Как найти объемы газов в исходной смеси - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГАЗОВЫЕ СМЕСИ: ВЫБОР СПОСОБА

РЕШЕНИЯ
ПО ИСХОДНЫМ ДАННЫМ

Выбор способа
решения задач на газовые смеси определяется несколькими характеристиками
реакций между газообразными веществами, такими как:

—
избыток или недостаток реагента, вступающего в реакцию с газовой
смесью;

—
кратность объемов компонентов газовой смеси стехиометрическим
коэффициентам в уравнениях реакций;

—
наличие различного изменения объема газов в отдельных
реакциях, в которые вступают компоненты исходной газовой смеси;

—
кратность уменьшения или увеличения объема газов в отдельных
реакциях.

Приведем
примеры решения задач на газовые смеси с учетом отдельных характеристик или их
сочетания.

Пример 1.Смесь
ацетилена и этилена объемом 60 мл смешали с порцией кислорода объемом 200 мл и смесь взорвали. После конденсации воды и
приведения смеси к исходным условиям ее объем составил 147,5 мл. Вычислите
объемные доли углеводородов в исходной смеси и ее плотность по водороду.

Запишем химизм
процессов, описанных в условии задачи, а также объемные отношения газов в
реакциях:

C₂Н₂ + 2,5O₂
= 2CO₂ + Н₂О

1мл+ 2,5мл → 2мл

C₂H₄+ 3O₂ = 2CO₂
+ 2H₂O 1мл+ 3мл → 2мл

Если сгорание
смеси C₂Н₂и C₂H₄ идет в
соответствии со стехиометрическими уравнениями, то на 60 мл смеси необходимо 165 мл кислорода:

Кислород взят
в избытке, смесь сгорела полностью с образованием углекислого газа. Поэтому
расчет будем вести по изменению объемов исходной смеси газов.

Изменение объема исходной смеси

расчет

∆ V

2,5х

2х

C2Н2

2,5O₂

2CO₂

H₂O

х+2,5х-2х

1,5х

3у

2у

C2H4

3O₂

2CO₂

2H₂O

у+3у-2у

2у

кислород
взят в избытке

147,5 смесь

содержит избыток кислорода

112,5

Объем исходной смеси газов составляет 260 мл:

V(исходной смеси газов) = V(смеси С2Н2 и С2Н4)
+ V(О2) = 60 мл + 200 мл = 260 мл

После взрыва газообразной смеси объем уменьшается на 112,5
мл:

∆ V =
V(исходной смеси газов) ̶ V(смеси после взрыва) = 260
мл ̶
147,5
мл =
112,5 мл

Избыток
кислорода не влияет на изменение общего объема газообразной смеси, так как был
в ней до реакции и остался после реакции.

Составим систему уравнений и решим ее:

                 Определим     объемные     доли     С2Н2     и
         C2H4     в
    исходной     смеси:

Определим среднюю молярную массу
исходной газовой смеси веществ исходя из значений мольных долей составляющих
компонентов и ее плотность по водороду:

Мср = М(С₂Н₂) · χ(С₂Н₂) + М(C₂H₄)
· χ(C₂H₄) = 26 · 0,25 + 28 · 0,75 = 6,5 + 21 = 27,5
г/моль

Ответ: ϕ(С₂Н₂)
= 25%, ϕ(C₂H₄)
= 75%, D_Н₂=
13,75.

Проверка
по уравнениям реакций:

							Избыток кислорода
15		37,5		30			27,5
C2Н2	+	2,5O₂	=	2CO₂	+	H₂O

45		135		90
C2H4	+	3O₂	=	2CO₂	+	2H₂O
60		172,5		120			120 + 27,5 = 147,5

Пример 2. К
порции смеси пропина и метана добавили кислород объемом в 3 раза больше порции
углеводородов. Смесь взорвали. После конденсации воды и приведения смеси к
исходным условиям объем газов сократился вдвое по сравнению с объемом
углеводородов и кислорода до реакции. Найдите объемные доли углеводородов в
исходной смеси.

Запишем химизм
процессов, описанных в условии задачи, а также объемные отношения газов в
реакциях:

C₃Н₄ + 4O₂
= 3CO₂ + 2Н₂О

1V+ 4V → 3V

CH₄+ 2O₂ =
CO₂ + 2H₂O

1V+
2V → 1V

Если сгорание
смеси C₃Н₄
и CH₄ идет в соответствии со стехиометрическими уравнениями,
то отношение объема газообразной смеси к объему кислорода составляет:

(1 +
1) : (4 + 2) = 2 : 6 = 1 : 3,

а объем газов сокращается вдвое
по сравнению с объемом углеводородов и кислорода до реакции:

(1 + 1
+ 4 + 2) : (3 + 1) = 8 : 4 = 2 : 1,

По условию задачи соотношение
объемов смеси пропина с метаном к объему кислорода 1 : 3 (кислорода взяли в три
раза больше по объему), а объем газов сокращается вдвое по сравнению с объемом
углеводородов и кислорода до реакции. Значит, для проведения реакции была взята
эквимолярная смесь (эквимолярная смесь содержит равные количества
веществ, одинаковые количества веществ газов содержатся в одинаковых объемах).

Ответ: ϕ(С₃Н₄)
= 50%, ϕ(CH₄)
= 50%

Этот же результат можно получить,
решая задачу введением переменных

х		4х		3х
C3Н4	+	4O₂	=	3CO₂	+		2H₂O

у		2у		у
CH₄	+	2O₂	=	CO₂	+		2H₂O
х + у		4х + 2у	:	3х + у	=	2

х + у + 4х + 2у

= 2

3х + у

5х + 3у

= 2

3х + у

5х + 3у = 2 (3х + у)

5х + 3у = 6х + 2у

5х + 3у — 6х — 2у = 0 у=х

Пример 3.Смесь
ацетилена и этилена объемом 100 мл смешали с водородом объемом 150 мл и провели
каталитическое гидрирование углеводородов. Объем газовой смеси после
гидрирования и приведения смеси к исходным условиям составил 125 мл. Вычислите
объемные доли углеводородов в смеси до реакции.

Запишем химизм
процессов, описанных в условии задачи, а также объемные отношения газов в
реакциях:

C₂Н₂ + 2Н₂
→ C₂Н₆

1V+ 2V → 3V

C₂H₄+ Н₂
→ C₂Н₆

1V+
1V → 1V

Если
гидрирование углеводородов идет в соответствии со стехиометрическими
уравнениями, то на 100 мл смеси необходимо 150 мл водорода:

По условию
задачи водород взяли в стехиометрическом соотношении. Гидрирование ацетилена
идет до этана. Предположим, что смесь состояла только из ацетилена, тогда
водорода необходимо взять объемом 200 мл (200 > 150), если же смесь состояла
бы только из этилена, то водорода потребовалось только 100 мл (100 < 150).
Рассогласование не позволяет вести расчет по водороду.

Расчет будем
вести по изменению объемов исходной смеси газов. Если водород останется в
избытке, это не влияет на изменение общего объема газообразной смеси, так как
он был до реакции и остался после реакции.

					Изменение объема исходной смеси
					расчет	∆ V
х		2х		х
C2Н2	+	2Н2	=	C2Н6	х+2х-х	2х

у		у		у
C2H4	+	Н2	=	C2Н6	у+у-у	у
	100						125

Объем исходной смеси газов составляет 250 мл:

V(исходной смеси газов) = V(смеси С2Н2 и С2Н4)
+ V(О2) = 100 мл + 150 мл = 250 мл

После каталитического гидрирования смеси объем уменьшается
на 125 мл:

∆ V =
V(исходной смеси газов) ̶ V(смеси после гидрирования)
= 250 мл ̶ 125 мл = 125 мл

Составим систему уравнений и
решим ее:

Ответ: ϕ(С₂Н₂)
= 25%, ϕ(C₂H₄)
= 75%

Проверка
по уравнениям реакций:

					Избыток водорода
25		50		25	25
C2Н2	+	2Н2	=	C2Н6

75		75		75
C2H4	+	Н2	=	C2Н6
100		125		100	100 + 25 = 125

Пример 4.Смесь
метана и этилена объемом 100 мл смешали с порцией кислорода объемом 300 мл и взорвали. После конденсации воды и
приведения смеси к исходным условиям ее объем составил 200 мл. Вычислите
объемные доли углеводородов в исходной смеси.

Запишем химизм
процессов, описанных в условии задачи, а также объемные отношения газов в
реакциях:

CН₄ + 2O₂ =
CO₂ + 2Н₂О

1мл+ 2мл → 1мл

C₂H₄+ 3O₂
= 2СO₂ + 2H₂O

1мл+ 3мл → 2мл

Если сгорание
смеси CН₄и C₂H₄ идет в соответствии со
стехиометрическими уравнениями, то на 100 мл смеси необходимо 250 мл кислорода:

Смесь сгорела
полностью с образованием углекислого газа. Кислород взят в избытке.

Баланс по уравнениям реакций:

							Изменение объема исходной смеси
							расчет	∆ V
1		2		1
CН₄	+	2O₂	=	CO₂	+	2H₂O	1+2-1	2

1		3		2
C2H4	+	3O₂	=	2CO₂	+	2H₂O	1+3-2	2
2		5		3			2 + 5 – 3	4

Изменение
объема одинаково в обеих реакциях, поэтому по нему невозможно рассчитать объемы
отдельных газов в исходной смеси.

Объем исходной смеси газов составляет 400 мл:

V(исходной смеси газов) = V(смеси СН4 и С2Н4)
+ V(О2) = 100 мл + 300 мл = 400 мл

После взрыва газообразной смеси объем уменьшается на 200
мл:

∆ V =
V(исходной смеси газов) ̶ V(смеси после гидрирования)
= 400 мл ̶ 200 мл = 200 мл

И эти 200 мл
составляют 4 объемные части, тогда 1 объемная часть – 50 мл (200 : 4 = 50)

							Избыток кислорода
50		100		50			50
CН₄	+	2O₂	=	CO₂	+	2H₂O

50		150		100
C2H4	+	3O₂	=	2CO₂	+	2H₂O
100		250		150			200

Объем
газообразной смеси после реакции уменьшается в 3 раза (1 + 2) / 1 = 3 в первой
реакции, и в 2 раза во второй реакции (1 + 3) / 2 = 2. По условию задачи объем
газообразной смеси после реакции уменьшился в 2 раза (100 + 300) / 200 = 2, что
соответствует горению этилена. Задача имеет множественное решение,
то есть смесь может быть любого состава. Так как изменение объема
одно и то же в обеих реакциях, кислород взят в избытке, а увеличение объема исходной
газообразной смеси происходит только в случае горения этилена. Соотношение
объемов
СН4
:
СO2
= 1 : 1, а в случае этилена – С2Н4 :
СO2
= 1:2. Примесь метана не влияет на изменение общего объема газообразной
смеси. Покажем на нескольких примерах.

							Избыток кислорода
20		40		20			20
CН₄	+	2O₂	=	CO₂	+	2H₂O

80		240		160
C2H4	+	3O₂	=	2CO₂	+	2H₂O
100		280		180			200

							Избыток кислорода
25		50		25			25
CН₄	+	2O₂	=	CO₂	+	2H₂O

75		225		150
C2H4	+	3O₂	=	2CO₂	+	2H₂O
100		275		175			200

							Избыток кислорода
75		150		75			75
CН₄	+	2O₂	=	CO₂	+	2H₂O

25		75		50
C2H4	+	3O₂	=	2CO₂	+	2H₂O
100		225		125			200

Источник

Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.
Необходимые теоретические сведения.
Электрохимический ряд напряжений металлов.
Реакции металлов с кислотами.
Продукты восстановления азотной кислоты.
Продукты восстановления серной кислоты.
Реакции металлов с водой и со щелочами.
Примеры решения задач.
Решение примера 1.
Решение примера 2.
Решение примера 4.
Решение примера 5.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.
2. Задачи более сложные.
3. Три металла и сложные задачи.
Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

Автор статьи — профессиональный репетитор О. В. Овчинникова.

Задачи на смеси и сплавы — очень частый вид задач на ЕГЭ по химии. Они требуют чёткого представления о том, какие из веществ вступают в предлагаемую в задаче реакцию, а какие нет.

О смеси мы говорим тогда, когда у нас есть не одно, а несколько веществ (компонентов), «ссыпанных» в одну емкость. Вещества эти не должны взаимодействовать друг с другом.

к оглавлению ▴

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.

Попытка записать оба вещества в одну реакцию. Вот одна из распространенных ошибок:
«Смесь оксидов кальция и бария растворили в соляной кислоте…»Многие выпускники пишут уравнение реакции так:

Это ошибка. Ведь в этой смеси могут быть любые количества каждого оксида!
А в приведенном уравнении предполагается, что их равное количество.
Предположение, что их мольное соотношение соответствует коэффициентам в уравнениях реакций. Например:
Количество цинка принимается за , а количество алюминия — за (в соответствии с коэффициентом в уравнении реакции). Это тоже неверно. Эти количества могут быть любыми и они никак между собой не связаны.
Попытки найти «количество вещества смеси», поделив её массу на сумму молярных масс компонентов.Это действие вообще никакого смысла не имеет. Каждая молярная масса может относиться только к отдельному веществу.

Часто в таких задачах используется реакция металлов с кислотами. Для решения таких задач надо точно знать, какие металлы с какими кислотами взаимодействуют, а какие — нет.

к оглавлению ▴

Необходимые теоретические сведения.

Способы выражения состава смесей.

Массовая доля компонента в смеси— отношение массы компонента к массе всей смеси. Обычно массовую долю выражают в %, но не обязательно.

где
– «омега», массовая доля компонента в смеси,
– масса компонента,
– масса смеси
Мольная доля компонента в смеси — отношение числа моль (количества вещества) компонента к суммарному числу моль всех веществ в смеси. Например, если в смесь входят вещества , и , то:

где
– «хи», мольная доля компонента в смеси,
– число моль (количество вещества) компонента А
Мольное соотношение компонентов.Иногда в задачах для смеси указывается мольное соотношение её составляющих. Например:
Объёмная доля компонента в смеси (только для газов)— отношение объёма вещества А к общему объёму всей газовой смеси.

где
– «фи», объёмная доля компонента в смеси,
– объём вещества А,
– общий объём всей газовой смеси

к оглавлению ▴

Электрохимический ряд напряжений металлов.

Li Rb K Ba Sr Ca Na Mg Al Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi Cu Hg Ag Pd Pt Au

Реакции металлов с кислотами.

С минеральными кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит по-особому), реагируют только металлы, в электрохимическом ряду напряжений находящиеся до (левее) водорода.
При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, кобальт), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это .
Взаимодействие металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой — к выделению продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество.

к оглавлению ▴

Продукты восстановления азотной кислоты.

Чем активнее металл и чем меньше концентрация кислоты, тем дальше восстанавливается азот

Неактивные металлы (правее алюминия включительно) + конц. Кислота; Неметаллы + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + разб Кислота	Металлы от алюминия до железа включительно + разб. кислота	Неактивные металлы (правее кобальта включительно) + разб. Кислота
Пассивация: с холодной концентрированной азотной кислотой не реагируют:
Не реагируют с азотной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Продукты восстановления серной кислоты.


Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. Кислота	Щелочные металлы до магния включительно + концентрированная кислота.
Пассивация: с холодной концентрированной серной кислотой не реагируют:
Не реагируют с серной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Реакции металлов с водой и со щелочами.

В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы (), а также металлы IIA группы: . При этом образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить магний.
В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк и олово. При этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.

Внимание! Многие ошибки в решении задач ЕГЭ по химии связаны с тем, что школьники плохо владеют математикой. Специально для вас — материал о том, как решать задачи на проценты, сплавы и смеси.

к оглавлению ▴

Примеры решения задач.

Рассмотрим три примера задач, в которых смеси металлов реагируют с соляной кислотой:

Пример 1. При действии на смесь меди и железа массой 20 г избытком соляной кислоты выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

В первом примере медь не реагирует с соляной кислотой, то есть водород выделяется при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода, мы сразу сможем найти количество и массу железа. И, соответственно, массовые доли веществ в смеси.

к оглавлению ▴

Решение примера 1.

Находим количество водорода: моль.
По уравнению реакции:
$rm overset{0,25}{underset{1}{Fe}} + 2HCl = FeCl_2 + overset{0,25}{underset{1}{H_2}}$

Количество железа тоже 0,25 моль. Можно найти его массу:

г.
Теперь можно рассчитать массовые доли металлов в смеси: $rm omega_{Fe} = m_{Fe}/m_{CM} = 14 / 20 = 0,7 = 70 %$

Пример 2. При действии на смесь алюминия и железа массой 11 г избытком соляной кислоты выделилось 8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

Во втором примере в реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из кислоты выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях удобно решать с помощью очень простой системы уравнений, приняв за — число моль одного из металлов, а за — количество вещества второго.

к оглавлению ▴

Решение примера 2.

Находим количество водорода: моль.
Пусть количество алюминия — моль, а железа моль. Тогда можно выразить через и количество выделившегося водорода:
Нам известно общее количество водорода: моль. Значит, (это первое уравнение в системе).
Для смеси металлов нужно выразить массычерез количества веществ.Значит, масса алюминия $rm m_{Al}=27x,$
масса железа

$rm m_{Fe}=56y,$

а масса всей смеси

(это второе уравнение в системе).
Итак, мы имеем систему из двух уравнений:
$rm left{begin{matrix}1,5x + y = 0,4\27x + 56y = 11end{matrix}right.$
Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:и вычитая первое уравнение из второго:
Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:
соответственно,

$rm omega_{Al} = 100% - 50,91% = 49,09%$

Пример 3. 16 г смеси цинка, алюминия и меди обработали избытком раствора соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л газа (н.у.) и не растворилось 5 г вещества. Определить массовые доли металлов в смеси.

В третьем примере два металла реагируют, а третий металл (медь) не вступает в реакцию. Поэтому остаток 5 г — это масса меди. Количества остальных двух металлов — цинка и алюминия (учтите, что их общая масса 16 − 5 = 11 г) можно найти с помощью системы уравнений, как в примере №2.

Ответ к Примеру 3: 56,25% цинка, 12,5% алюминия, 31,25% меди.

Следующие три примера задач (№4, 5, 6) содержат реакции металлов с азотной и серной кислотами. Главное в таких задачах — правильно определить, какой металл будет растворяться в ней, а какой не будет.

Пример 4. На смесь железа, алюминия и меди подействовали избытком холодной концентрированной серной кислоты. При этом часть смеси растворилась, и выделилось 5,6 л газа (н.у.). Оставшуюся смесь обработали избытком раствора едкого натра. Выделилось 3,36 л газа и осталось 3 г не растворившегося остатка. Определить массу и состав исходной смеси металлов.

В этом примере надо помнить, что холодная концентрированная серная кислота не реагирует с железом и алюминием (пассивация), но реагирует с медью. При этом выделяется оксид серы (IV).

Со щелочью реагирует только алюминий — амфотерный металл (кроме алюминия, в щелочах растворяются ещё цинк и олово, в горячей концентрированной щелочи — ещё можно растворить бериллий).

к оглавлению ▴

Решение примера 4.

С концентрированной серной кислотой реагирует только медь, число моль газа: $rm n_{SO_2} = V / V_m = 5,6 / 22,4 = 0,25$ моль
$rm overset{0,25}{Cu} + 2H_2SO_4$ (конц.) $rm CuSO_4 + overset{0,25}{SO_2} + 2H_2O$
(не забудьте, что такие реакции надо обязательно уравнивать с помощью электронного баланса)

Так как мольное соотношение меди и сернистого газа , то меди тоже моль.
Можно найти массу меди:

$rm m_{Cu} = n cdot M = 0,25 cdot 64 = 16$ г.
В реакцию с раствором щелочи вступает алюминий, при этом образуется гидроксокомплекс алюминия и водород:
$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2H^+ + 2e = H_2end{matrix}right|left.begin{matrix}2& \ 3end{matrix}right.$
Число моль водорода: $rm n_{H_2} = 3,36 / 22,4 = 0,15$ моль,мольное соотношение алюминия и водорода и, следовательно, $rm n_{Al} = 0,15 / 1,5 = 0,1$ моль.
Масса алюминия:

$rm m_{Al} = n cdot M = 0,1 cdot 27= 2,7$ г
Остаток — это железо, массой 3 г. Можно найти массу смеси: $rm m_{CM} = 16 + 2,7 + 3 = 21,7$ г.
Массовые доли металлов:

Пример 5. 21,1 г смеси цинка и алюминия растворили в 565 мл раствора азотной кислоты, содержащего 20 мас. % НNО₃ и имеющего плотность 1,115 г/мл. Объем выделившегося газа, являющегося простым веществом и единственным продуктом восстановления азотной кислоты, составил 2,912 л (н.у.). Определите состав полученного раствора в массовых процентах. (РХТУ)

В тексте этой задачи чётко указан продукт восстановления азота — «простое вещество». Так как азотная кислота с металлами не даёт водорода, то это — азот. Оба металла растворились в кислоте.

В задаче спрашивается не состав исходной смеси металлов, а состав получившегося после реакций раствора. Это делает задачу более сложной.

к оглавлению ▴

Решение примера 5.

Определяем количество вещества газа: $rm n_{N_2} = V / V_m = 2,912 / 22,4 = 0,13$ моль.
Определяем массу раствора азотной кислоты, массу и количество вещества растворенной :
Обратите внимание, что так как металлы полностью растворились, значит — кислоты точно хватило (с водой эти металлы не реагируют). Соответственно, надо будет проверить, не оказалась ли кислота в избытке, и сколько ее осталось после реакции в полученном растворе.
Составляем уравнения реакций (не забудьте про электронный баланс) и, для удобства расчетов, принимаем за — количество цинка, а за — количество алюминия. Тогда, в соответствии с коэффициентами в уравнениях, азота в первой реакции получится моль, а во второй — моль:
$rm overset{5x}{5Zn} + 12HNO_3 = 5Zn(NO_3)_2 + overset{x}{N_2} + 6H_2O$

$rm left.begin{matrix}Zn^0 - 2e = Zn^{2+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}5& \ 1end{matrix}right.$

$rm overset{10y}{10Al} + 36HNO_3 = 10Al(NO_3)_3 +overset{3y}{3N_2} + 18H_2O$

$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}10& \ 3end{matrix}right.$
Тогда, учитывая, что масса смеси металлов г, их молярные массы — г/моль у цинка и г/моль у алюминия, получим следующую систему уравнений:
$rm left{begin{matrix}x + 3y = 0,13\65 cdot 5x + 27 cdot 10y = 21,1end{matrix}right.$
– количество азота
– масса смеси двух металлов

Решать эту систему удобно, домножив первое уравнение на 90 и вычитая первое уравнение их второго.

значит, $rm n_{Zn} = 0,04 cdot 5 = 0,2$ моль

значит, $rm n_{Al} = 0,03 cdot 10 = 0,3$ моль

Проверим массу смеси:

г.
Теперь переходим к составу раствора. Удобно будет переписать реакции ещё раз и записать над реакциями количества всех прореагировавших и образовавшихся веществ (кроме воды):
$rm overset{0,2}{5Zn} + overset{0,48}{12HNO_3} = overset{0,2}{5Zn(NO_3)_2} + overset{0,03}{N_2} + 6H_2O$

$rm overset{0,3}{10Al} + overset{1,08}{36HNO_3} = overset{0,3}{10Al(NO_3)_3} + overset{0,09}{3N_2} + 18H_2O$
Следующий вопрос: осталась ли в растворе азотная кислота и сколько её осталось?По уравнениям реакций, количество кислоты, вступившей в реакцию: $rm n_{HNO_3} = 0,48 + 1,08 = 1,56$ моль,т.е. кислота была в избытке и можно вычислить её остаток в растворе:
$rm n_{HNO_3OCT.} = 2 - 1,56 = 0,44$ моль.
Итак, в итоговом растворесодержатся:

нитрат цинка в количестве моль:

$rm m_{Zn(NO_3)_2} = n cdot M = 0,2 cdot 189 = 37,8$ г

нитрат алюминия в количестве моль:

$rm m_{Al(NO_3)_3} = n cdot M = 0,3 cdot 213 = 63,9$ г

избыток азотной кислоты в количестве моль:

$rm m_{HNO_3OCT.} = n cdot M = 0,44 cdot 63 = 27,72$ г

Какова масса итогового раствора?Вспомним, что масса итогового раствора складывается из тех компонентов, которые мы смешивали (растворы и вещества) минус те продукты реакции, которые ушли из раствора (осадки и газы):

Масса
нового
раствора

Сумма масс
смешиваемых
растворов и/или веществ

—

Масса осадков

—

Масса газов

Тогда для нашей задачи:

$rm m_{HOB.PACTBOPA}$ = масса раствора кислоты + масса сплава металлов — масса азота

$rm m_{N_2} = n cdot M = 28 cdot (0,03 + 0,09) = 3,36$ г

$rm m_{HOB.PACTBOPA} = 630,3 + 21,1 - 3,36 = 648,04$ г

Теперь можно рассчитать массовые доли веществ в получившемся растворе:

Пример 6. При обработке г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось л газа (н.у.), а при действии на эту смесь такой же массы избытка хлороводородной кислоты — л газа (н.у.). Определите состав исходной смеси. (РХТУ)

При решении этой задачи надо вспомнить, во-первых, что концентрированная азотная кислота с неактивным металлом (медь) даёт rm NO_2 , а железо и алюминий с ней не реагируют. Соляная кислота, напротив, не реагирует с медью.

к оглавлению ▴

Задачи для самостоятельного решения.

1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.

1-1. Смесь меди и алюминия массой rm 20 г обработали rm 96% -ным раствором азотной кислоты, при этом выделилось rm 8,96 л газа (н. у.). Определить массовую долю алюминия в смеси.

1-2. Смесь меди и цинка массой rm 10 г обработали концентрированным раствором щелочи. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.y.). Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-3. Смесь магния и оксида магния массой rm 6,4 г обработали достаточным количеством разбавленной серной кислоты. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.у.). Найти массовую долю магния в смеси.

1-4. Смесь цинка и оксида цинка массой rm 3,08 г растворили в разбавленной серной кислоте. Получили сульфат цинка массой rm 6,44 г. Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-5. При действии смеси порошков железа и цинка массой rm 9,3 г на избыток раствора хлорида меди (II) образовалось rm 9,6 г меди. Определите состав исходной смеси.

1-6. Какая масса rm 20% -ного раствора соляной кислоты потребуется для полного растворения rm 20 г смеси цинка с оксидом цинка, если при этом выделился водород объемом rm 4,48 л (н.у.)?

1-7. При растворении в разбавленной азотной кислоте rm 3,04 г смеси железа и меди выделяется оксид азота (II) объемом л (н.у.). Определите состав исходной смеси.

1-8. При растворении rm 1,11 г смеси железных и алюминиевых опилок в rm 16% -ном растворе соляной кислоты ( г/мл) выделилось л водорода (н.у.). Найдите массовые доли металлов в смеси и определите объем израсходованной соляной кислоты.

к оглавлению ▴

2. Задачи более сложные.

2-1. Смесь кальция и алюминия массой rm 18,8 г прокалили без доступа воздуха с избытком порошка графита. Продукт реакции обработали разбавленной соляной кислотой, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в смеси.

2-2. Для растворения rm 1,26 г сплава магния с алюминием использовано rm 35 мл -ного раствора серной кислоты ( г/мл). Избыток кислоты вступил в реакцию с rm 28,6 мл раствора гидрокарбоната калия с концентрацией rm 1,4 моль/л. Определите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (н.у.), выделившегося при растворения сплава.

2-3. При растворении rm 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.

2-4. При взаимодействии железа массой rm 28 г с хлором образовалась смесь хлоридов железа (II) и (III) массой rm 77,7 г. Вычислите массу хлорида железа (III) в полученной смеси.

2-5. Чему была равна массовая доля калия в его смеси с литием, если в результате обработки этой смеси избытком хлора образовалась смесь, в которой массовая доля хлорида калия составила rm 80% ?

2-6. После обработки избытком брома смеси калия и магния общей массой rm 10,2 г масса полученной смеси твердых веществ оказалась равной rm 42,2 г. Эту смесь обработали избытком раствора гидроксида натрия, после чего осадок отделили и прокалили до постоянной массы. Вычислите массу полученного при этом остатка.

2-7. Смесь лития и натрия общей массой rm 7,6 г окислили избытком кислорода, всего было израсходовано rm 3,92 л (н.у.). Полученную смесь растворили в rm 80 г -го раствора серной кислоты. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

2-8. Сплав алюминия с серебром обработали избытком концентрированного раствора азотной кислоты, остаток растворили в уксусной кислоте. Объемы газов, выделившихся в обеих реакциях измеренные при одинаковых условиях, оказались равными между собой. Вычислите массовые доли металлов в сплаве.

к оглавлению ▴

3. Три металла и сложные задачи.

3-1. При обработке rm 8,2 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось rm 2,24 л газа. Такой же объем газа выделяется и при обработке этой же смеси такой же массы избытком разбавленной серной кислоты (н.у.). Определите состав исходной смеси в массовых процентах.

3-2. rm 14,7 г смеси железа, меди и алюминия, взаимодействуя с избытком разбавленной серной кислоты, выделяет rm 5,6 л водорода (н.у.). Определите состав смеси в массовых процентах, если для хлорирования такой же навески смеси требуется rm 8,96 л хлора (н.у.).

3-3. Железные, цинковые и алюминиевые опилки смешаны в мольном отношении (в порядке перечисления). rm 4,53 г такой смеси обработали избытком хлора. Полученную смесь хлоридов растворили в rm 200 мл воды. Определить концентрации веществ в полученном растворе.

3-4. Сплав меди, железа и цинка массой rm 6 г (массы всех компонентов равны) поместили в раствор соляной кислоты массой rm 160 г. Рассчитайте массовые доли веществ в получившемся растворе.

3-5. rm 13,8 г смеси, состоящей из кремния, алюминия и железа, обработали при нагревании избытком гидроксида натрия, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). При действии на такую массу смеси избытка соляной кислоты выделяется rm 8,96 л газа (н.у.). Определите массы веществ в исходной смеси.

3-6. При обработке смеси цинка, меди и железа избытком концентрированного раствора щелочи выделился газ, а масса нерастворившегося остатка оказалась в rm 2 раза меньше массы исходной смеси. Этот остаток обработали избытком соляной кислоты, объем выделившегося газа при этом оказался равным объему газа, выделившегося в первом случае (объемы измерялись при одинаковых условиях). Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

3-7. Имеется смесь кальция, оксида кальция и карбида кальция с молярным соотношением компонентов (в порядке перечисления). Какой минимальный объем воды может вступить в химическое взаимодействие с такой смесью массой rm 55,2 г?

3-8. Смесь хрома, цинка и серебра общей массой rm 7,1 г обработали разбавленной соляной кислотой, масса нерастворившегося остатка оказалась равной rm 3,2 г. Раствор после отделения осадка обработали бромом в щелочной среде, а по окончании реакции обработали избытком нитрата бария. Масса образовавшегося осадка оказалась равной г. Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

к оглавлению ▴

Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

1-1. rm 36% (алюминий не реагирует с концентрированной азотной кислотой);

1-2. rm 65% (в щелочи растворяется только амфотерный металл — цинк);

1-3. ;

1-4. ;

1-5. (железо, вытесняя медь, переходит в степень окисления rm +2 );

1-6. rm 88,8 г;

1-7. (железо в азотной кислоте переходит в rm +3 );

1-8. (железо в реакции с соляной кислотой переходит в rm +2 ); мл раствора rm HCl .

2-1. (кальций и алюминий с графитом (углеродом) образуют карбиды и ; при их гидролизе водой или rm HCl выделяются, соответственно, ацетилен и метан rm CH_4 );

2-2. ;

2-3. (гептагидрат сульфата железа — );

2-4. г;

2-5. ;

2-6. rm 4 г;

2-7. (при окислении кислородом лития образуется его оксид, а при окислении натрия — пероксид , который в воде гидролизуется до пероксида водорода и щелочи);

2-8. ;

3-1. ;

3-2. ;

3-3. (железо в реакции с хлором переходит в степень окисления rm +3 );

3-4. (не забудьте, что медь не реагирует с соляной кислотой, поэтому её масса не входит в массу нового раствора);

3-5. rm 2,8 г г г rm Fe (кремний — неметалл, он реагирует с раствором щелочи, образуя силикат натрия и водород; с соляной кислотой он не реагирует);

3-6. ;

3-7. rm 32,4 мл;

3-8. (хром при растворении в соляной кислоте переходит в хлорид хрома (II), который при действии брома в щелочной среде переходит в хромат; при добавлении соли бария образуется нерастворимый хромат бария)

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

1. Стехиометрические законы

Между атомами элементов в составе вещества, а также между исходными, вступающими в реакцию веществами и продуктами этой реакции, существуют строгие стехиометрические соотношения. Эти соотношения подчиняются четырём важнейшим стехиометрическим* законам.

* Стехиометрия — раздел химии, изучающий количественный состав веществ и количественные изменения веществ в химических реакциях.

Закон постоянства состава (Ж. Пруст) — качественный и количественный состав индивидуального химического соединения строго постоянен и не зависит от способа его получения.
Закон сохранения массы вещества (М.В. Ломоносов, А. Лавуазье) — масса всех веществ, вступающих в реакцию, равна массе всех веществ, образующихся в результате реакции.
Закон объёмных отношений газов (Ж. Гей-Люссак) — объёмы вступающих в реакцию газов и образующихся газообразных продуктов относятся друг к другу как небольшие целые числа.
Закон Авогадро — в равных объёмах газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.

Из закона Авогадро вытекает важное следствие: при одинаковых условиях `1` моль любого газа занимает одинаковый объём. Чаще всего используют так называемые нормальные условия (сокращённо н. у.), т. е. давление `101325` Па и температуру `273` К (иными словами, давление `1` атм. и температуру `0^@»C»`).

При н. у. `1` моль любого газа занимает объём, равный `22,4` л. Этот объём называется молярным объёмом газа `V_M`.

Молярный объём газа — величина, подобная молярной массе вещества, т. е. это объём или масса, отнесённые к количеству вещества. Их размерности также похожи: л/моль и г/моль.

`V_M=V/nu`, `M=m/nu`.

Для веществ, находящихся в газовой (паровой) фазе, количество вещества можно найти по обеим формулам:

`nu=m/M=V/(V_M)`.

Это соотношение связывает массу и объём газа:

`m=(M*V)/V_M` `V=(m*V_M)/M`.

В равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, а значит, и одинаковое количество газообразных веществ. Объёмы различных газов относятся друг к другу, как их количества:

`V_1/V_2=nu_1/nu_2`.

Отношение масс равных объёмов газов равно отношению их молярных масс:

`m_1/m_2=M_1/M_2`.

Отношение массы определённого объёма одного газа к массе такого же объёма другого газа называется плотностью первого газа по второму:

`m_1/m_2=M_1/M_2=D_(1//2)`.

Зная плотность неизвестного газа по известному газу, можно найти молярную массу:

`M_1=M_2*D_(1//2)`.

Обычно определяют плотность газа по отношению к самому лёгкому газу — водороду или самому распространённому газу — воздуху. С учётом того, что `M(H»_2)=2` г/моль, а средняя молярная масса газов, составляющих воздух,

`M`(воздуха)`=0,7809*M(«N»_2)+0,2095*M(«O»_2)+`

`+0,00932*M(«Ar»)+0,00032*M(«CO»_2)=29` г/моль,

получаем часто используемые формулы:

`M=2*D_(«H»_2) `

`M=29*D_(«воздуха»)`.

Определение по этим формулам молярных масс показало, что молекулы простых газов состоят из двух атомов `(«H»_2, «F»_2, «Cl»_2, «O»_2, «N»_2)`, а молекулы благородных газов — из одного атома `(«He», «Ne», «Ar», «Kr», «Xe», «Rn»)`. Однако есть молекулы некоторых простых веществ, которые состоят из большого количества атомов: озона `»O»_3`, фосфора `»Р»_4`, высоких паров серы при невысоких температурах `»S»_8`.

Знание стехиометрических законов позволяет решать задачи с использованием уравнений химических процессов. Рассмотрим некоторые из них.

Смесь карбоната кальция и карбоната магния массой `46,8` г подвергли термическому разложению. При этом выделилось `11,2` л (н. у.) углекислого газа. Найти массовую долю карбоната кальция в исходной смеси.

Записываем реакции термического разложения каждого из компонентов:

`x` моль `x` моль

`»CaCO»_3 → «CaO» + «CO»_2`

`y` моль `y` моль

`»MgCO»_3 → «MgO» + «CO»_2`

Примем количество разложившегося `»CaCO»_3` за `x` моль, тогда по стехиометрии реакции количество выделившегося `»CO»_2-nu^'(«CO»_2)` – тоже будет `x` моль. Примем количество разложившегося `»MgCO»_3` за `y` моль, тогда $$ nu text{‘}text{‘}$$ `(«CO»_2) = y` моль.

Выразим массы обеих солей: `m=nu*M`

`m («CaCO»_3) = 100x` г

`m («MgCO»_3) = 84y` г

Находим общее количество вещества, выделившегося в обеих реакциях `»CO»_2`:

`nu(«CO»_2)=(V(«CO»_2))/V_M=(11,2 «л»)/(22,4 «л»//»моль»)=0,5` моль.

Составляем систему уравнений:

$$ left{begin{array}{l}100x+84y=mathrm{46,8}\ x+y=mathrm{0,5}.end{array}right.$$

Получаем: `x=0,3`; `y=0,2`.

То есть `nu^’ («CO»_2)=0,3` моль, `ν(«CaCO»_3)=0,3` моль;

$$ nu text{‘}text{‘}$$ `(«CO»_2)=0,2` моль, `ν(«MgCO»_3)=0,2` моль.

Тогда `m(«CaCO»_3)=0,3` моль`*100` г/моль `=30` г

`omega(«CaCO»_3)=(m(«CaCO»_3))/(m_(«смеси»))=0,641`.

`ω(«CaCO»_3)=64,1%`.

При термическом разложении `12,6` г карбоната двухвалентного металла выделилось `3,36` л углекислого газа. Определите формулу карбоната.

`12,6` г	`3,36` л
`»MеCO»_3 → «MеO» +`	`»CO»_2`

`nu(«CO»_2)=(V(«CO»_2))/V_M=(3,36 «л»)/(22,4″л»//»моль»)=0,15` моль

`nu(«MeCO»_3)=nu(«CO»_2)=0,15` моль

`M(«MeCO»_3)=(m(«MeCO»_3))/(nu(«MeCO»_3))=(12,6″г»)/(0,15″моль»)=84` г/моль

`M(«Me»)=M(«MeCO»_3)-M(«CO»_3^(2-))=84`г/моль`-60`г/моль`=24`г/моль.

Данной молярной массе соответствует металл магний `»Mg»`.

Следовательно, формула карбоната – `»MgCO»_3`.

`»MgCO»_3`.

При сгорании органического вещества массой `26,4` г образовалось `33,6` л (н. у.) углекислого газа и `32,4` г воды. Пары этого вещества в `2` раза тяжелее пропана. При окислении этого вещества сернокислым раствором дихромата калия образуется альдегид. Найдите молекулярную формулу органического вещества и напишите структурные формулы трёх возможных изомеров.

Запишем формулу органического вещества как `»C»_x»H»_y»O»_z` и составим уравнение реакции его сгорания:

`26,4` г	`33,6` г	`32,4` г
`»C»_x»H»_y»O»_x+m»O»_2 ->`	`x»CO»_2+`	`y//2 «H»_2″O»`

Используя значение относительной плотности паров вещества по пропану, находим значение молярной массы вещества:

`M(«C»_x»H»_y»O»_z)=M(«C»_3″H»_8)*D_(«C»_3″H»_8)=44` г/моль`*2=88` г/моль

Находим количества вещества углерода и водорода в соединении через количества вещества углекислого газа и воды:

`nu(«CO»_2)=(V(«CO»_2))/V_M=(33,6 «л»)/(22,4 «л»//»моль»)=1,5` моль

`nu(«C»)=nu(«CO»_2)=1,5` моль

`nu(«H»_2″O»)=(m(«H»_2″O»))/(M(«H»_2″O»))=(32,4 «г»)/(18″г»//»моль»)=1,8` моль

`nu(«H»)=2nu(«H»_2″O»)=3,6` моль

Определяем, имеется ли в данном веществе кислород:

`m(«O»)=m(«C»_x»H»_y»O»_z)-(m(«C»)+m(«H»))=26,4-(1,5*12+3,6*1)=4,8` г

`nu(«O»)=0,3` моль.

Находим соотношения количеств веществ в соединении:

`nu(«C»):nu(«H»):nu(«O»)`

`1,5 : 3,6 : 0,3`

Чтобы получить целочисленные значения, разделим каждое из них на наименьшее из них:

`(1,5)/(0,3):(3,6)/(0,3):(0,3)/(0,3)`,

тогда `5 : 12 : 1` следовательно, формула соединения `»C»_5″H»_12″O»`.

Рассчитываем молярную массу соединения и убеждаемся в том, что она совпадает с вычисленной по относительной плотности паров вещества по пропану:

`M(«C»_5″H»_12″O»)=88` г/моль.

Таким образом, мы вывели истинную формулу соединения, которая в данном случае совпала с простейшей. Следовательно, данное вещество является первичным спиртом — `»C»_5″H»_11″OH»`:

`»CH»_3 — «CH»_2 — «CH»_2 — «CH»_2 — «CH»_2 — «OH»`

пентанол — 1

В условии задачи сказано, что при окислении данного веществ дихроматом калия получается альдегид. Следовательно, данное вещество является первичным спиртом — `»C»_5″H»_11″OH»`.

Возможные изомеры:

Возможны написания формул других изомеров, например, структурных.

Для решения некоторых задач требуется введение нескольких неизвестных и составление системы уравнений. Обычно это требуется в тех случаях, когда числовые данные касаются компонентов одной и той же смеси, либо раствора, либо одних и тех же уравнений реакции. В таких задачах через `х` и `y` можно обозначать массы либо количества веществ, для газовых смесей – объёмы. Но следует помнить, что если компоненты смеси вступают в химические реакции, то через переменные следует обозначать именно количества вещества. Если и исходные компоненты смеси, и продукты представляют собой газы, то через переменные можно выражать их объёмы, но объёмы непременно должны быть приведены к одинаковым условиям.

Смесь пропена и бутена-`2` объёмом `200` мл смешали с порцией кислорода объёмом `1` л и взорвали. После конденсации воды и приведения смеси к сходным условиям её объём составил `675` мл. Вычислите объёмные доли углеводородов в исходной смеси и её плотность по азоту. Определите объёмные доли компонентов в газовой смеси после реакции.

Запишем уравнения реакций сгорания каждого из газов и выразим через переменные `x` и `y` объёмы газов:

Из условия задачи ясно, что кислород для сгорания взят в избытке, следовательно, общий объём кислорода `V_(«общ»)(«O»_2)` складывается из кислорода, пошедшего на сгорание `V_(«сг»)(«O»_2)`, и избыточного `V_(«изб»)(«O»_2)`:

`V_(«общ»)(«O»_2)=V_(«сг»)(«O»_2)+V_(«изб»)(«O»_2)=1` л.

При этом `V_(«изб»)(«O»_2)=V_(«ост»)(«O»_2)`.

Тогда,

`V_(«изб»)(«O»_2)=1` л `– 4,5x – 6y`

`V_(«ост»)(«O»_2)=0,675` л `– 3x – 4y`

`1` л `– 4,5x – 6y = 0,675` л `– 3x – 4y`

Упрощаем: `1,5x + 2y = 0,325`

Составляем систему:

$$ left{begin{array}{l}mathrm{1,5}x+2y=mathrm{0,325}\ x+y=mathrm{0,2}.end{array}right.$$

Находим, `x = 0,15; y = 0,05`.

То есть, `V(«C»_3″H»_6)=0,15` л; `V(«C»_4″H»_8)=0,05` л.

Таким образом, состав исходной смеси:

`varphi(«C»_3″H»_6)=(0,15)/(0,2)=0,75`; `varphi(«C»_4″H»_8)=0,25`.

Рассчитаем плотность исходной газовой смеси по азоту:

`D_(«N»_2)`(исх.смеси)`=(m_(«смеси»))/(m_(N_2))`, если `V` (смеси) `= V(«N»_2)`.

`m(«C»_3″H»_6)=nu*M=(0,15″л»)/(22,4 «л»//»моль»)*42 «г»//»моль»=0,2813` г

`m(«C»_4″H»_8)=nu*M=(0,05″л»)/(22,4 «л»//»моль»)*56 «г»//»моль»=0,1250` г

`m` (исх.смеси)`=0,2813+0,1250=0,4063` г

Найдём массу азота такого же объёма (`0,2` л):

`m(«N»_2)=nu*M=(0,2 «л»)/(22,4 «л»//»моль»)*28 «г»//»моль»=0,2500` г

`D_(N_2)` (исх.смеси)`=(0,2813)/(0,2500)=1,12`.

Определяем состав газовой смеси после реакции:

`V_(«общ»)(«CO»_2)=3x+4y=3*0,15+4*0,05=0,65` л

`V_(«ост»)(«O»_2)=0,675` л `-0,65` л `=0,025`л

`varphi(«CO»_2)=0,963`; `varphi(«O»_2)=0,037`.

1) состав исходной смеси: `varphi(«C»_3″H»_6)=0,75`; `varphi(«C»_4″H»_8)=0,25`;

2) `D_(N_2)` (исх.смеси)`=1,12`;

3) состав газовой смеси после реакции: `varphi(«CO»_2)=0,963`; `varphi(«O»_2)=0,037`.

Смесь серы и фосфора сожгли в избытке кислорода, и продукты сгорания растворили в `100` г воды. На полную нейтрализацию полученного раствора пошло `97,9` мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щёлочи `40%` и плотностью `1,43` г/мл. Определите массовые доли серы и фосфора в исходной смеси, если известно, что массовая доля воды в растворе после нейтрализации составила `70%`.

1) Рассчитаем массу раствора и количество вещества гидроксида натрия, обозначим за `x` и `y` количества вещества серы и фосфора, и запишем уравнения происходящих процессов с указанием количеств реагирующих и образующихся веществ:

`m(`р-ра `»NaOH»)=97,9*1,43=140` г

`nu(«NaOH»)=(140*0,4)/40=1,4` моль

`x` моль		`x` моль
`»S»` ` +`	`»O»_2->`	`»SO»_2`		(1)

`y` моль		`0,5y` моль
`4″P»` `+`	`5″O»_2->`	`2″P»_2″O»_5`		(2)

`x` моль	`x` моль	`x` моль
`»SO»_2` `+`	`»H»_2″O»->`	`»H»_2″SO»_3`		(3)

`0,5y` моль	`1,5y` моль	`y` моль
`»P»_2″O»_5` `+`	`3″H»_2″O»->`	`2″H»_3″PO»_4`		(4)

`x` моль	`2x` моль	`x` моль
`»H»_2″SO»_3` `+`	`2″NaOH»->»Na»_2″SO»_3` `+`	`2″H»_2″O»`		(5)

`y` моль	`3y` моль	`3y` моль
`»H»_3″PO»_4` `+`	`3″NaOH»->»Na»_3″PO»_4` `+`	`3″H»_2″O»`		(6)

2) Выразим через `x` и `y` массу конечного раствора и массу воды в нём. Составим систему уравнений и найдём `x` и `y`:

`m`(конечного растовра)`=m(«SO»_2)+m(«P»_2″O»_5)+m`(воды)`+m(`р-ра`»NaOH»)=`

`=64x+142*0,5y+100+140=64x+71y+240`г.

`m` (воды в конечном растворе) `=100–m` (воды, израсходованной в реакциях 3 и 4) `+m` (воды в растворе щёлочи) `+ m` (воды, выделившейся в реакциях `5` и `6`) `=`

`=100-(x+1,5y)*18+140*0,6+(2x+3y)*18=18x+27y+184` г.

`m` (воды в конечном растворе) `= ω*m` (конечного раствора)

`18x+27y+184=0,709*(64x+71y+240)`

`18x+27y+184=45,376x+50,339y+170,16`

`27,376x+23,339y=13,84`.

Второе уравнение составляем на количество вещества прореагировавшей щёлочи:

`2x+3y=1,4`;

$$ left{begin{array}{l}2x+3y=mathrm{1,4},\ mathrm{27,376}x+mathrm{23,339}y=mathrm{13,84}.end{array}right.$$

Решаем систему уравнений и получаем: `x=0,25`; `y=0,3`.

Находим массы и массовые доли веществ в исходной смеси:

`m(«S»)=0,25*32=8` г

`m(«P»)=0,3*31=9,3` г

`m` (смеси) `= 17,3` г

`ω(«S») = 46,24%`; `ω(«P») = 53,76%`

Источник

4.3.3. Расчеты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объему одного из участвующих в реакции веществ.

На данный момент задачи по этой теме кодификатора идут в КИМе ЕГЭ под номером 29.

Для их решения можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1) записать уравнение реакции, о которой идет речь в задаче, и убедиться в правильности расставленных коэффициентов;

2) рассчитать количество молей вещества, масса или объем которого указаны в условии.

Если указана масса некого вещества A, то расчет количества вещества для него следует вести по формуле:

где m_A – масса вещества А, а M_A – молярная масса вещества А.

Если указан объем газообразного вещества А:

где V_A – объем газообразного вещества А, а V_m – молярный объем, одинаковый для всех газов и при н.у. равный 22,4 л/моль.

Иногда вместо массы или объема вещества дается его количество вещества (моль). В таком случае действия по его нахождению не требуются.

3) далее от молей вещества А нужно перейти к молям вещества, массу или объем которого спрашивают в условии.

Допустим спрашивают объем или массу вещества B. Тогда для перехода от количества моль вещества А к количеству моль вещества B следует пользоваться тем правилом, что для любого вещества его количество, деленное на его коэффициент, в уравнении реакции одно и то же. Т.е. количества веществ А и В связаны друг с другом через коэффициенты в уравнении следующим образом:

где n(A) и n(B) – количества вещества А и В соответственно, а k(A) и k(B) – коэффициенты в уравнении перед этими веществами.

Из этого выражения следует, что количество вещества В равно:

4) далее, зная количество вещества B, мы можем найти его массу по формуле:

Если же вещество B является газом и спрашивают его объем, то рассчитать его можно следующим образом:

В общем, последовательность решения таких задач можно изобразить следующей схемой:

1) Зная массу или объем вещества A, рассчитываем его количество вещества.

2) Зная количество вещества A, рассчитываем количество вещества B по формуле:

где n(A) и n(B) – количества веществ А и В соответственно, а k(A) и k(B) – коэффициенты в уравнении перед этими веществами.

3) В зависимости от того, требуется найти массу вещества В или объем газа В, умножаем его количество либо на молярную массу, либо на молярный объем газа:

Пример

Какая масса сульфида алюминия потребуется для того, чтобы в результате его взаимодействия с избытком соляной кислоты образовался газ объемом 33,6 л (н.у.).

Решение:

1) Запишем уравнение реакции:

2) Рассчитываем количество вещества, для которого известна его масса или объем (в случае газа). Нам известен объем сероводорода, рассчитаем его количество вещества:

3) Отношение количества вещества любого фигуранта реакции к его коэффициенту в уравнении этой реакции всегда одно и то же. Т.е. для сульфида алюминия и сероводорода мы можем записать, что:

где k(Al₂S₃) и k(H₂S) – коэффициенты перед Al₂S₃ и H₂S соответственно.

Из этого выражения выразим n(Al₂S₃):

Подставим известные значения n(H₂S) и коэффициентов перед H₂S и Al₂S₃:

Тогда масса сульфида алюминия будет равна:

Задачи с реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объему одного из участвующих в реакции веществ» можно порешать здесь.

Источник

Объемы
газов, вступающих в химическую реакцию
и образующихся в результате этой
реакции, измеренные при одинаковых
условиях, соотносятся как коэффициенты
в уравнении реакции, например:

2СН₄

С₂Н₂
+ 3Н₂

V(СН₄)
: V(С₂Н₂)
: V(Н₂)
= 2 : 1 : 3

ример 27. 2 л метиламина
(CH₃NH₂)
смешали с 6 л кислорода при нормальных
условиях и подожгли. Определите объем
и плотность образовавшейся газовой
смеси после приведения ее к нормальным
условиям.

Решение:

4CH₃NH₂
+ 9 O₂

4CO₂
+ 2 N₂
+ 10 H₂O
+ (O₂)

Определяем,
какое вещество было в избытке, и какое
в недостатке. Для этого объемы исходных
газов делим на коэффициенты в уравнении
реакции, и полученные цифры сравниваем
между собой:

(для
метиламина) 2 / 4 = 0,5; (для кислорода) 6 / 9
= 0,667;
0,667 > 0,5. Следовательно, кислород был в
избытке, а метиламин в недостатке.

Расчет
ведем по веществу, бывшему в недостатке,
т.е. по метиламину. Согласно уравнению
реакции 4 объема метиламина реагируют
с 9 объемами кислорода с образованием
4 объемов оксида углерода (IV) и 2 объемов
азота (вода при приведении к нормальным
условиям конденсируется в жидкость).
Таким образом, объем образовавшегося
СО₂
равен объему сгоревшего метиламина (2
л), объем образовавшегося азота в два
раза меньше (1 л), объем прореагировавшего
кислорода в 4 / 9 раза больше объема
метиламина (2,25 ∙ 2 = 4,5 л). Кислорода
осталось (6 – 4,5 = 1,5 л).

Было: 2 6

4CH₃NH₂
+ 9O₂ 4CO₂
+ 2N₂
+ 10H₂O
+ (O₂)

Прореагировало: 2 4,5 стало: 2 1 1,5

Конечная
газовая смесь содержит 2 л СО₂,
1 л N₂
и 1,5 л О₂.

V(конечной
газовой смеси) = V(CO₂)
+ V(N₂)
+ V(O₂)
= 2 + 1 + 1,5 = 4,5 л.

Определяем
среднюю молярную массу, и плотность
конечной газовой смеси:

М_ср.
= (СО₂)
∙ М(СО₂)
+ (N₂)
∙ M(N₂)
+ (О₂)
∙ М(О₂)
= (2 / 4,5) ∙ 44 + (1 / 4,5) ∙ 28 + (1,5 / 4,5) ∙ 32 = 36,44
г/моль.

 =
М_ср.
/ 22,4 = 36,44 / 22,4 = 1,627 г/л.

Ответ:
V(конечной
газовой смеси) = 4,5 л; 
= 1,627 г/л.

Пример
28. После
пропускания оксида углерода(IV) над
раскаленным углем образовалась газовая
смесь с плотностью по водороду 16.
Определите выход оксида углерода(II) в
этой реакции.

Решение:

СО₂ + С 
2СО

Определяем
среднюю молярную массу образовавшегося
газа, и объемные доли газов в конечной
смеси:

М_ср. = 16 ∙ 2 = 32
г/моль. (СО₂)
∙ 44 + (СО)
∙ 28 = 32; (СО)
= 1 – (СО₂);

(СО₂)
∙ 44 + 28 ∙ (1 – (СО₂)
= 32; 16 ∙ (СО₂)
= 4; (СО₂)
= 0,25;

(СО)
= 1 – 0,25 = 0,75.

Допустим,
что образовался 1 л газовой смеси, тогда
V(СО₂)
в ней = 0,25 л, а V(СО)
= 0,75 л. Согласно коэффициентам в уравнении
реакции объем прореагировавшего СО₂
в 2 раза меньше объема образовавшегося
СО:

V(прореагировавшего
СО₂)
= 0,75 / 2 = 0,375 л.

Общий
объем исходного СО₂
= V(прореагировавшего
СО₂)
+ V(СО₂
в конечной газовой смеси) = 0,375 + 0,25 = 0,625
л.

Из
0,625 л СО₂
теоретически может образоваться 0,625 ∙
2 = 1,25 л СО.

Выход
= V(СО
практически полученный) / V(СО
теоретически возможный) = 0,75 / 1,25 = 0,6
(60%)

Ответ: Выход СО
составляет 60%.

Пример
29. Некоторое
количество пропена смешали с избытком
кислорода и подожгли. Объем полученной
газовой смеси оказался на 2,5 л меньше
объема исходной смеси пропена с кислородом
(все объемы измерены при н.у.). Определите
объемы сгоревшего пропена, прореагировавшего
кислорода и образовавшегося оксида
углерода(IV).

Решение:

2С₃Н₆
+ 9О₂

6СО₂
+ 6Н₂О

2х
9х 6х

Согласно
уравнению реакции 2 объема пропена
реагируют с 9 объемами кислорода, образуя
6 объемов оксида углерода(IV). Общее
изменение объема газовой смеси в
результате реакции равно 5 объемов.

V
= 2х
+ 9х
– 6х
= 5х;
5х
= 2,5 л; х
= 2,5 / 5 = 0,5 л.

V(сгоревшего
пропена) = 2х
= 0,5 ∙ 2 = 1 л;

V(прореагировавшего
кислорода) = 9х
= 0,5 ∙ 9 = 4,5 л;

V(образовавшегося
СО₂)
= 6х =
0,5 ∙ 6 = 3 л.

Ответ:
V(сгоревшего
пропена) = 1 л; V(прореагировавшего
кислорода) = 4,5 л; V(образовавшегося
СО₂)
=3л.

Пример
30.
В результате пропускания воздуха через
озонатор его плотность увеличилась на
3%. Определите объемную долю озона в
озонированном воздухе.

Решение:

3О₂

2О₃

3х 2х

(озонированного
воздуха) = (исходного
воздуха) + 0,03 ∙ (исходного
воздуха) = 1,03 ∙ (исходного
воздуха)

(озонированного
воздуха) = m(газа)
/ V(озонированного
воздуха);

(исходного
воздуха) = m(газа)
/ V(исходного
воздуха)

m(газа) / V(озонированного
воздуха) = 1,03 ∙ m(газа) / V(исходного
воздуха)

Поскольку
в результате реакции масса газа не
изменяется, V(исходного
воздуха) = 1,03 ∙ V(озонированного
воздуха).

Пусть
объем озонированного воздуха равен 1
л, тогда объем исходного воздуха был
1,03 л, и изменение объема составило 0,03
л.

V
= 3x
– 2x
= x;
V(O₃)
= 2x
= 2 ּV
= 0,03 ∙ 2 = 0,06 л

(О₃)
= V(O₃)
/ V(озонированного воздуха) = 0,06 / 1 = 0,06
(6%)

Ответ:
(О₃)
= 6%.

Задачи для
самостоятельного решения

Смесь
аммиака с кислородом с плотностью по
водороду 13 пропустили над платино–родиевым
катализатором. Определите состав
полученной газовой смеси в % по объему
после удаления паров воды, если считать,
что каталитическое окисление аммиака
протекает с выходом 100%.
После
пропускания смеси 5 л азота с 7 л водорода
над железным катализатором объем
газовой смеси уменьшился на 2 л. Определите
объемный состав и плотность конечной
газовой смеси по водороду. Все объемы
измерены при одинаковых условиях.
Смесь
этиламина (С₂Н₅NH₂)
с избытком кислорода подожгли. После
приведения к нормальным условиям объем
газовой смеси уменьшился на 36%. Определите
объемные доли веществ в конечной газовой
смеси.
Смесь
кислорода с азотом пропустили через
озонатор, при этом объем газовой смеси
уменьшился на 10%, а ее плотность стала
1,508 г/л (н.у.). Определите состав исходной
смеси азота с кислородом в % по объему
и выход озона в озонаторе.
После
пропускания смеси этилена (СН₂=СН₂)
и водорода над никелевым катализатором
плотность газа возросла на 25%. Полученный
газ не обесцвечивает бромную воду.
Определите объемные доли веществ в
конечной газовой смеси.
Смесь
бутана с кислородом объемом 14 л (н.у.)
подожгли. После приведения к нормальным
условиям объем газовой смеси стал 8,75
л. Определите составы исходной и конечной
газовых смесей в % по объему, если
известно, что кислород был в избытке.
После
сжигания смеси этиламина с избытком
кислорода и приведения к нормальным
условиям масса газов уменьшилась на
2,52 г, а объем их стал 3,36 л. Определите
объемные составы (в литрах) исходной и
конечной газовых смесей.
Смесь
азота с кислородом объемом 15,68 л и с
плотностью 1,3775 г/л (н.у.) пропустили
через озонатор. Рассчитайте состав
газовой смеси после озонатора в % по
объему, если известно, что ее плотность
по водороду равнялась 16.
100
мл смеси азота, метана и метиламина при
нормальных условиях смешали с 300 мл
кислорода и подожгли. После приведения
к н.у. объем газовой смеси составил
252,5 мл, а после ее пропускания через
избыток раствора щелочи он уменьшился
до 172,5 мл. Определите объемные доли
газов в исходной смеси.
11,2
л (н.у.) метана нагрели до высокой
температуры. При этом часть метана
разложилась, в результате чего
образовалась газовая смесь объемом
20,16 л. После пропускания над никелевым
катализатором ее объем уменьшился на
22,22 %. Определите объемные доли газов в
конечной газовой смеси, если известно,
что она не обесцвечивает бромную воду.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Мср = М(С2Н2) · χ(С2Н2) + М(C2H4) · χ(C2H4) = 26 · 0,25 + 28 · 0,75 = 6,5 + 21 = 27,5 г/моль

Ответ: ϕ(С3Н4) = 50%, ϕ(CH4) = 50%

Ответ: ϕ(С2Н2) = 25%, ϕ(C2H4) = 75%

Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.

Необходимые теоретические сведения.

Электрохимический ряд напряжений металлов.

Реакции металлов с кислотами.

Продукты восстановления азотной кислоты.

Продукты восстановления серной кислоты.

Реакции металлов с водой и со щелочами.

Примеры решения задач.

Решение примера 1.

Решение примера 2.

Решение примера 4.

Решение примера 5.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.

2. Задачи более сложные.

3. Три металла и сложные задачи.

Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

1. Стехиометрические законы

4.3.3. Расчеты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объему одного из участвующих в реакции веществ.

Пример

Решение:

Мср = М(С₂Н₂) · χ(С₂Н₂) + М(C₂H₄)
· χ(C₂H₄) = 26 · 0,25 + 28 · 0,75 = 6,5 + 21 = 27,5
г/моль

Ответ: ϕ(С₃Н₄)
= 50%, ϕ(CH₄)
= 50%

Ответ: ϕ(С₂Н₂)
= 25%, ϕ(C₂H₄)
= 75%