширины, вычисляют объем образца.
У образцов,
имеющих цилиндрическую форму на двух параллельных основаниях, проводят по два
взаимно перпендикулярных диаметра и измеряют их величину. Одновременно измеряют
диаметр по середине цилиндра. Высоту образца измеряют в точках пересечения
диаметров с окружностью. Величину диаметра берут как среднее из пяти замеров, а
значение высоты — как среднее из четырех измерений. Объем параллелепипеда и
цилиндра находят по приведенным выше формулам.
2.Если
испытуемый материал не имеет правильной геометрической формы, из него вырезают
или выпиливают кубики размером 50х50х50 мм, а из пористых материалов — кубики
размером 70х70х70 мм и измеряют, как указано выше.
Если
тело не имеет правильной геометрической формы, то объемную массу его находят гидростатическим
взвешиванием в инертной по отношению к нему жидкости или по объему вытесненной
им жидкости при погружении в нее. Вес тела определяют обычным взвешиванием.
Контрольные вопросы
1. Что
называется объемной массой тела?
2.
Как определить объемную массу образца
правильной геометрической формы?
3.
Как определить объемную массу образца
неправильной геометрической формы?
Литература
1. Клюковский Г.
И., Ульянова Г. Г. Лабораторный практикум по общей технологии строительных
материалов. М.: Высшая школа, 1982, с. 20-26.
Расчёты по уравнениям химических реакций
Расчёты по уравнениям химических реакций (стехиометрические расчёты) основаны на законе сохранения массы. Уравнение химической реакции показывает:
1) в каких количественных соотношениях реагируют и образуются вещества;
2) в каких отношениях масс реагируют и образуются вещества.
Если в реакции участвуют газообразные и парообразные вещества, то химическое уравнение реакции показывает, в каких объёмных соотношениях они реагируют и образуются.
Пользуясь уравнением химической реакции, можно производить вычисления, имеющие большое значение в лабораторной практике и на производстве. На основе химических уравнений вычисляют количество вещества реагирующих или полученных веществ, массу, объём (для газообразных веществ).
Уравнение химической реакции содержит обычно больше информации, чем нужно для решения задачи. Поэтому, прочитав условие задачи и написав уравнение химической реакции, надо обратить внимание на то, какая величина является данной и какая искомой. Далее надо определить, в каких единицах должен быть дан ответ (в единицах количества вещества, массы или объёма). Необходимо стремиться к наиболее рациональным вычислениям, что может быть достигнуто использованием различных единиц массы и объёма.
Расчёты количественных величин искомого вещества по уравнению химической реакции основываются на данных об известном веществе, которые могут быть указаны с использованием разных величин (массы, объёма, количества вещества).
В задачах данного вида исходное вещество содержится в растворе, поэтому найти массу растворённого вещества можно по формуле:
`m_((«р».»в».))=m_((«р-ва»))*omega_((«р».»в».))`.
Если заданы объём и плотность раствора, то массу растворённого вещества можно найти по формуле:
`m_((«р».»в».))=V*rho*omega_((«р».»в».))`.
Массовую долю вещества в смеси или растворе вычисляют как отношение массы вещества, входящего в состав смеси, к массе всей смеси. Выражают либо в долях единицы, либо в процентах (чаще всего).
$$ {omega }_{mathrm{в}-mathrm{ва}}={displaystyle frac{{m}_{mathrm{в}-mathrm{ва}}}{{m}_{mathrm{раствора}}}}·100%, {omega }_{mathrm{в}-mathrm{ва}}={displaystyle frac{{m}_{mathrm{в}-mathrm{ва}}}{{m}_{mathrm{смеси}}}}·100%$$.
По уравнениям химических реакций можно рассчитывать количество вещества, массу или объём реагирующих веществ и продуктов реакции. Количества вещества соединений, вступающих в химическую реакцию и образующихся в результате реакции, пропорциональны друг другу и относятся как коэффициенты перед формулами этих соединений в уравнении реакции.
Зная количество вещества одного из реагентов, можно найти количества вещества других участников данной реакции, а по количеству вещества достаточно легко выйти на массу или объём.
Вещества реагируют друг с другом в строго определенных количественных соотношениях. Для проведения химической реакции исходные вещества могут быть взяты в любых количествах, причём одно из реагирующих веществ может быть взято в избытке, другое – в недостатке. Главная задача — определить, какое из реагирующих веществ было взято в избытке, а какое в недостатке. Определив это, дальнейший расчёт задачи вести строго по тому веществу, которое было взято в недостатке. Это можно объяснить тем, что вещество, находящееся в недостатке, прореагирует полностью, и количество вещества данного реагента будет точно известно.
Для того чтобы определить, какое из реагирующих веществ будет в избытке, а какое – в недостатке, необходимо вычислить количества вещества реагентов и сравнить их. Если количества вещества реагентов, участвующих в химической реакции, одинаковы, то в избытке будет то вещество, количество которого больше в соответствии с условиями задачи. Если же вещества реагируют в неравных количествах, то для расчёта избытка и недостатка следует учитывать коэффициенты в уравнении реакции.
При проведении расчётов по уравнениям химических реакций полагают, что исходные вещества полностью превратились в продукты реакции и что количества веществ, образующихся в результате реакции, строго соответствуют количествам вступивших в реакцию веществ.
Расчёты по уравнению химической реакции основаны на законе сохранения массы вещества. Осуществляя расчёты по химическому уравнению, мы получаем теоретический `100 %`-ный выход продукта реакции.
На самом деле масса образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в соответствии с расчётом по уравнению химической реакции. Это связано, прежде всего, с неполным протеканием реакций в реальных химических процессах и с некоторыми потерями веществ.
Выход продукта реакции – это отношение массы практически полученного продукта к массе вещества, которая должна получиться теоретически:
`eta=m_»практ»/m_»теор»*100%`.
Зная массу исходного вещества и долю выхода продукта реакции, можно рассчитать практическую массу образующегося в результате реакции вещества. Для этого вычисляют теоретические значения этих величин, а затем с использованием формул вычисляют их практические значения:
$$ {m}_{mathrm{практ}}={displaystyle frac{{m}_{mathrm{теор}}·eta }{100%}}$$.
В случае газообразных веществ рассчитывают объёмную долю выхода продукта.
Объёмная доля выхода продукта – это отношение объёма практически полученного газообразного продукта к объёму газообразного вещества, который должен получиться теоретически:
`varphi=V_»практ»/V_»теор»*100%`.
Расчетные задачи типа «Определение выхода продукта реакции в процентах от теоретического»
Признак
В условии задачи встречается слово «выход». Теоретический выход продукта всегда выше практического.
Понятия «теоретическая масса или объём, практическая масса или объём» могут быть использованы только для веществ-продуктов.
Доля выхода продукта обозначается буквой
(эта), измеряется в процентах или долях.
Также для расчётов может использоваться количественный выход:
I. Первый тип задач
Известны масса (объём) исходного вещества и масса (объём) продукта реакции. Необходимо определить выход продукта реакции в %.
Задача 1. При взаимодействии магния массой 1,2 г с раствором серной кислоты получили соль массой 5, 5 г. Определите выход продукта реакции (%).
| 1. Записываем краткое условие задачи |
Дано: m (Mg) = 1,2 г m практическая(MgSO4) = 5,5 г _____________________ Найти: |
|
2. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами (из дано) напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. |
 |
| 3. Находим по ПСХЭ молярные массы подчёркнутых веществ |
M(Mg) = 24 г/моль M(MgSO4) = 24 + 32 + 4 · 16 = 120 г/моль |
|
4. Находим количество вещества реагента по формулам
|
ν(Mg) = 1,2 г / 24(г/моль) = 0,05 моль |
| 5. По УХР вычисляем теоретическое количество вещества (νтеор) и теоретическую массу (mтеор) продукта реакции |
m = ν · M mтеор (MgSO4) = M(MgSO4) · νтеор (MgSO4) = = 120 г/моль · 0,05 моль = 6 г |
|
6. Находим массовую (объёмную) долю выхода продукта по формуле
|
Ответ: Выход сульфата магния составляет 91,7% по сравнению с теоретическим |
-?
II. Второй тип задач
Известны масса (объём) исходного вещества (реагента) и выход (в %) продукта реакции. Необходимо найти практическую массу (объём) продукта реакции.
Задача 2. Вычислите массу карбида кальция, образовавшегося при действии угля на оксид кальция массой 16,8 г, если выход составляет 80%.
|
1. Записываем краткое условие задачи |
Дано: m(CaO) = 16,8 г
___________________ Найти: m практ (CaC2) = ? |
|
2. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами (из дано) напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. |
 |
|
3. Находим по ПСХЭ молярные массы подчёркнутых веществ |
M(CaO) = 40 + 16 = 56 г/моль M(CaC2) = 40 + 2 · 12 = 64г/моль |
|
4. Находим количество вещества реагента по формулам
|
ν(CaO)=16,8 (г) / 56 (г/моль) = 0,3 моль |
|
5. По УХР вычисляем теоретическое количество вещества (νтеор) и теоретическую массу (mтеор) продукта реакции |
 |
|
6. Находим массовую (объёмную) долю выхода продукта по формуле
|
m практич (CaC2) = 0,8 · 19,2 г = 15,36 г Ответ: m практич (CaC2) = 15,36 г |
III. Третий тип задач
Известны масса (объём) практически полученного вещества и выход этого продукта реакции. Необходимо вычислить массу (объём) исходного вещества.
Задача 3. Карбонат натрия взаимодействует с соляной кислотой. Вычислите, какую массу карбоната натрия нужно взять для получения оксида углерода (IV) объёмом 28,56 л (н. у.). Практический выход продукта 85%.
| 1. Записываем краткое условие задачи |
Дано: н. у. Vm = 22,4 л/моль Vпрактич(CO2) = 28,56 л = 85% или 0,85 ____________________ Найти: m(Na2CO3) =? |
| 2. Находим по ПСХЭ молярные массы веществ, если это необходимо | M (Na2CO3) =2·23 + 12 + 3·16 = 106 г/моль |
|
3. Вычисляем теоретически полученный объём (массу) и количество вещества продукта реакции, используя формулы: |
Vтеоретич(CO2) = = 28,56 л / 0,85 = 33,6 л ν(CO2) = 33,6 (л) / 22,4 (л/моль) = 1,5 моль |
|
4. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами (из дано) напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. |
 |
| 5. Находим количество вещества реагента по УХР |
По УХР:
ν(Na2CO3) = ν(CO2) = 1,5 моль |
|
6. Определяем массу (объём) реагента по формуле: m = ν · M V = ν · Vm |
m = ν · M m(Na2CO3) = 106 г/моль · 1,5 моль = 159 г |
, следовательноIV. Решите задачи
Задача №1. При взаимодействии натрия количеством вещества 0, 5 моль с водой получили водород объёмом 4,2 л (н. у.). Вычислите практический выход газа (%).
Задача №2. Металлический хром получают восстановлением его оксида Cr2O3 металлическим алюминием. Вычислите массу хрома, который можно получить при восстановлении его оксида массой 228 г, если практический выход хрома составляет 95 %.
Задача №3. Определите, какая масса меди вступит в реакцию с концентрированной серной кислотой для получения оксида серы (IV) объёмом 3 л (н.у.), если выход оксида серы (IV) составляет 90%.
Задача №4. К раствору, содержащему хлорид кальция массой 4,1 г, прилили раствор, содержащий фосфат натрия массой 4,1 г. Определите массу полученного осадка, если выход продукта реакции составляет 88 %.
4.3.6. Расчеты массы (объема, количества вещества) продукта реакции, если одно из веществ дано в виде раствора с определенной массовой долей растворенного вещества.
Для расчета массы (объема, количества вещества) продукта реакции, если данные по одному из веществ представлены в виде раствора с определенной массовой долей этого растворенного вещества, следует воспользоваться нижеследующим алгоритмом:
1) Прежде всего следует найти массу растворенного вещества. Возможны две ситуации:
* В условии даны масса раствора и массовая доля растворенного вещества (концентрация). В этом случае масса растворенного вещества рассчитывается по формуле:
* В условии даны объем раствора вещества, плотность этого раствора и массовая доля растворенного вещества в этом растворе. В таком случае следует воспользоваться формулой для расчета массы раствора:
После чего следует рассчитать массу растворенного вещества по формуле 1.
2) Рассчитать количество вещества (моль) участника реакции, масса которого стала известна из расчетов выше. Для этого воспользоваться формулой:
3) Записать уравнение реакции и убедиться в правильности расставленных коэффициентов.
4) Рассчитать количество моль интересующего участника реакции исходя из известного количества другого участника реакции, зная, что количества веществ любых двух участников реакции A и B относятся друг к другу как коэффициенты перед этими же веществами в уравнении реакции, то есть:
Если в условии требовалось рассчитать количество вещества, то действия на этом заканчиваются. Если же требуется найти его массу или объем, следует переходить к следующему пункту.
5) Зная количество вещества, определенное в п.4, мы можем рассчитать его массу по формуле:
Также, если вещество является газообразным и речь идет о нормальных условиях (н.у.), его объем может быть рассчитан по формуле:
Рассмотрим пару примеров расчетных задач по этой теме.
Пример 1
Рассчитайте массу осадка, который образуется при добавлении к 147 г 20%-ного раствора серной кислоты избытка раствора нитрата бария.
Решение:
1) Рассчитаем массу чистой серной кислоты:
m(H2SO4) = w(H2SO4) ∙ m(р-ра H2SO4)/100% = 147 г ∙ 20% /100% = 29,4 г
2) Рассчитаем количество вещества (моль) серной кислоты:
n(H2SO4) = m(H2SO4) / M(H2SO4) = 29,4 г/98 г/моль = 0,3 моль.
3) Запишем уравнение взаимодействия серной кислоты с нитратом бария:
H2SO4 + Ba(NO3)2 = BaSO4↓ + 2HNO3
4) В результате расчетов стало известно количество вещества серной кислоты. Осадок представляет собой сульфат бария. Зная, что:
n(BaSO4)/n(H2SO4) = k(BaSO4)/k(H2SO4), где n — количество вещества, а k — коэффициент в уравнении реакции,
можем записать:
n(BaSO4) = n(H2SO4) ∙ k(H2SO4)/k(BaSO4) = 0,3 моль ∙ 1/1 = 0,3 моль
5) Тогда масса осадка, т.е. сульфата бария, может быть рассчитана следующим образом:
m(BaSO4) = M(BaSO4) ∙ n(BaSO4) = 233 г/моль ∙ 0,3 моль = 69,9 г
Пример 2
Какой объем газа (н.у.) выделится при растворении необходимого количества сульфида железа (II) в 20%-ном растворе соляной кислоты с плотностью 1,1 г/мл и объемом 83 мл.
Решение:
1) Рассчитаем массу раствора соляной кислоты:
m(р-ра HCl) = V(р-ра HCl) ∙ ρ(р-ра HCl) = 83 мл ∙ 1,1 г/мл = 91,3 г
Далее рассчитаем массу чистого хлороводорода, входящего в состав кислоты:
m(HCl) = m(р-ра HCl) ∙ w(HCl)/100% = 91,3 г ∙ 20%/100% = 18,26 г
2) Рассчитаем количество вещества хлороводорода:
n(HCl) = m(HCl)/M(HCl) = 18,26 г/36,5 г/моль = 0,5 моль;
3) Запишем уравнение реакции сульфида железа (II) с соляной кислотой:
FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S↑
4) Исходя из уравнения реакции следует, что количество прореагировавшей соляной кислоты с количеством выделившегося сероводорода связано соотношением:
n(HCl)/n(H2S) = 2/1, где 2 и 1 — коэффициенты перед HCl и и H2S соответственно
Следовательно:
n(H2S) = n(HCl)/2 = 0,5/2 = 0,25 моль
5) Объем любого газа, находящегося при нормальных условиях, можно рассчитать по формуле V(газа) = Vm ∙ n(газа), тогда:
V(H2S) = Vm ∙ n(H2S) = 22,4 л/моль ∙ 0,25 моль = 5,6 л