Как найти общую функцию издержек

Функция
затрат
(издержек)
производства
отражает зависимость между объемом
произведенной продукции и минимально
необходимыми затратами на данное
производство.

В
краткосрочном периоде общие
или
валовые
издержки
(TC) состоят из постоянных (FC) и переменных
(VC).

TC(Q)=
FC + VC,

где

FC
– постоянные издержки,
величина которых не зависит от объёма
производства. К ним относятся: заработная
плата повременных работников; банковский
процент за кредит; плата за коммунальные
услуги; арендные платежи; амортизационные
отчисления.

VC
– переменные издержки,
величина которых растёт по мере
увеличения объёма производства. К ним
относят расходы на: сырьё, материалы,
топливо, заработную плату сдельщиков.

Допустим,
что функция
общих издержек фирмы
на выпуск Q единиц продукции представлена
следующим образом:

TC
= Q² + 16Q + 400.

Выведим
уравнения функций всех видов издержек,
используемых в экономической теории
для описания поведения фирмы.

Отсюда,
согласно теории:

• FC
  = 400 – это постоянные издержки, т.к. они
  не зависят от выпуска продукции (Q);

• VC
  = Q² + 16Q – переменные издержки – зависят
  от выпуска продукции (Q).

Для
экономического анализа деятельности
фирм, предприятий особый интерес
представляют средние и предельные
издержки.

Средние
общие издержки (AC или ATC)
– это общие расходы на единицу выпуска
продукции:

AТC
= TC / Q = (FC / Q + VC / Q),

где

• FC
  / Q = AFC есть средние постоянные издержки;

• VC
  / Q = AVC – средние переменные издержки.

Средние
переменные издержки (AVC)
– это переменные издержки на единицу
выпуска продукции:

AVC
= VC / Q
= Q + 16.

Средние
постоянные издержки (AFC)
– это постоянные издержки на единицу
выпуска продукции:

AFC
= FC / Q
= 400 / Q.

Применительно
к анализируемой нами функции общих
издержек, уравнение функции средних
общих издержек примет вид:

AТC
= (Q + 16) + 400 / Q.

Предельные
(маржинальные) издержки (MC)
– это прирост издержек на выпуск
дополнительной единицы продукции:

MC
= ∆TC / ∆Q

или
MC
= dTC / dQ,
т.е. производная общих издержек.

Тогда
уравнение функции предельных издержек,
анализируемой нами функции общих
издержек, будет иметь следующий вид:

MC
= 2Q + 16.

Таким
образом функция затрат производства
отражает зависимость между объемом
произведенной продукции и минимально
необходимыми затратами на его
производство.

Характер
изменения краткосрочных издержек
производства можно
изобразить графически:

Рис.
8.14. Издержки производства в кратковременном
периоде.

Проведем
анализ данного графического изображения,
опираясь на общеизвестные теоретические
положения:

1
участок:
от 0 до Q1
характеризует снижение всех видов
издержек (предельных и средних);

2
участок:
от Q1
до
Q2
–
снижение средних переменных, постоянных
и общих средних издержек при повышении
предельных.

3
участок:
от Q2
до Q3
отражает повышение предельных и средних
переменных издержек при соответствующем
снижении

средних
общих издержек. При объёме выпуска
продукции Q3
достигается минимум средних общих
издержек, т.е. производственный
оптимум (AТC
= MC).

Производственный
оптимум
предполагает достижение такого объёма
выпуска, при котором все производственные
мощности, задействованы полностью,
работники работают без прогулов и
перенапряжения. Применительно к
анализируемой нами функции общих
издержек фирмы: TC
= Q² + 16Q + 400
можно заключить, что оптимальный выпуск
продукции достигнут при объеме выпуска
продукции Q3
= 20 (AТC = MC или Q + 16 + 400 / Q = 2Q + 16). Следовательно,
точка Q3
= 20 – точка производственного оптимума.

4
участок:
от Q3
и
выше – одновременное повышение всех
видов издержек. Значит, дальнейшее
увеличение выпуска продукции будет
невыгодным.

На
величину издержек производства в
кратковременном периоде влияют следующие
факторы:

• общий
  выпуск продукции;

• закон
  убывающей предельной производительности;

• эффект
  масштаба.

Эффект
масштаба
производства
– реакция объёма выпуска на изменение
масштаба производства.

Масштаб
производства определяется размером
используемых ресурсов (см. рис. 9.15).

Рис.
9.15. Реакция объёма выпуска продукции
на изменение масштаба производства.

1
участок
– если с ростом выпуска продукции
средние издержки снижаются, то говорят,
что наблюдается положительный эффект
масштаба (растущая отдача);

2
участок
– если издержки не зависят от масштаба
производства, то это нулевой эффект
(постоянная отдача);

3
участок
– если с ростом выпуска растут средние
издержки, то это отрицательный эффект
(убывающая отдача).

Определим
эффект масштаба производства на основе
анализа функции общих издержек
производства: TC = Q² + 16Q + 400.

Вычислим
значение выпуска Q, при котором средние
общие издержки минимальны. Для этого
необходимо найти первую производную
общих средних издержек и приравнять
её к нулю:

(ATC)’
= (Q + 16 + 400 / Q)’ = 1 – 400 / Q² = 0.

Отсюда
получим, что при Q = 20 средние общие
издержки будут минимальны. Значит, до
объёма выпуска Q = 20 наблюдается
положительный эффект масштаба
производства, а начиная с Q = 20, имеет
место отрицательный эффект масштаба.

Следовательно,
если:

• (ATC)’
  < 0 – положительный эффект масштаба
  производства;

• (ATC)’
  > 0 – отрицательный эффект масштаба
  производства;

• (ATC)’
  = 0 – постоянный эффект масштаба
  производства.

Функционирование
фирм в долгосрочном периоде
теоретически предполагает ряд допущений:

• все
  факторы производства и труд, и капитал
  и НТП, являются переменными;

• цены
  на факторы производства неизменны;

• средние
  постоянные издержки исчезают в силу
  большого объема выпуска продукции, а
  значит АFC
  = 0;

• средние
  переменные издержки равны средним
  общим AVC=
  AТC
  (в долговременном периоде используется
  только понятие кратковременные средние
  издержки – SRAC);

• между
  предприятиями, к примеру П_1–4,
  входящими в состав фирмы, возможен
  перелив капитала;

• А,
  В, С, D
  – точки минимума краткосрочных средних
  издержек, т.е. точки оптимального
  выпуска продукции;

• LRAC
  – долгосрочные средние издержки;

• принцип
  минимизации издержек определяется по
  предельному продукту труда в расчете
  на единицу стоимости данного фактора;

• на
  участке [OD]
  прослеживается растущая отдача или
  положительный эффект масштаба
  производства;

• выше
  этого участка идет повышение
  долговременных средних издержек.

Графическое
изображение долгосрочных средних
издержк (см. рис. 8.16).

Рис.
8.16. Долгосрочные средние издержки.

Контрольные
вопросы и задания по теме:

1.
Сформулируйте
понятие производственной функции?

1. Почему
   ее называют технологической функцией?

2. Что
   означает экономически эффективный и
   технологически эффективный способы
   производства?

3. Как
   рассчитывается производительность
   факторов производства. Приведите
   графическое изображение общей, средней
   и предельной производительности
   факторов производства.

4. Что
   отражает закон убывающей средней и
   предельной производительности факторов
   производства? Как он действует
   краткосрочном в долгосрочном периодах?

5. Зависят
   ли средний, предельный и общий продукты
   труда от величины используемого фирмой
   капитала? Если «да», то каким образом?

6. В
   чем проявляется проблема уровня и
   темпов физического и морального износа
   оборудования и других капитальных
   благ в России?

7. Сформулируйте
   амортизационную политику российских
   предприятий.

8. Как
   вы понимаете смысл следующих выражений:
   «Издержки производства не оказывали
   бы никакого влияния на конкурентную
   цену, если бы они не воздействовали бы
   на предложение» и «Множество бесплодных
   споров об «истинной стоимости» вещей
   возникает из-за неспособности понять,
   что только действиям присущи затраты
   и что одни и те же действия нередко
   означают различные затраты для разных
   людей»?

10.
Почему в России возможно резкое улучшение
положения предприятий при относительно
небольших издержках (эффект увеличивающей
отдачи).

11.
Покажите графически и объясните, как
внедрение прогрессивных форм организации
производства повлияет на карту изоквант.

12.
Какую программу нужно проводить
предприятию, чтобы минимизировать
издержи производства?

13.
На конкретном примере приведите
оптимальную комбинацию факторов
производства.

14.
Что предполагает многофакторный анализ
прибыли?

15.
Начертите и охарактеризуйте траекторию
развития производства.

Соседние файлы в папке Экономика

• #
• #
• #

Функция общих издержек имеет вид:

TC = 3Q² + 5Q + 20

Определить функции:

а) постоянных и переменных издержек;

б) средних постоянных, переменных и общих (совокупных) издержек;

в) предельных издержек;

Решение:

а) Общие издержки TC состоят из постоянных FC, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции, и переменных издержек VC, которые связаны с объёмом производства Q.

Рассмотрим функцию общих издержек:

TC = 3Q² + 5Q + 20

В этой функции, слагаемые содержащие переменную Q и есть переменные издержки, то есть функция переменных издержек имеет вид:

VC = 3Q² + 5Q

, а постоянные издержки соответственно равны:

FC = 20.

б) Функция средних постоянных издержек AFC будет равна отношению постоянных издержек FC к объёму выпущенной продукции Q:

Функция средних переменных издержек AVC будет равна отношению переменных издержек VC к объёму выпущенной продукции Q:

Функция средних общих издержек ATC (или АС) будет равна отношению общих издержек TC к объёму выпущенной продукции Q:

в) Функция предельных издержек MC получается путём дифференцирования функции совокупных издержек:

Не трудно заметить, что тот же результат получится, если вместо функции общих издержек TC взять функцию переменных затрат VC:

Фирмы являются основными поставщиками продукции на рынки. Для производства экономических благ фирмы привлекают необходимые ресурсы и поэтому несут некоторые издержки.

Общие издержки (TC — total cost) — затраты, связанные с использованием всех ресурсов, задействованных в производстве блага.

Издержки могут быть явными и неявными. Явные издержки — это затраты на привлечение различных факторов производства (ресурсов). К явным издержкам могут относиться, например, зарплата работников или затраты на аренду помещения. Неявные издержки — это альтернативная стоимость собственных средств, то есть наша упущенная выгода — стоимость наилучшего из всех вариантов вложения собственных ресурсов, от которого мы отказались ради использования их в данном деле. Например, если некто мог бы получать в трех разных местах зарплату в 60, 70, 80 тысяч долларов в месяц, то альтернативная стоимость руководства собственным предприятием для него равна 80 тысяч долларов в месяц. Это его неявные издержки.

$TC{экономические}=TC{явные}+TC{неявные}$

Как уже было сказано выше, фирма для производства продукции привлекает определенные ресурсы — использует различные факторы производства. В задачах мы будем говорить об использовании только двух факторов производства — труда (L) и капитала (K). Ответ на вопрос «что такое труд?» довольно очевиден, а что же такое капитал? Это все оборудование, которое используется в процессе производства — станки, здания, сооружения… Мы будем рассматривать в задачах только издержки, связанные с использованием труда и с использованием капитала. Также мы будем разделять издержки на переменные (VC — variable cost) и постоянные издержки (FC — fixed cost).

Группа, к которой относятся издержки зависит от периода, в котором работает фирма.

Переменные издержки — затраты, связанные с использованием переменного фактора производства. Переменный фактор производства — такой ресурс, количество которого мы можем изменить в данном периоде.

Постоянные издержки связаны с использованием ресурса, количество которого мы не можем изменить в данном периоде.

Всего выделяют три периода:

Долгосрочный период (LR — long run) — период, в котором все факторы производства — и труд, и капитал — являются переменными. Это относительно большой промежуток времени, за который можно изменить и количество труда, и количество капитала — нанять или уволить рабочих, закупить и установить новые станки, построить новое здание для завода.

$TC=VC$
$VC=w cdot L + r cdot K$, где w (wages) — зарплата работникам, L — их количество, r (rate) — плата за капитал, K — количество капитала.

Краткосрочный период (SR — short run) — период, в котором один из факторов производства является переменным, другой — постоянным — затраты на труд являются переменными издержками, а на капитал — постоянными. Это время, за которое можно нанять новых работников, например, но нельзя заменить оборудование.

$TC=VC+FC$
$VC=wcdot L$
$FC=rcdot K$

Мгновенный период — все ресурсы являются постоянными.

$TC=FC$
$FC=w cdot L + r cdot K$

Общие издержки могут задаваться функцией, зависящей от количества производимой продукции, ибо для производства разных объемов товара может быть целесообразно использование разного количества ресурсов. Функция издержек является неубывающей функцией (предположите, почему).

$TC(Q)=VC(Q)$ — в LR — можно изменять количество и переменного, и постоянного фактора производства

$TC(Q)=VC(Q)+FC$ — в SR — изменять можно только количество переменного фактора производства

Поговорим более подробно о краткосрочном периоде.

$TC=VC(Q)+FC$

$VC(Q)=wcdot L$ — переменные издержки — затраты на труд.

$AVC(Q) =dfrac{VC(Q)}{Q}$ — средние переменные издержки. Показывают, какое количество переменного фактора производства (труда) необходимо для производства единицы продукции.

Геометрический смысл средних переменных издержек такой же как и у средней выручки — тангенс угла наклона луча, проведенного из начала координат, к интересующей нас точке.

$FC=const=rcdot K$ — постоянные издержки. Показывают затраты, которые мы несем при использовании имеющегося у нас количества постоянного фактора производства (капитала).

Имея функцию общих издержек постоянные затраты можно посчитать так: подставляем $Q=0$, получаем $TC(0)=FC$

$AFC(Q)=dfrac{FC}{Q}$ — средние постоянные издержки. Показывают, какое количество постоянного фактора производства (капитала) необходимо для производства единицы продукции.

Геометрический смысл средних постоянных издержек — тангенс угла наклона луча, проведенного из начала координат, к интересующей нас точке.

$AC(Q)=dfrac{VC(Q)+FC}{Q}=AVC(Q)+AFC(Q)$ — средние общие издержки. Показывают, какое количество переменного и постоянного факторов производства необходимо для производства единицы продукции.

Геометрический смысл средних общих издержек аналогичен геометрическому смыслу других средних величин.

Предельные издержки (MC — marginal cost) — затраты, которые мы понесем при производстве дополнительной единицы блага.

В дискретном случае $MC=dfrac{MC_2-MC_1}{Q_2-Q_1}$

Геометрический смысл предельных издержек в данном случае — тангенс угла наклона секущей, соединяющей точки $(Q_1;MC_1)$ и $(Q_2;MC_2)$.

Если товар бесконечно делим, то $MC(Q)=TC'(Q)=VC'(Q)$

Геометрический смысл предельных издержек в этой ситуации — тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику $TC$ или $VC$ в интересующей нас нас точке

Пример
Функция средних переменных издержек имеет вид $AVC(Q)=17$, средних постоянных — $AFC(Q)=dfrac{10}{Q}$. Найдите функцию общих издержек

$AC(Q)=AVC(Q)+AFC(Q)=17+ dfrac{10}{Q}$
$TC(Q)=AC(Q)cdot Q = 17Q+10$

Общие затраты = постоянные затраты + (количество единиц продукции * переменные затраты на единицу продукции)

Функция затрат может быть простым инструментом для определения того, сколько стоит управление компанией, производство продукции или предоставление услуг. В самом простом виде это то же самое, что и формула общих затрат, но компания может адаптировать формулу общих затрат к своей ситуации, что приведет к уникальной функции затрат, зависящей от конкретных затрат, продуктов и расходов компании. Изучение функций затрат может помочь вам понять финансы вашего бизнеса и сделать прогнозы на будущее.

В этой статье мы объясним, что такое функция затрат, для чего она нужна, как рассчитать ее для вашего бизнеса и некоторые распространенные вариации базовой функции затрат.

Что такое функция затрат?

Предприятия могут использовать функцию затрат, чтобы определить, сколько будет стоить производство определенного количества единиц продукции. Каждая компания может настроить эту функцию для своего производства, поэтому функция затрат компании обычно сложнее, чем основная формула общих затрат. Она полезна, поскольку учитывает, что некоторые затраты являются фиксированными, например, арендная плата или зарплата административного персонала, некоторые затраты зависят от количества производимой продукции, например, материальные затраты, а другие затраты, такие как оплата труда или доставка, могут увеличиваться при увеличении количества единиц продукции.

Для чего используется функция затрат?

Функция затрат может быть полезна при прогнозировании будущих расходов, определении средней стоимости единицы продукции или при запуске моделей производственных сценариев. Разработка точной функции затрат может помочь компаниям построить график своих затрат и даже доходов для различных объемов производства, и это визуальное отображение может помочь объяснить прогнозы заинтересованным сторонам, сотрудникам и руководителям компании. Функции затрат также могут помочь вам спрогнозировать, сколько единиц данной продукции вам нужно продать, чтобы окупить производственные затраты или получить прибыль.

Как найти и использовать функцию затрат

Вот шаги, которые вы можете предпринять, чтобы найти функцию затрат:

1. Найти постоянные затраты

Сначала отследите свои постоянные расходы. Если у вас есть отчет о доходах или бухгалтерское программное обеспечение, вы можете найти свои постоянные расходы в виде бюджетной статьи. Если нет, вы можете рассчитать свои собственные постоянные затраты, добавив все статьи, которые не меняются в зависимости от количества продукции. Обычно сюда входят арендная плата и административные расходы.

Пример: Вымышленная компания, которая предоставляет макияж и другие косметические услуги своим клиентам на дому или на выезде. В следующем году они могут получить контракт с местным театром, поэтому они используют функцию затрат, чтобы определить, какими будут их затраты с этим контрактом или без него. Сначала они перечисляют свои постоянные затраты. После анализа постатейных расходов за прошлый год они определили, что их постоянные затраты составляют $10 000.

2. Найдите переменные затраты на единицу продукции

Затем найдите переменные затраты. Для производственных компаний они обычно включают такие расходы, как сырье, упаковочные материалы и часы работы. Для компаний, предоставляющих услуги, это может включать топливо для транспортных средств или расходы на снабжение, связанные с каждой услугой. Разделите общие переменные затраты на количество произведенных единиц продукции или оказанных услуг, чтобы найти переменные затраты на единицу продукции.

Пример: Переменные затраты вымышленной компании включают бензин для их автомобилей, расходные материалы для макияжа и затраты на чистку оборудования. За прошлый год, когда они делали макияж примерно для 1 000 человек, их переменные затраты составили $15 000. Они делятся на количество услуг, чтобы найти переменные затраты на единицу продукции:

$15 000 1 000 услуг = $15 за единицу

3. Умножьте средние переменные затраты на количество товаров, затем добавьте постоянные затраты

Наконец, умножьте средние переменные затраты на единицу продукции на количество потенциальных единиц, чтобы найти общие переменные затраты. Добавьте общие переменные затраты к постоянным затратам, чтобы получить общие затраты. Вы можете рассчитать это несколько раз с разным количеством единиц продукции, чтобы сравнить результаты.

Пример: Если компания Fictional получит контракт, то в течение следующего года она будет делать макияж 1 500 клиентам. Чтобы рассчитать затраты для этого сценария, они складывают числа в функции затрат:

Общие затраты = $10,000 + (1,500 * $15) = $32,500

Если Fictional не получит свой контракт, они прогнозируют 1 200 клиентов в течение следующего года:

Общие затраты = $10,000 + (1,200 * $15) = $28,000

Когда вам может понадобиться более сложная функция затрат

Если ваши затраты не все легко классифицируются как постоянные или переменные, или если вы продаете несколько продуктов, вам может потребоваться корректировка функции затрат. Вот как следует подходить к этим ситуациям:

Многочисленные продукты

Если вы продаете несколько продуктов по разным ценам, вы можете модифицировать уравнение общих затрат, чтобы включить в него информацию по дополнительным продуктам. Раздел уравнения затрат, который зависит от количества продукции, — это переменные затраты. Поскольку мы находим переменные затраты для одного продукта путем умножения количества единиц продукции на переменные затраты на единицу этого продукта, мы можем просто добавить новый раздел переменных затрат в функцию затрат. Если компания производит два продукта, A и B, ее функция затрат может выглядеть следующим образом:

Общие затраты = постоянные затраты + (количество единиц продукции A * переменные затраты на единицу продукции A) + (количество единиц продукции B * переменные затраты на единицу продукции B)

Затраты, которые иногда являются постоянными, а иногда переменными

Некоторые затраты могут быть постоянными или переменными в зависимости от масштаба. Компании может потребоваться нанять дополнительных сотрудников, если объем ее заказов увеличится, или купить новое помещение. В обстоятельствах, подобных этим, вы можете добавить раздел к вашей функции затрат. Например, если ваши переменные затраты на материалы составляют определенную сумму на единицу продукции, но ваши переменные затраты на труд изменяются в зависимости от количества единиц по-разному, ваша функция затрат может выглядеть следующим образом:

Общие затраты = постоянные затраты + (количество единиц * материальные переменные затраты) + затраты на оплату труда

Важно учитывать, как затраты связаны с объемом производства единицы продукции, поскольку некоторые затраты могут иметь определенную цену за единицу продукции, например, материалы, в то время как другие затраты, например, труд или доставка, могут быть связаны экспоненциально. Если вы добавляете в уравнение отдельный раздел для одного вида затрат, убедитесь, что вы убрали его из любого другого раздела, где он был ранее, чтобы не считать его дважды.

Способы использования функции затрат

Знание функции затрат может помочь вам рассчитать несколько других вещей, в том числе:

Функция прибыли

Прибыль = общая выручка — общие затраты

Чтобы получить функцию прибыли компании, вы можете объединить функцию общих затрат компании и общую выручку. Общая выручка — это количество проданных единиц товара, умноженное на цену покупки. Поскольку выручка и переменные затраты зависят от количества произведенных изделий, вы также можете выразить функцию прибыли на основе количества произведенных изделий:

Прибыль = (закупочная цена за единицу продукции * количество единиц продукции) — постоянные затраты — (переменные затраты на единицу продукции * количество единиц продукции)

Прибыль = [(закупочная цена за единицу — переменные затраты на единицу) * количество единиц] — постоянные затраты

Пример: Вымышленная компания продает свои услуги по макияжу по цене $40 за человека. Чтобы рассчитать свою прибыль за прошедший год, они вводят в уравнение прибыли закупочную цену, переменные затраты на одно изделие, количество изделий и постоянные затраты:

Прибыль = [($40 — $15) * 1000] — $10,000 = $25,000 — $10,000 = $15,000

Стоимость одного сеанса

Стоимость одного изделия = общие затраты количество изделий

Поскольку постоянные затраты остаются неизменными, а переменные затраты зависят от того, сколько изделий производит компания, стоимость одного изделия также зависит от количества произведенных изделий. После подсчета общих затрат на изготовление определенного количества изделий, вы можете разделить общие затраты на количество изделий, чтобы рассчитать, сколько потребуется для изготовления одной единицы продукции. Знание этого может помочь вам решить, как устанавливать цены и видеть, сколько прибыли вы получаете.

Пример: Вымышленная компания хотела бы узнать, сколько стоит каждый сеанс макияжа, чтобы установить цены на предстоящий год. Сначала они рассчитывают стоимость одного сеанса, если они получат контракт и больше клиентов:

Стоимость одной сессии = $42 500 1 500 = $28.34

Далее они рассчитывают стоимость одного сеанса при меньшем количестве клиентов:

Стоимость одного занятия = $38 000 1 200 = $31.67

Они видят, что стоимость одного сеанса снизится, если количество сеансов увеличится, поскольку постоянные расходы остаются неизменными.

Понятие издержек

Рассмотрим определение. Функция издержек или затрат фирмы является графическим методом, который используется для анализа затрат фирмы и используемых на фирме ресурсов (обычно, капитал, труд).

Важно, что любая функция издержек всегда должна стремиться к минимуму. Так как издержки всегда подразумевается оптимизировать и снижать до минимума, чтобы получить более высокую прибыль.

Функция: взаимосвязи и формулы

Функция является прямой и выгладит так: TC (суммарные затраты) = f от (труд, капитал).

С учетом цен, как главного влияющего фактора, на факторы представленные выше, функция издержек примет следующий вид;

TC (суммарные затраты) = f от (P $cdot$ труд, P $cdot$ капитал), где P цена соответствующего фактора производства.

То есть, исходя из формулы, получаем следующее.

Часто данную функцию отождествляют с производственной функцией, что неправильно. Данные функции связаны между собой, но в функции издержек изучается изменение общих затрат при действии разнообразных факторов, а в производственной функции изучается взаимосвязь выпуска продукции от влияния различных факторов производства.

Так, чтобы осуществить выпуск определенного объема выпускаемой продукции, фирмой могут рассматриваться и использоваться разнообразные соотношения главных факторов: труда и капитала.

«Функция издержек фирмы» 👇

Важно, что в зависимости от вида хозяйственной деятельности, появляются и наиболее выгодные комбинации сочетания факторов, но цель такой функции в любом случае состоит в минимизации.

Рассмотрим, как изменится функция в случае учета соотношения факторов для фирмы, деятельность которой связана с автомобильными поставками.

Итак, соотношение совокупных издержек в зависимости от выбранных факторов будет выглядеть так:

TC (суммарные затраты) = P $cdot$ труд $cdot$ t, P $cdot$ капитал $cdot$ k, где t – это часы работы или почасовая оплата занятого труда, k – величина арендной платы за часы использования автомобиля.

Также за параметр – цена (P), можно принять и параметр – объем производства (a). В таком случае функция издержек помогает определить параметры производственной функции.

Например, если f(a $cdot$ капитал; a $cdot$ труд) > af(капитал; труд), то при условии а больше 1, будет наблюдаться положительный эффект от масштаба.

Если f(a $cdot$ капитал; a $cdot$ труд) = af(капитал; труд), то будет наблюдаться постоянный эффект от масштаба (при условии а больше 1).
Если f(a $cdot$ капитал; a $cdot$ труд)

Функция издержек: изокоста

Так в графическом представлении линия, которая будет показывать соотношение издержек по труду и капиталу, в случае, когда такие издержки равны, будет называться изокостой.

Рассмотрим графическое представление на рисунке.

Таким образом, можно сказать, что все уровни издержек труда и капитала могут иметь свою собственную изокосту. При этом важно, что изменение цен, либо технологий, будет влиять на наклон и изгиб графического представления изокосты.

Итак, рассматриваемая функция тесто связано с функцией производственной. А главными факторами производства являются труд и капитал.