Как найти оборот шпинделя

Частота вращения шпинделя токарного и фрезерного станка — расчет числа оборотов по формуле

16.03.2020

1. Что такое скорость и частота вращения шпинделя
2. Типы шпинделей по числу оборотов
3. Как определить частоту вращения шпинделя
4. Расчет скорости вращения шпинделя токарного или фрезерного станка
5. Распространенные ошибки при выборе режимов резания
6. Рекомендации по выбору режима резания

При выборе режима обработки детали специалисту нужно в равной степени учитывать как производительность оборудования, так и чистоту исполнения готовой поверхности. Баланс между ними напрямую зависит от таких параметров, как скорость подачи и частота вращения шпинделя токарного или фрезерного станка.

Рассмотрим характеристики максимально подробно, ведь они особенно важны в условиях современной многозадачности техники. В одну-единственную программу управления может быть заложена и контурная резка, и нанесение гравировки, и расширение сквозных отверстий, причем пластиковых, металлических, деревянных, композитных заготовок, различающихся между собой структурой, размерами, сопротивлению резанию. Поэтому просто необходимо грамотно регулировать входные данные – чтобы избежать обжогов, шероховатостей, преждевременного затупления рабочих кромок.

Уделим внимание всему, что связано с настройкой.

Что такое скорость и частота вращения шпинделя

Начнем с определений. В случае с подачей это динамика линейного перемещения – вала, каретки, портала – за единицу времени. Оказывает прямое влияние на объем снятия материала, поэтому ее стараются максимизировать, но так, чтобы целостность резца не подвергалась риску. Если задать избыточное значение характеристики, такое, какое инструмент не сможет выдержать на практике, это обернется сколами на лезвии или деформацией хвостовика. Также нужно учитывать чрезмерный нагрев: в погоне за производительностью не стоит жертвовать остротой и ресурсом кромок.

В свою очередь, частота вращения шпинделя – это то количество оборотов, которое он совершает за определенный срок. Чем она выше, тем большее количество деталей можно обработать за единицу времени, но и тем быстрее резец выходит из строя. Почему? Потому что выделяемое в процессе гравировки или расточки тепло просто не рассеивается до конца и негативно влияет на все элементы системы в принципе. На практике величина данного параметра автоматически регулируется встроенной электроникой – в портальном оборудовании, в том числе и с ЧПУ, в составе которого нет конструкционно сложных механических узлов (например, коробок передач).

Типы шпинделей по числу оборотов

По данному показателю все валы разделяют на 3 категории:

• Маломощные – до 0,8 кВт включительно – устанавливаются на негабаритной технике, использующейся в небольших частных мастерских для решения упрощенных бытовых задач; развивают от 3 до 9 тысяч об/мин.
• Средние – от 1,5 до 5 кВт – применимы в стандартных условиях, для обработки заготовок из дерева, пластика, мягких металлов, а также для нанесения гравировки; поддерживают от 12 до 18 тысяч об/мин.
• Высокопроизводительные – от 5 кВт и выше – предназначены для промышленного оборудования, призванного решать самые масштабные и серьезные задачи; в общем случае доходят до 24 тысяч об/мин, хотя данный показатель не всегда является безусловным плюсом – те же твердосплавные или тонкие фрезы на такой скорости изнашиваются очень быстро.

Как определить частоту вращения шпинделя

Для этого необходимо создать технологическую карту изготовления детали. Вопрос решается в 5 этапов – рассмотрим каждый из них.

Уделяем внимание исходным данным

Нужно определить следующие параметры (в том числе и конкретные значения некоторых из них):

1. Тип материала заготовки – чаще всего это углеродистая сталь, но также может быть выбран чугун или цветмет; важно понимать, что от плотности и сопротивления металла (пластика, дерева) зависит усилие, прикладываемое к поверхности для снятия нужного слоя.
2. Диаметр детали – разброс здесь может быть довольно серьезным, плюс, следует учитывать еще и припуски, величина которых зависит от количества проходов и того класса точности, которого требуется достигнуть. Обычно проводятся черновые, чистовые, финишные операции, каждая из которых уменьшает не только степень шероховатости, но и размер сечения предмета.
3. Длина заготовки – чем она больше, тем серьезнее нагрузка на вал и на зону его крепления (хвостовик); а значит этот параметр тоже важно принимать во внимание.
4. Квалитет точности и необходимая степень шероховатости – прецизионная обработка возможна только на высокой скорости и при наличии ЧПУ, идеально позиционирующего инструмент и функциональные узлы по отношению друг к другу.

Применяем формулу оборотов шпинделя

Согласно ей, частота вращения находится как:

 Где:

• V – скорость резания или, другими словами, тот путь, который лезвие проходит за расчетную единицу времени, измеряется в м/мин;
• d – диаметр кромки резца, в мм;
• π – 3,14 – постоянная величина.

Свое влияние на производительность технологической операции оказывает преобразователь (облегчает изменение параметров) и инвертор (частично компенсирует потерю крутящего момента при резком замедлении вала). Но при прочих равных на первый план по степени важности выходит сечение лезвия и конструктивные особенности самого оборудования.

Выбираем инструмент и станок

Раз чрезмерная частота вращения шпинделя (из формулы и объяснений выше) убыстряет износ кромок, логично отдавать предпочтение резцу, способному выдерживать максимально большое количество оборотов. Для этого он должен быть исполнен из износостойкого сплава или просто оставаться подходящей формы. Например, фрезы для создания канавок продержатся дольше тех, что предназначены для создания плоских поверхностей.

Если есть такая возможность, обязательно проводите визуальный осмотр инструмента, внимательно проверяя его на отсутствие изъянов: даже мельчайшие дефекты со временем разовьются и точно убыстрят износ.

При выборе оборудования учитывайте, какие задачи оно будет решать. Нанесение резьбы требует одной производительности, сверление или формовка корпусных деталей – уже другой, блок ЧПУ может убыстрять или замедлять работу и так далее. Возможности промышленного будут отличаться о того, что предназначено для домашней мастерской, и тому подобное.

Выполняем расчет оборотов шпинделя и режима резания

Составляется технологическая карта, а уже на ее основе – необходимые чертежи с информативными таблицами. При этом частота находится путем подстановки значений в указанную формулу. Диаметр – это известная или, по крайней мере, измеряемая величина, скорость перемещения – тоже. Исходя из ее показателей и принимается решение о производительности, с которой будет функционировать оборудование.

Проводим заключительный этап

После этого осуществляется проверка, в ходе которой определяется:

• соответствие фактической мощности привода проектным данным;
• надежность механизма подачи в течение определенного срока;
• прочность пластинки и державки – чтобы спрогнозировать выход из строя;
• полнота сопутствующей технологической оснастки;
• время выполнения одной операции, а на его основании – себестоимость детали.

С учетом результатов пробного запуска делается вывод об эффективности и актуальности режима и устанавливается, нужно ли вносить какие-либо изменения.

Расчет скорости вращения шпинделя токарного или фрезерного станка

Зачастую происходит так, что по паспорту известно номинальное количество оборотов, но непонятно, насколько быстро лезвие оборудования проходит свой путь по заготовке. В таких случаях нужно лишь воспользоваться обратным соотношением:

Отсюда ясно, что два этих параметра взаимосвязаны, и один выражает собой другой, а значит влияет на:

1. Производительность труда – повышается, если деталь получается слишком дорогой в изготовлении; однако существенно увеличить его на практике можно далеко не всегда, даже если возможности спецтехники позволяют это сделать; вы помните – эксплуатация инструмента в слишком жестком режиме приводит к его перегреву и преждевременному износу.
2. Итоговую степень шероховатости поверхности – чем быстрее движется вал, тем более гладкой становится плоскость, но и тем сильнее нагрузка на лезвие, поэтому высокие обороты на практике используются не постоянно, а лишь при проведении отдельных операций, чаще всего чистовой обработки.

Распространенные ошибки при выборе режимов резания

Очень часто начинающие токари и фрезеровщики не согласовывают скорости – это оборачивается концентрацией напряжений на кромке, а значит повышает вероятность поломки инструмента в таких «критических» точках и вызывает другие проблемы.

Есть две классические ситуации:

• Максимальные обороты при медленной подаче – при этом серьезно падает качество обработки. Кроме того, резец будет не снимать стружку, а лишь давить на поверхность, сначала лишь шлифуя ее, а потом уже вызывая прижог; при этом не просто действуя вхолостую, а даже теряя в прочности, ведь будет наблюдаться отгибание кромки.
• Обратная ситуация приводит к тому, что лезвие убирает слишком много материала и вместе с тем испытывает чрезмерную нагрузку, в результате чего скалывается и оставляет царапины и другие дефекты на той плоскости, которая должна быть гладкой.

Поэтому на практике нужно проводить расчет частоты вращения шпинделя для каждой технологической операции и, на основе полученных результатов, соотносить подачу, чтобы обеспечивать не только скорость, но и точность, и безопасность процесса. Тем более что все величины можно принимать в некотором диапазоне – всегда есть место для допусков. Помните, что длительная эксплуатация инструмента – следствие правильного подхода, тогда как неожиданная поломка – результат допущенных ошибок.

И универсальный совет – проводите обработку в несколько этапов: сначала черновую, по максимуму снимая ненужный металл, потом чистовую, более медленно, и, наконец, финишную – для шлифовки мельчайших неровностей.

Рекомендации по выбору режима резания

Рассмотрим еще несколько распространенных случаев и те стандартные и проверенные на практике решения, которые допустимо и рационально применять в данных ситуациях.

Число оборотов шпинделя токарного станка слишком велико

Даже минимальное для оборудования количество может быть чрезмерным. Чаще всего это наблюдается тогда, когда лезвием большого диаметра пытаются обработать какой-то материал повышенной прочности. Можно предпринять следующее:

• Заменить инструмент – на тот, что выполнен из твердосплавного металла и обладает покрытием, защищающим от нагрева в условиях повышенных температур.
• Взять на вооружение HSM-технологию, в соответствии с которой первый проход выполняется на всю длину кромки, а дальнейшие – лишь на четверть; это позволит убыстрить процесс производства, не повышая степень износа или вероятность возникновения поломок.
• Снизить диаметр резца, благодаря чему замедлится динамика окружного движения.

Скорость подачи слишком мала

Если привод стабильно не обеспечивает необходимую производительность труда, можно принять одно из следующих решений:

• Взять фрезу с сечением побольше – совет выглядит банальным, но на практике многие новички пренебрегают таким, казалось бы, простым решением.
• Уменьшить количество оборотов вала вплоть до тех пор, пока мощность не дойдет до нижнего предела допуска, то есть руководствоваться принципом «медленно, но верно».
• Взять инструмент, у которого меньше зубьев – актуально для вязких материалов, так как позволяет упростить отвод стружки; вместо трех заходов отдайте предпочтение одному, и тем самым увеличите подачу на резец втрое.

Налипание отходов при фрезеровании алюминиевых деталей

Данный металл отличается низкой температурой плавления и поэтому в значительном количестве остается на поверхности разогревшейся кромки. Новички часто решают этот вопрос путем замедления техпроцесса, но ведь это значительно снижает производительность труда, и выпуск заготовок обходится дороже.

Поэтому нужно поступить по-другому, а именно пересмотреть состав смазочно-охлаждающей жидкости, а если он в норме, то использовать его в большем объеме. Если оборудование в принципе не потребляет СОЖ, необходимо внедрить одно из альтернативных решений, допустим, удалять стружку вакуумным методом или периодически продувать зону контакта сжатым воздухом.

Обработка глубоких отверстий

В данную категорию попадают те, чья глубина в 6 раз больше диаметра. В этой ситуации важно не столько число оборотов шпинделя (формула его вычисления не поменялась), сколько специфика выполнения операции. Чтобы предотвратить поломку лезвия или его уход с оси, следует:

• использовать сверло с параболическими канавками, а не фрезу;
• постоянно и под давлением подавать СОЖ – смазка сможет эффективно вымывать стружку;
• периодически вынимать инструмент – как раз чтобы выполнять отвод снятого материала;
• решать задачу последовательно, в два резца разных диаметров – первую половину проходить тем, что поуже, вторую – тем, что пошире;
• убыстрить процесс – так, чтобы отходы шли непрерывной спиралью.

Как фрезеровать пазы

Для этого необходимо правильно соотнести глубину и ширину стружки с производительностью оборудования. Вы уже знаете, как рассчитать обороты шпинделя, а значит сможете без проблем вычислить скорость, обладая данными о диаметре фрезы.

Поэтому сосредоточим внимание на других закономерностях. Например, на том факте, что погружение в деталь способствует более равномерному распределению нагрузок, но оно же усиливает отгиб кромки и ухудшает отвод отходов. Ну а увеличение ширины приводит к замедлению обработки, а значит к производственным потерям.

Оптимальное сочетание в данном случае находится опытным путем: необходимо протестировать технику в самых разных режимах, и найти тот, который сможет лучше всего удовлетворять условиям выпуска. Важный момент: пробная заготовка должна быть идентична «реальной» во всем, в том числе и в материале исполнения. Только такой подход обеспечит необходимую точность результатов.

Теперь, когда вы знаете о вопросе все, вплоть до единицы измерения частоты вращения шпинделя (об/мин), можете заранее рассчитать, какая скорость нужны для выполнения актуальных технологических операций, и выбрать подходящее оборудование. Ответственные заводы-изготовители конструируют свои станки с учетом актуальных потребностей предприятий, включая в базовую комплектацию разнообразие инструментов, решений и технологий для обработки самых разных заготовок из металла, пластика, дерева. Именно такой подход исповедует ижевский «Сармат», в каталоге которого вы найдете сразу ряд достойных моделей – надежных, удобных в пользовании, высокопроизводительных, экономичных.

Когда мы программируем токарные или фрезерные станки с ЧПУ, расчет правильной скорости шпинделя важен для достижения хорошего качества поверхности и однородности размеров наших деталей. Это также помогает нашим инструментам прослужить дольше. Если мы сделаем большой срез слишком быстро, это может даже повредить машину.

Есть много математических расчетов в механическом цехе, в которых нам нужно быть уверенными при работе на станках, а скорость шпинделя, возможно, одна из самых важных для понимания для безопасной эксплуатации наших станков.

Давайте посмотрим, как произвести самый простой расчет скорости шпинделя токарного станка с ЧПУ.

Как рассчитать скорость шпинделя?

При работе в метрической или британской системе формулы немного отличаются. В метрической формуле используется 1000 для преобразования в правильные единицы, а в британской версии используется 12. В остальном уравнение такое же.

Переменные, используемые в наших уравнениях, представляют следующие значения:

N = скорость шпинделя. Это значение, на которое выводится формула. После того, как мы введем всю информацию в уравнение, нам в результате будет дана скорость шпинделя.

D = диаметр инструмента или детали. При работе на фрезерном станке в метрических или дюймовых единицах измерения, мы выдвигаем диаметр инструмента вместо буквы «D». 1000 (или 12) в верхней половине уравнения позаботятся о преобразовании его в правильные единицы. При работе на токарном станке с ЧПУ мы используем диаметр обрабатываемой детали.

Пи = 3,14159 При работе в метрической системе трех знаков после запятой более чем достаточно, чтобы дать нам точный результат, с английской системой мер мне нравится работать с 4.

V = скорость резания . Значение, которое мы используем для скорости резания, обычно определяется производством вашего инструмента и наконечников. В Интернете есть различные источники, но их следует использовать только в качестве приблизительных рекомендаций, поскольку они не предназначены для вашего конкретного инструмента. Подробнее об этом в этой статье.

1000 или 12 Эта часть уравнения преобразует ответ в метрическую или британскую систему мер, мы используем 1000 для метрических и 12 для британских расчетов.

Расчет скорости шпинделя в метрической системе

Чтобы найти правильную скорость шпинделя для метрической детали, сначала нам нужно найти скорость резания. На обратной стороне коробки с инструментами с правым ножом, которые у меня есть, написано, что если мы используем инструмент из быстрорежущей стали, режущий нержавеющую сталь, то скорость резания равна 15. Итак, V = 15 в этом случае.

Единственное другое неизвестное значение, которое нам нужно вставить в формулу, — это диаметр детали, и мы сможем легко получить эту информацию путем измерения. Допустим, мы на токарном станке нарезаем вал диаметром 20 мм.

Вершина уравнения — V x 1000 или 15 x 1000, теперь мы знаем наше значение для V.

Можно сказать, что 15000 — это значение числителя.

Нижняя часть уравнения — это PI x диаметр инструмента / детали, или 3,141 X 20. Итак, теперь мы знаем, что знаменатель равен 62,82.

Теперь, когда нашему уравнению известны значения, мы можем проводить вычисления.

15000 разделить на 62,82 = 241,9, округлим до 242

Теперь мы знаем N = 242 об / мин, поэтому мы знаем, что установить скорость вращения шпинделя.

Расчет скорости шпинделя в английских единицах

Чтобы найти правильную скорость шпинделя для британской части, все то же самое, за исключением того, что мы используем 12 вместо 1000.

Мощность N по-прежнему указывается в оборотах в минуту.

Мы вставляем правильную скорость резания для инструмента вместо V.

И мы заменяем правильный диаметр (D) детали или инструмента в зависимости от того, рассчитываем ли мы скорость шпинделя для токарных или фрезерных станков.

Это вернет правильные обороты (N). Чтобы увидеть этот расчет, посмотрите видео выше.

Изменение формулы для поиска любой переменной

Если мы знаем число оборотов в минуту, но хотим найти либо диаметр инструмента, либо скорость резания, мы можем транспонировать формулу, чтобы сделать любую деталь объектом.

Скорость и подача

Исходя из теоретических сведений, подача – это линейное смещение каретки (вала, портала) за определенный период времени. От подачи зависит толщина снимаемого металла за один срез.

Частота вращения – это количество оборотов, производимое шпинделем за определенное время. Чем выше этот параметр, тем большее количество заготовок можно обработать, например, за рабочую смену. Но и режущий инструмент при этом быстрее затупится или выйдет из строя. Частота вращения шпинделя измеряется в об/мин – оборотах в минуту.

Расчет числа оборотов

Частота вращения шпинделя станка определяется из соотношения:

n = (1000*V) / (π*D).

В этой формуле

V – скорость резания;

D – диаметр режущей кромки;

π – математическая постоянная, равная 3,14.

Частота вращения шпинделя токарного станка также может корректироваться установкой:

• инвертора, компенсирующего снижение крутящего момента при замедлениях вала;

• преобразователя, облегчающего изменение параметров.

При всех равных условиях наиболее важным параметром является сечение режущей кромки и особенности конструкции станка.

Расчет скорости

Максимальную частоту вращения шпинделя можно узнать из паспорта станка, но скорость прохождения лезвия пути по заготовке не известна. В таком случае для определения скорости можно воспользоваться формулой:

V = (π*D*n)/1000

Из соотношения видно, что количество частот вращения шпинделя и скорость взаимосвязаны. Через один параметр можно определить другой, следовательно, влияет на:

• повышение производительности труда – за счет увеличения скорости повышается количество изготовленных деталей, но быстрее изнашивается режущий инструмент;

• уровень шероховатости поверхности изготовленной детали – чем выше скорость вращения, тем выше и гладкость детали, но также возрастает и нагрузка на лезвие, потому высокие обороты преимущественно устанавливаются лишь при финишной обработке.

Купить запасные части и режущий инструмент, а также элементы оснастки на нашем сайте можно в один клик. Наши специалисты всегда рады проконсультировать по всем имеющимся вопросам.

Дополнительно

Дополнительная вкладка, для размещения информации о статьях, доставке или любого другого важного контента. Поможет вам ответить на интересующие покупателя вопросы и развеять его сомнения в покупке. Используйте её по своему усмотрению.

Вы можете убрать её или вернуть обратно, изменив одну галочку в настройках компонента. Очень удобно.

За расчетное число
оборотов шпинделя или вала принимается
их наименьшее число оборотов, при котором
передается полная мощность. При оборотах
шпинделя ниже расчетного принимают,
что полная мощность не используется, а
работа ведется с использованием
постоянного крутящего момента,
соответствующего расчетному числу
оборотов.

Для универсальных
станков за расчетное число оборотов
принимают верхнее число оборотов нижней
трети скоростей шпинделя, то есть при
18-ти скоростях расчетным числом оборотов
шпинделя будет шестое снизу, при 12-ти
скоростях — 4 снизу и т.п.

Расчетные числа
оборотов промежуточных валов определяют
по графику чисел оборотов.

Определим расчетные
числа оборотов шпинделя и валов привода
главного движения горизонтально-фрезерного
станка, рассмотренного в примере 1.

Расчетными числами
оборотов остальных валов будут:

вал I:
n
_p
= 1460 мин^-1;

вал II:
n
_p
= 800 мин^-1;

вал III:
n
_p
= 315 мин^-1;

вал IV:
n
_p
= 100 мин^-1;

вал V:
n
_p
= 80 мин^-1;

Расчетные числа
оборотов указываем на графике чисел
оборотов.

Расчетное число
оборотов используется в расчетах валов,
зубчатых колес и подшипников на прочность
и динамическую грузоподъемность.

14. Расчет кпд на промежуточных валах и шпинделе

η_і
= η_э.д.·
η₃
·
η_см
·
η_п

η_э.д.
= 0,85 — КПД электродвигателя

η_м
= 0,98 — КПД
муфты

η₃
= 0,98 — КПД зацепления зубчатой пары

η_п
= 0,995 — КПД одного подшипника качения

η_I
= 0,85 ·
0,98 ·
0,98 ·
0,995²
= 0,81

η_II
= η_I
·
0,98 ·
0,995²
= 0,78

η_III
= η_II
·
0,98 ·
0,995²
= 0,75

η_IV
= η_III
·
0,98 ·
0,995³
= 0,72

η_V
= η_IV
· 0,995⁵
= 0,70

15. Расчет мощностей
на промежуточных валах и шпинделе

N_і
= N_дв·
η_і
, кВт

где N_дв
— мощность электродвигателя станка,
кВт.

N₁
= N_дв·
η_I=
11 ·
0,81 = 8,91 кВт;

N₂
= N_дв·
η_II
= 11 ·
0,78 = 8,58 кВт;

N₃
= N_дв·
η_III
= 11 ·
0,75 = 8,25 кВт;

N₄
= N_дв·
η_IV
= 11 ·
0,72 = 7,92 кВт;

N₅
= N_дв·
η_V
= 11 ·
0,70 = 7,70 кВт;

16. Расчет крутящих
моментов на промежуточных валах и
шпинделе

M_кр.і=
9550· N_i
/n_рі ,
Н·м

где n_р
— расчетное число оборотов, мин
^-1;

М_кр.1
= 9550· N₁
/n_р1
= 9550
·
8,91/1460 = 58,3 Н·м

М_кр.2
= 9550· N₂
/n_р2
= 9550 ·
8,58/800 = 102,4 Н·м

М_кр.3
= 9550· N₃
/n_р3
= 9550 ·
8,25/315 = 250,1 Н·м

М_кр.4
= 9550· N₄
/n_р4
= 9550 ·
7,92/100 = 756,3 Н·м

М_кр.5
= 9550· N₅
/n_р5
= 9550 ·
7,70/80 = 919,2 Н·м

17. Определение
минимально допустимых значений диаметров
валов

Диаметры округляем
до ближайшего стандартного в большую
сторону.

Более точно диаметры
валов определяются из расчета валов на
прочность (см. раздел — «Расчет валов
на прочность и жесткость»).

18. Расчёт наиболее
нагруженного вала на прочность и
жёсткость

1. Расчет на
прочность

Сводится к
определению диаметра вала, расчету
изгибающих моментов, выбору марки
материала вала.

Силы в зацеплении
делятся на окружную силу P
и радиальную силу R,
которые определяют суммарную силу Q
,действующую на вал и подшипники.

Определим угол
наклона силы Q₁
и Q₂
относительно оси Y,
предварительно найдя численные значения
P₁,
P₂,
R₁,
R₂,
Q₁,
Q₂.

где:

Д – делительный
диаметр шестерён Z₂
и Z₃,
(мм); М_кр
– крутящий момент на расчетном валу,
(Н), (рассчитан ранее).

R₁=0,5·P₁=0,5·2666,6=1333,3
H

R₂=0,5·P₂=0,5·2105,2=1052,6
H

Q₁≈1,1·P₁=1,1·2666,6=2933,2
H

Q₂≈1,1·P₂=1,1·2105,2=2315,7
H

Найдём реакции
опор:

;

Тогда:

;

Тогда:

;

Тогда:

;

Тогда:

Найдем изгибающие
моменты:

Найдем максимальный
изгибающий момент в опасном сечении:

Определим диаметр
вала d:

Выбираем по таблице
9 из справочника (Анурьев В.И., II
т.) или используя приложение 7:

Выбираем округляя
в большую сторону, находим d=45
мм.

Определим марку
материала вала.

Допустимое
напряжение на изгиб:

,

где: W
– момент сопротивления в опасном
сечении, м³;
М и М_кр,
— Н·м.

Используя табл. 8
справочника (Анурьев В.И., II
т.) или приложение 7 и, предварительно
переведя МПа в кгс/см²,
получим:

σ_из=78,8·10,2=803,7
кгс/см²;
[σ_из]=850
кгс/см² для
вала d=50мм
из стали 40Х улучшенной.

2. Расчет на
жесткость

Расчет жесткости
сводится к определению прогибов Y,
углов наклона оси вала θ
и сопоставлению их с допустимыми.

Угол наклона оси
вала:

где:

Q_их
— силы Q_1х
; Q_2х
; Q_1у
; Q_2у
(кгс); l
— расстояние между опорами, (см); d
— диаметр вала, выбранный по таблице
справочника, (см); K_q
– коэффициент,
учитывающий связь между точкой приложения
силы и точкой, в которой определяют
деформацию (гр.
4-7). В нашем
случае они совпадают.

Q_1x=1308,7
H
= 1308,7·0,102=133,5 кгс

l
= 800мм = 80см; d=45мм=4,5см;
300/800=0,37; по графику находим K_Q=0,3.

Допустимые величины:

[У_доп]
= 0,0005·l=0,0005·800=0,4
мм.

l-расстояние
между опорами, мм.

В нашем случае
У≥[У_доп].

[Θ_доп]=0,001
рад.

В нашем случае
Θ≥[Θ_доп].

Заключение:
вал диаметром 45мм является не жестким,
следует увеличить диаметр вала, например,
d=50
мм и провести аналогичные расчеты по
определению Θ
и У и добиться выполнения неравенств
У≤[У_доп],
Θ≤[Θ_доп].
После этого следует проверить вал с
новым диаметром на изгиб, как было
предложено ранее. Возможно, придется
изменить марку материала.

Приложение 1

Федеральное
государственное автономное образовательное

учреждение
высшего образования

«Санкт-Петербургский
государственный политехнический
университет»

Институт металлургии,
машиностроения и транспорта

________________________________________________________

Кафедра
«Технологические процессы и оборудование
автоматизированных машиностроительных
производств»

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА

к курсовому проекту

«Оборудование
машиностроительного производства»

Проект выполнил

студент __________
группы ____________ /__________/

Руководитель
проекта

___________________
/__________/

Санкт-Петербург

20___

Приложение 2

РЯДЫ ЧИСЕЛ ОБОРОТОВ
И ПОДАЧ ПО ОТРАСЛЕВОМУ

СТАНДАРТУ ОСТ 2
Н11-1-72

Для чисел оборотов
(частот вращения) и подач рекомендуется
принимать ряды со следующими знаменателями:

 = 1,25 (1,26):

1	1,25	1,6	2	2,5	3,15	4	5	6,3	8
10	12,5	16	20	25	31,5	40	50	63	80
100	125	160	200	250	315	400	500	630	800
1000	1250	1600	2000	2500	3150	4000	5000	6300	8000

 = 1,40 (1,41)

1	1,4	2	2,8	4	5,6	8,0
11,2	16	22,4	31,5	45	63	90
125	180	250	355	500	710	1000
1400	2000	2800	…

 = 1,60 (1,58)

1	1,6	2,5	4	6,3
10	16	25	40	63
100	160	250	400	630
1000	1600	2500	4000	6300

В скобках указаны
точные значения знаменателей, которые
следует применять при расчетах.

Числа оборотов не
должны отклоняться от указанных значений
более

чем на ± 10 (
— 1) %.

Приложение 3

КОЭФФИЦИЕНТЫ
ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПЕРЕДАЧ

Кпд цилиндрической
зубчатой передачи 8-7 ст. точности —
0,98;

Кпд цилиндрической
зубчатой передачи 6 ст. точности
— 0,99;

Кпд конической
зубчатой передачи — 0,97;

Кпд клиноременной
передачи — 0,96;

Кпд одного подшипника
качения — 0,995;

Кпд упругой
муфты — 0,98

1	2	3	4	5	6	7	8
0,96	0,922	0,885	0,850	0,815	0,783	0,750	0,720
0,97	0,940	0,912	0,885	0,860	0,830	0,807	0,780
0,98	0,960	0,941	0,922	0,904	0,886	0,868	0,850
0,99	0,980	0,970	0,960	0,950	0,942	0,932	0,923
0,995	0,990	0,985	0,980	0,975	0,970	0,965	0,961

Приложение 4

Шариковые радиальные
однорядные подшипники по ГОСТ 8338-75

Обозначение	Параметры подшипника
№	мм	Н	мм
Особо легкая серия, нормальная
17	7	19	6	0,5	2240	1180	9	17
18	8	22	7	0,5	2600	1380	10	20
100	10	26	8	0,5	3600	2000	12	24
101	12	28	8	0,5	4000	2270	14	26
104	20	42	12	1,0	7360	4540	24	38
105	25	47	12	1,0	7900	5040	29	43
106	30	55	13	1,5	10400	7020	35	50
107	35	62	14	1,5	12500	8660	40	57
108	40	68	15	1,5	13200	9450	45	63
109	45	75	14	1,5	16500	12400	50	70
110	50	80	16	1,5	16300	12400	55	75
111	55	90	18	2,0	22200	17300	62	84
112	60	95	18	2,0	24100	18500	68	88
Легкая серия
27	7	22	7	0,5	2560	1380	10	19
29	9	26	8	1,0	3570	2000	12	22
200	10	30	9	1,0	4690	2660	14	26
201	12	32	10	1,0	4780	2700	16	28
202	15	35	11	1,0	5970	3540	19	31
203	17	40	12	1,0	7520	4470	21	36
204	20	47	14	1,5	10000	6300	25	42
205	25	52	15	1,5	11000	7090	30	47
206	30	62	16	1,5	15300	10200	35	57
207	35	72	17	2,0	20100	13900	42	65
208	40	80	18	2,0	25600	18100	47	73
209	45	85	19	2,0	25700	18100	52	78
210	50	90	20	2,0	27500	20200	57	83
211	55	100	21	2,5	34000	25600	63	91
212	60	110	22	2,5	41000	31500	68	101
213	65	120	23	2,5	44900	34700	73	111
214	70	125	24	2,5	44800	38100	78	116
215	75	130	25	2,5	51900	41900	83	121
216	80	140	26	3,0	57000	45400	90	129
Средняя серия
300	10	35	11	1,0	6360	3830	14	30
301	12	37	12	1,5	7630	4730	17	31
302	15	42	13	1,5	8900	5510	20	36
303	17	47	14	1,5	10900	6800	22	41
304	20	52	15	2,0	12500	7940	27	45
305	25	62	17	2,0	17600	11600	32	55
306	30	72	19	2,0	22000	15100	38	65
307	35	80	21	2,5	26200	17900	43	71
308	40	90	23	2,5	31900	22700	48	80
309	45	100	25	2,5	37800	26700	54	90
310	50	110	27	3,0	48500	36300	60	99
311	55	120	29	3,0	56000	42600	65	110
312	60	130	31	3,5	64100	49400	71	118
313	65	140	33	3,5	72400	56700	76	128
314	70	150	35	3,5	81700	64500	81	138
315	75	160	37	3,5	89000	72800	86	148
316	80	170	39	3,5	96500	81700	91	158
317	85	180	41	4,0	104000	91000	98	166
318	90	190	43	4,0	112000	101000	103	176
Тяжелая серия
403	17	62	17	2,0	17800	12100	24	53
405	25	80	21	2,5	29200	20800	34	63
406	30	90	23		37200	27200	39	70
407	35	100	25		43600	31900	44	80
408	40	110	27	3,0	50300	37000	50	90
409	45	120	29		60400	53000	55	107
410	50	130	31	3,5	68500	53000	63	116
411	55	140	33		78700	63700	68	126
412	60	150	35		85600	71400	73	136
413	65	160	37		92600	79600	78	146
414	70	180	42	4,0	113000	107000	85	164
416	80	200	48		128000	127000	95	184
417	85	210	52	5,0	136000	128000	100	190

Приложение 5

Диаметр вала d
из расчета на усталость при одновременном
действии изгибающего и крутящего
моментов

d, мм	Допускаемый изгибающий момент, кгс·м, при
0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
17	4,62	4,19	3,67	3,12	2,64	2,26	1,97	1,73	1,54	1,39	1,26	1,16	1,07
20	7,2	6,82	5,98	5,07	4,30	3,69	3,20	2,82	2,51	2,26	2,06	1,88	1,74
22	9,68	9,08	7,96	6,75	5,73	4,91	4,26	3,75	3,35	3,01	2,74	2,51	2,31
25	14,1	13,3	11,7	9,91	8,40	7,20	6,26	5,51	4,91	4,42	4,02	3,68	3,39
28	19,8	18,7	16,4	13,9	11,8	10,1	8,79	7,74	6,90	6,21	5,65	5,17	4,76
30	24,3	23,0	20,2	17,1	14,5	12,4	10,8	9,52	8,48	7,64	6,94	6,36	5,86
32	27,8	26,4	23,1	19,6	16,6	14,3	12,4	10,9	9,72	8,76	7,96	7,28	6,7
35	36,4	34,5	30,3	25,7	21,8	18,7	16,2	14,3	12,7	11,5	10,4	9,53	8,79
40	54,4	51,6	45,2	38,3	32,5	27,8	24,2	21,3	19,0	17,1	15,5	14,2	13,1
42	63,0	59,7	52,3	44,4	37,6	32,2	28,0	24,7	22,0	19,8	18,0	16,5	15,2
45	77,5	73,4	64,3	54,6	46,3	39,7	34,5	30,3	27,0	24,4	22,1	20,3	18,7
50	106	101	88,2	74,8	63,5	54,4	47,3	41,6	37,1	33,4	30,3	27,8	25,6
52	112	107	93,4	79,3	67,2	57,6	50,1	44,1	39,3	35,4	32,1	29,4	27,1
55	133	126	110	93,8	79,0	68,1	59,2	52,1	46,5	41,8	38,0	34,8	32,1
60	173	164	143	122	103	88,5	76,9	67,7	60,3	54,3	49,4	45,2	41,7
62	191	181	153	134	114	97,6	84,9	74,7	66,6	60,0	51,5	49,9	46,0
65	220	208	182	155	131	112	97,8	86,1	76,7	69,1	62,8	57,5	53,0
70	274	260	228	193	164	140	122	107	95,8	86,3	78,4	71,8	66,2
72	299	283	248	210	178	153	133	117	104	93,9	85,3	78,1	72,0
75	337	320	280	238	202	173	150	132	118	106	96,4	88,3	81,4
80	410	388	340	289	245	210	182	160	143	129	117	107	98,8
85	491	466	408	346	294	252	219	192	171	154	140	128	118
90	583	553	484	411	349	299	259	228	204	183	167	152	141
95	686	650	570	483	410	351	305	269	239	216	196	179	165
100	800	758	664	564	478	410	356	313	279	252	229	209	193

Допускаемые
напряжения [σ_из],
кгс/см²,
для стальных валов

Источники концентрации напряжений	Диаметр вала d, мм	Стали и термическая обработка
35, нормализованная	45, нормализованная	45, улучшенная	40Х, улучшенная	40Х, закаленная до НRC 35…42
Насаженная на вал деталь (зубчатое колесо, шкив)	30 50 100	700 650 600	750 700 650	850 800 750	900 850 800	950 900 850
Насаженное на вал кольцо подшипника качения	30 50 100	900 850 750	1000 950 850	1150 1050 1000	1200 1100 1000	1300 1200 1100

35