Как найти описанную окружность треугольника калькулятор

Дополню коллекцию калькуляторов треугольников калькулятором, рассчитывающим параметры описанной вокруг треугольника окружности.
Собственно, ключевой вопрос — найти ее радиус.

Калькулятор рассчитывает радиус, площадь описанной окружности, площадь треугольника и отношение площадей.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной вокруг треугольника окружности может лежать как во внутреннем пространстве, так и на стороне треугольника или даже вне его. Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг произвольного треугольника, необходимо произведение его сторон разделить на четыре квадратных корня из полупериметра, умноженного на его разность с каждой стороной.

Равнобедренный треугольник имеет стороны a, a, b, подставив которые в вышеприведенную формулу, можно значительно ее упростить и привести к следующему виду:

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, разделяя ее на две части, каждая из которых соединяется с вершинами треугольника, следовательно, является радиусом. Таким образом, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, необходимо гипотенузу разделить на два:

Или этот же радиус можно найти, подставив вместо гипотенузы катеты по теореме Пифагора:

В представленных формулах: а, б, c — величины треугольников; п — величины полупериметров. Для того чтобы определить p, найдите сумму трех треугольников и делите их на 2. p = (a+b+c)/2. Радиус равен одной четверти от разделения произведения трёх сторон на квадратные корени, извлеченные из произведения половины на результаты, взятые из половины каждой стороны.

Если вы знаете величины сторон треугольника и вы знаете, как правильно вычислить R описанную окружность, вам помогут онлайн-калькуляторы.

Радиус окружности описанной вокруг треугольника

Радиус окружности описанной вокруг треугольника