Как вычислить площадь сечения
При решении задач по геометрии приходится вычислять площади и объемы фигур. Если сделать в любой фигуре сечение, обладая информацией о параметрах самой фигуры, можно найти и площадь этого сечения. Для этого необходимо знать специальные формулы и обладать пространственным мышлением.
Вам понадобится
- Линейка, карандаш, ластик.
Инструкция
Шар является частным случаем простейшей объемной фигуры. Через него можно провести бесконечное количество сечений, и любое из них окажется кругом. Это произойдет независимо от того, насколько близко сечение расположено к центру шара. Вычислить площадь получившегося сечения проще всего в том случае, если оно проведено точно через центр шара, радиус которого известен. В таком случае площадь сечения равна:S=πR^2.
Другой фигурой, площадь сечения которой требуется найти в задачах по геометрии, является параллелепипед. Он имеет ребра и грани. Гранью называется одна из плоскостей параллелепипеда (куба), а ребром — сторона. Параллелепипед, у которого ребра и грани равны, называется кубом. Все сечения куба — квадраты. Зная это свойство, вычислите площадь сечения-квадрата:S=a^2, где a — ребро куба и сторона сечения.
Если в условиях задачи приведен обычный параллелепипед, у которого все грани являются разными, сечение может быть как квадратом, так и прямоугольником с различными сторонами. Сечение, проведенное параллельно двум квадратным граням, является квадратом, а сечение, проведенное параллельно двум прямоугольным — прямоугольником. Если сечение проходит через диагонали параллелепипеда, оно также является прямоугольником.
умножения диагонали нижнего основания на высоту параллелепипеда:S=d*h, где d — диагональ основания, h — высота основания.
Конус — одна из тех фигур вращения, сечения которой могут иметь различную форму. Если рассечь конус параллельно нижнему основанию, сечением будет круг, а если провести сечение параллельно пополам через вершину конуса, получится треугольник. В других случаях сечениями будут трапециевидные фигуры.Если сечением является круг, вычисляйте его площадь по следующей формуле:S=πR^2.Площадь сечения, представляющего собой треугольник, равно произведению половины основания на высоту:S=1/2f*h , где f — основание треугольника, h — высота треугольника.
Источники:
- как найти площадь получившейся фигуры
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Пока в цикле статей по сопротивлению материалов мы лишь немного касались геометрии сечения и её влияния на прочность конструкции. В частности, в статье о эпюре продольных сил рассматривались площадь тела, как одна из основных характеристик, влияющих на величину нормальных напряжений. Впрочем, площадь, как самостоятельная характеристика, нуждается в более детальном представлении. Именно поэтому вы попали в цикл внутри цикла, в котором мы более подробно разберёмся с геометрическими характеристиками, использующимися в сопромате и других инженерных дисциплинах.
Итак, площадь сечения.
Всегда положительна. Не зависит от выбора системы координат. Имеет размерность см2.
Здесь и далее я буду указывать размерность в сантиметрах. Это нужно лишь для того, чтобы показать степень величины, а сантиметры очень удобны для расчетов сечений строительных конструкций. Помни, согласно СИ основная единица измерения расстояния — метр!
“В предыдущих сериях” мы уже говорили о напряжениях — отношении внутреннего усилия (равного приложенной внешней силе направленной вдоль стержня, т.е. по оси x) к площади поперечного сечения стержня. А всё потому, что толстый стальной прут при прочих равных рвётся при большей нагрузке, чем тонкий, и отношение этих нагрузок — это отношение площадей.
Ответ на ключевой вопрос: “Когда же разрушится эта конструкция / деталь” может быть получен экспериментально, путем разрушения образцов из одного материала, но с разной площадью поперечного сечения. И если мы продольную силу разрыва разделим на площадь сечения образца, то найдем так называемое разрушающее напряжение.
Так что напряжение – единичная внутренняя сила, действующая в каждой точке деформированного тела. Подробнее про это можно прочитать в заметке посвященной деформациям в стержне при растяжении..
Тут встаёт вопрос о том, насколько материал “равномерный” (точнее использовать термин “изотропный”), ведь в древесине бывают сучки, в бетоне — участки с щебнем разной прочности. Даже в стали есть дефекты кристаллической решётки, которые снижают её прочность. Пока раскрывать его не буду, но упомянуть считаю нужным. Разрушение зданий, самолётов, ракет и других творений рук человеческих всегда начинается с самого слабого и нагруженного места.
Именно используя площадь мы определяем напряжения от центральных сжимающих / растягивающих нагрузок.
Когда мы говорим о площади некой области, ограниченной произвольной кривой, мы подразумеваем интеграл:
Кратко про интегрирование. Для чайников. Искушенному в мат. анализе читателю стоит пропустить до конца курсива.
Тут я говорю про вычисление определенного интеграла. Окинув взглядом странное сечение, которое нам попалось, мы в первую очередь пытаемся описать его какими-то функциями. Далее мы идём искать таблицу первообразных в поисковик, в которой стараемся найти нашу функцию — часть после знака интеграла и перед dx. Например первообразной линейной функции y=x-8 будет парабола y’=(x^2)/2-8x+C
Если эта часть была f(x), то её первообразная (производная наоборот, которая нужна нам для вычисления интеграла) будет F(x).
Тогда значение находится по этой формуле:
Кроме того: константы (числа) из под интеграла выносятся, а определенный интеграл от a до с можно рассчитать, как сумму двух определенных интегралов от a до b и от b до с
Пример:
Найдём площадь показанного выше сечения в границах x ∈ [-2;8]:
Первая часть(закрашена зелёным):
Вторая часть (оранжевый):
Третья часть (синий):
Общая площадь (минусы тут учитывать не будем, т.к. нас интересует площадь фигуры, а не её положение относительно осей):
Когда мы говорим о площади сложного сечения, состоящего из нескольких простых, мы подразумеваем их сумму:
Вот здесь мы и делим нашу сложную фигуру на несколько менее сложных и определяем их площадь по одному интегралу за раз. После этого складываем полученные площади.
Это важно, потому что очень часто на практике конструкции собирают из типовых элементов.
Вспоминая старый анекдот, если конструкция собрана из нескольких красных резиновых мячей — инженер достает таблицу характеристик красных резиновых мячей по ГОСТ на красные резиновые мячи и находит нужное значение.
На рисунке 3 приведены сечения из уголков, тавров (от буквы Т) и двутавров (в английском название понятнее — I beam) — одних из наиболее распространенных типов сечений (хотя есть еще труба и прямоугольный профиль).
На этом разговор о площади сечения, пожалуй, можно заканчивать.
Подводя итог — площадь это наиболее простая в вычислении и наиболее распространённая в расчётах характеристика сечения. Хотя с позиции математики вычисление площади в общем смысле предполагает интегрирование, на практике для поперечных сечений типовых строительных конструкций ее, с небольшой погрешностью, может найти любой школьник, используя простейшие формулы. При этом почти всегда присутствует и второй вариант — посмотреть в многочисленных сортаментах и таблицах.
На очереди чуть более длинные статьи, проливающие свет на суть, вычисление и использование таких занимательных штук, как статические моменты, моменты и радиусы инерции, моменты сопротивления. А понимание всего этого арсенала понятий обозначающихся умными терминами позволит нам расщеплять недругов на атомы определять нормальные и касательные напряжения для любых состояний рассматриваемого тела, вплоть до случаев сложного кручения в нескольких плоскостях.
Не переключайтесь!
Автор: Марк Ершов
Редактор, факт-чекер: Кирилл Овчинников
Список использованных источников
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович, Денищева Л.О., Звавич Л.И. и др. под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., стер. — М., 2009. — 264 с. : ил.
4 379
На этой странице представлена справочная информация с формулами для вычисления площадей простых фигур (сечений) с указанием положения их центров тяжестей.
Эта страничка будет полезна при расчёте более сложных фигур (составных поперечных сечений): определении положения центра тяжести, а также общей площади.
Центры тяжести
Для всех фигур, положение центра тяжести в статье обозначается буквой – C, это наиболее используемый вариант. Также иногда центр тяжести обозначают буквой – O.
Формулы для расчёта площадей
В сопромате площадь поперечного сечения обозначается буквой – A, однако, в некоторой литературе ты можешь встретить обозначения с буквой – F.
Другую справочную информацию, размещённую на сайте – ssopromat.ru, можешь найти, перейдя по указанной ссылке.
Порядок расчета
Поскольку главная задача – это найти площадь проходного сечения трубы, основная формула будет несколько видоизменена.
В результате вычисления производятся так:
S=π×(D/2-N)2, где
D – значение внешнего сечения трубы;
N – толщина стенок.
Примите к сведению, что, чем больше знаков в числе π вы подставите в расчеты, тем точнее они будут.
Приведем числовой пример нахождения поперечного сечения трубы, с наружным диаметром в 1 метр (N). При этом стенки имеют толщину в 10 мм (D). Не вдаваясь в тонкости, примем число π равным 3,14.
Итак, расчеты выглядят следующим образом:
S=π×(D/2-N)2=3,14×(1/2-0,01)2=0,754 м2.
Цилиндр
Круговой цилиндр является фигурой вращения прямоугольника вокруг любой из его сторон. Цилиндр характеризуется двумя линейными параметрами: радиусом основания r и высотой h. Ниже схематически показано, как выглядит круговой прямой цилиндр.
Для этой фигуры существует три важных типа сечения:
- круглое;
- прямоугольное;
- эллиптическое.
Эллиптическое образуется в результате пересечения плоскостью боковой поверхности фигуры под некоторым углом к ее основанию. Круглое является результатом пересечения секущей плоскости боковой поверхности параллельно основанию цилиндра. Наконец, прямоугольное получается, если секущая плоскость будет параллельна оси цилиндра.
Площадь круглого сечения рассчитывается по формуле:
S1 = pi*r2
Площадь осевого сечения, то есть прямоугольного, которое проходит через ось цилиндра, определяется так:
S2 = 2*r*h
Сечения конуса
Конусом является фигура вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Конус имеет одну вершину и круглое основание. Его параметрами также являются радиус r и высота h. Пример конуса, сделанного из бумаги, показан ниже.
Видов конических сечений существует несколько. Перечислим их:
- круглое;
- эллиптическое;
- параболическое;
- гиперболическое;
- треугольное.
Они сменяют друг друга, если увеличивать угол наклона секущей плоскости относительно круглого основания. Проще всего записать формулы площади сечения круглого и треугольного.
Круглое сечение образуется в результате пересечения конической поверхности плоскостью, которая параллельна основанию. Для его площади справедлива следующая формула:
S1 = pi*r2*z2/h2
Здесь z — это расстояние от вершины фигуры до образованного сечения. Видно, что если z = 0, то плоскость проходит только через вершину, поэтому площадь S1 будет равна нулю. Поскольку z
Треугольное получается, когда плоскость пересекает фигуру по ее оси вращения. Формой получившегося сечения будет равнобедренный треугольник, сторонами которого являются диаметр основания и две образующие конуса. Как находить площадь сечения треугольного? Ответом на этот вопрос будет следующая формула:
S2 = r*h
Это равенство получается, если применить формулу для площади произвольного треугольника через длину его основания и высоту.
Расчет сечения многожильного проводника
- Находится показатель площади сечения у одной жилы.
- Пересчитываются кабельные жилы.
- Количество умножается на поперечное сечение одной жилы.
При подключении многожильного проводника его концы обжимаются специальной гильзой с использованием обжимных клещей.
Выбор по таблице
Зная диаметр провода, можно определить его сечение по готовой таблице зависимости. Таблица расчета сечения кабеля по диаметру жилы выглядит таким образом:
| Диаметр проводника, мм | Сечение проводника, мм2 |
| 0.8 | 0.5 |
| 1 | 0.75 |
| 1.1 | 1 |
| 1.2 | 1.2 |
| 1.4 | 1.5 |
| 1.6 | 2 |
| 1.8 | 2.5 |
| 2 | 3 |
| 2.3 | 4 |
| 2.5 | 5 |
| 2.8 | 6 |
| 3.2 | 8 |
| 3.6 | 10 |
| 4.5 | 16 |
Когда сечение известно, можно определить значения допустимых мощности и тока для медного или алюминиевого провода. Таким образом удастся выяснить, на какие параметры нагрузки рассчитана токопроводящая жила. Для этого понадобится таблица зависимости сечения от максимального тока и мощности.
Перевод ватт в киловатты
Чтобы правильно воспользоваться таблицей зависимости сечения провода от мощности, важно правильно перевести ватты в киловатты.
1 киловатт = 1000 ватт. Соответственно, чтобы получить значение в киловаттах, мощность в ваттах необходимо разделить на 1000. Например, 4300 Вт = 4,3 кВт.
Формулы вычислений
При проведении вычислений нужно учитывать, что по существу трубы имеют форму цилиндра. Поэтому для нахождения площади их сечения можно воспользоваться геометрической формулой площади окружности. Зная внешний диаметр трубы и значение толщины его стенок, можно найти показатель внутреннего диаметра, который понадобится для вычислений.
Стандартная формула площади окружности такова:
S=π×R2, где
π – постоянное число, равное 3,14;
R – величина радиуса;
S – площадь сечения трубы, вычисленная для внутреннего диаметра.
Как рассчитать параметры труб
При строительстве и обустройстве дома трубы не всегда используются для транспортировки жидкостей или газов.
Часто они выступают как строительный материал — для создания каркаса различных построек, опор для навесов и т.д. При определении параметров систем и сооружений необходимо высчитать разные характеристики ее составляющих.
В данном случае сам процесс называют расчет трубы, а включает он в себя как измерения, так и вычисления.
Для чего нужны расчеты параметров труб
В современном строительстве используются не только стальные или оцинкованные трубы. Выбор уже довольно широк — ПВХ, полиэтилен (ПНД и ПВД), полипропилен, металлопластк, гофрированная нержавейка.
Они хороши тем, что имеют не такую большую массу, как стальные аналоги. Тем не менее, при транспортировке полимерных изделий в больших объемах знать их массу желательно — чтобы понять, какая машина нужна.
Вес металлических труб еще важнее — доставку считают по тоннажу. Так что этот параметр желательно контролировать.
То, что нельзя измерить, можно рассчитать
Знать площадь наружной поверхности трубы надо для закупки краски и теплоизоляционных материалов. Красят только стальные изделия, ведь они подвержены коррозии в отличие от полимерных. Вот и приходится защищать поверхность от воздействия агрессивных сред.
Используют их чаще для строительства заборов, каркасов для хозпостроек (гаражей, сараев, беседок, бытовок), так что условия эксплуатации — тяжелы, защита необходима, потому все каркасы требуют окраски.
Вот тут и потребуется площадь окрашиваемой поверхности — наружная площадь трубы.
При сооружении системы водоснабжения частного дома или дачи, трубы прокладывают от источника воды (колодца или скважины) до дома — под землей.
И все равно, чтобы они не замерзли, требуется утепление. Рассчитать количество утеплителя можно зная площадь наружной поверхности трубопровода.
Только в этом случае надо брать материал с солидным запасом — стыки должны перекрываться с солидным запасом.
Сечение трубы необходимо для определения пропускной способности — сможет ли данное изделие провести требуемое количество жидкости или газа. Этот же параметр часто нужен при выборе диаметра труб для отопления и водопровода, расчета производительности насоса и т.д.
Внутренний и наружный диаметр, толщина стенки, радиус
Трубы — специфический продукт. Они имеют внутренний и наружный диаметр, так как стенка у них толстая, ее толщина зависит от типа трубы и материала из которого она изготовлена. В технических характеристиках чаще указывают наружный диаметр и толщину стенки.
Внутренний и наружный диаметр трубы, толщина стенки
Имея эти два значения, легко высчитать внутренний диаметр — от наружного отнять удвоенную толщину стенки: d = D — 2*S. Если у вас наружный диаметр 32 мм, толщина стенки 3 мм, то внутренний диаметр будет: 32 мм — 2 * 3 мм = 26 мм.
Если же наоборот, имеется внутренний диаметр и толщина стенки, а нужен наружный — к имеющемуся значению добавляем удвоенную толщину стеки.
С радиусами (обозначаются буквой R) еще проще — это половина от диаметра: R = 1/2 D. Например, найдем радиус трубы диаметром 32 мм. Просто 32 делим на два, получаем 16 мм.
Измерения штангенциркулем более точные
Что делать, если технических данных трубы нет? Измерять. Если особая точность не нужна, подойдет и обычная линейка, для более точных измерений лучше использовать штангенциркуль.
Расчет площади поверхности трубы
Труба представляет собой очень длинный цилиндр, и площадь поверхность трубы рассчитывается как площадь цилиндра. Для вычислений потребуется радиус (внутренний или наружный — зависит от того, какую поверхность вам надо рассчитать) и длина отрезка, который вам необходим.
Формула расчета боковой поверхности трубы
Чтобы найти боковую площадь цилиндра, перемножаем радиус и длину, полученное значение умножаем на два, а потом — на число «Пи», получаем искомую величину. При желании можно рассчитать поверхность одного метра, ее потом можно умножать на нужную длину.
Для примера рассчитаем наружную поверхность куска трубы длиной 5 метров, с диаметром 12 см. Для начала высчитаем диаметр: делим диаметр на 2, получаем 6 см.
Теперь все величины надо привести к одним единицам измерения. Так как площадь считается в квадратных метрах, то сантиметры переводим в метры. 6 см = 0,06 м.
Дальше подставляем все в формулу: S = 2 * 3,14 * 0,06 * 5 = 1,884 м2. Если округлить, получится 1,9 м2.
Расчет веса
С расчетом веса трубы все просто: надо знать, сколько весит погонный метр, затем эту величину умножить на длину в метрах.
Вес круглых стальных труб есть в справочниках, так как этот вид металлопроката стандартизован. Масса одного погонного метра зависит от диаметра и толщины стенки.
Один момент: стандартный вес дан для стали плотностью 7,85 г/см2 — это тот вид, который рекомендован ГОСТом.
Таблица веса круглых стальных труб
В таблице Д — наружный диаметр, условный проход — внутренний диаметр, И еще один важный момент: указана масса обычных стального проката, оцинкованные на 3% тяжелее.
Таблица веса профилированной трубы квадратного сечения
Как высчитать площадь поперечного сечения
Формула нахождения площади сечения круглой трубы
Если труба круглая, площадь сечения считать надо по формуле площади круга: S = π*R2. Где R — радиус (внутренний), π — 3,14. Итого, надо возвести радиус в квадрат и умножить его на 3,14.
Например, площадь сечения трубы диаметром 90 мм. Находим радиус — 90 мм / 2 = 45 мм. В сантиметрах это 4,5 см. Возводим в квадрат: 4,5 * 4,5 = 2,025 см2, подставляем в формулу S = 2 * 20,25 см2 = 40,5 см2.
Сечения призмы
Призма — это большой класс фигур, которые характеризуются наличием двух одинаковых параллельных друг другу многоугольных оснований, соединенных параллелограммами. Любое сечение призмы — это многоугольник. В виду разнообразия рассматриваемых фигур (наклонные, прямые, n-угольные, правильные, вогнутые призмы) велико и разнообразие их сечений. Далее рассмотрим лишь некоторые частные случаи.
Если секущая плоскость параллельна основанию, то площадь сечения призмы будет равна площади этого основания.
Если плоскость проходит через геометрические центры двух оснований, то есть является параллельной боковым ребрам фигуры, тогда в сечении образуется параллелограмм. В случае прямых и правильных призм рассматриваемый вид сечения будет представлять собой прямоугольник.
Объемные фигуры
Из стереометрии известно, что объемная фигура совершенно любого типа ограничена рядом поверхностей. Например, для таких многогранников, как призма и пирамида, этими поверхностями являются многоугольные стороны. Для цилиндра и конуса речь идет уже о поверхностях вращения цилиндрической и конической фигур.
Вам будет интересно:Что значит слыть: толкование, синонимы
Если взять плоскость и пересечь ею произвольным образом поверхность объемной фигуры, то мы получим сечение. Площадь его равна площади части плоскости, которая будет находиться внутри объема фигуры. Минимальное значение этой площади равно нулю, что реализуется, когда плоскость касается фигуры. Например, сечение, которое образовано единственной точкой, получается, если плоскость проходит через вершину пирамиды или конуса. Максимальное значение площади сечения зависит от взаимного расположения фигуры и плоскости, а также от формы и размеров фигуры.
Ниже рассмотрим, как рассчитывать площади образованных сечений для двух фигур вращения (цилиндр и конус) и двух полиэдров (пирамида и призма).
Площадь поперечного сечения
В общем случае, площадь поперечного сечения имеющая сложную или составную форму определяется как сумма (иногда с вычитанием) составляющих ее простых фигур, таких как прямоугольник, треугольник и круг.
Формулы для расчета площади основных фигур.
Пример: Рассчитать площадь поперечного сечения сложной формы с квадратным отверстием и закруглением. Для расчета общей площади, сложное сечение раскладывается на простые фигуры:
Прямоугольник — 1, треугольник — 2, полукруг — 3 и прямоугольник — 4, площади которых определяются просто. В итоге площадь всего поперечного сечения будет получена сложением первых трех фигур с вычитанием фигуры номер 4:
A=A1+A2+A3-A4
Площадь поперечного сечения обозначается латинскими буквами S или A, и измеряется в квадратных единицах длины, например: м2, см2 или мм2.
Площадь составного сечения
Составными называют сечения, которые состоят из двух, трех и более отдельных фигур, не являющихся одним целым. Это может быть, например сечение балки, состоящее например из швеллера и двух уголков.
Эти сечения сами по себе тоже являются сложными. Площади поперечного сечения для таких стандартных профилей можно найти в специальном справочнике — сортаменте.
В результате сложив все составляющие профили, получим площадь всего сечения.
Таким образом, расчет площади составного сечения производится аналогично предыдущему порядку, только без вычитаний.
В чем измеряется поперечное сечение
После определения диаметра указанными способами площадь сечения можно определить по формуле или специальной таблице. Измеряется она в квадратных миллиметрах. Данная единица измерения производная согласно единой международной системе измерений.
Вам это будет интересно Чет отличается RJ-11 от RJ-12
При этом разрез жил всегда круглый.
Что значит поперечное сечение
Перед тем как раскрыть основное понятие, нужно расшифровать значение термина и понять, чем провод отличается от кабеля. Провод является проводником, который используется, чтобы соединить несколько участков электрической цепи. Может иметь одну или много токовых проводящих жильных элементов. Они в свою очередь могут быть голыми, изолированными, одножильными и многожильными.
Первые используются в воздушных линиях электрических передач. Вторые применяются в электрических устройствах, щитках или шкафах. В быту они находятся внутри электрической проводки.
К сведению! Изолированные и одножильные проводники используются везде, а многожильные применяются там, где нужны изгибы с малым радиусом.
Поперечным сечением называется фигура, которая образуется от проводникового рассечения плоскостью направления. Площадь, которая получена при перпендикулярном разрезе любого вида провода, указывается в квадратных миллиметрах. Это важный параметр для расчета электрической сети.
Таблица с формулами площади круга
| Радиус круга r |
| Диаметр
– это удвоенный радиус, следовательно, подставляя его в формулу вместо последнего, нужно |
| исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору) | эскиз | формула |
| 1 | радиус | |
| 2 | диаметр | |
| 3 | длина окружности | |
| 4 | сторона квадрата вписанного в круг | |
| 5 | сторона квадрата, в который вписан круг | |
| 6 | стороны треугольника | где |
| 7 | сторона равностороннего треугольника | |
| 8 | высота равностороннего треугольника | |
| 9 | боковая сторона и основание равнобедренного треугольника | |
| 10 | стороны при прямом угле треугольника | |
| 11 | боковая сторона и основание равнобедренного треугольника | |
| 12 | боковые стороны равнобедренного треугольника и угол между ними | |
| 13 | стороны прямоугольного треугольника | |
| 14 | сторона и угол при основании треугольника | |
| 15 | сторона равностороннего треугольника | |
| 16 | сторона и угол при основании трапеции | |
| 17 | боковые стороны и диагональ трапеции | где |
| 18 | стороны прямоугольника | |
| 19 | сторона и количество сторон многоугольника | |
| 20 | сторона шестиугольника |
Общая информация о кабеле и проводе
При работе с проводниками необходимо понимать их обозначение. Существуют провода и кабеля, которые отличаются друг от друга внутренним устройством и техническими характеристиками. Однако многие люди часто путают эти понятия.
Проводом является проводник, имеющий в своей конструкции одну проволоку или группу проволок, сплетенных между собой, и тонкий общий изоляционный слой. Кабелем же называется жила или группа жил, имеющих как собственную изоляцию, так и общий изоляционный слой (оболочку).
Каждому из типов проводников будут соответствовать свои методы определения сечений, которые почти схожи.
Материалы проводников
Количество энергии, какую передает проводник, зависит от ряда факторов, главный из которых – это материал токопроводящих жил. Материалом жилок проводов и кабелей могут выступать следующие цветные металлы:
- Алюминий. Дешевые и легкие проводники, что является их преимуществом. Им присуще такие отрицательные качества, как низкая электропроводность, склонность к механическим повреждением, высокое переходное электросопротивление окисленных поверхностей;
- Медь. Наиболее популярные проводники, имеющие, по сравнению с другими вариантами, высокую стоимость. Однако им присуще малое электрическое и переходное на контактах сопротивление, достаточно высокая эластичность и прочность, легкость в спайке и сварке;
- Алюмомедь. Кабельные изделия с жилами из алюминия, которые покрыты медью. Им свойственна чуть меньшая электропроводность, чем у медных аналогов. Также им присуще легкость, среднее сопротивление при относительной дешевизне.
Различные вида кабелей по материалу изготовления жил
Важно! Некоторые способы определения сечения кабелей и проводов будут зависеть именно от материала их жильной составляющей, который напрямую влияет на пропускную мощность и силу тока (метод определения сечения жил по мощности и току)
Как определить сечение провода: 3 основных способа
Карандаш + линейка
Вариант №1: узнаем сечение провода при помощи штангенциркуля
Рисунок 1 — На проводе есть марка и сечение. Бывает, что кабель бракованный, то есть усеченный. Например, вам нужен ВВГ 3х2.5, но по факту 3х2.1, хотя на нем и указано 3х2.5
Для определения поперечного или треугольного сечения жилы провода и кабеля применяют штангенциркуль. Ниже — пример расчетов с использованием прибора.
Рисунок 2 — Для проверки понадобится диаметр жилы, которую нужно проверить
Для начала работы вспоминаем формулу определения площади круга:
где п=3,14; r — радиус окружности.
Мы будем использовать упрощенный вариант формулы, адаптированный под наш случай:
d – диаметр окружности (жилы).
Для наглядности разделим число п на 4. В результате получается формула:
Определяем диаметр провода: так мы узнаем площадь поперечного сечения. Для этого необходимо очистить жилу провода. Потом измерить ее диаметр при помощи штангенциркуля.
Рисунок 3 — Метод штангенциркуля является самым точным. Метод наматывания провода на трубку будет с большой погрешностью
Получилось 1,78 мм. Это число необходимо поставить в выражение. В итоге:
Округлим до сотых и получим значение сечения провода 2,79 мм2.
Вариант №2: определяем сечение провода при помощи карандаша и линейки
Не у всех дома найдется специальное оборудование. Да и покупать его для разового использования глупо. Рассказываем, как определить сечение без профессиональных приборов.
Берем провод и зачищаем его по длине. Достаточно 30-50 см. После наматываем провод на ручку или карандаш. Наматывать нужно плотно друг к другу. Потом считаем число получившихся витков, измеряем длину. Допустим, получилось 19 витков с общей длиной 32 мм.
Чтобы узнать диаметр, нужно длину разделить на количество витков. В нашем случае 32:19=1,684. По принципу, приведенному в первом варианте, подставляем диаметр в формулу. У нас получилось 2,23 мм в квадратах.
Насколько этот метод точный? Величина погрешности будет зависеть от количества витков: чем их больше, тем меньше погрешность.
Вариант №3: определяем сечение провода при помощи таблицы
Можно использовать и таблицы соответствия ПУЭ. Они упрощают работу, так как в них указаны длительные допустимые токи для медного и алюминиевого проводов. При этом учитываются разновидности изоляции и оболочки.
Ниже представлена таблица в упрощенном варианте для наиболее комфортного использования. С ее помощью можно определить сечение трехжильных, четырехжильных, а также пятижильных проводов в условиях однофазной и трехфазной нагрузок (220 В/380 В). Для этого достаточно знать ток нагрузки и ее мощности.
В воздухе (лотки, короба, пустоты, каналы)
Медные жилы
| Ток, А | 220 В | 380 В |
| 19 | 4,1 | 12,5 |
| 25 | 5,5 | 16,4 |
| 35 | 7,7 | 23 |
| 42 | 9,2 | 27,6 |
| 55 | 12,1 | 36,2 |
| 75 | 16,5 | 49,3 |
| 95 | 20,9 | 62,5 |
| 120 | 26,4 | 78,9 |
| 145 | 31,9 | 95,4 |
| 180 | 39,6 | 118,4 |
| 220 | 48,4 | 144,8 |
| 260 | 57,2 | 171,1 |
| 305 | 67,1 | 200,7 |
| 350 | 77 | 230,3 |
Алюминиевые жилы
| Ток, А | 220 В | 380 В |
| — | — | — |
| 19 | 4,1 | 12,5 |
| 27 | 5,9 | 17,7 |
| 32 | 7 | 21 |
| 42 | 9,2 | 27,6 |
| 60 | 13,2 | 39,5 |
| 75 | 16,5 | 49,3 |
| 90 | 19,8 | 59,2 |
| 110 | 24,2 | 72,4 |
| 140 | 30,8 | 92,1 |
| 170 | 37,4 | 111,9 |
| 200 | 44 | 131,6 |
| 235 | 51,7 | 154,6 |
| 270 | 59,4 | 177,7 |
В земле
Медные жилы
| Ток, А | 220 В | 380 В |
| 27 | 5,9 | 17,7 |
| 38 | 8,3 | 25 |
| 49 | 10,7 | 32,5 |
| 60 | 13,2 | 39,5 |
| 90 | 19,8 | 59,2 |
| 115 | 25,3 | 75,7 |
| 150 | 33 | 98,7 |
| 180 | 39,6 | 118,5 |
| 225 | 49,5 | 148 |
| 275 | 60,5 | 181 |
| 330 | 72,6 | 217,2 |
| 385 | 84,7 | 253,4 |
| 435 | 95,7 | 286,3 |
| 500 | 110 | 329 |
| Ток, А | 220 В |
| — | — |
| 29 | 6,3 |
| 38 | 8,4 |
| 46 | 10,1 |
| 70 | 15,4 |
| 90 | 19,8 |
| 115 | 25,3 |
| 140 | 30,8 |
| 175 | 38,5 |
| 210 | 46,2 |
| 255 | 56,1 |
| 295 | 65 |
| 335 | 73,7 |
| 385 | 84,7 |
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )