Занимаясь с учениками младших и средних классов, я часто вижу у них затруднения в быстром нахождении нужной цифры частного при выполнении промежуточных вычислений действия деления или непосредственно деления многозначных чисел. А между тем, этот навык достаточно простой, и освоив его, любые вычисления, связанные с делением, станут более легкими и быстрыми.
Как узнать, будет ли частное однозначным
Прежде всего, нужно научиться узнавать, получится в результате деления однозначное или многозначное число?
Чтобы это определить, нужно в уме быстро умножить делитель на 10 (самое маленькое многозначное число).
Если полученное произведение больше делимого, тогда частное получится меньше десяти, а значит, оно – однозначное число, а если делимое окажется больше, то частное будет точно больше десяти, а значит, оно – многозначное.
Рассмотрим пример ( textcolor{red} {396 div 33}).
33 на 10 – это 330; так как 330 меньше чем 396, следовательно, частное от деления 396 на 33 обязательно не будет однозначным числом.
Теперь другой пример ( textcolor{red} {396 div 66}).
66 умножить на 10, будет 660, а это больше чем 396. Значит, результат деления 396 на 66 обязательно будет однозначным числом.
Как найти однозначное частное
Рассмотрим два случая, когда в результате деления двух чисел получается однозначное число:
- делитель – однозначное число;
- делитель – многозначное число.
В случае, если делитель и частное – однозначные числа, на помощь приходит таблица умножения.
Например, частное от деления 54 на 9 будет 6, так как ( textcolor{red} {6 cdot 9 = 54} ).
Если поделить 54 на 8, частное будет 6, поскольку ( textcolor{red} {6 cdot 8 = 48} ), что меньше 54, а следующий множитель 7 даст нам результат больше, чем 54, так как ( textcolor{red} {7 cdot 8 = 56} ) , что нам не подходит. Значит, частное от деления 54 на 8 будет именно 6, и при этом в остатке получится ( textcolor{red} {54 – 48 = 6} ).
Во втором случае, если делитель – многозначное число, а частное – однозначное, то это частное находится при помощи испытаний одной или нескольких цифр.
Рассмотрим на примере: найдем однозначное частное при делении 36924 на 5955.
Для начала удостоверимся, действительно ли частное будет однозначным, воспользовавшись приемом, о котором я написал выше. 59550 больше чем 36924. Значит, все в порядке.
Конечно, можно пытаться последовательно умножать делитель 5955 на 2, 3, 4 и т.д., сравнивая результаты с делимым, но этот путь зачастую очень длинный и требует большого количества вычислений.
Я научу вас более простому способу.
1. В делителе берем цифру самого большого разряда (первую слева), а остальные цифры мысленно отбрасываем.
То есть, в нашем случае оставляем только 5 тысяч, а три цифры младших разрядов отбрасываем.
2. В делимом также мысленно отбрасываем столько же цифр младших разрядов, сколько отбросили в делителе.
В нашем примере мысленно отбрасываем от делимого 36924 три цифры справа, и получаем 36 тысяч.
3. Пытаемся разделить полученные числа в уме: делимое на делитель. Иными словами, ищем при помощи таблицы умножения такое число, которое при умножении на делитель даст результат равный или меньший, но как можно ближе к делителю. Частное исходных чисел будет равным или меньшим найденному на этом этапе числу. Меньшим оно может получиться потому, что мы отбросили мысленно несколько цифр.
В рассматриваемом примере нужно 36 разделить на 5. По таблице умножения видно, что это число 7, потому что: ( textcolor{red}{;7 cdot 5 = 35} ), а ( textcolor{red}{ 8 cdot 5 = 40} ), что уже больше чем 36. Значит, искомое частное или равно 7, или меньше 7.
4. Начинаем испытывать с полученного на прошлом этапе числа: умножаем его на изначальный делитель и сравниваем результат с делимым; если он оказался больше делимого, значит, это число не годится, и нужно испытывать следующее за ним меньшее число.
Умножим 5955 на 7; если получится число больше 36924, то попробуем число на единицу меньшее, то есть, 6:
Произведение ( textcolor{red}{ 5955cdot7 = 41685} ), что больше нашего делимого 36924, а произведение ( textcolor{red}{ 5955cdot6=35730}) меньше делимого, значит частное от деления 36924 на 5955 будет 6, при этом получится остаток ( textcolor{red}{36924– 35730= 1194}) .
Обратите внимание! Иногда можно найти первую цифру для испытания еще более удобным способом.
Если вторая слева цифра в делителе больше 5, можно на первом этапе цифру самого старшего разряда увеличить на 1, отбросив цифры младших разрядов, и уже на нее делить укороченное делимое, получившееся на втором этапе.
При этом во время проверки нужно проверяемую цифру частного умножить на изначальный делитель, и полученное произведение вычесть из делимого. Если останется число, большее чем делитель или равное ему, значит проверяемое частное мало, и следует взять следующее за ним большее число.
Так, в нашем примере после цифры 5 стоит 9, значит, можно увеличить 5 на единицу, и на него уже делить число 36. Получается число 6, что как показала проверка в предыдущем способе, является правильным ответом. Таким образом, мы отыскали его на одно действие быстрее.
Как видите, в этом приеме нет ничего особо сложного. Попрактиковавшись определенное количество времени, вы без труда сможете быстро и достаточно легко проводить необходимые вычисления.
Вам также пригодится:
автор: Турчанинова Ирина Теодозиевна
Учитель начальных классов СОШ №5 г. Югорск ХМАО
Урок математики. Алгоритм нахождения однозначного частного
Урок математики «Алгоритм нахождения однозначного частного»
Цель: Сформировать умение делить трёхзначное число на двузначное путём подбора однозначного частного.
Задачи:
-совершенствовать вычислительные навыки;
-развивать внимание, память, математическую речь;
-воспитывать стремление вести ЗОЖ.
- Организационный момент.
Поздоровайтесь с гостями. Желаю вам на уроке хорошего настроения и отличной работы. Пусть лучик солнышка заглянет сегодня в класс, придаст вам силу и уверенности в знаниях. Перед вами лежит оценочный лист, который вы будете заполнять на уроке, после каждого этапа урока. На доске дерево наших решений. Оно волшебное, на нём могут созреть плоды, а может не вырасти ничего. Всё зависит от вашего стремления хорошо работать на уроке.
- Начинаем урок как обычно с устного счёта.
а) У речки гуляли 4 утёнка и 24 весёлых гусёнка. Во сколько раз больше было гусят? (24:4=6 раз).
Ты-капитан космического корабля, который отправляется на орбиту со скоростью 28260 км/ч. Сколько лет капитану?
б) Возьмите карточки, которые лежат у вас на партах, положите перед собой. Внимательно посмотрите, какая задача стоит перед вами? (повторить таблицу умножения и деления).
В тетрадь записывайте только ответы в строчку, через запятую, математические выражения переписывать не надо.
9х6=54, 42:7=6, 56:8=7, 32:4=8, 9х3=27, 7х4=28, 16:4=4, 8х5=40, 72:8=9, 7х9=63, 24:3=8, 7:7=1, 8х6=48, 9х4=36, 6:1=6.
(ученики читают по цепочке ответы).
Самопроверка. Давайте согласуем критерии оценивания:
0 ошибок = 5, 1-2 ошибки = 4, 3 и более = 3.
Возьмите оценочный лист, найдите 1 этап, оцените свою работу.
Переворачиваю карточку на доске «Здоровое питание».
Какое питание считается здоровым? (разнообразное, витамины, регулярно, без спешки).
Для чего мы с вами повторяли таблицу умножения и деления? (поможет нам в вычислении).
Посмотрите на примеры на доске. Найдите лишний. 49:7, 8х100, 35х10, 45х2, 144:24. Почему? (Не можем решить). А кто умеет? Как вы думаете, как называется тема нашего урока? (Деление на двузначное число). Точнее: Нахождение однозначного частного. А какую задачу поставите перед собой? Научиться делить на двузначное число и находить частное.
А как называются компоненты действия деления?
Кто объяснит как разделить 144 на 24?
- Определим количество цифр в частном 144:24 будет 1 цифра.
- Начнём проверку цифр с 5 24х5=120(мало)
- Перебираем цифры через 1, берём 7 24х7=168 (много)
Пробуем 6 24х6=144, значит 144:24=6, нашли частное, оно равно 6.
Кто понял, как находить однозначное частное, поднимите руки. Каким способом мы будем его находить? (подбором).
3.Чтобы все ребята научились, поработаем в группах.
Ваша задача? (Помочь товарищу, научиться у него.)
Образуйте группы.
На партах лежат листы с заданием.
234:26=9; 512:64=8; 108:18=6.
Послушайте план работы:
- Выяснить, кто в группе не понял, как находить однозначное частное, объяснить ему ещё раз на данном примере.
- Составить алгоритм нахождения однозначного частного.
4.Проверка.
Алгоритм. ( на доску вывешиваю).
- Определить количество цифр в частном.
- Находить частное способом подбора, начиная с 5.
- Перебирать цифры через 1.
- Подходящее число и есть искомое частное.
Поднимите руки, кому помогла работа в группе. Чему вы учились, работая в группе? (делить на двузначное число, слушать товарища, согласовывать свою работу). Оценочный лист заполняем.
Спасибо за работу. Переворачиваю листок «Движение это жизнь».
Почему нужно больше двигаться? (для здоровья).
Что это значит? (бегать, играть в подвижные игры, заниматься физкультурой).
- Предлагаю отдохнуть, выполнить физминутку.
– утром рано умывались (вращаем головой)
– полотенцем растирались (ножницы)
-ногами потопали, руками похлопали, вправо-влево наклонялись и друг другу улыбались. Вот здоровья в чём секрет. Всем друзьям физкультпривет.
- Итак, чему же мы учились сегодня на уроке? (находить однозначное частное, решать примеры на деление), каким способом? (подбором).
- Предлагаю применить свои знания для выполнения самостоятельной работы.
384:48 384:48=8
651:93 651:93=7
104:13 104:13=8
396:66 396:66=6
Взаимопроверка. Обменяйтесь тетрадями.
Проверяем работу товарища. Слайд с ответами перед вами.
Оцените работу. Согласуем критерии оценивания.
Верните тетради, зафиксируйте свои баллы в оценочном листе.
Переворачиваю лист «Хорошее настроение».
Почему? (быстрее справлялись с трудностями). Что может повлиять на наше настроение? (стыд, обида, плохое самочувствие).
Можно ли исправить настроение? Чем? (улыбка, хорошие мысли, уверен в себе).
Проведём итог вашей работы на уроке.
Сосчитайте свои баллы, суммируйте их и запишите в последнюю строку оценочного листа, поставьте оценку.
Кто оценил свою работу на 5?, на 4?, на 3?.
Хорошо. Вы отлично справились с работой на уроке. А чему учились? (находить однозначное частное). Каким способом? (подбором). Какой алгоритм составили? (проговорили).
А что же такое ЗОЖ? Зачем его вести? (Он укрепляет здоровье, воспитывает характер человека).
Д/З уч. стр.90 з.4 (2и3ст), з.5
Урок математики в 3 классе
Тема урока:
Нахождение однозначного частного.
Цели:1. научить
решать примеры: деление трехзначного числа на двузначное с однозначным частным.
Совершенствовать вычислительные навыки, знание таблицы умножения;
2.Развивать внимание, память, речь ребенка.
3. Воспитывать в детях стремление вести здоровый образ жизни.
Ход урока
I. Организационный момент.
— Ребята,
скажите, какое время года наступило по календарю ? С весной мы связываем
солнышко, которое светит и всех нас любит и греет. Так пусть же каждый его
лучик заглянет к нам сегодня в класс и не только обогреет вас своим теплом, но
и придаст сил и уверенности в знаниях.
Тихонечко сначала сядут
девочки, а затем мальчики. Сядьте красиво. Урок математики.
Сегодняшний урок будет
не совсем обычный. Почему? Во-первых, сегодня у вас много гостей, а во-вторых,
его у вас буду вести я, а зовут меня Любовь Алексеевна.
Сегодня мы с вами поговорим о здоровом образе жизни.
На доске вы видите девиз нашего урока, прочитаем его вместе:
Я умею думать, я умею рассуждать,
Что полезно для здоровья, то и буду выбирать!
Вот перед вами «Дерево решений»(наших с вами решений).
Это волшебное дерево. На нём могут созреть любые плоды, а
может, не вырасти ничего. Всё зависит от нас и от того, как мы будем работать.
Итак, мы сегодня будем выполнять математические задания, и делать выбор в
пользу нашего здоровья.
Откройте тетради и запишите число, классная работа.
III. Устный счёт(первый этап урока)
1. Таблица умножения (2мин)
|
В -1 9 • 6 42 : 7 4 • |
|
В-2 2 • 5 5 : 1 |
Повторим таблицу умножения. Возьмите
карточки, которые лежат у вас на партах, свой вариант. Записываем в тетради
только ответы.
2. Игра « Верно – неверно» (сигнальные карточки: красный –
зелёный)
- В прямоугольнике все углы прямые? (з.)
- В любом прямоугольнике все стороны равны?(к)
- У квадрата все углы прямые? (з)
- Число 40 не делится на 8? (к)
- 100 – самое маленькое трёхзначное число? (з)
- При умножении на 1 любого числа,
получится 1? (к) - При умножении 0 на любое число получится 0?
( з) - При умножении любого числа на 1 получается
то же самое число? (з) - При делении числа на само себя получается 1
(з)
3. Решение задач в стихах:
а)
У речки гуляли 4 утёнка и 24 весёлых гусёнка
Во сколько раз больше было гусят?
Во сколько раз меньше было утят? ( в 6 раз)
— Как узнали во сколько больше гусят, чем утят? Какое правило
знаем?
(чтобы узнать во сколько одно число больше другого нужно большее разделить на
меньшее)
б)
Сорока прожить может 27 лет
в три раза короче у ласточки век
Ворона на 40 лет больше живёт…
Кто быстро считает, тот скажет ответ
Сколько старейшей вороне той лет? (27:
3=9(лет) – ласточке, 27 +40 = 67(л.) – вороне
— Сколько сорока может прожить? (27)
— Что сказано о ласточке? (9)
— А о вороне? (67)
Устный счёт мы закончили. Посмотрим, какое нам нужно
принять решение?
< Рисунок 2>
Каков ваш выбор?
Что нужно нам для нашего здоровья? ( вешаем на дерево)
— Почему? (Содержать в чистоте нужно своё тело, одежду, жилище. Здоровый образ
жизни начинается с чистоты! Но чистоты телесной и чистоты в одежде мало для
здоровья. Надо ещё беречь чистоту в душе, не марать её злыми мыслями и делами.
В русской народной пословице говорится: « Железо ржа съедает, а завистливый от
зависти погибает»)
II. Новая тема.
1.Определение темы урока.
Посмотрите на примеры, найдите лишний.
23*5 8*100
12:4 144:24
45*2 35*10
Почему этот пример лишний? А кто умеет решать такие примеры?
Как они решаются?
Да, ребята, такие примеры решаются путем подбора.
2. Объяснение новой темы.
Решим пример 144 : 24.
Сначала определим число цифр в частном.
24 х1 =24. число один не подходит, т.к. 24 меньше 144
24 х 10 = 240, 240 не подходит, т.к. 240 больше 144, значит
частное однозначное число
Начинаем проверку чисел с 5.
24 х 5 = 120, 120 м. 144, значит берем число через одно – 7.
24 х 7 = 168, 168 б. 144, значит цифра 7 не подходит,
следовательно нужно брать цифру 6. Проверим: 24 х 6 = 144. значит 144 : 24 = 6
Давайте еще один пример решим все вместе.
234 : 26
26х5=130, 26х7=182, 26х9=234
3. Ознакомление с правилом.
— Итак, этот этап урока мы выполнили, посмотрим, какое ещё нам
нужно принять решение? (переворачиваю)
< Рисунок 3
>
— Почему мы выбрали здоровое питание?
— Какое питание можно считать здоровым? (разнообразное, богатое витаминами и
фруктами, регулярное, без спешки)
— В народе говорят: «Что пожуёшь, то и поживёшь». Как вы понимаете эти слова?
III. Закрепление.
№ 316
90:18=5
48:12=4
75:25=3
№317
430:86=5
384:48=8
651:93=7
180:60=3
Еще один этап окончен.
— Какое нам нужно принять решение?
<Рисунок 4 >
— Выбираем, что нужно для нашего здоровья. Почему выбираем
«Движение – это жизнь»
— Почему нужно больше двигаться? Малоподвижный образ жизни вредит здоровью
— Что значит много двигаться? ( делать зарядку, играть в подвижные игры,
заниматься физкультурой, закаляться.)
Ф/М — Пришло время физминутки.
Утром рано умывались (вращение головой)
Полотенцем растирались (ножницы)
Ножками топали,
Ручками хлопали,
Вправо, влево наклонялись (наклоны)
И друг другу улыбались (повороты)
Вот здоровья в чём секрет (потягиваемся)
Всем друзьям физкультпривет! ( машем руками)
4.Решение задач.
«Детская спортивная площадка имеет прямоугольную форму. Ее
площадь равна 117 м2, а длина 13 м. Найди ширину площадки.»
117:13=9м.
«Родители 3Акласса приобрели 5 упаковок «Комплевит» Одна
упаковка стоит 135 рублей. Какова стоимость всех упаковок?»
135х5=675
«За неделю Вова съел 80 конфет, а шоколадок – 10. Во сколько
раз Вова Съел больше конфет, чем шоколадок?
80:10=8
— Переходим к выбору в пользу здоровья.
— Что выберем из предложенных высказываний?
<Рисунок 5 >
— Какие привычки называют вредными?(курение, употребление
спиртного и наркотиков)
— Почему они вредные?
— Почему же тогда многие заводят эти привычки?
(простое любопытство, следовать моде, пример сверстников, родителей)
Пословица: Курить – здоровью вредить!
— Нужно уметь правильно отвечать на предложение покурить. Если вам предложат,
как бы вы ответили.
Начинайте так: Я бы мог попробовать, но …(придумайте!)
( например: но я сегодня не хочу, но у меня болит голова, я уже пробовал, мне
не понравилось)
Какие виды треугольников вы знаете (Слайд №2)
— Равносторонний, равнобедренный, разносторонний
— Назовите все треугольники с общей вершиной А
-Среди этих треугольников есть равносторонний, назовите ВАК
— Сколько здесь всего треугольников (6)
— Приступаем к выбору.
< Рисунок 6 >
— Что выбираем?
— Почему?( Во все времена люди умели чередовать труд и отдых, чтобы не
надорваться. Праздники тоже помогают чередовать труд и отдых)
Пословица: Делу время, а потехе час. Применение
знаний и способов действий
Самостоятельная работа Слайд №18
Если выражение решено, верно – 
, неверно — 
200 : 10 =200
600 : 300 = 2
1000 : 100 =10
800 : 400 = 2
900 : 30 = 5
640 : 80 = 80
240 : 60 = 4
510 : 30 = 17
Слайд №19
Если у вас получился такой набор геометрических фигур, то вы
справились верно.
— Какой выбор сделаем?
< Рисунок 7 >
— Почему выбрали хорошее настроение? (жизнерадостный человек
быстрее справляется с трудностями)
— Какие причины могут влиять на настроение? (кто-то сказал обидные слова,
стыдно, плохое самочувствие)
— Можно ли исправить настроение? ( хорошими мыслями, уверенностью в себе,
улыбка – залог хорошего настроения)
VII. Д/З №316 (3ст.), 317 (3ст)
— Посмотрите на задание, что непонятно?
VIII. Итог урока.
— Какие математические задания выполняли? Решите пример:
231:33; 240:48.
— Закончите предложение:
Здоровый образ жизни это — … ( на доске, над деревом решений записано)
— Соблюдение правил здорового образа жизни укрепляет здоровье и воспитывает
волю и характер человека. Если мы будем вести здоровый образ жизни, то не будем
болеть.
на доске Мудрый человек
предотвращает болезни, а не лечит их. (Древнее китайское изречение)
IX. Рефлексия.
Перед вами математическая гора, каждый из вас на этом уроке
взял свою высоту.
20 а преля .
121 132 143 154
Что такое деление?
- Действие, обратное умножению:
20*10=
… :10=20
8*100=
… :100=8
18*10=
… :10=18
9*100=
… :100=9
Вырази в рублях:
3 руб.
4 руб.
10 руб.
300 коп. =
400 коп. =
1000 коп. =
Найди десятую часть чисел:
80, 360, 500, 1000
8, 36, 50, 100
Найди сотую часть чисел:
100, 400, 600, 1000
1, 4, 6, 10
Выполни деление в тетради:
140:10=
360:4=
360:40=
800:100=
240:120=
492 : 82 =
492 : 82 =
Тема урока: Нахождение однозначного частного
492 : 82 =
Попробуем разделить 492 на 82.
- Для этого будем последовательно подбирать ответ:
- 82 • 1 = 82, 82
- 82 • 2 = 164, 164
- 82 • 3 = 246, 246
- 82 • 4 = 328, 328
- 82 • 5 = 410, 410
- 82 • 6 = 492, значит, 492 : 82 = 6.
Ответ можно подобрать быстрее, сделав прикидку.
- 492 — это примерно 480, а 82 — это примерно 80. Так как 480 : 80 — 6, то проверку можно было сразу начать с числа 6.
Как найдено частное числа?
234:26= 9
26*5=130
26*7=182
26* 9 =234
Вывод:
При делении подбор чисел удобнее начинать с середины (с 5) и перебирать через одно число.
Работа по учебнику с.90 №3
- Подбери частное чисел №3
90 : 18=
5
18*5=
90
48 : 12=
12*5=
12*4=
48
4
60
75
75 : 25=
3
100
25*3=
125
25*5=
25*4=
215
43*4=
172
43*2=
86:43=
43*5=
86
2
56:14=
70
4
14*5=
14*4=
56
90:30=
3
Задача №5
S – 117 м
2
Длина – 1 3 м
Ширина — ? м
Решение:
13*5=
65
117:13=
13*10=
130
9 (м) — ширина
13*9=
117
Ответ: ширина площадки 9 м
- С.96 №38
6
48
854
9
902 — 54 : (4+5)*8=
854
63
42
7
115
(9*7-21) : 6 + 108=
115
- Назовите тему урока?
- Как найти однозначное частное методом подбора?
- Домашнее задание
- стр. 89 –выучить правило
- стр.90 №3 (3ст.), №4, стр.92 №17.
Спасибо за урок!
Предмет
Математика, 3 класс
УМК
Начальная школа ХХI века
Тема урока
Нахождение однозначного частного, 2 часа
Цель
Формирование умения находить однозначное частное способом подбора цифры частного
Задачи
Стимулировать активную познавательную деятельность учащихся
Развивать умения самостоятельно делать выводы на основе наблюдений и сравнений
Воспитывать доброжелательность, ответственность, аккуратность, прививать интерес к математике
Тип урока
Открытие нового знания (ОНЗ)
Планируемый
результат
Предметные умения
Универсальные учебные действия (УУД)
Находить однозначное частное способом подбора цифры
Личностные УУД
Сохранять мотивацию к учёбе, ориентироваться на понимание причин успеха в учёбе, проявлять интерес к новому учебному материалу. Развивать способность к самооценке.
Познавательные УУД
Осуществлять выбор наиболее эффективных способов деления на двузначное число, учить поиску нужной информации, использовать знаки, символы, модели, владеть основами смыслового чтения текста, анализировать объекты, выделять главное, проводить сравнение, классификацию, устанавливать причинно-следственные связи, строить рассуждения, обобщать.
Коммуникативные УУД
Допускать существование различных точек зрения, учитывать разные мнения. Учиться формулировать собственное мнение и позицию в высказываниях, задавать вопросы, контролировать действия одноклассника, владеть монологической и диалогической формой речи.
Регулятивные УУД
Принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль, различать способ и результат действия, оценивать свои действия и действия одноклассников, вносить коррективы.
Основные понятия
Делимое, делитель, частное, взаимосвязь компонентов и результатов умножения и деления, способ поразрядного умножения и деления, способ подбора цифры частного.
Методы
Формы работы
Методы: проблемно-диалогические.
Индивидуальная, парная
Образователь
ные ресурсы
Математика:3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева.-3-е изд.перераб.-М: Вентана-Граф. 2013. -128,144с.: ил
Математика:3 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева.-3-е изд.перераб.-М: Вентана-Граф. 2013. -64 с.: ил
Карточки для работы в паре.
Индивидуальные рефлексивные карточки.
Мультимедийное оборудование, презентация.
http://www.uchportal.ru
https://ppt4web.ru/nachalnaja-shkola/delenie-na-dvuznachnoe-chislo-sposobom-podbora-cifry-chastnogo.html
Этапы
урока
Содержание учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
1. Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин)
Цель: создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;
эмоциональный настрой на урок
Начинается урок.
Он пойдёт ребятам впрок.
Постарайтесь всё понять.
Будем правильно считать.
— С каким настроением мы начинаем урок?
— Те, у кого хорошее настроение, подойдите, пожалуйста, к своим товарищам и передайте частичку своего позитива: скажите приятные слова, улыбнитесь друг другу
(Слайд №2)
Приветствует учащихся, проверяет их готовность к
уроку, создаёт
эмоциональный
настрой
Приветствуют учителя,
проверяют свою готовность к уроку.
Отвечают на вопросы, обмениваются позитивными репликами
Саморегуляция к деятельности
(Р/УУД).
Осознание процесса учебной деятельности
(Л/УУД).
Планирование учебного
сотрудничества с учителем и сверстниками (К/УУД)
2.Актуализация знаний
(5-6 мин)
Цель: повторение
изученного материала, необходимого
для открытия нового знания
Работа в парах (Приложение 1)
Вычисли и определи проверочное действие.
33 х 3 = 99 608 : 2 = 304
12 х 2 = 24 360 : 3 = 120
120 х 3 = 360 24 : 2 = 12
304 х 2 = 608 99 : 3 = 33
— Какие знания вам пригодились для выполнения этого задания?
1.Знание таблицы умножения и деления.
2. Способ поразрядного умножения и деления.
3.Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления.
(Слайд №3)
Выявляет уровень знаний, определяет типичные недостатки
Дополняют, уточняют высказанные мнения по существу выполненного задания
Выделение и осознание изученного (Р/УУД).
Смыслообразование (Л/УУД).
Умение слушать и понимать речь других
(К /УУД)
Диалогическая форма речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. (К /УУД)
Классификация (П/УУД)
3. Постановка учебной проблемы
(3 мин)
Цель: обеспечение восприятия, осмысление
новой темы
— А теперь нам предстоит решить задачу. (Слайд №4)
Детская площадка во дворе дома имеет прямоугольную форму. Её площадь равна 117 кв. м, а длина — 13 метров. По ширине площадки требуется поставить забор. Найдите ширину площадки.
— В вашем дворе есть детская площадка? Как вы думаете, почему решили поставить забор? (Часто машины заезжают на край площадки, это очень опасно).
— Ещё раз прочитайте условие задачи. Что нужно узнать? (Ширину)
— Какую формулу нужно знать, чтобы найти ширину?
(S = a х b)
— Как найти ширину?
(b = S : a) (Слайд №5)
(Значение площади разделить на значение длины, получится значение ширины)
117 : 13 = __
Запишите решение задачи в тетрадь. (Слайд №6)
— Каков результат?
Не получается? В чём затруднение? (Слайд №7)
— На какое число мы уже умеем делить?
(на однозначное)
— Посмотрите ещё раз на эту запись, попробуйте определить тему сегодняшнего урока.
(Деление на двузначное число.)
-Что получаем в результате деления? (Частное,
т. е. нахождение частного при делении на двузначное число)
— Какую цель вы себе ставите? (Научиться делить на двузначное число. Находить частное при делении на двузначное число.)
Организовывает погружение в проблему, создает ситуацию разрыва в способах действия.
В процессе побуждающего диалога нацеливает на формулирование темы урока учащимися и постановку учебной задачи.
Отвечают на вопросы учителя. Высказывают своё мнение.
Вспоминают правила поведения на детской площадке
Пробуют
выполнить вычисления известным способом
Испытывают затруднение. Фиксируют проблему
Формулируют тему урока и определяют цель
Выделение и осознание изученного. Планирование действий.
(Р/УУД).
Смыслообразование (Л/УУД).
Умение слушать и понимать речь других
(К /УУД)
Диалогическая форма речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. (К /УУД)
Моделирование, использование знаково- символических средств
(П /УУД).
4.Поиск решения учебной задачи.
(6 мин)
Цель: формирование у учащихся способности
выстраивать логическую цепь рассуждения,
доказывать, выдвигать гипотезу и её обосновывать
— Когда вы что- то не знаете, где это можно узнать? (Спросить у взрослых, посмотреть в интернете, в книге)
— У учеников какая настольная книга? (учебник)
— Так давайте обратимся к нашему учебнику, с. 89.
— А помогут нам наши герои: волк и заяц.
— Значение какого выражения нужно найти волку и зайцу? 144:24
— Над каким вопросом задумался волк?
(Сколько цифр в частном?)
— Сколько? Почему он так решил? (Если предположить, что получится даже наименьшее двузначное число, то это много, это больше, чем делимое.)
-Как звучит тема нашего урока? (Нахождение однозначного частного)
Организует исследовательскую деятельность учащихся.
Отвечают на вопросы учителя. Высказывают своё мнение. Строят логическую цепочку рассуждений.
Решение проблемы,
построение логической цепи
рассуждений.
Доказательство,
выдвижение гипотез и их обоснование.
(П/УУД Р/УУД).
Сотрудничество в
поиске и выборе информации (К /УУД).
Прогнозирование.
(Р/УУД)
5. Решение учебной задачи (6 мин).
Цель: проговаривание и закрепление нового знания;
выявление пробелов первичного осмысления
изученного материала; проведение коррекции
— Попробуйте объяснить, почему у зайца все равенства записаны на умножение, а надо разделить 144 : 24?
(Он подбирал частное, пробовал разные цифры, подставлял.)
— Какие числа подбирал заяц?
(5, 7, 6). Почему с 5?
(Начинает с середины. В зависимости от результата, движется вправо или влево по числовому ряду. В данном случае — вправо от 5).
— Почему потом пробует 7?
(Так быстрее, пробовать каждую долго). Сверим наш вывод с выводом авторов учебника на с.89.
Физминутка
И.п. – стойка ноги врозь, руки на пояс. 1 – прогнуться, руки в стороны; 2 – И.п.; 4 раза, темп медленный.
И.п. – стойка ноги вместе, руки на пояс. 1 – прогнуться, локти отвести назад; 2 – шаг левой вперед; 3 – приставить к левой правую ногу; 4 – расслабиться; то же в обратном направлении.
И.п. – стойка ноги врозь. 1–3 – пружинистые наклоны вперед прогнувшись, руки в стороны; 4 – И.п.; 4 раза, темп средний.
И.п. — 1 – полуприседая, руки за голову; 2–4 – держать; 5–6 – И.п.; 4 раза, темп медленный.
И.п. – 1 – поворот налево, руки в стороны; 2–4 – прямо, руки к плечам, ладонями вперед; 5–6 – и.п.; то же с поворотом направо; 6 раз, темп средний.
И.п. – правая нога впереди левой, руки на пояс. 1–2 – смена положения ног прыжком; 6–8 прыжков, темп средний.
— Продолжаем работать.
Пробуем 5, 7, 9.
Записываем 13х5, 13х7,13х9
— Нравится вам так долго находить значение частного?
— А как бы нам научиться делать это быстрее? Как проще было бы?
— Почему я выделила на слайде последнюю цифру делимого и последнюю цифру делителя? (Слайд №8)
(Делимое заканчивается на 7, Значит, при подборе цифры частного надо подобрать… (проговаривают) такое число, при умножении которого на 3 получится произведение, оканчивающееся на 7, а это только число 9 (3 х 9 = 27).
— У кого из вас при делении получилось 9?
— Молодцы, замечательно.
Вернёмся к нашему учебнику.
(Чтобы получить на конце цифру 4, надо на 4 умножить только 6).
Дополняет, обобщает и конкретизирует ответы.
Организует двигательную
физминутку для снятия общего утомления, перенапряжения, для поддержания интереса к уроку
Отвечают на вопросы,
аргументируют свои предположения, делают выводы.
Выполняют движения под счёт
Работают у доски и в тетрадях
Проговаривают действия, составляют алгоритм деления на двузначное число
Решение учебной задачи, построение логической цепи
рассуждений.
Доказательство,
выдвижение гипотез и их обоснование.
Работа с информацией.
Прогнозирование.
(П/УУД Р/УУД).
Сотрудничество в
поиске и выборе информации (К /УУД)
Сознательное выполнение физических упражнений (Р/УУД).
Забота о своём здоровье
(Л /УУД)
Анализ с выделением существенных признаков, формирование умений формулировать простые выводы самостоятельно. (Р/УУД)
6. Первичное закрепление
(5 мин).
Цель: освоение новых способов действий
Работа по учебнику, с. 90,
№4 (1 столбик)
430:86
(Слайд №9)
— Обратите внимание на делитель, какой цифрой он оканчивается? Каковы ваши дальнейшие действия?
(Значение частного следует искать в таблице на 6.)
— Обратите внимание на делимое. Какой цифрой оно оканчивается? К какому выводу приходим?
(В таблице на 6 ищем значение произведения, оканчивающееся на 0. Это число 30, которое получается при умножении 6 на 5.)
Пробуем.
— Молодцы! Цифру частного нашли верно.
Таким образом, мы обошлись одной пробой и сэкономили время.
Работа по алгоритму.
(Слайд №10)
1. Последняя цифра делителя…
2.Значение частного ищу в таблице на…
3 Последняя цифра делимого…
4.Ищу в таблице значение произведения, оканчивающееся этой цифрой.
5.Пробую получившуюся цифру.
Организует и направляет деятельность учеников.
Применяют новые знания. Работают по алгоритму.
Оформление своих мыслей в устной форме для решения коммуникативных задач. (К/УУД)
Рассуждение, устанавливание причинно-следственных связей, работа по алгоритму. (П/УУД)
7. Самостоятельная работа (5 мин)
Цель: контроль знаний
Работа по учебнику, с.90, №4
1 и 3 ряд — 2 столбик
2 ряд — 3столбик
Проверка по эталону –образцу.
— Как находим цифру частного? (Методом подбора).
(Слайд №11)
Организует деятельность детей в парах. При необходимости оказывает индивидуальную помощь.
Работают в паре.
Применяют новые знания. Проверяют по эталону.
Правила работы в паре (Л /УУД)
Осуществление самоконтроля (Р/УУД).
Оценивать усваиваемое содержание (Л /УУД)
8.Включение в систему знаний и повторение. (5 мин)
Цель: выявление и фиксация границы применения нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний
Выбрать выражения на нахождение частного способом подбора, найти значение этих выражений:
36 : 9 32: 8 60:6
590 : 10 404:4 72:36
72:18 120:2 126: 14
(Приложение 2)
Взаимопроверка.
(Слайд №12)
Организует деятельность учащихся
(с помощью карточек).
Применяют новые знания. Осуществляют взаимопроверку.
Принятие и сохранение учебной задачи, различение способа и результата действия,
оценка правильности выполнения (Р/УУД). Планирование учебного сотрудничества.
(К/УУД), (П/УУД)
Развитие самостоятельности и личной ответственности
(Л/УУД)
9. Рефлексивная оценка. (2 мин)
Цель: соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом,
самооценка учащихся
— Какую цель ставили в начале урока?
— Кто понял принцип нахождения однозначного частного при делении на двузначное число и доволен собой?
— Кто еще затрудняется?
Значит, будем тренироваться дома, на следующих уроках.
(Слайд №13)
Предлагаю отметь пять слов или словосочетаний, которые соответствуют вашему настроению (состоянию):
понравилось, узнал новое, было трудно, ждал перемену, устал, огорчен, старался, интересно, расстроился, доволен своей работой, понял и могу объяснить другим, понял, но нужен тренинг, нужна консультация.
(Приложение 3)
Домашнее задание по выбору:
а) учебник, с.90, №3
б) ТПО с.39, №132
в) составить свои выражения для класса
— Спасибо за работу! Прекрасный день!
Пусть каждый скажет про себя: «Какой я молодец!»
(Слайд №14)
Организует рефлексию и самооценку учениками собственной деятельности
Предлагает задание трёх уровней сложности (стандартный уровень, повышенный и творческий) по выбору.
Отмечают слова и словосочетания.
Работают с рефлексивными карточками.
Выбирают задания по уровню сложности, интереса.
Устанавливает эмоциональный контакт с классом в конце деятельности.
Устанавление связи между целью деятельности и ее результатом (Л /УУД)
Совместно с учителем и одноклассниками оценивание деятельности на уроке (Р/УУД).
Выбор задания по силам и интересам.
(Р/УУД)