Как найти общее сопротивление последовательно соединенных проводников - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

1

Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.
2
Сложите сопротивления отдельных элементов. Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, входящих в эту цепь.^[1] Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же, поэтому сопротивления просто складываются.
- Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.
3
Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, воспользуйтесь законом Ома: V = IR, где V – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление. Сначала найдите силу тока и общее напряжение.
- Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же.^[2] Поэтому можно использовать известное значение силы тока на любом участке последовательной цепи.
- Общее напряжение равно напряжению источника тока. Оно не равно напряжению на каком-либо элементе цепи.^[3]
4
Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома. Перепишите формулу V = IR так, чтобы обособить сопротивление: R = V/I. Подставьте известные значения в эту формулу, чтобы вычислить общее сопротивление.
- Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: R_O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.
Реклама

1
Определите, является ли цепь параллельной. Параллельная цепь на некотором участке разветвляется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Ток течет по каждой ветви цепи.
- Если цепь включает элементы, расположенные до или после разветвления, или если на одной ветви два и более элементов, перейдите к третьему разделу этой статьи (такая цепь является комбинированной).
2

Вычислите общее сопротивление на основе сопротивления каждой ветви. Каждый резистор уменьшает силу тока, проходящего через одну ветвь, поэтому она оказывает небольшое влияние на общее сопротивление цепи. Формула для вычисления общего сопротивления: ${frac {1}{R_{O}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ , где R₁ – сопротивление первой ветви, R₂ – сопротивление второй ветви и так далее до последней ветви R_n.
3
Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Сделайте это, если сопротивление каждого элемента цепи не известно.
- В параллельной цепи напряжение на одной ветви равно общему напряжению в цепи.^[4] Поэтому достаточно знать значение напряжение на любой ветви цепи. Общее напряжение также равно напряжению источника тока.
- В параллельной цепи сила тока на каждой ветви разная. Поэтому необходимо знать значение общей силы тока, чтобы найти общее сопротивление.
4
Подставьте известные значения в формулу закона Ома. Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I.
- Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: R_O = 9 В / 3 А = 3 Ом.
5
Поищите ветви с нулевым сопротивлением. Если у ветви параллельной цепи вообще нет сопротивления, то весь ток будет течь через такую ветвь. В этом случае общее сопротивление цепи равно 0 Ом.
- В реальной жизни это означает, что резистор неисправен или шунтирован (замкнут); в этом случае большая сила тока может повредить другие элементы цепи.^[5]
Реклама

1
Разбейте комбинированную цепь на последовательную и параллельную. Комбинированная цепь включает элементы, которые соединены как последовательно, так и параллельно. Посмотрите на схему цепи и подумайте, как разбить ее на участки с последовательным и параллельным соединением элементов. Обведите каждый участок, чтобы упростить задачу по вычислению общего сопротивления.
- Например, цепь включает резистор, сопротивление которого равно 1 Ом, и резистор, сопротивление которого равно 1,5 Ом. За вторым резистором схема разветвляется на две параллельные ветви – одна ветвь включает резистор с сопротивлением 5 Ом, а вторая – с сопротивлением 3 Ом. Обведите две параллельные ветви, чтобы выделить их на схеме цепи.
2

Найдите сопротивление параллельной цепи. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления параллельной цепи: ${frac {1}{R_{O}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ .
3
Упростите цепь. После того как вы нашли общее сопротивление параллельной цепи, ее можно заменить одним элементом, сопротивление которого равно вычисленному значению.
- В нашем примере избавьтесь от двух параллельных ветвей и замените их одним резистором с сопротивлением 1,875 Ом.
4
Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.
- После упрощения цепи она состоит из трех резисторов со следующими сопротивлениями: 1 Ом, 1,5 Ом и 1,875 Ом. Все три резистора соединены последовательно: $R_{O}=1+1,5+1,875=4,375$ Ом.
5

Воспользуйтесь законом Ома, чтобы найти неизвестные величины. Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, попытайтесь вычислить его. Вычислить сопротивление по известной силе тока и напряжению можно по закону Ома: R = V/I.

Реклама

1
Запомните формулы, включающие мощность. Электрическая мощность – это величина, которая характеризует скорость преобразования электроэнергии и скорость ее передачи (например, к лампочке).^[6] Общая мощность цепи равна произведению общего напряжения на общую силу тока. Формула: P = VI.^[7]
- Запомните: чтобы вычислить общее сопротивления, нужно знать общую мощность. Значение мощности на одном элементе цепи для этих целей не подходит.
2
Вычислите сопротивление по известным значениям мощности и силы тока. В этом случае можно объединить две формулы, чтобы найти сопротивление.
- P = VI (мощность = напряжение х сила тока)
- Закон Ома: V = IR.
- В первую формулу вместо V подставьте произведение IR: P = (IR)I = I²R.
- Обособьте переменную R: R = P / I².
- Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же. Это не так в параллельной цепи.
3
Вычислите сопротивление по известным значениям мощности и напряжения. В этом случае можно объединить две формулы, чтобы найти сопротивление. Учитывайте общее напряжение в цепи, которое равно напряжению источника тока.
- P = VI
- Перепишите закон Ома так: I = V/R
- В первой формуле замените I на V/R: P = V(V/R) = V²/R.
- Обособьте переменную R: R = V²/P.
- В параллельной цепи напряжение на одной ветви равно общему напряжению в цепи. Это не так в последовательной цепи, где общее напряжение не равно напряжению на одном элементе цепи.
Реклама

Советы

Мощность измеряется в ваттах (Вт).
Напряжение измеряется в вольтах (В).
Сила тока измеряется в амперах (А) или в миллиамперах (мА). 1 мА = $1*10^{{-3}}$ A = 0,001 А.
В приведенных формулах переменная Р – это мгновенная мощность, то есть мощность в определенный момент времени. Если цепь подключена к источнику переменного тока, мощность постоянно меняется. Поэтому для цепей с источником переменного тока специалисты вычисляют среднюю мощность; для этого используется формула: P_СР = VIcosθ, где cosθ – это коэффициент мощности цепи.^[8]

Об этой статье

Эту страницу просматривали 408 213 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

формула сопротивление проводника

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м²

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

обозначение резистора на схемах

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁+ R₂+ R₃= 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_ABтечет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁, R₂ , R₃, то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃.

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁+ R₂+ R₃= 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1, U_R2, U_R3. Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1= IR₁=1×2=2 Вольта

U_R2= IR₂= 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃=1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I₁= U/R₁

I₂= U/R₂

I₃= U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n= U/R_n

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I₁= U/R₁

I₂= U/R₂

I₃= U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n= U/R_n

Следовательно,

I₁= U/R₁= 10/2=5 Ампер

I₂= U/R₂= 10/5=2 Ампера

I₃= U/R₃= 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I₁ + I₂+ I₃= 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/R_общее

Чтобы найти R_общеемы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке <<<

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока

Источник

Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения, в частности о последовательном соединении резисторов и о параллельном.

Последовательное соединение резисторов.

Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях, будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:

Здесь у нас классический случай последовательного соединения — два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:

А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:

В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:

Тогда для вычисления общего напряжения можно использовать следующее выражение:

U = U_1 + U_2 = IR_2 + IR_2 = I(R_1 + R_2)

Но для общего напряжения также справедлив закон Ома:

Здесь R_0 — это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.

Например, для следующей цепи:

Общее сопротивление будет равно:

R_0 = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 + R_6 + R_7 + R_8 + R_9 + R_{10}

Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление, будет работать в любом случае. А если при последовательном соединении все сопротивления равны (R_1 = R_2 = … = R), то общее сопротивление цепи составит:

В данной формуле n равно количеству элементов. С последовательным соединением резисторов разобрались, логичным образом переходим к параллельному.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:

А для токов справедливо следующее выражение:

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

I_1 = frac{U_1}{R_1} = frac{U}{R_1}

I_2 = frac{U_2}{R_2} = frac{U}{R_2}

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

I = frac{U}{R_1} + frac{U}{R_2} = Umedspace (frac{1}{R1} + frac{1}{R2})

А по закону Ома:

Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:

frac{1}{R_0} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}

Данную формулу можно записать и несколько иначе:

R_0 = frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

frac{1}{R_0} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3} + frac{1}{R_4} + frac{1}{R_5} + frac{1}{R_6}

Смешанное соединение резисторов.

Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:

Давайте рассчитаем общее сопротивление. Начнем с резисторов R_1 и R_2 — они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором R_{1-2}:

R_{1-2} = frac{R1cdot R2}{R1 + R2} = 1

Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:

R_{1-2} и R_3
R_4 и R_5

Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:

R_{1-2-3} = R_{1-2} + R_3 = 5

Как видите, схема стала уже совсем простой. Заменим группу параллельно соединенных резисторов R_{1-2-3} и R_{4-5} одним резистором R_{1-2-3-4-5}:

R_{1-2-3-4-5}enspace = frac{R_{1-2-3}medspacecdot R_{4-5}}{R_{1-2-3} + R_{4-5}} = frac{5cdot24}{5 + 24} = 4.14

И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:

Общее сопротивление цепи получилось равным:

R_0 = R_{1-2-3-4-5}medspace +medspace R_6 = 4.14 + 10 = 14.14

Таким вот образом достаточно большая схема свелась к банальнейшему последовательному соединению двух резисторов. Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление — для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте 🤝

Источник

Способы нахождения общего сопротивления цепи

Содержание

1 Определение сопротивления
2 Соединение параллельным и последовательным способом
- 2.1 Сопротивление при подключении проводников последовательно
- 2.2 Напряжение при подключении проводников последовательно
- 2.3 Параллельное подключение потребителей
- 2.4 Сопротивление при подключении проводников параллельно
- 2.5 Напряжение при подключении проводников параллельно
- 2.6 Сила тока при подключении проводников параллельно
3 Практическое применение
4 Комбинированное соединение
5 Видео по теме

Нередко при использовании электрооборудования бывает необходимо найти общее сопротивление цепи. С помощью данной величины определяют противодействие перемещению электричества в цепи или проводнике. В первый раз ее обосновали в законе Ома – трудах физика из Германии, ставившего опыты, связанные электричеством. По его имени и получила название единица сопротивления – Ом.

Определение сопротивления

Есть 2 вида напряжения – переменное и постоянное, а сопротивление электрической цепи может быть активным и реактивным. Дополнительно оно подразделяется на емкостное и индуктивное. Частоты в электросети не влияют на активное сопротивление. Этому параметру совершенно неважно, какой вид электроэнергии перемещается по проводам. А вот реактивная разновидность, наоборот, способна изменяться при перемене частоты. Дополнительно емкостные показатели в конденсаторах, а также индуктивные в трансформаторах проявляют себя по-разному.

Кроме сопротивления электрических приборов, работающих от сети, на ее общее состояние воздействуют промежуточные проводники, также способные сопротивляться электронапряжению. Чтобы правильно определить параметры электроцепи, необходимо понимать, что такое общее сопротивление, и по каким формулам осуществляется его расчет.

Необходимо учитывать, что индуктивный вид сопротивления при увеличении частоты электротока в сети также увеличивается. Его находят по формуле:

Емкостное сопротивление конденсатора с увеличением частоты электротока, наоборот, снижается. По этой причине принимается, что конденсатор при использовании постоянного тока имеет бесконечно большое сопротивление. Чтобы рассчитать емкостное сопротивление участка цепи, следует воспользоваться формулой:

Полное сопротивление включает в себя активную и реактивную составляющие. Графически оно выражается гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого – активное и реактивное сопротивление.

Чтобы посчитать общее активное сопротивление, достаточно знать значение тока и напряжения в цепи, подключенной к определенному источнику питания. В данной ситуации достаточно воспользоваться законом Ома.

Но значение общего сопротивления в электроцепи зависит не только от используемых радиоэлементов и присутствующего в схеме вида сопротивления. Особое влияние в этом случае оказывает метод сборки электроцепи из отдельных элементов. На практике используется 2 способа подключения потребителей:

Параллельный;
Последовательный.

Соединение параллельным и последовательным способом

Эти способы часто используются в электротехнике и электронике, во многих случаях без них невозможна правильная работа оборудования или узла электроники. В первую очередь нужно понять, как функционируют простейшие цепи радиоэлектронных устройств — проводники.

По существу, проводник — особый материал, хорошо передающий электрический ток. Каждый из них обладает собственным сопротивлением. Вычисляют этот параметр для какого-либо проводника по следующей формуле:

По факту каждый проводник – это простейший резистор, имеющий собственное сопротивление.

Сопротивление при подключении проводников последовательно

При таком соединении к одному из проводников подключается следующий и таким образом соединяется цепочка из отдельных элементов. Подобная сборка электроцепи называется последовательной. Допустимо соединять в одну систему необходимое количество резисторов и прочих компонентов.

Узнать общее сопротивление схемы с последовательным подключением элементов совсем несложно. Для этого найдем, чему равна сумма сопротивлений всех использованных проводников. В результате получается формула для определения общего сопротивления цепи с последовательным подключением:

Например, соединяют последовательно в одну цепь 3 проводника. Один из них имеет сопротивление 3 Ома, следующий 4 Ома и последний 2 Ома. Для подсчета общего сопротивления нужно суммировать значение всех установленных элементов:

R цепи = R1 + R2 + R3 = 3 + 4 + 2 = 9 Ом.

Напряжение при подключении проводников последовательно

При соединении элементов цепи последовательно, через каждый из них проходит одинаковая сила тока. Но нужно понять, как определить напряжение и что с ним происходит на каждом участке цепи.

Следует вспомнить закон Ома и станет просто находить, чему равно реальное напряжение на каждом резисторе. Например, есть собранная система элементов с такими характеристиками как на рисунке:

В этой цепи, как выяснили выше, везде присутствует одинаковая сила тока. Но как узнать ее номинальное напряжение? Сперва нужно модифицировать систему, изменив ее как на изображении, представленном ниже. При этом принимаем сумму сопротивлений всех элементов системы, как R_АВ:

В результате выходит по расчетам, что:

R_АВ = R1 + R2 + R3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ом.

По вычисленному R_АВ с учетом закона Ома определяется сила тока, имеющаяся в цепи:

I = U/R = 9/9 = 1 Ампер.

После этого нужно найти напряжение на всех установленных резисторах. Точнее говоря, требуется вычислить значения, соответствующие U_R₁, U_R₂, U_R₃. Для их нахождения также следует воспользоваться законом Ома, согласно которому U = IR.

В результате выходит, что:

U_R1 = I_R1= 1×2 = 2 В.
U_R2= I_R2 = 1×3 = 3 В.
U_R3= I_R3 = 1×4 = 4 В.

После этих вычислений если суммировать все найденные напряжения на отдельных участках, то в результате получится характеристика, равная 10 Вольтам. С учетом этого выходит, что U = U_R₁ + U_R₂ + U_R₃. В результате мы получили элементарный делитель напряжения.

Следовательно, при последовательном подключении сумма изменения напряжения на отдельных участках соответствует общему напряжению источника питания.

Параллельное подключение потребителей

Это соединение выполняется по-другому, пример показан на рисунке:

Сопротивление при подключении проводников параллельно

Общее сопротивление считают по формуле:

Если подсоединены параллельно только 2 компонента, то формулу можно сделать проще. Выглядеть она должна таким образом:

Напряжение при подключении проводников параллельно

С этим все просто. Благодаря тому, что все потребители подключаются параллельно, то они имеют равное напряжение. По этой причине выходит, что напряжение, которое можно получить на R1 не станет отличаться от показаний на всех других участках.

Сила тока при подключении проводников параллельно

Если все было просто с напряжением, то появляются сложности с силой тока. При соединении последовательным способом на всех проводниках одинаковая сила тока, а при параллельном все происходит наоборот. На установленные потребители будет поступать разная сила тока. Чтобы ее определить, придется еще раз воспользоваться законом Ома.

Проще разобраться в принципе работы и расчетов, на реальном примере. На изображении, расположенном ниже, 3 резистора соединены параллельно, и запитаны от источника U.

В любом из установленных устройств напряжение отличаться не будет, как выяснили ранее. Но на разных участках цепи будет собственная сила тока. Для каждого потребителя ее определяют по закону Ома, используя для этой цели соотношение I=U/R.

Таким образом получается:

I1 = U/R1
I2 = U/R2
I3 = U/R3

Если в системе присутствуют другие подключенные параллельно приборы, для них используют: In = U/Rn

В результате сила тока всей цепи определяется по формуле:

В электронике способ параллельного подсоединения потребителей называют дополнительно «делителем тока», причина в том, что в схемах резисторы поступающий ток делят между установленными элементами.

Практическое применение

Попробуем решить следующую задачу: найти проходящую через каждый резистор силу тока и определить общую силу тока при известных номиналах резисторов и напряжении питания.

Решение

Расчет проводится с помощью выше приведенных формул:

I1 = U/R1
I2 = U/R2
I3 = U/R3

В результате получается:

I1 = U/R1 = 10/2=5 Ампер
I2 = U/R2 = 10/5=2 Ампера
I3 = U/R3 = 10/10=1 Ампер

После этого используется формула расчета общего сопротивления цепи, позволяющая определить силу тока, проходящую по ней.

Следовательно, I_общ = 5 + 2 + 1 = 8 Ампер.

В результате получается I=I1 + I2 + I3 = 5+2+1=8 Ампер

Комбинированное соединение

На практике используются довольно сложные электроцепи, состоящие и из последовательно подключенных сопротивлений, и из параллельно. Такую цепь следует разбить на отдельные участки, включающие элементы, соединенные только последовательным способом или только параллельным.

Расчет следует начинать с того участка цепи, который является наиболее удаленным от двух конечных выводов, выступающих в роли контактов общего сопротивления. Схему соединения элементов, называемую «треугольником» можно трансформировать в «звезду» и обратно.

Чтобы не напрягаться с различными расчетами, на практике очень часто используют онлайн-калькуляторы.

Видео по теме

Источник