Как найти область допустимых значений калькулятор - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Областью значений
некоторой функции

называется множество, содержащее все значения которые могут получиться при подстановке в эту функцию всех допустимых значений аргумента
.
Область значений функции обозначается
.

Проиллюстрируем вышесказанное на конкретном примере. Рассмотрим функцию
,
график которой изображён на рисунке.

Из графика нетрудно заметить, что какие бы значения аргумента

мы не подставляли бы в функцию
,
возвращаемое значение всегда будет находиться в диапазоне от

до
. Таким образом, область значений рассматриваемой функции от

до
.

Данный факт можно записать следующим образом:

Наш онлайн калькулятор построен на основе системы Wolfram Alpha. Калькулятор позволяет найти область определения практически любой функции.

Источник

Область определения функции

Данный калькулятор позволит найти область определения функции онлайн.

Область определения функции y=f(x) – это множество всех значений аргумента x, на котором задана функция. Другими словами, это все x, для которых могут существовать значения y. На графике областью определения функции является промежуток, на котором есть график функции.

Область определения функции f(x), как правило, обозначается как D(f). Принадлежность к определенному множеству обозначается символом ∈, а X – область определения функции. Таким образом, формула x∈X означает, что множество всех значений x принадлежит к области определения функции f(x).

Приведем примеры определения основных элементарных функций. Областью определения постоянной функции y=f(x)=C является множество всех действительных чисел. Когда речь идет о степенной функции y=f(x)=xa, область определения зависит от показателя степени данной функции. При нахождении области определения функции y=f(x)= √(n&x) (корень n-ой степени) следует обращать внимание на четность или нечетность n.
Областью определения логарифмической функции являются все положительные действительные числа, и она не зависит от основания логарифма. Областью определения показательной функции, также как и у постоянной функции, является множество всех действительных чисел.

Областью определения сложных функций y=f1(f2(x)) является пересечение двух множеств: x∈D(f2) и множества всех x, для которых f2(x) ∈ D(f1). Следовательно, для того чтобы найти область определения сложной функции, необходимо решить систему неравенства.
Преимуществом онлайн калькулятора является то, что Вам нет необходимости знать и понимать, как находить область определения функции. Чтобы получить ответ, укажите функцию, для которой Вы хотите найти область определения. Основные примеры ввода функций и переменных для данного калькулятора указаны ниже.
Примеры функций: sqrt(16-ln(x^2))/sin(x)) или (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	— twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{»}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Радианы}	mathrm{Степени}	square!	(	)	%	mathrm{очистить}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	—
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

y=frac{x^2+x+1}{x}
f(x)=x^3
f(x)=ln (x-5)
f(x)=frac{1}{x^2}
y=frac{x}{x^2-6x+8}
f(x)=sqrt{x+3}
f(x)=cos(2x+5)
f(x)=sin(3x)
Показать больше

Описание

Изучите функции шаг за шагом

functions-calculator

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Functions

A function basically relates an input to an output, there’s an input, a relationship and an output. For every input…

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Источник

Область существования функции

Данный сервис используется для нахождения области определения функции в онлайн режиме.

Например, найти область определения функции ln(x²-1).

Примечание: число «пи» (π) записывается как pi; корень квадратный как sqrt, например, sqrt(3); arcsin ≡ asin

В таблице приведены области существования наиболее распространенных функций.

ln(x)	x > 0
	x ≥ 0
tgx
ctgx	0 < x< π
arcsinx	-1 ≤ x ≤ 1
arccosx	-1 ≤ x ≤ 1

Пример. Требуется найти область определения функции, для этого нужно знать области определения элементарных функций.

Найдем область определения . Функция определена при тех значениях x, для которых . Это неравенство будет выполнено, если , т.е. x²–5x+4≤0. Решая это неравенство методом интервалов, находим область определения – промежуток [1;4]. Зная f(x), можно найти и т.д.

Источник

Калькулятор

Инструкция

Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().

Шаг 1. Введите данные.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Найти”.

Шаг 3. Получите результат.

В калькулятор нужно вводить только латинские буквы.

Что такое область определения функции

Какую бы функцию мы не взяли, везде есть зависимая переменная и независимая. Значения зависимой переменной зависят от независимой. Например, возьмём функцию . Здесь является независимой переменной, а – зависимой. Иными словами говорится, что – это функция от . Все допустимые значения независимой переменной – это область определения функции. А допустимые значения зависимой переменной – область значения функции.

Источник