Как найти область определения функции tg4x - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

incha763

Вопрос по алгебре:

Найти область определения функции y = tg 4x. Является ли эта функция четной?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

iryinen

Вот решение
Если это тангенс от 4х, то обл.опред. — все х кроме
х=ПИ/8+ПИ/4*n, n=…-2,-1,0,1,2,…

Функция НЕЧЁТНАЯ: tg(-4x)=-tg 4x

(Если же это 4-я степень тангенса х, то функция ЧЁТНАЯ).

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Рассмотрим тригонометрическую функцию y = tg (4 * x). Как известно, областью определения функции y = tgx является множество всех действительных чисел х, кроме x = π/2 + π * k, где k ∈ Z, Z — множество целых чисел. Применяя вышеприведённый теоретический материал, получаем: областью определения данной функции y = tg (4 * x) является множество всех действительных чисел х, кроме 4 * x = π/2 + π * k, где k ∈ Z, Z — множество целых чисел. Разделим обе части полученного равенства на 4, имеем: данная функция определена для всех действительных чисел х, кроме x = π/8 + (π/4) * k, где k ∈ Z, Z — множество целых чисел. Найденную область определения оформим в виде множества М = x ∈ R, где k ∈ Z, R — множество действительных чисел, Z — множество целых чисел. Проверим данную функцию на чётность. Поскольку для всех х ∈ М справедливо y (-х) = tg (4 * (-x)) = tg (-4 * x) = — tg (4 * x) = — у (х), то данная функция является нечётной функцией. Условие чётности y (-х) = у (х) для всех х ∈ М не выполняется. Следовательно, ответом на поставленный вопрос в задании, будет: «Нет, данная функция не является чётной функцией».

Ответ: x ∈ R, где k ∈ Z, R — множество действительных чисел, Z — множество целых чисел. Нет, данная функция не является чётной функцией.

Источник

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти область определения функции y = tg4x. Является ли эта функция четной? …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » Алгебра » Найти область определения функции y = tg4x. Является ли эта функция четной?

Источник

Дан 1 ответ

Решение

Область определения: 4x ≠ π/2+πn, то есть x≠π/8+πn/4, где n — целое число. 2) tg(-4x) = — tg4x. При замене знака в аргументе, функция поменяла знак, Значит функция является нечётной.

nKrynka_zn

10 Апр, 18