Как найти обмоточный коэффициент

Обмоточный
коэффициент k_об
учитывает
уменьшение ЭДС pacпределенной
обмотки по сравнению с ЭДС обмотки с
тем же числом витков, но имеющих
диаметральный шаг и сосредоточенных в
одной катушке на каждом полюсе. Для
любой обмотки
k_об
может
быть найден по векторной диаграмме ЭДС
проводников (звезде пазовых ЭДС) как
отношение геометрической суммы векторов
ЭДС провод­ников, последовательно
соединенных в фазу обмотки (ЭДС фазы),
к алгебраической сумме ЭДС этих же
проводников [5]:

(3.3)

где
е_пр
— ЭДС эффективного проводника; n
— число последовательных эффективных
проводников обмотки.

Общим
аналитическим выражением для расчета
k_об
большинства современных симметричных
обмоток с фазной зоной, равной
электрическому углу π/m
радиан, и с целым числом пазов на полюс
и фазу (кроме некоторых видов специальных
обмоток, например с несплошной фазной
зоной и ряда других) является

(3.4)

где v
— номер гармоники ЭДС (для основной
гармоники v
= 1); q
—
число
пазов на полюс и фазу; р — относительный
шаг обмотки (укорочение или удлинение
шага по сравнению с полюсным делением).

Для
расчета и анализа обмоток k_об
удобно
представлять в виде произведения
коэффициента укорочения k_y
на
коэффициент распределения k_Р.:

k_об
= k_y
k_p.
(3.5)

Коэффициент
укорочения. Этот
коэффициент учитывает умень­шение
ЭДС каждого витка по сравнению с
алгебраической суммой ЭДС двух
проводников, являющихся его сторонами,
т. е. по сравне­нию с ЭДС витка при
диаметральном шаге,

k_у
= sin
()
(3.6)

т.е он
зависит от основного шага витка – его
укорочения (или удлинения) по сравнению
с полюсным делением машины: β = y/τ.

В
равнокатушечной обмотке, в которой все
катушки имеют одинаковый шаг и одинаковое
число витков, коэффициент укорочения
обмотки
будет
равен коэффициенту укорочения витка,
постоянному для всех витков обмотки. В
обмотках с разными шагами катушек или
с разным числом витков в катушках,
например, в концентрических
или
одно-двухслойных, укорочение витков
разных катушек, уже не будет одинаковым.
Поэтому для расчета коэффициента
укорочения фазы обмотки пользуются не
действительным шагом кату­шек у,
а
расчетным y_расч,
который для различных типов обмоток
определяется следующим образом.

Для
двухслойных обмоток, в
которых шаги всех катушек по пазам
одинаковы,
т. е. для всех двухслойных обмоток, за
исключением двухслойных концентрических,
расчетный шаг равен реальному шагу
катушек по пазам:

у_расч
= у.

Для
двухслойных концентрических обмоток
расчетный
шаг равен среднему шагу катушек в
катушечной группе:

у_расч
= (у_б
+ у_м)/
2
(3.7)

где
у_б
и
у_а
— шаги
по пазам наибольшей и наименьшей катушек
в катушечной группе.

Для
одно-двухслойных обмоток, в
которых часть катушек имеет удвоенное
число витков по сравнению с остальными,
расчетный шаг определяется в зависимости
от числа таких катушек и от числа пазов
на полюс и фазу:

у_расч
= q(m-1)
+ 2N_б
(3.8)

где
N_б

—
число
катушек с удвоенным числом витков в
каждой кату­шечной группе.

В
трехфазных машинах (т
=
3) наибольшее распространение
среди
одно-двухслойных обмоток получили
обмотки с одной боль­шой катушкой
(катушкой с удвоенным числом витков —
N₆
= 1).
Для таких обмоток выражение для
определения расчетного шага упрощается:

у_расч
= 2(q
+ 1)
(3.9)

Для
всех однослойных обмоток со
сплошной фазной зоной, кото­рые
наиболее часто применяют в трехфазных
машинах, расчетный шаг постоянен и равен
полюсному делению:

у_расч
=
τ

(3.10)

Из
этого следует, что коэффициент укорочения
однослойных обмоток со сплошной фазной
зоной всегда равен единице (k_y
=
1), несмотря на то, что отдельные катушки
обмотки при q
> 1 выпол­няют с шагами большими,
меньшими или равными полюсному де­лению.

В общем
случае коэффициент укорочения для всех
перечисленных выше типов обмоток для
любой гармоники [5]

k_yv
= sin()
(3.11)

Укорочение
шага рассчитывают по шагу обмотки у_расч.

β =
у_расч
/
τ
(3.12)

Расчетный шаг для
различных типов обмоток определяют по
(3.6)—(3.11).

Рис. 3.12. Изменение
коэффициента укорочения

для различных
гармоник в зависимости от β

На
рис. 3.12 приведены кривые изменения k_y
и
показана область наиболее распространенных
в практике значений укорочения (β =
0,79—0,83), при которых достигают значительного
уменьшения ЭДС пятой и седьмой гармоник
(v
= 5 и v
= 7) при относительно ма­лом уменьшении
ЭДС первой гармоники. В практике почти
все ма­шины, кроме машин малой мощности,
выполняют с обмоткой, име­ющей
укороченный шаг в показанных на рисунке
пределах.

Следует
отметить, что в отдельных случаях
возникает необходи­мость применения
обмоток с укорочением шага до 0,5τ
,например, в мощных двухполюсных машинах
с обмоткой из жестких катушек. При
укорочении β ≈ 0,8 ширина катушек такой
обмотки больше, чем внутренний диаметр
статора, почти на двойную глубину паза
и укладка их в пазы чрезвычайно затруднена,
а в некоторых случаях просто невозможна.
Чтобы избежать такого положения, обмотку
выполняют с укорочением, близким к β =
0,58 — 0,63, при этом ширина катушек
уменьшается и обмотка может быть уложена
в пазы.

Рис. 3.13. Кривые МДС
сосредоточенной и распределенной
обмоток

Коэффициент
распределения.
Представим себе, что обмотка по­люса
электрической машины образована q
катушками,
стороны которых помещены в одних и тех
же больших пазах (рис. 3.13, а). Кривая МДС
такой сосредоточенной обмотки близка
к прямоугольной, и, помимо первой
гармоники, в ней присутствует целый
спектр гармоник высших порядков. Если
эти
катушки расположить по одной в q
соседних
пазах, то кривая их МДС (рис. 3.13, б)
будет
представлять собой сту­пенчатую
трапецию. Гармони­ческий анализ
показывает, что высшие гармоники в ней
значительно менее выражены, чем в
прямоугольной кривой.

Рис. 3.14. К расчету
коэффициента распределения обмотки:

а – векторная
диаграмма ЭДС катушек при q
= 3;

б – ЭДС катушечной
группы 1-й и 5-й гармоник

Однако
суммарная ЭДС
распределенной
обмотки будет меньше, чем сосредоточенной.
Оси распределенных в q
соседних
пазах катушек сдвинуты относительно
друг друга на электрический угол αz
= 2πp/
Z
радиан.
Векторы ЭДС сдвинуты между собой на
этот же угол, поэтому суммарная ЭДС
катушечной группы будет равна не
алгебраической, а геометрической сумме
ЭДС всех катушек, входящих в группу, т.
е.
_кг=
| ∑_к
| (рис. 3.14, а).
Отношение
_кг
распределенной
обмотки к расчетной ЭДС, рав­ной
произведению числа катушек на ЭДС каждой
из них q_к,
назы­вают
коэффициентом распределения k_p
=_кг
/(q_к).

Из
рис. 3.14, а
видно,
что коэффициент распределения для
пер­вой гармоники трехфазных машин
равен:

(3.13)

Для
высших гармоник пазовый угол α _Zv
зависит от порядка гар­моники:

α
_zv
=

(3.14)

поэтому
коэффициент распределения в общем
случае при целом чис­ле q
для
любой из гармоник [6]

(3.15)

Анализ
этого выражения показывает, что при q
=
1
для всех гар­моник k_p
=
1.
С увеличением числа q
коэффициент
распределения уменьшается до определенных
пределов, соответствующих абсолют­ному
равномерному распределению проводников
обмотки по дуге полюсного деления (q
= ∞).
Уменьшение k_p
происходит
по-разному для различных гармоник. Как
видно из табл. 3.16, для первой гар­моники
он уменьшается до значения k_p
=
0,955, а для высших гармо­ник уменьшается
значительно быстрее.

Таблица
3.16 Коэффициент распределения k_р
трехфазных обмоток с фазной зоной 60^˚.

Номер гармоники	Число пазов на полюс и фазу q
2	3	4	5	6	∞
1	0,966	0,96	0,958	0,957	0,957	0.955
5	0,259	0,217	0,205	0,2	0,197	0,191
7	0,259	0,177	0,158	0,149	0,145	0,136
11	0.966	0,177	0,126	0,11	0,102	0,087
13	0,966	0,217	0,126	0,102	0,084	0,073
17	0,259	0,96	0,158	0,102	0,84	0,056
19	0,259	0,96	0,205	0,11	0,084	0,05
23	0,966	0,217	0,958	0,149	0,092	0,041
25	0,966	0,177	0,958	0,2	0,102	0,038
29	0,259	0,177	0,205	0,957	0,145	0,033
31	0,259	0,217	0,158	0,957	0.197	0,051
35	0,966	0,96	0,126	0,2	0.957	0,027
37	0,966	0,96	0,126	0,149	0,957	0,026
41	0,259	0,217	0,158	0,11	0,157	0,022
47	0,966	0,177	0,958	0,102	0,102	0,020

На
рис. 3.14, б
приведено
графическое определение
_кг
для
пер­вой и пятой гармоник при q
= 3.
Так как угол между векторами ЭДС пятой
гармоники в 5 раз больше, чем для первой,
сумма векторов ЭДС этой гармоники трех
катушек, составляющих катушечную группу
будет значительно меньше, чем ЭДС первой
гармоники.

Коэффициент
скоса пазов.
Для гармоник v_z
=
K1
(для
трехфаз­ных машин v_z
= 6qK±
1,
где k
=
1,
2, 3 …, при k
=
1
их
порядок бли­зок к цифре, выражающей
число зубцов, приходящихся на пару
по­люсов машины, v
≈ Z/
p.

Такие
гармоники называют гармониками зубцового
порядка. Анализ выражений (3.11) и (3.15)
показывает, что значения коэффициентов
укорочения и распределения этих гар­моник
будут такими же, как и для первой
гар­моники, при любых укорочениях и
любом числе q
(см.
подчеркнутые значения в табл. 3.16). Это
происходит потому, что электрические
углы между векторами ЭДС зубцовых
гармоник и первой гармоники отличаются
на величину, кратную 2π.

Порядок
зубцовых гармоник увеличивается с
увеличением числа q,
при
этом соответствен­но уменьшается
их амплитуда, а следователь­но, и
отрицательное влияние на работу маши­ны.
В малых машинах, в которых увеличение
числа q
затруднено,
для подавления гармоник з|убцового
порядка выполняют скошенные пазы, т. е.
пазы статора или ротора располага­ют
не параллельно оси машины, а под некоторым
углом к ней γ_ск,
называемым углом скоса.

Рис. 3.15. К понятию
скоса пазов

Скос
пазов оценивают в линейных b_ск
или в относительных β_ск
,
размерах,
показывающих, на сколько миллиметров
или на какую часть зубцового деления
по дуге окружности зазора изменено
на­правление оси паза по сравнению с
ее положением при нескошенных пазах
(рис. 3.15).

Центральный
угол, который определяется дугой, равной
b_ск

называется
углом скоса и оценивается в электрических
радианах:

γ_скv
= b_ск
v
π
/ τ
= v
β_ск
2p/
Z,
(3.16)

где
b_ск
измеряется в миллиметрах, а β_ск
= b_ск/
t
z
— в
относительных
единицах по сравнению с зубцовым
делением.

Скос
пазов уменьшает ЭДС, наводимую в витках
обмотки. Это влияние учитывается
коэффициентом скоса:

k_скv=


(3.17)

Обычно
скос пазов выполняют в пределах одного
пазового деления ротора. В этом случае
k_cк
для основной гармоники близок к единице,
но он уменьшается при увеличении порядка
гармонических. Поэтому машины небольшой
мощности с малым числом q,
в
кото­рых влияние высших гармоник
особенно заметно, в большинстве случаев
выполняют со скошенными пазами.

Следует отметить,
что скос пазов приводит к снижению
уровня шума при работе машины, поэтому
двигатели в малошумном испол­нении,
как правило, выполняют со скошенными
пазами [6].

Чтобы двигатель после перемотки отдавал как можно более высокую мощность, нужно стремиться иметь как можно большее сечение проводников обмотки; но так как место в пазах ограничено, увеличение сечения может быть достигнуто только за счет уменьшения числа вит­ков. А чем меньше будет число витков в фазе, тем выше получатся магнитные нагрузки в машине. Поэтому уменьшение числа витков должно быть ограничено таким разумным пределом, при котором магнитные нагрузки еще не превышают допустимых; а это может быть установлено только сравнением с удачно рассчитанными двигателями.

Мерой магнитных нагрузок служит так называемая магнитная индукция, измеряемая единицей, носящей название гаусс (гс).

В различных частях двигателя магнитная индукция не должна по возможности превышать определенных значений, установленных практикой. При расчете обмотки статора должны быть приняты во внимание индукции в трех участках машины:

а)  индукция в воздушном зазоре между статором
и ротором Вв нормально находится в пределах от 5000
до 9000 гс;

б)  индукция в зубцах статора Bз должна находиться
в пределах от 14 000 до 16000 — 17 000 гс;

в)  индукция в теле статора Вс не должна превосходить 12 000 — 15000 гс.

Эти три условия далеко не всегда могут быть удовлетворены одновременно; однако и роль их при различных числах полюсов неодинакова.

Для двухполюсных двигателей самое важное значение имеет индукция в теле статора; наоборот, для двигателей с большими числами полюсов следует обращать внимание преимущественно на индукцию в зубцах. Как правило, чем двигатель крупнее и чем сильнее он вентилируется, тем более высокие значения индукции можно для него выбирать; наоборот, чем слабее охлаждение двигателя и чем он меньше, тем меньшие значения индукции могут быть для него допущены.

Обычно бывает удобно начинать подбор значения индукции с воздушного зазора. Задавшись каким-либо значением этой индукции, можно определить значения остальных индукций по формулам:

для индукции в зубцах

для индукции в теле статора

Bс =	0,32 Qв	Вв [гс] ,
Qз

где:

Qв — площадь полюсного деления;

Qз — площадь поперечного сечения стали зубцов;

Qc — площадь поперечного сечения стали тела статора.

Если первая проба не дала сразу удовлетворительного результата, следует соответственно исправить значение индукции в зазоре Вв и снова произвести проверку.

Когда выбрано удовлетворительное значение индукции в зазоре, число последовательно включенных витков в фазе может быть определено по формуле:

w =	68 600 000 Uф	Вв [гс] ,
kBвQв

где:

Uф — фазное напряжение обмотки;

k — так называемый обмоточный коэффициент, величина которого может быть взята в зависимости от числа пазов на полюс и фазу и шага по табл. 3 и 4.

Таблица 3 Обмоточные коэффициенты однослойных обмоток

q	Катушечные обмотки	Цепные обмотки при шаге у, равном:
3	5	7	9	11	13	15	17
11/2	0,960	0,831	0,945	—	—	—	—	—	—
2	0,966	0,707	0,906	—	—	—	—	—	—
21/2	0,957	—	0,829	0,951	—	—	—	—	—
3	0,960	—	0,735	0,902	0,960	—	—	—	—
31/2	0,956	—	—	0,828	0,932	0,953	—	—	—
4	0,958	—	—	0,766	0,892	0,955	—	—	—
41/2	0,955	—	—	—	0.827	0,915	0,954	—	—
5	0,957	—	—	—	0,774	0,874	9,936	0,957	—
6	0,956	—	—	—	—	0,786	0,870	0,927	0,956

Если расчет производится для ненормальной частоты f, число витков, полученное по этой формуле, должно быть умножено еще на 50 : f.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что вне зависимости от соединения фаз, которое предполагается иметь в обмотке, напряжение Uф должно быть взято непременно фазное.

Если рабочим соединением фаз обмотки должно служить соединение в треугольник (рис. 16), то фазное напряжение равно линейному:

Uф = Uк

Таблица 4 Обмоточные  коэффициенты двухслойных  обмоток

q	Шаг обмотки у, равный:
3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
11/4	0,910	0,951	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
11/2	0,831	0,945	0,945	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
2	0,683	0,837	0,933	0,966	—	—	—	—	—	—	—	—	—
21/4	—	0,766	0,877	0,941	0,954	—	—	—	—	—	—	—	—
21/2	—	0,711	0,829	0,910	0,951	—	—	—	—	—	—	—	—
3	—	—	0,735	0,831	0,902	0,945	0,960	—	—	—	—	—	—
31/2	—	—	—	0,747	0,828	0,890	0,932	0,953	—	—	—	—	—
33/4	—	—	—	0,710	0,792	0,859	0,908	0,941	0,955	—	—	—	—
4	—	—	—	0,677	0,760	0.829	0,885	0,925	0,949	0,958	—	—	—
41/2	—	—	—	—	0,695	0,766	0,827	0,877	0,915	0.941	0,954	—	—
5	—	—	—	—	—	0,711	0,774	0,829	0,874	0,910	0,936	0,951	0,957
6	—	—	—	—	—	—	0,676	0,732	0,783	0,828	0,867	0,898	0,924

Если же предполагается иметь рабочее соединение в звезду, то при нем фазное напряжение в 1,73 раза меньше линейного (рис. 17):

или же

Uл = 1,73 Uф.

Однако число витков,   сосчитанное   таким   образом, еще не является   окончательным. Все   секции   обмотки должны состоять из одного и того же числа витков; поэтому необходимо, чтобы найденное число витков делилось без остатка на число секций, находящихся в последовательном соединении; а это число зависит от числа параллельных ветвей.

Если предполагается соединить все секции данной фазы последовательно, то число таких секций в каждой фазе будет:

при однослойных обмотках — Z1 : 6;

при двухслойных обмотках — Z1 : 3.

Но если применить соединение секций каждой фазы в а параллельных ветвей, то число последовательно соединенных секций в каждой параллельной ветви каждой фазы будет в а раз меньше:

при однослойных обмотках — Z1: 6а;

при двухслойных обмотках — Z1:3а.

В более мелких машинах, где и при последовательном соединении число витков в каждой секции насчитывается десятками, нет надобности в применении нескольких параллельных ветвей. Но в более крупных машинах число витков каждой секции ограничивается немногими единицами, так что увеличение или уменьшение на один виток совершенно изменяет принятые магнитные нагрузки; в этом случае применение параллельных ветвей имеет большое значение, так как позволяет увеличить число проводников в каждом пазу в а раз.

Число параллельных ветвей, полученное из расчета, следует уточнить, выбрав два-три ближайших к нему числа, делящихся на число последовательно соединенных секций.

Чтобы произвести сознательный выбор между этими числами, следует проверить, какие значения индукции будут при них получаться, и выбрать окончательно то из них, при котором распределение индукций представляется наиболее благоприятным.

С этой целью прежде всего определяется действительная индукция по формуле:

Вв =	68 600 000Uф	[гс].
kwQв

после чего не представляет затруднений найти индукции в зубцах Вз и в теле статора Вс.

Пример 3. Определим число последовательно включенных витков в фазе двигателя из предыдущих примеров при различных вариантах обмотки.

Поскольку двигатель не очень мал и имеет хорошее охлаждение, можно взять для пробы среднее значение индукции в зазоре Вв = 7000 гс.

Тогда индукция в зубцах

Вз =	Qв	Вв =	16700	7000 = 14800 гс.
Qз	7900

и индукция в теле статора

Вс =	0,32 Qв	Вв = 0,32	16700	7000 = 12950 гс.
Qc	2890

И то и другое значение хорошо укладывается в рекомендованные пределы.

Согласно табл. 3, обмоточный коэффициент при числе пазов на полюс и фазу q = 3 для однослойной катушечной обмотки и для цепной обмотки с неукороченным шагом у = 9 равен k = 0,960.

Обмотку следует рассчитывать на фазное напряжение Uф = 220 в; тогда она будет пригодна для включения в сеть 220 в при соединении фаз в треугольник и в сеть 380 в при соединении фаз в звезду.

Отсюда число витков

w =	68 600 000 Uф	=	68 600 000 ∙ 220	= 134,5.
k BвQв	0,96 ∙ 7000 ∙ 16 700

Число секций, находящихся в последовательном соединении, при отсутствии параллельных ветвей в однослойных обмотках обоих типов будет

Ближайшее число витков, кратное числу секций, w= 132 = 6 ∙ 22. Полезно испробовать еще два числа: 126 = 6 ∙ 21   и 138= 6 ∙ 23.

Теперь надо проверить, какие индукции получаются при всех этих числах витков. В результате такой проверки получим:

число витков w	126	132	138
индукция в зазоре Вв	7470	7120	6820
в зубцах Bз	15800	15050	14430
в теле статора Вс	13830	13170	12610

Все три числа витков дают в общем неплохие результаты; но при 126 витках индукция в зубцах и, что особенно важно для машины с небольшим числом полюсов, индукция в теле статора, очень близки к верхним значениям рекомендованных пределов, а при 138 витках индукция в зубцах маловата. Поэтому лучше всего принять 132 витка.

Обмоточный коэффициент для цепной обмотки с шагом у = 7 и для двухслойной обмотки с этим же шагом, согласно табл. 3 и 4, равен 0,902. Поэтому те же индукции получились бы при числе витков

w =	0,960	132 ≈ 150 = 6 ∙ 25,
0,902

Случайно получилось, что это число делится на 6 и потому пригодно для обеих обмоток; если бы оно не было кратным шести, его нужно было бы исправить, как это сделано выше.

Число секций в фазе двухслойной обмотки всегда вдвое больше, чем в однослойной, т. е. в данном случае равно 12; но 150 не делится на  12. Тогда можно поступить двояко:

а) устроить в каждой фазе обмотки две параллельные ветви
из шести последовательно соединенных секций по 25 витков;

б) изменить число витков, подобрав ближайшее чисто, кратное двенадцати, например w = 144 = 12 ∙ 12, и соединить все секции последовательно.

Обмоточный коэффициент

Cтраница 1

Обмоточный коэффициент представляет собой произведение двух величин: коэффициента укорочения шага обмотки и коэффициента распределения обмотки по пазам.
 [1]

Обмоточный коэффициент kQ5 учитывает уменьшение ЭДС распределенной обмотки по сравнению с ЭДС обмотки с тем же числом витков, но имеющих диаметральный шаг и сосредоточенных в одной катушке на каждом полюсе.
 [2]

Обмоточный коэффициент k0 § kpky рассчитывают в зависимости от числа пазов на полюс и фазу q и укорочения шага обмотки Д У лсч / т, где урасч — расчетный шаг, определяемый по формулам, приведенным в § 3.6, в зависимости от типа обмотки.
 [3]

Обмоточные коэффициенты для высших гармонических МДС первичной и вторичной обмоток одного и того же порядка получаются различными, кроме того, эти высшие гармонические вращаются с различными угловыми скоростями. Поэтому при токах в первичной и вторичной обмотках, основные гармонические МДС которых взаимно уравновешены, высшие гармонические МДС взаимно не уравновешиваются.
 [4]

Обмоточный коэффициент показывает, насколько уменьшается С обмотки переменного тока вследствие ее распределения по нескольким пазам, укорочения шага и скоса пазов по сравнению с сосредоточенной обмоткой.
 [6]

Обмоточные коэффициенты для высших гармонических МДС первичной и вторичной обмоток одного и того же порядка получаются различными, кроме того, эти высшие гармонические вращаются с различными угловыми скоростями. Поэтому при токах в первичной и вторичной обмотках, основные гармонические МДС которых взаимно уравновешены, высшие гармонические МДС взаимно не уравновешиваются.
 [7]

Обмоточный коэффициент учитывает уменьшение ЭДС вследствие пространственного расположения обмоток фазы. Если три обмотки одной фазы, расположенные в соседних пазах, имеют ЭДС EI, Е2, Е3, то ЭДС фазы равна не арифметической, а векторной сумме ЭДС обмоток.
 [8]

Обмоточный коэффициент учитывает уменьшение ЭДС фазы, уложенной в пазы обмотки электрической машины, по сравнению с расчетной ЭДС обмотки с тем же числом витков, но имеющей диаметральный шаг и сосредоточенной в одной катушке.
 [9]

Обмоточный коэффициент fe06i определяют по шагу обмотки статора и числу пазов на полюс и фазу.
 [11]

Обмоточный коэффициент для любого типа обмотки может быть найден с помощью звезды пазовых ЭДС.
 [13]

Обмоточный коэффициент / сОб учитывает уменьшение ЭДС распределенной обмотки по сравнению с ЭДС обмотки с тем же числом витков, но имеющих диаметральный шаг и сосредоточенных в одной катушке на каждом полюсе.
 [14]

Обмоточный коэффициент fcO6i определяют по шагу обмотки статора и числу пазов на полюс и фазу.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

 Данный курсовой проект по дисциплине «Электрические машины» написан на тему: «Расчет обмоток асинхронного двигателя».

Цель курсового проекта- освоить принципы выбора, расчета главных размеров, расчет рабочих и пусковых характеристики двигателя и расчет обмоток.

Курсовой проект состоит из расчетной части и графической части. Объем расчетной части составляет 12 листа формата А4. В ней рассмотрен выбор двигателя по номинальной мощности. Расчет обмоток статора. Определение эффективных значений фазной и линейной ЭДС. Объем графической части составляет 1 листа формата A3.

На  листе изображена схема обмоток статора.

Содержание

 Введение…………………………………………………………………………..3

1. Выбор двигателя по номинальной мощности………………………………..4

2.Расчет обмоточных данных и построение развернутой схемы обмотки статора………………………………………………………………………..…..7

3. Определение эффективных значений фазной и линейной ЭДС первой, третьей и седьмой гармоник………………………………………………….…9

4. Каталожные данные………………………………………………………..…13

Заключение………………………………………………………….……………15

Список использованных источников…………………………………..……….16

Введение

Электрические машины широко применяются в различных отраслях промышленности.

При работе этих двигателей частота вращения магнитного поля статора постоянна и зависит от частоты питающей сети (стандартная частота 50 Гц) и от числа пар полюсов, а частота вращения ротора отличается на величину скольжения, составляющую 0,012—0,06 скорости магнитного поля статора. Причиной исключительно широкого применения асинхронных электродвигателей является их простота и небольшая стоимость.

Практически нет отрасли техники и быта, где не использовались бы асинхронные двигатели.

Потребности народного хозяйства удовлетворяются главным образом двигателями основного исполнения единых серий общего назначения, т.е. применяемых для привода механизмов, не предъявляющих особых требований к пусковым характеристикам, скольжению, энергетическим показателям, шуму и т.п. Вместе с тем в единых сериях предусматривают также электрические и конструктивные модификации двигателей, модификации для разных условий окружающей среды, предназначенные для удовлетворения дополнительных специфических требований отдельных видов приводов и условий их эксплуатации. Модификации создаются на базе основного исполнения серий с максимально возможным использованием узлов и деталей этого исполнения.

В некоторых приводах возникают требования, которые не могут быть удовлетворены двигателями единых серий. Для таких приводов созданы специализированные двигатели, например электробуровые, краново-металлургические и др. 

Исходные данные

Величины
Подвариант	1
Масса груза, кг*103
Б	6
Скорость подъема, м/с
Б	0,2
Высота подъема h, м
Б	8
Коэффициент, учитывающий противовес, k
Б	0,4
КПД подъемника, η
Б	0,9
Коэффициент увеличения мощности, KP
Б	1,2
Число пазов Z1
Б	48
Число полюсов 2р
Б	6
Гармоника ν
Б	7

1 Выбор двигателя по номинальной мощности

Мощность двигателя

                                                                         (1.1)              

где k— коэффициент, учитывающий действие противовеса;

      — скорость подъема груза (м/с);

       m— масса груза (кг);

       — ускорение свободного падения (м/с²);

       — КПД подъемника.

Полученное значение мощности увеличиваем до ближайшего каталожного значения. Ближайший по мощности двигатель АД132S6

(Р=5,5 (кВт), n=952 (об/мин))

Определяем его номинальный момент:

                                           =9550˙                                  (1.2)

                                           =9550˙ =55,5 (Н˙м) 

Максимальный момент:

=2,2=2,2˙55,2=165,52(Н˙м)

2 Расчет обмоточных данных и построение развернутой схемы обмотки статора

Расчет обмоточных данных состоит в определении основных данных:

N – число катушечных групп;

y – шаг обмотки;

q – число пазов на полюс и фазу;

α – число электрических градусов, приходящихся на один паз;

а – число параллельных ветвей.

Шаг обмотки

Шаг обмотки (у₁) – это расстояние выраженное в зубцах (или пазах), между активными сторонами одной и той же секции:

                                                (2.1)

где y₁ – расчетный шаг (равен полюсному делению, выраженному в зубцах);

 – произвольное число меньше 1, доводящее расчётный шаг (y₁) до целого числа.

На практике принято шаг определять в пазах, поэтому при раскладке вторая сторона секции ложится в паз у+1.

Для подавления седьмой гармоники ЭДС катушки выбирают k_у = 0,857.

Принимаем  пазов.

Число пазов на полюс и фазу

,                                                    (2.2)

где  – число фаз.

Число катушечных групп.

В двухслойных обмотках число катушечных групп механически увеличивается в два раза, однако, по сравнению с однослойной обмоткой, с числом витков в каждой секции меньшим в два раза, тогда:

                                               (2.3)

где              — число катушечных групп в одной фазе двухслойной обмотке.

Так как каждую пару полюсов создают все три фазы переменного тока, следовательно,

                                      (2.4)

Число электрических градусов на один паз

,                                                (2.5)

Так как , то обмотка называется рассредоточенной, при этом фазные катушки должны быть разделены на секции, число которых равно .

3 Определение эффективных значений фазной и линейной ЭДС первой, третьей, пятой и седьмой гармоник

Для определения ЭДС обмотки статора необходимо ЭДС катушки умножить на число последовательно соединенных катушек в фазной обмотке статора. Так как число катушек в катyшечной группе равно q₁, а число катушечных групп в фазной обмотке равно 2р, то фазная обмотка статора содержит 2pq, катушек. Имея в виду, что число последовательно соединенных витков в фазной обмотке w₁ = 2pq₁w_K  (w_К=1), получим ЭДС фазной обмотки статора (В) ν-й гармоники:

                             (3.1)

где  — частота высшей гармоники;

Так как наша обмотка имеет диаметральный шаг, то есть шаг обмотки у равен полюсному делению τ, и нет скоса пазов ни на роторе, ни на статоре, то формулу можно переписать в следующем виде:

Рассчитаем величину основного магнитного потока:

                                               (3.2)

Величина магнитного потока Ф определяется как

                           (3.3)

где B_δ – величина максимальной индукции в воздушном зазоре (принимаем равной 0,7 Тл);

                                   (3.4)

где τ =0,064 — полюсное деление (ширина полюса в воздушном зазоре, м;

=0,08 — длина сердечника статора, м.

Частоту высших гармоник найдем по формуле:

                                                 (3.5)

 где f₁ – частота тока.

— первая гармоника:

,

— третья гармоника:

,

— пятая гармоника:

,

— седьмая гармоника:

               .

По формуле  вычислим число последовательно соединенных витков в обмотке фазы:

Подставим полученные данные и рассчитаем ЭДС фазной обмотки статора по формуле, принимая:

— 1-я гармоника:

Зная значение ЭДС 1-й гармоники, приступим к подсчету других ЭДС высших гармоник, учитывая обмоточный коэффициент.

Произведение коэффициентов распределения, укорочения шага и скоса пазов называют обмоточным коэффициентом. Следовательно, обмоточный коэффициент для v-й гармоники:

                                               (3.6)

У рассматриваемой обмотки шаг диаметральный и нет скоса пазов, и в нашем случае формула принимает следующий вид:

                                                   (3.7)

— 3-я гармоника:

— 5-я гармоника:

— 7-я гармоника:

Определим значение фазной ЭДС обмотки статора:

                                           (3.8)

Выражение (3.8) определяет значение фазной ЭДС обмотки статора. Что же касается л и н е й н о й ЭДС, то ее значение зависит от схемы соединения обмотки статора: при соединении звездой Е_1Л=√3Е₁, а при соединении треугольником Е_1Л = Е₁

Третья гармоническая ЭДС имеет наибольшее значение.

Мы нашли фазное значение ЭДС, найдем их линейные значения, учитывая, что обмотки соединены звездой, при котором:

                                                 (3.9)

По формуле (3.9):

4. Каталожные данные асинхронного двигателя

Двигатели трехфазные асинхронные АД132 предназначены для различных систем и механизмов, применяемых в промышленности и сельском хозяйстве (станки, транспортеры, конвейеры, подъемники, насосы, вентиляционные устройства, гидроагрегаты и др.).

Классификация

Двигатели классифицируются по высоте оси вращения, установочному размеру по длине станины, установочному размеру по длине сердечника статора, числу полюсов, климатическому исполнению и категории размещения.

Структура условного обозначения АД132S6

АД – асинхронный двигатель;

 [132] – габарит, высота осивращения, мм

[S] – установочный размер по длине станины

 [6] – число полюсов;

Виды климатического исполнения: У3

Рисунок 2 — Общий вид, габаритные, установочные и присоединительные размеры двигателей

Тип эл.дв.	l30	l33	h31	l1	l2	l10	l31	d1	d2	d10	b1	b10	h1	h5	h10	h
132S6	460	548	325	80	80	140	89	38	38	12	10	216	8	41	16	132

Габаритная высота двигателей АД 5,5 кВт h = 132 мм, соответствует исполнению в алюминиевом корпусе

Рисунок – Общий вид, габаритные, установочные и присоединительные размеры двигателей АД132

предусмотрено также исполнение в алюминиевом корпусе.

Подшипниковые щиты также изготовлены из чугуна, кроме АД132, у которых они могут выполняться из алюминиевого сплава с армированием ступицы под посадку подшипников стальной втулкой.

Лапы отлиты заодно с корпусом. Коробка выводов расположена сверху и обеспечивает подвод питания с любой из боковых сторон двигателя.

Двигатели выпускаются закрытого исполнения с внешним обдувом от насаженного на вал вентилятора, выполненного из морозостойкого полипропилена или алюминиевого сплава. Кожух вентилятора стальной.

Изоляция класса нагревостойкости F – для двигателей АД132 по ГОСТ 8865- 93.

Степень защиты двигателей IP44 по ГОСТ 17494-87.

Класс вибрации двигателей 1,8 по ГОСТ 16921-83.

Условия эксплуатации:

Высота над уровнем моря до 1000м.

Двигатели могут работать на высоте над уровнем моря до 4300 м при условии, что плюсовая температура окружающей среды будет понижаться на 0,6ᵒС на каждые 100 м сверх 1000 м.

Температура окружающей среды от -45 до 40ᵒС для исполнения У2, от -10до 50ᵒС для исполнения Т2.

Относительная влажность до 80% при температуре -15ᵒС для исполнения У2, 27ᵒС – для исполнения Т2.

Среда невзрывоопасная, не содержащая агрессивных газов в концентрациях, разрушающих материалы и изоляцию (не насыщенная водными парами и токопроводящей пылью).

Требования техники безопасности по ГОСТ 12.2.007.0-75 и ГОСТ 12.2.007.1-75.

Заключение

В ходе выполнения данного курсового проекта, была проанализирована справочная литература определяющая порядок и выбор главных требований к нашему электродвигателю.

Были в ней рассмотрены: Выбор двигателя по номинальной мощности. Расчет обмотки статора асинхронного двигателя. Определение эффективных значений фазной и линейной ЭДС. И согласно нашим расчетам двигатель соответствует всем требованиям технического задания.

Список использованных источников

• Электрические машины. Учебник для ВУЗов. Копылов И.П.. Высшая школа. 2006. 607 с
• Электрические машины. Машины переменного тока: Учебник для вузов. Вольдек А.И. Попов В.В. Питер, 2007 — 350 с.

3.  Справочник по электрическим машинам: В 2т/ Под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К.Клокова. Т.1 – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 456с.: ил.