В этой статье мы познакомим вас с плотностью электрического тока. Мы объясним, почему это величина важна в электротехнике, покажем ее формулу, а также проведем несколько примеров расчетов.
Простое объяснение
Плотность тока J — векторная физическая величина, характеризующая плотность потока электрического заряда в рассматриваемой точке.
Википедия
Высокая плотность электрического тока вызывает нагрев кабеля. Поэтому необходимо следить за тем, чтобы не превысить допустимую допустимую силу тока в линии или проводнике. Кроме того, эффективное сечение проводника может уменьшаться при воздействии высокочастотных сигналов (скин-эффект), что увеличивает плотность тока. Поэтому при выборе проводника необходимо учитывать не только фактический ток, но и частоту сигнала.
Формулы
Как уже упоминалось выше, плотность тока J описывает отношение электрического тока к площади, через которую он протекает, то есть: J = I / S . Здесь J — плотность тока, I — сила тока, S — площадь поперечного сечения.
Единица измерения — соответственно амперы на квадратный метр, то есть [ J ] = А / м2 .
Однако часто плотность тока также указывают в амперах на квадратный миллиметр ( А / мм2 ), поскольку сечения обычных проводников (проводов, кабелей) имеют такой порядок величины.
Пример расчёта
В общем случае для расчета плотности тока учитываются геометрические свойства кабеля. На их основе можно сначала рассчитать площадь поперечного сечения, а затем, при известной силе тока, плотность тока.
Медный провод
Ниже приводится расчет плотности тока для медного провода диаметром 1 мм, по которому течет ток 8 А. Предполагается, что линия имеет круглое поперечное сечение.
Сначала рассчитаем площадь поперечного сечения провода, зная, что его диаметр d = 1 мм:
S = r2 * π = π * d2 / 4 = π * 12 / 4 = 0, 785 мм2 .
Тогда плотность тока J может быть рассчитана по приведенной выше формуле. Для тока I = 8А и площади поперечного сечения S = 0,785 мм2 получаем: J = 8 / 0,785 = 10, 2 А / мм2 .
Токопроводящие дорожки
В отличие от кабеля, сечение токопроводящей дорожки не круглое, а прямоугольное. Здесь мы рассматриваем медную проводниковую дорожку шириной 0,5 мм и толщиной 0,035 мм.
Вы можете рассчитать площадь прямоугольного поперечного сечения токопроводящей дорожки, умножив ширину токопроводящей дорожки на толщину меди: S = 0,5 * 0,035 = 0,0175 мм2 .
Для тока I, равного 200 мА, плотность тока J составляет: J = I / S = 0,2 / 0,0175 = 11,43 А / мм2 .
Применение
Плотность тока особенно важна в тех случаях, когда необходимо оптимизировать сечение проводника по соображениям стоимости, площади и веса. Как правило, сечение проводника выбирается как можно меньше, чтобы соответствовать условиям применения.
Здесь важно, чтобы фактическая плотность тока в проводнике не превышала максимально допустимую плотность тока. Причина этого в том, что каждый электрический проводник имеет электрическое сопротивление. При протекании электрического тока на этом сопротивлении возникает падение электрического напряжения. В результате происходит преобразование энергии и нагрев линии. Чрезмерный нагрев может повредить изоляцию проводника и вызвать серьезные повреждения.
Именно поэтому, например, допустимые плотности тока для бытовых установок регламентируются соответствующими стандартами. Кроме того, все кабели в домашних хозяйствах оснащены предохранителем, который срабатывает до достижения максимально допустимой плотности электрического тока.
В автомобильном секторе важную роль играет экономия веса и пространства. Поэтому здесь также тщательно подбираются кабели, чтобы найти компромисс между нагревом и весом/пространством.
Подробно о плотности электрического тока
Содержание
- 1 Что называют плотностью тока
- 2 Чем отличается плотность от силы тока
- 3 Физический смысл
- 4 Связь с законом Ома
- 5 Особенности
- 5.1 Плотность тока насыщения
- 5.2 Высокая частота
- 6 Применение
- 7 Видео по теме
При наличии электрополя в проводящей среде и свободных носителей заряда в данной среде возникает электрический ток. Именно он является мерой измерения количества зарядов одного типа, которые протекают в проводнике за определенное время. Как известно из школьного курса физики, сила тока определяется величиной напряжения (разности потенциалов) и сопротивления данного участка цепи, что отражает закон Ома. Можно заметить, если в рассматриваемой электроцепи проводник имеет различное сечение, то в одно время на различных участках через единичный элемент площади будет проходить различное количество носителей электрозаряда.
Что называют плотностью тока
Плотность тока — это физическая величина, которая определяет количество носителей электрозаряда в конкретной точке. Она является векторной величиной, поскольку прямо пропорциональна концентрации носителей заряда и их скорости, а скорость — величина направленная (векторная).
Обозначается плотность электротока латинской буквой j. Допускается также обозначение большой буквой J. Раннее плотность обозначалась греческой буквой дельта δ.
Формула плотности тока выглядит следующим образом:
Плотность электрического тока измеряется в Кл/кв. м/с или А/кв. м. Обе единицы равноправны, но наиболее широкое применение в электротехнике нашла единица измерения плотности ампер на метр в квадрате. На практике обычно используется не метр в квадрате, а более малая величина — миллиметр (А/кв. мм). Единицы измерения электрозаряда и силы электротока связаны уравнением 1 Кл = 1 А*1 с.
Чем отличается плотность от силы тока
Сила и плотность тока — величины взаимосвязанные. Согласно определению, силой тока является поток вектора плотности тока через заданную фиксированную поверхность (в частном случае — через поперечное сечение проводника). Понятия электрический ток, сила и плотность электрического тока используются в теоретических и практических разделах физики, но, как правило, в области электротехники более удобно использовать силу элетротока, а при анализе движения носителей электрозаряда — плотность электротока (плотность тока проводимости).
Следует заметить, что существует большое количество типов приборов, позволяющих определить силу электротока, в то время как проводить прямые измерения плотности невозможно, поэтому это чисто теоретическая (расчетная) величина.
Физический смысл
В физическом понятии плотность тока — это мера измерения силы тока, протекающего через единицу площади сечения проводника. Самая простая аналогия для понимания понятия плотности тока — водопровод. Представьте, что участок водопровода от точки А до точки Б состоит из труб различного сечения. Поскольку в каждый момент времени через трубопровод протекает одинаковое количество жидкости, то, чем меньше диаметр трубы, соответственно, ее сечение, то тем больше проходит воды через единицу пощади.
Соответственно, можно рассматривать электрическую цепь, которая состоит из проводников различного поперечного сечения. Так как электроток в цепи имеет одинаковую величину, то через участки с малым и большим сечением за единицу времени проходит одинаковое количество носителей заряда. Следовательно, в более тонком проводнике на единицу площади припадает большее количество носителей.
Связь с законом Ома
Как было сказано выше, закон Ома гласит: сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению. Это только частный случай. Для большей полноты необходимо рассматривать закон Ома в дифференциальной форме. Здесь он напрямую связан с плотностью тока:
Особенности
Поскольку подвижные электрозаряды могут возникать не только в проводящей среде, то понятие плотности электротока используется в ряде иных случаев.
Плотность тока насыщения
Принцип работы электровакуумных и газоразрядных приборов (электронных ламп, рентгеновских трубок, электронных микроскопов) основан на движении электронов в вакууме или газе. В данном контексте плотность электротока характеризует эмиссионную способность катода, то есть, его способность испускать электроны в нагретом состоянии.
Высокая частота
Если рассматривается не постоянный электрический ток, а переменный, то следует учитывать скин-эффект. Суть эффекта в том, что переменный электроток высокой частоты распределяется не равномерно по сечению проводника, а преимущественно в наружном (поверхностном) слое. При этом, чем выше частота, тем тоньше слой, по которому происходит распространение носителей электрозаряда.
Таким образом, если рассматривать проводники одинакового сечения при работе на постоянном электротоке или высокочастотном, то во втором случае плотность электротока будет тем больше, чем выше частота, поскольку в передаче электротока будет использоваться лишь тонкий поверхностный слой проводника. В связи с этим производят покрытие высокочастотных элементов электрических цепей металлом с малым электрическим сопротивлением — серебром.
Применение
Плотность тока в проводнике имеет большое практическое значение. Прохождение электротока вызывает нагрев проводника. Величину нагрева можно найти в зависимости от силы протекающего электротока и сопротивления провода. Поскольку на всех участках линейной цепи сила электротока одинакова, то более тонкий проводник имеет большее сопротивление и на нем выделяется большее количество теплоты.
Существуют предельные нормы допустимой плотности электротока в зависимости от условий работы проводников и их материала. Превышение норм вызывает недопустимый нагрев вплоть до расплавления материала. Данное свойство используется в плавких электрических предохранителях, в которых материал и его сечение подобраны таким образом, что превышение плотности электротока сверх нормы вызывает практически мгновенное перегорание и размыкание электрической цепи.
Также плотность тока используется в электролизе. Так называют процесс выделения составляющих веществ из раствора электролита при прохождении через него электрического тока или нанесение металлических покрытий. Увеличение плотности тока повышает коэффициент полезного действия электролизных установок при разложении электролита, но снижает качество металлического покрытия.
Разные проводники имеют разную плотность электротока. Сейчас преимущественно используются медные провода, для которых этот параметр составляет 6-10 А/кв. мм. Об этом следует помнить, создавая электроцепи для длительной эксплуатации.
Видео по теме
Электрическим током называют направленное движение свободно заряженных частиц под действием электрического поля.
Как правило движение зарядов происходит в некоторой среде (веществе или вакууме), являющейся проводником для электрического тока. Движущимися в среде заряженными частицами могут быть электроны (в металлах, полупроводниках) или ионы (в жидкостях и газах).
Для возникновения и протекания электрического тока в любой токопроводящей среде необходимо выполнение двух условий:
- Наличие в среде свободных носителей заряда;
- Наличие электрического поля.
Для поддержания электрического поля, например в проводнике, к его концам необходимо подключить какой-либо источник электрической энергии (батарейку или аккумулятор). Поле в проводнике создается зарядами, которые накопились на электродах источника тока под действием сил (химических, механических и т.д.).
За направление тока условно принято принимать направление движения положительных зарядов. Следовательно, условно принятое направление тока обратно направлению движения электронов – основных отрицательных электрических носителей заряда в металлах и полупроводниках.
Понять явление электрического тока достаточно сложно так как его невозможно увидеть глазами. Для лучшего понимания процессов в электронике проведем аналогию между электрическим током в проводнике и водой в тонкой трубочке. В трубочке есть вода (носители заряда в проводнике), но она неподвижна, если трубочка лежит на горизонтальной поверхности и уровень высот ее концов (значения потенциалов электрического поля) одинаковый. Если трубочку наклонить так, что один конец станет выше другого (появится разность потенциалов), вода потечет по трубочке (электроны придут в движение).
Способность вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называется электропроводностью. Каждому веществу соответствует определенная степень электропроводности. Ее значение зависит от концентрации в веществе носителей заряда – чем она выше, тем больше электропроводность. В зависимости от электропроводности все вещества делятся на три большие группы: проводники, полупроводники и диэлектрики.
Электрический ток может менять направление и величину во времени (переменный ток) или оставаться неизменным (постоянный) (рисунок 2).
Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, которая определяется числом электронов (зарядов) q, проходящих через импровизированное поперечное сечение проводника в единицу времени t (рисунок 3).
Для постоянного тока представленное выше выражение можно записать в виде
Ток в системе СИ измеряется в амперах, [А]. Току в 1 А соответствует ток, при котором через поперечное сечение за 1 секунду проходит электрический заряд, равный 1 Кл.
1 A = 1 Кл/1 сек.
Плотность электрического тока
Под плотностью тока j понимается физическая величина, равная отношению тока I к площади поперечного сечения S проводника. При равномерном распределении тока по поперечному сечению проводника.
J = I/S
Плотность тока в системе СИ измеряется в амперах на миллиметр квадратный, [А/мм2].
Рассмотрим плотность тока в проводнике с разным поперечным сечением. Например, соединены два проводника с различными сечениями: первый толстый провод с большим поперечным сечением S1 второй тонкий провод с сечением S2. К концам которых приложено постоянное напряжение (рисунок 5) в следствии чего через них протекает постоянный ток с одинаковой силой тока.
Предположим, что сила тока через поперечное сечение толстого проводника S1 и тонкого провода S2 различная. Из этого предположения вытекает, что за каждую единицу времени через сечения S1 и S2 протекают различные значения электрического заряда. Следовательно, в объёме провода, расположенного между двумя указанными сечениям происходит непрерывное скапливание зарядов, и напряженность электрического поля изменялась бы, чего не может быть, так как при изменении электрического поля ток был бы непостоянен. В проводах с различным сечением при одном и том же токе плотность тока обратно пропорциональна площади поперечного сечения.
I = J1S1 = J2S2
Плотность тока — векторная величина.
Направление вектора 
совпадает с направлением положительно заряженных зарядов и, следовательно, с направлением самого тока I.
Если концентрация носителей тока равна n, каждый носитель имеет заряд e и скорость его движения в проводнике равна v (рисунок 3), то за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд
В этом случае величину силы тока I можно представить в виде зависимости
а плотность тока
Сила тока через произвольную поверхность определяется через поток вектора плотности тока, как интеграл по произвольной (в общем случае) поверхности S (рисунок 6)
От величины плотности тока зависит важный показатель – качество электропередачи. Фактически этот показатель зависит от степени нагрузки проводника (хотя и не только от нее). В зависимости от значения плотности тока принято выбирать сечение проводов – это связано с наличием у проводников сопротивления, в результате которого происходит нагрев жил проводника вплоть до его расплавления и выхода из строя.
#1. … — направленное движение свободно заряженных частиц под действием электрического поля.
Электрический заряд
Электрический ток
Электропроводность
#2. Как направлен ток в металлическом проводе?
со направлено движению основных носителей заряда
обратно движению основных носителей заряда
перпендикулярно движению заряда
#3. В каком проводнике плотность тока выше?
В тонком
Одинакова
В толстом
Плотность тока для каждого проводника:
J1 = I/S1 J2 = I/S2
Так как сила тока в проводах одинакова:
J1 < J2
Результат
Отлично!
Попытайтесь снова(
Лекция
5
2.1.Электрический ток. Сила и плотность тока. Уравнение непрерывности для плотности тока
Электрический
ток – всякое упорядоченное движение
электрических зарядов.
Электрический ток, который возникает
как упорядоченное движение свободных
зарядов под действием электрического
поля в проводящих средах, называется
током проводимости.
Кроме тока
проводимости существуют другие виды
тока. Если какое-то тело зарядить и
перемещать в пространстве, то в этом
случае электрические заряды будут
перемещаться вместе с макроскопическим
телом. Такой ток называют конвекционным
или переносным.
В случае тока в
вакууме микроскопические электрические
заряды движутся в пустоте независимо
от макроскопических тел (например,
потоки электронов в электрической
лампе).
Для существования
и появления тока необходимы следующие
условия:
—
наличие в данной среде свободных
носителей заряда, т.е. частиц, которые
могли бы упорядоченно перемещаться.
—
существование в данной среде внешнего
электрического поля, энергия которого
расходуется на упорядоченное перемещение
электрических зарядов.
—
источник энергии, пополняющий запас
энергии электрического поля.
За положительное
направление тока принято направление
упорядоченного движения положительных
электрических зарядов.
Сила
тока – это скалярная величина, равная
отношению заряда dq,
переносимого через рассматриваемую
поверхность dS
за малый промежуток времени, к величине
dt
этого промежутка:
.
Если
сила и направление тока не меняется во
времени, ток называется постоянным:
,
где q
–заряд, переносимый через рассматриваемую
поверхность за конечный интервал
времени t
.
Сила
тока в системе СИ измеряется в Амперах
.
Характеристикой
тока, отражающей его распределение по
поверхности, является плотность тока
.
Плотность тока — векторная величина,
направленная противоположно движению
электронов, и численно равная отношению
силы тока
через очень малый элемент поверхности,
нормальный к направлению движения
зарядов, к величине
площади этого элемента:
,
где
— орт вектора
,
совпадающий с нормалью к поверхности
.
Для произвольно ориентированного
элементаdS
имеем:
,
где
-угол
между направлением тока и нормалью кdS.
Для
постоянного тока
по всему поперечному сечениюS
однородного проводника, сила тока I=jS.
Зная
вектор
в каждой точке пространства, можно найти
силу тока через любую поверхность
:
.
Таким образом, сила
тока есть поток вектора плотности тока
через поверхность S.
Электрический
ток может быть обусловлен движением
как положительных, так и
отрицательных
носителей. Перенос отрицательного
заряда в одном направлении эквивалентен
переносу такого же по величине
положительного заряда в противоположном
направлении.
Если
ток создается носителями обоих знаков,
и за время dt
через данную поверхность положительные
носители переносят заряд
в одном направлении, а отрицательные
— заряд
в противоположном, то сила тока равна
.
Поле
вектора плотности тока можно изобразить
с помощью линий тока, это кривые,
касательные в каждой точке к которым
совпадают по направлению с вектором
.
Пусть
в единице объема содержится
положительных носителей и
– отрицательных. Алгебраическая величина
зарядов носителей равна соответственно
и
.
Если под действием поля носители
приобретают средние скорости
и
,
то за единицу времени через единичную
площадку пройдет
положительных носителей, которые
перенесут заряд
,
отрицательные носители перенесут в
противоположном направлении заряд
.
Тогда
плотность тока равна
,
или в векторной форме
,
оба слагаемых имеют одинаковое направление
(скорость
направлена противоположно
,
дает знак минус, поэтому
имеет то же направление, что
).
Произведение
— плотность заряда положительных
носителей,
–плотность заряда отрицательных
носителей, тогда
.
Рассмотрим
некоторую среду, в которой течет ток.
Выберем воображаемую замкнутую
поверхность S.
Заряд, выходящий в единицу времени из
объема V,ограниченного
поверхностью S,
согласно закону сохранения заряда,
равен скорости убывания заряда q,
содержащегося в данном объеме (рис.2.1)
.
Н
о
,
тогда
.
Преобразуем это выражение по теореме
Остроградского-Гаусса, имеем
.
Это равенство выполняется при произвольном
выборе объемаV,
следовательно, в каждой точке пространства
должно выполняться условие
.
Это
равенство получило название уравнения
непрерывности. Оно
выражает закон сохранения заряда.
Согласно этому уравнению, в точках,
которые являются источниками вектора
,
происходит убывание заряда.
В
случае стационарного тока объемная
плотность заряда
не зависит от времени, тогда уравнение
непрерывности имеет вид:
—
в случае постоянного тока вектор
не имеет источников. Это означает, что
линии тока нигде не начинаются и нигде
не заканчиваются. Следовательно, линии
постоянного тока всегда замкнуты, и
число линий, входящих в замкнутую
поверхность, равно числу линий, выходящих
их поверхности,
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
08.03.2015550.91 Кб49.doc
- #
- #
- #
- #
- #
- #