Как найти обращение интервалов

В интервале различают 2 звука, нижний носит название основание, а верхний называют вершиной. Когда основание изменяет положение на чистую ступень вверх, или же вершина передвигается на чистую ступень внизу, происходит обращения интервалов. Обращается всего лишь 1 звук, второй перемещать не нужно. При данной операции создается новый интервал, он наряду с исходным создает октаву. Но числовое выражение суммы обоих интервалов всегда равняется 9, потому что в обращенных интервалах 1 звук читается 2 раза, так как входит в оба интервала.

Обращение интервалов необходимо для интонирования звуков. Для хорошего результата необходимо петь созданный интервал и четко попадать в обращенные ноты. Данная процедура улучшает слух, позволяет с максимальной точностью выбрать интервалы, аккорды и соло в музыке. Обращения интервалов используют при составлении музыки, иногда это даже незаметно.

Внимательно послушайте отрывок романтической мелодии, и Вы поймете, что он основывается на поднимающихся тонах терций и секст.

Законы обращения интервалов

Интервал имеет две величины – количественную и качественную. Количественная указывает на число ступеней, которые охватываются интервалом, именно она и влияет на название интервала. Вторая свидетельствует о количестве в интервале тонов и полутонов. Эти показатели меняются во время обращения.

Существует два закона обращения:

1. Первый подразумевает, что чистые интервалы не изменяются, маленькие преобразуются в большие, уменьшенные – в увеличенные и в обратном порядке;
2. Примы превращаются в октавы, секунды – в септимы, терции – в сексты, кварты – в квинты, и, соответственно, все обращаются в обратном порядке (октавы в примы и т.д.).

Еще раз нагляднее:

Обращение считается выполненным, когда основание будет перемещено на ступень вверх или же вершину переместят на ступень вниз.

Разберем примеры

Возьмите увеличенную терцию «до-ми» и выполните обращение. Для этого основание поставьте на ступень вверх – из этого Вы создадите интервал «ми-до» – малая секста. После этого выполните обращение наоборот, переместите вниз на ступень вершину «ми», так же получается малая секста «ми-до».

А теперь поработайте над обращением с интервалом «ре-ля» – переместите «ре» выше и получится «ля-ре». Также можно «ля» переместить ниже и опять получится «ля-ре». И в первом и во втором случае чистая кванта стала чистой квартой.

Ответы на вопросы

Где применяется обращение интервалов? Эта операция используется при создании музыки. Также обращения позволяют запоминать тритоны и понимать аккорды.

Можно ли выполнять обращение с составными интервалами? Для того, чтобы выполнить обращение простого интервала в составной, необходимо в одно время перенести два звука.

Вывод

Обратите внимание, что при обращении интервалов обязательно надо перекрещивать голоса, и менять их местами. В противном случае новый интервал создать не получится. Обращение интервала позволяет быстро строить большие интервалы. Как видите данная процедура не представляет собой ничего сложного.

Для закрепления материала видео на эту тему

Обращением интервала
называется результат перемены мест
составляющих его тонов, когда основание
становится вершиной, а вершина —
основанием интервала.

При обращении
обязательно образуется новый интервал,
который вместе с первоначальным
непременно составляет октаву. Однако
числовое выражение суммы обоих интервалов
(данного и его обращения) всегда будет
равняться 9 (а не 8), так как во взаимообратимых
интервалах один из звуков считается
дважды, ибо входит как в первый, так и
во второй интервал. Итак:

Из приведенной
таблицы видно, что тесные интервалы (от
примы до кварты включительно) обращаются
в широкие (от квинты до октавы включительно)
и наоборот.

Сам процесс
обращения простых интервалов сводится
к следующему: один из звуков данного
интервала переносится на октаву в
сторону, противоположную его местонахождению
(основание — вверх или вершина —
вниз), а другой звук при этом остается
на месте, в результате чего образуется
новый интервал, являющийся обращением
первого, где функции составляющих его
звуков меняются ролями: основание
становится вершиной, а вершина —
основанием. Если подвергающийся переносу
на октаву звук был альтерированным, то
он сохраняет свой знак альтерации:

79

Что же касается
вида интервала, определяемого, как
известно, его тоновой величиной, то при
обращении все интервалы (за исключением
чистых) получают противоположный вид,
то есть большие
интервалы обращаются в малые,
увеличенные —
в уменьшенные,
дважды
увеличенные —
в дважды
уменьшенные
и наоборот. Только чистые
интервалы при обращении сохраняют свой
вид и обращаются тоже в чистые интервалы.
Сумма тонов обоих взаимообращающихся
интервалов всегда равняется 6 тонам (то
есть тоновой величине чистой октавы):

80

б. 3 м. 6
ч. 5 ч. 4 м. 3 б. 6 м. 7
б. 2

2 т. + 4 т.
3 1/2 т.+2 1/2 т. 1 1/2 + 4 1/2 + 5 т. + 1 т.

ум. 4 ув.
5 дв. ув. 4 дв. ум. 5 ч. 1 ч. 8
ув.6 ум.3

2 т. + 4 т.
3 1/2 т. + 2 1/2 т. 0 т. + 6 т. 5 т. + 1 т.

Другие же категории,
характеризующие те или иные интервалы,
при обращении последних не изменяются.
Так, диатонические
интервалы обращаются тоже в диатонические,
при обращении хроматических
снова образуются хроматические
интервалы. Консонансы
обращаются в консонансы,
а диссонансы —
в диссонансы.
При обращении простых
интервалов, как правило, образуются
тоже простые
интервалы.

§ 36. Обращение составных интервалов

Обращение составных
интервалов может производиться одним
из следующих двух способов:

1) один из звуков
составного интервала переносится на
две октавы в сторону, противоположную
его местонахождению (основание —
вверх или вершина — вниз), а другой
звук при этом остается на месте;

2) оба звука
составного интервала одновременно
переносятся на одну октаву навстречу
друг другу, перекрещиваясь при этом.

В обоих случаях
образуется простой интервал, являющийся
обращением данного составного интервала.
Второй способ часто оказывается более
предпочтительным, так как позволяет
избегать появления многих добавочных
линий у отдельных нот и делает саму
запись более компактной и удобочитаемой.

В остальном следует
руководствоваться сказанным выше в
отношении обращения простых интервалов.
Однако надо иметь в виду, что в творческой
композиторской практике проблема
обращения интервалов понимается и
осуществляется несравненно шире и
свободнее, чем в учебном курсе теории
музыки. Так, например, в полифонических
пьесах, где нередко встречается так
называемый двойной вертикально-подвижной
контрапункт* [Двойным
вертикально-подвижным контрапунктом
называется полифонический прием, при
котором голоса меняются местами по
вертикали: нижний становится верхним
и наоборот.]
можно увидеть, что простые интервалы
обращаются в составные (и даже в
ультраширокие), составные — в
ультраширокие (или тоже составные),
ультраширокие — в простые и т.д.
Обязательным условием при обращении
любых интервалов является перекрещивание
голосов,
перемена их местами, иначе не образуется
нового интервала, являющегося обращением
первого. Ниже приводится пример обращения
составных интервалов обоими описанными
способами:

81

м.10 б.6
м.10 б.6 ум.12 ув.4 ум.12 ув.4 ум.10 б.6
ум.12 ув.4

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Обращение интервалов – это превращение одних интервала в другие путём перестановки верхнего и нижнего звука. Как известно, нижний звук интервала называется его основанием, а верхний – вершиной.

И, если, поменять местами вершину и основание, или, другими словами, попросту перевернуть интервал вверх тормашками, то в результате получится новый интервал, который и будет являться обращением первого, исходного музыкального интервала.

Как выполняются обращения интервалов?

Сначала разберём манипуляции только с простыми интервалами. Обращение выполняется путём переноса нижнего звука, то есть основания, на чистую октаву вверх, или перемещением нижнего звука интервала, то есть вершины, на октаву вниз. Результат получится один и тот же. Перемещается только один из звуков, второй звук остаётся на своём месте, его трогать не нужно.

Например, возьмём большую терцию «до-ми» и обратим её любым способом. Сначала, основание «до» перенесём на октаву вверх, у нас получится интервал «ми-до» — малая секста. Затем попробуем поступить наоборот и перенесём вниз на октаву верхний звук «ми», в результате также получаем малую сексту «ми-до». На картинке желтым цветом выделен звук, который остаётся на месте, а сиреневым – тот, который перемещается на октаву.

Ещё пример: дан интервал «ре-ля» (это чистая квинта, так как ступеней между звуками пять, а качественная величина – три с половиной тона). Попробуем сделать обращение этого интервала. Переносим «ре» выше – получаем «ля-ре»; или переносим «ля» ниже и тоже получаем «ля-ре». В обоих случаях чистая квинта обратилась в чистую кварту.

Кстати, путём обратных действий, можно вернуться к исходным интервалам. Так, сексту «ми-до» можно обратить в терцию «до-ми», от которой мы сначала отталкивались, ну а кварту «ля-ре» легко снова превратить в квинту «ре-ля».

О чём это говорит? Это говорит о том, что между разными интервалами есть какая-то связь, и о том, что существуют пары взаимно обращаемых интервалов. Эти интересные наблюдения легли в основу законов интервальных обращений.

Законы обращения интервалов

Мы знаем, что у любого интервала есть два измерения: количественная и качественная величина. Первая выражается в том, сколько ступеней охватывает тот или иной интервал, обозначается числом, и от неё зависит название интервала (прима, секунда, терция и другие). Вторая указывает на то, сколько в интервале тонов или полутонов. И, благодаря ей, у интервалов появляются дополнительные уточняющие названия из слов «чистый», «малый», «большой», «увеличенный» или «уменьшённый». Следует отметить, что оба параметра интервала меняются при обращении – и ступеневый показатель, и тоновый.

Законов-правил всего два.

Правило 1. Чистые интервалы при обращении остаются чистыми, малые превращаются в большие, а большие, наоборот, в малые, уменьшённые делаются увеличенными, ну а увеличенные интервалы, в свою очередь, уменьшёнными.

Правило 2. Примы обращаются в октавы, а октавы – в примы; секунды переходят в септимы, а септимы – в секунды; терции становятся секстами, а сексты – терциями, кварты перевоплощаются в квинты, а квинты, соответственно, в кварты.

Сумма обозначений взаимообращающихся простых интервалов равна девяти. Например, прима обозначается числом 1, октава – числом 8. 1+8=9. Секунда – 2, септима – 7, 2+7=9. Терции – 3, сексты – 6, 3+6=9. Кварты – 4, квинты – 5, вместе снова получается 9. И, если вдруг вы забыли, кто куда обращается, то просто из девятки вычитайте числовое обозначение данного вам интервала.

Давайте посмотрим действие этих законов на практике. Даны несколько интервалов: чистая прима от ре, малая терция от ми, большая секунда от до-диеза, уменьшённая септима от фа-диеза, увеличенная кварта от ре. Обратим их и выявим изменения.

Итак, после обращения чистая прима от ре превратилась в чистую октаву: тем самым находят подтверждения два момента: во-первых, чистые интервалы и после обращения остаются чистыми, а, во-вторых, прима стала октавой. Далее, малая терция «ми-соль» после обращения явилась как большая секста «соль-ми», что снова подтверждает уже сформулированные нами законы: малое выросло в большое, терция стала секстой. Следующий пример: большая секунда «до-диез и ре-диез» превратилась в малую септиму из тех же звуков (малое – в большое, секунда – в септиму). Аналогично и в других случаях: уменьшённое становится увеличенным и наоборот.

Проверь себя!

Предлагаем немного потренироваться для лучшего закрепления темы.

ЗАДАНИЕ: Дан ряд интервалов, нужно определить, что это за интервалы, затем мысленно (или письменно, если трудно так сразу) обратить их и сказать, во что они превратятся после обращения.

Фокусы с составными интервалами

Составные интервалы тоже могут участвовать в обращении. Напомним, что составными называются интервалы, которые шире октавы, то есть ноны, децимы, ундецимы и другие.

Чтобы получить при обращении из простого интервала составной, нужно переместить одновременно и вершину, и основание. Причём, основание – на октаву вверх, а вершину – на октаву вниз.

Например, возьмём большую терцию «до-ми», переместим основание «до» на октаву выше, а вершину «ми», соответственно, на октаву ниже. В результате такого двойного перемещения у нас получился широкий интервал «ми-до», секста через октаву, или, если быть точнее, малая терцдецима.

Подобным же образом, и другие простые интервалы можно превратить в составные и, наоборот, из составного интервала можно получить простой, если вершину его на октаву опустить, а основание поднять.

Какие будут соблюдаться закономерности? Сумма обозначений двух взаимообращаемых интервалов будет равна шестнадцати. Так:

• Прима обращается в квинтдециму (1+15=16);
• Секунда превращается в квартдециму (2+14=16);
• Терция переходит в терцдециму (3+13=16);
• Кварта становится дуодецимой (4+12=16);
• Квинта перевоплощается в ундециму (5+11=16);
• Секста оборачивается децимой (6+10=16);
• Септима предстаёт как нона (7+9=16);
• С октавой эти штуки не проходят, она обращается в саму себя и поэтому составные интервалы тут уже не причём, хотя красивые цифры есть и в этом случае (8+8=16).

Применение обращений интервалов

Не стоит думать, что обращения интервалов, так подробно изучаемые в курсе школьного сольфеджио, не имеют никакого практического применения. Напротив, это очень важная и нужная штука.

Практическая область применений обращений связана не только с пониманием того, как возникли некоторые интервалы (да-да, исторически некоторые интервалы были обнаружены путём обращения). Если брать теоретическую область, то обращения очень помогают, например, в запоминании тритонов или характерных интервалов, изучаемых в старших классах и в колледжах, в понимании устройства некоторых аккордов.

Если брать область творческую, то обращения широко применяются при сочинении музыки, причём иногда мы даже их не замечаем. Послушайте, например, кусочек красивой мелодии в романтическом духе, он весь построен на восходящих интонациях терций и секст.

Вы, кстати, тоже легко можете попробовать сочинить нечто подобное. Даже, если взять те же терции и сексты, только в нисходящей интонации:

P.S. Дорогие друзья! На этой ноте мы завершаем сегодняшний выпуск. Если у вас остались ещё вопросы об обращениях интервалов, то, пожалуйста, задайте их в комментариях к этой статье.

P.P.S. Для окончательного усвоения данной темы предлагаем вам посмотреть забавное видео от замечательного учителя сольфеджио наших дней Анны Наумовой.

Что нам дают обращения интервалов

Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье мы поговорим подробнее про обращения интервалов и о том, что в этом для нас полезного.

Мы уже знаем, что обращение интервалов — вещь интересная и можно заметить особенные вещи связанные с этим. Например, интересно что при обращении происходит с уменьшенной квинтой или увеличенной квартой. Но тритон не один интервал, с которым случаются метаморфозы при обращении. Порой бывает неудобно долго отсчитывать ступени чтобы найти малую сексту или большую на грифе гитары, к примеру, ведь это интервал большой и ноты его вершины и основания разделяют много звуков. Есть очень простой выход.

Допустим, мне хочется от ноты «соль» построить большую сексту. Для этого возьмем и построим меньший интервал — малую терцию вниз от ноты «соль» вот так:

рис. 1

Полученная нами нота «ми» — это, можно сказать, и есть нужная нам большая секста от ноты соль, только её нужно перенести вверх на октаву вот так:

рис. 2

Суть вышесказанного в том, что обращение интервала м3 дает интервал б6. На мой взгляд интересная особенность. А минорную м6 (малую сексту) можно получить аналогичным образом, только вниз сначала от «соль» построить большую терцию б3. Так мы получим ноту ми-бемоль:

рис. 3

Теперь вновь сделаем обращение полученного интервала, перенеся ноту ми-бемоль на октаву вверх:

рис. 4

Вот такие любопытные штуки можно заметить если всмотреться в устройство маленьких интервалов — их оказывается можно превращать в большие.

Обращения интервалов в аккорде

Да на самом деле то, что мы выше написали — это еще не всё. Мы можем данную особенность использовать и в импровизации. Например, на рисунке 1 мы построили малую терцию, от ноты соль, но мы помним также, что малая терция имеет минорное звучание и является основой для минорного аккорда, в нашем случае полученный интервал: ми+соль — это м3 из аккорда ми-минор. А теперь, используя обращения интервалов, перенесём ноту ми на октаву вверх — получится соль+ми — большая секста и она уже является частью мажорного аккорда (и имеет как мы знаем мажорное звучание) — до-мажор.

Это забавно — получается недаром эти два аккорда (Em и С) взаимозаменяемы. А еще мы можем, к примеру брать не только аккорд Em с малой терцией в основе, но и с большой секстой вот так:

рис. 5

На рисунке 5 вы видите абсолютно идентичные с точки зрения использования аккорды — это все Em (ноты одни и те же), однако звучание совершенно разное (это за счет разных интервалов) и эту разность в звучании мы можем использовать в каких-то нужных нам выразительных целях при игре на гитаре, к примеру. Вот даже при подборе аккордов к песне теперь вы можете пробовать заменять стандартное минорное трезвучие, на его аналог с большой мажорной секстой.