Как найти опорные точки на чертеже

Точка – это геометрический абстрактный объект, который имеет координаты. Точки также участвуют в создании чертежа.

Комплексный чертеж и координаты точки

Комплексным называется чертеж, который был получен на фронтальной и горизонтальной плоскости проекции. Комплексный чертеж получается путем совмещения трех плоскостей проекций в одну.

Существует строгий порядок расположения проекций на чертеже, горизонтальная проекция должна располагаться под фронтальной, профильная проекция должна располагаться справа от фронтальной.

Как найти точки на чертеже

Рассматривая предмет как сочетание граней, вершин и ребер мы можем находить проекции отдельных точек. Для начала нужно определить, какой плоскости или грани точка принадлежит. Затем находят горизонтальные проекции точки, для этого проводят вертикальную прямую линию связи из проекции точек. Видимость проекций определяется исходя из направления взгляда.

Как правильно расставлять точки

Чтобы правильно вычертить вид детали, необходимо уметь строить проекции. С помощью проекций можно определить местоположение точки. Вспомогательные линии позволяют определить место, где ее можно поставить и используются в качестве опорных. Вспомогательные линии двух проекций пересекаются под углом в 45 градусов. В местах пересечения линий связи с проекциями поверхности расставляют точки.

Видимые и невидимые точки

Видимые проекции изображают на чертеже без скобок, а невидимые в скобках, например, А’’ относится к видимой проекции, а (B’’) к невидимой.

Точки сопряжения

В месте, где сопрягаются две линии образуется точка перехода или точка сопряжения. Для нахождения точки сопряжения линий прямого угла используется циркуль, его ставят в вершину угла и проводят дугу R до пересечения со сторонами. Чтобы найти центр сопряжения из найденных точек снова проводят окружности радиусом R, в месте их пересечения находится точка центра сопряжения, установив в нее циркуль проводят радиус сопряжения.

Опорные точки на чертеже

Опорные точки на схеме обозначают условными знакам согласно ГОСТ 21495-76, эти точки символизируют одну из связей заготовки иди изделия с выбранной системой координат. Нумерация опорных точек расставляется, начиная с базы, на которой расположено наибольшее число точек. Также опорные точки называют характерными, их число конечно, они выделяются своим особым положением относительно плоскости проекции и поверхности.

Сварные точки

Если детали соединяются сваркой, то ее также условно изображают на чертеже. В зависимости от расположения сварки можно увидеть шов или одиночную точку. Видимую одиночную точку обозначают знаком «+», невидимые одиночные точки на чертеже не обозначают. Видимый сварной шов обозначают основной сплошной линией, а невидимый штриховой линией.

Трехкартинный чертеж точки

Трехкартинный чертеж или чертеж Монка представляет собой прямоугольник, сторонами которого являются линии связи, которые расположены перпендикулярно соответствующим осям проекции. При этом три вершины – проекции точки, а четвертая это точка перелома линии связи.

Конкурирующие точки на чертеже

Конкурирующие точки располагаются на одном проецирующем луче, таким образом для наблюдателя одна точка будет видимой, явной, а другая нет, что отразится и на чертеже.

Что такое явная точка на чертеже

Одним из важных понятий чертежа является база. Под базой понимается поверхность (точка, ось или сочетание поверхностей), принадлежащие заготовке, которая предназначена для придания изделию требуемого положения. Поверхность, используемая для базирования, может быть установочной ( лишает изделие возможностей перемещения), опорной (лишает одной степени свободы) или направляющей (лишает изделие или заготовку двух степеней свободы). По характеру базы могут быть скрытые и явные. Скрытые находятся в воображаемой плоскости или точке, а явные — в реальной поверхности или точке пересечения рисок.

Как построить комплексный чертеж точки: инструкция

Чтобы построить комплексный чертеж точки используется метод ортогональных или прямоугольных проекций, часто применяемый в инженерной графике. Проекция находится на пересечении проецирующего луча и плоскости.

Построение комплексного чертежа точки А состоит следующих этапов:

• возьмем две плоскости, которые перпендикулярны друг другу и назовем их П1 и П2;
• в результате пересечения проецирующих лучей, перпендикулярных каждой из плоскостей получаем горизонтальную и вертикальную проекцию точки А;
• координаты точки описываются с помощью расстояния до плоскостей;
• для построения плоского чертежа плоскость П1 разворачивают так, чтобы она совпадал с плоскостью П2, а прямая соединяющая А1 и А2 называется линией связи;
• третья плоскость вводится для построения профильной проекции.

Как поставить точку на чертеже в Компасе

В меню программы Компас есть специальный инструмент «Точка», который позволяет сделать нужное действие за несколько шагов. Точку можно разместить, указав координаты, либо кликнув в месте рабочей области. Помимо основной функции команды, можно использовать расширенный список команд.

Как убрать точки на чертеже в Компасе

Убрать точки можно выделив их и нажав на клавишу «Delete», либо с помощью команды «Удалить вспомогательные кривые и точки».

Ответы на вопросы

Как правильно показать невидимую сварную точку?

Невидимые сварные точки не имеют обозначения, в отличие от швов.

Как на чертеже показать характерные точки отрезка?

Характерные точки зависят от объекта, у отрезка они находятся в начале и в конце прямой. Если какая-либо точка принадлежит прямой, то ее проекция принадлежит проекции прямой. При этом длина проекции отрезка прямой общего положения меньше длины самого отрезка.

Чем отличается двухкартинный чертеж точки от трехкартинного?

Разница состоит в количестве проекций на поверхности. В двухкартинном чертеже используются горизонтальная и фронтальная плоскости, такой чертеж вполне позволяет описать форму и размеры фигуры. В трехкартинном чертеже используется еще и третья плоскость.

Билет
1.
(Предмет
начертательной геометрии. Метод
прямоугольного проецирования. Прямая
и обратная задача начертательной
геометрии. Обратимость чертежа.)

Геометрия
–
это часть математики изучает объекты
реального мира, принимая во внимание
только формы и размеры. Эти предметы
называют геометрическими фигурами
(точка, прямая, круг). Геометрическую
фигуру считают состоящей из точек и
определяют, как любое множество точек.
Основные неопределяемые понятия –
точка, прямая, плоскость, основание.

Проецирование
– это процесс получения изображения
предмета,
на какой – либо поверхности, а получившееся
изображение при этом называют проекцией
предмета.

Метод
прямоугольного проецирования
был разработан Гаспаром Монжем в конце
18 века. Данный метод помогает нам более
точно представить себе образ изображаемого
предмета. Если проецирующие лучи
составляют с плоскостью проекций прямой
угол, то такие проекции называются
прямоугольными. Их так же называют
ортогональными. Чертежи в системе
прямоугольных проекций дают достаточно
полные сведения о форме и размерах
предмета, т.к. предмет изображается с
нескольких сторон. Поэтому на практике
пользуются чертежами, содержащими одно,
два, три или более изображений предмета,
полученные в результате прямоугольного
проецирования.

Прямая
задача начертательной геометрии
– построение проекций заданного объекта
и изучение способов этого построения.

Обратная
задача начертательной
геометрии
– восстановление по принципиальному
чертежу формы, размеров оригинала,
взаимного расположения его элементов
и других геометрических параметров.

Обратимость
чертежа
(Метод Монжа) позволяет нам, имея предмет,
построить его проекции и, наоборот, имея
проекции предмета, построить сам предмет.
Это чертежи, получаемые ортогональным
проецированием на две и три взаимно
перпендикулярные плоскости проекций
т.е. комплексные чертежи.

Билет
2.
(Комплексный
чертеж точки. Осный и безосный способы
построения
комплексного чертежа. Условия
связи между проекциями точки на
комплексном чертеже.)

Комплексный
чертеж точки
– трехпроекционный:

Комплексный
чертеж точки
– это её отображения на П1и П2, по которым
можно построить её проекцию на П3 через
линию преломления.

Осный
способ
– пространственная модель плоскостей
проекций как бы разворачивается на одну
плоскость.

Безосный
способ
– форма и взаимное расположение точек
определяется относительно конструкторских
и технологических баз детали. То есть
изображение плоскостей проекций так
же разворачивается, как и при осном
способе, но ось не наноситься, и части
«развернутого» изображения можно
переносить по чертежу.

Условия
связи между проекциями точки на
комплексном чертеже:

1)Линии
связи между проекциями точки в двух
плоскостях проекций всегда строятся
перпендикулярно оси, разделяющей эти
плоскости.

2)Координата
каждой точки в новой плоскости, равна
координате этой точки в заменяемой
плоскости проекций.

Билет
3.
(Комплексный
чертеж прямой. Прямая общего положения.
Определение длины отрезка прямой общего
положения способом прямоугольного
треугольника.)

Комплексный
чертеж прямой линии

Учитывая
то, что прямую линию в пространстве
можно определить положением двух ее
точек, для построения ее на чертеже
достаточно выполнить комплексный чертеж
этих двух точек, а затем соединить
одноименные проекции точек прямыми
линиями. При этом получаем соответственно
горизонтальную и фронтальную проекции
прямой.

 Прямая
общего положения 
   Прямой
общего положения называют прямую, не
параллельную ни одной из данных плоскостей
проекций. Любой отрезок такой прямой
проецируется в данной системе плоскостей
проекций искаженно. Искаженно проецируются
и углы наклона этой прямой к плоскостям
проекций. 

Определение
натуральной величины отрезка прямой
общего положения

Для
определения натуральной величины
отрезка прямой линии общего положения
по ее проекциям применяют метод
прямоугольного треугольника.

ДОДЕЛАТЬ
!

Билет
4.
(Прямые частного
положения: линии уровня, проецирующие
прямые, конкурирующие точки. Комплексные
чертежи кривых линий. Проекция окружности.)

Прямые
перпендикулярные к какой-либо координатной
плоскости называются
проецирующими
прямыми. 
Они
делятся на горизонтально-проецирующие,
фронтально-конкурирующие,
профильно-проецирующие. Проецирующие
прямые имеют два важных свойства: во
первых они параллельны двум координатным
плоскостям и значит на эти плоскости
они проецируются в натуральную величину;
и второе — на плоскость к которой они
перпендикулярны они проецируются в
точку (вырождаются в точку, собирают
все точки в одну точку).

Две
точки, лежащие на проецирующей прямой,
называются конкурирующими.

Билет
5.
(Комплексный
чертеж плоскости. Плоскости общего
положения, главные линии плоскости.
Плоскости частного положения: проецирующие,
плоскости уровня.)

Комплексный
чертеж плоскости
– совокупность
2х и более взаимосвязанных ортогональных
проекций геометрической фигуры
расположенных на одной плоскости, т.е
состоящей из комплекса нескольких
проекций.

Плоскость
–
есть множество точек поверхности.

Основные
свойства выражают аксиомы:

1. Через
   2 точки не лежащей на одной прямой
   проходит только одна плоскость =>
   плоскость можно задать проекциями 3х
   точек не лежащей на одной прямой.

2. Прямая
   проходящая через 2 точки плоскости
   принадлежит этой плоскости.

Главные
линии плоскости:

1. Горизонталь

2. Фронталь

3. Профильная
   прямые.

Плоскость
общего положения
—
не перпендикулярную и не параллельную
плоскостям проекции

Плоскости
частного положения:

1. Проецирующая
   – перпендикулярная к одной из плоскости
   проекции

2. Плоскость
   уровня — параллельная одной из плоскости
   проекции

Билет
6.
(Относительное
положение прямых: прямые параллельные,
пересекающиеся, скрещивающиеся.
Относительное положение прямой и
плоскости, двух плоскостей.

Определение
общих элементов простейших геометрических
фигур из условия принадлежности.)

Относительное
положение прямых.)

Параллельное
—
Правило для построения комплексного
чертежа параллельных прямых вытекает
из 4го свойства ортогонального
проецирования: проекция параллельных
прямых параллельны.

Если
прямые в пространстве параллельны, то
на чертеже их одноименные проекции
параллельны.

Прямые
пересекающиеся
– Правило для построения комплексного
чертежа пересекающихся прямых вытекает
из 6го свойства ортогонального
проецирования: точка пересечения линий
проецируется в точку пересечения их
проекций . При этом точки принадлежат
одной линии связи.

Прямые
скрещивающиеся
—
Прямые не параллельны и не пересекаются.

Точка
пересечения горизонтальных проекций
скрещивающихся прямых является
горизонтальной проекцией 2х горизонтально
конкурирующих точек.

Точка
пересечения фронтальных проекций
скрещивающихся прямых является
фронтальной проекцией 2х фронтально
конкурирующих точек.

По
горизонтально конкурирующим точкам
определяется положение прямых в плоскости
π_1,

по
фронтально конкурирующим точкам
определяется положение прямых в плоскости
π₂.

Относительное
положение прямой к плоскости и 2х
плоскостей:

1. Параллельное

2. Перпендикулярное

3. Скрещивающие

Определение
общих элементов простейших геометрических
фигур из условий принадлежности
—
это первая позиционная задача. В
зависимости от вида и поверхности точек
из пересечений может быть 1 или несколько.
Если алгебраическая поверхность n-го
порядка пересекается с прямой линией
то точек пересечения n.

ДОДЕЛАТЬ!

Билет
7.
(Первая
позиционная задача (построение точки
пересечения прямой с поверхностью
общего положения.))

В
зависимости от вида и взаимного
расположения линии и поверхности, точек
их пересечения может быть одна или
несколько. Например, прямая линия с
алгебраической поверхностью n-го порядка
пересекается в n точках.

В
основу их построения положен способ
вспомогательных поверхностей, сущность
которого состоит в том, что каждая из
искомых точек рассматривается как
результат пересечения двух линий,
принадлежащих вспомогательной
поверхности.

Одна
из них является заданной линией, а вторая
— линией пересечения вспомогательной
и заданной поверхностей.

В
соответствии с этим построение точек
пересечения линии l и поверхности Ф
(независимо от их вида) осуществляется
по следующей общей схеме (рис.)

1.
Через данную линию l проводим вспомогательную

поверхность
.

2.
Определяем линию m пересечения
вспомогательной и заданной Ф поверхностей.

3.
Отмечаем точку А пересечения линий l и
m, которая и является искомой.

В
символической записи схема имеет вид:

1)
проводим l;

2)
определяем m = Ф;

3)
отмечаем А = l m = l Ф.

Примечание.

Поскольку
линии l и m принадлежат одной и той же
вспомогательной поверхности, они могут
пересекаться, касаться и не иметь общих
точек. В первом случае линия l пересекается
с поверхностью Ф, во втором — касается
ее, в третьем — не имеет с ней общих точек.

Для
конкретной задачи на основании общей
схемы составляется алгоритм ее решения.

Схема
преобразуется в алгоритм, если
конкретизировать первый пункт, т. е.
точно указать вид и положение
вспомогательной поверхности, которая
выбирается для определения точек
пересечения заданных линии и поверхности.

Только
после составления алгоритма можно
перейти к решению (построению) задачи
на комплексном чертеже. Например, для
определения точки К (рис. ) пересечения
пространственной кривой l и плоскости
Г(АВС) общего положения алгоритм
имеет вид (рис. )

1)
через кривую l провести фронтально
проецирующую цилиндрическую поверхность
Ф(Ф l, Ф П2); l — направляющая
цилиндрической поверхности;

2)
определить линию m пересечения плоскости
Г(АВС) и поверхности Ф(m = Ф Г);

3)
отметить точку К пересечения линий l и
m, которая является искомой (k = l m = l Г).

Графическая
реализация алгоритма,
т. е. построение проекций точки К на
комплексном чертеже, показана на рис.
4.27, б. Фронтальная проекция Ф2 вспомогательной
цилиндрической поверхности совпадает
с фронтальной проекцией l2 линии l(Ф2 =
l2). Фронтальная проекция m2 линии m
совпадает с фронтальной проекцией Ф2
вспомогательной поверхности (m2 = Ф2), ее
горизонтальная проекция m1 найдена на
основании принадлежности ряда точек
(1,2,3,4) линии m плоскости Г(АВС). Дальнейшее
построение ясно из чертежа.

В
качестве вспомогательных поверхностей
наиболее часто применяются плоскости
(общего и частного положения) и проецирующие
цилиндрические поверхности. Выбор вида
и положения вспомогательной поверхности
определяется главным образом следующими
соображениями:

1.
Видом заданной линии l. Если линия l —
пространственная кривая, то в качестве
вспомогательной должна быть выбрана
проецирующая цилиндрическая поверхность,
для которой l является направляющей
(рис. 4.27). Если l — кривая плоская, то в
качестве вспомогательной может быть
использована проецирующая цилиндрическая
поверхность или плоскость, которой
принадлежит данная кривая. И, наконец,
если l — прямая линия, то в качестве
вспомогательной поверхности выбирается
плоскость.

2.
Требованием простоты и точности
построения на комплексном чертеже. Для
выполнения зтого требования вспомогательную
поверхность следует по возможности
выбирать так, чтобы проекции линии ее
пересечения с заданной поверхностью
были графически простыми линиями, т. е.
прямолинейными отрезками или дугами
окружности (рис. 4.28 — 4.33)

Доделать!

Билет
8.
(Вторая
позиционная задача (построение линии
пересечения плоскостей общего положения))

Две
поверхности пересекаются по линии
(совокупности линий), которая одновременно
принадлежит каждой из них .

В
зависимости от вида и взаимного положения
поверхностей линия их пересечения может
быть прямой, плоской или пространственной
ломаной, плоской или пространственной
кривой.

Построение
этой линии (независимо от ее формы)
сводится к построению ряда точек,
одновременно принадлежащих каждой из
пересекающихся поверхностей.

Линия,
в определенном порядке соединяющая эти
точки, и будет искомой.

Точки,
образующие линию пересечения, разделяются
на опорные
и промежуточные.

Опорными точками являются:

1)
точки, принадлежащие участвующим в
пересечении ребрам многогранника;

2)
точки, в которых линия пересечения
пересекает линию видимого контура
поверхности относительно той или иной
плоскости проекций; проекции этих точек
принадлежат очерковой линии соответствующей
проекции поверхности и называются
очерковыми.

В
этих точках проекция линии пересечения
касается очерка проекции поверхности.

В
случае пересечения поверхности с
плоскостью очерковые точки делят
соответствующую им проекцию линии
пересечения на видимую и невидимую
части и называются точками
смены видимости.

При
пересечении двух поверхностей (когда
ни одна из них не является плоскостью)
не каждая из очерковых точек является
одновременно и точкой смены видимости;

3)
экстремальные точки, то есть
самая близкая и самая удаленная точки
линии пересечения
относительно той или иной плоскости
проекций.

Основным
способом построения точек, принадлежащих
искомой линии пересечения, является
способ вспомогательных поверхностей.
Сущность его заключается в том, что
каждая из искомых точек рассматривается
как результат пересечения двух линий,
одна из которых является линией
пересечения вспомогательной поверхности
с одной из заданных, а вторая — линией
пересечения той же вспомогательной
поверхности с другой из заданных
поверхностей.

В
соответствии с этим построение
произвольных точек 1 и 2, принадлежащих
линии l пересечения поверхностей Ф и
(независимо от их вида), осуществляется
по следующей общей схеме (рис.)

1.
Проводится вспомогательная поверхность
, пересекающая заданные поверхности Ф
и .

2.
Определяются линии m и n пересечения
вспомогательной поверхности с каждой
из заданных.

3.
Отмечаются точки 1 и 2 пересечения
построенных линий m и n, которые и являются
искомыми, так как одновременно принадлежат
данным поверхностям Ф и и, следовательно,
линии l их пересечения.

В
символической записи схема имеет вид:

1)
Ф ;

2)
m = Ф n = ;

3)
1 = m n 2 = m n.

Примечание.

Так
как линии m и n принадлежат одной и той
же вспомогательной поверхности , они
могут пересекаться, касаться и не иметь
общих точек. В последнем случае
вспомогательная поверхность выбрана
неудачно,
т. е. вне зоны существования линии
пересечения.

Многократное
применение указанного способа позволяет
определить достаточное количество
точек (опорных и промежуточных),
принадлежащих линии пересечения. При
решении конкретной задачи необходимо
на основании общей схемы составить
алгоритмы для построения опорных и
промежуточных точек линии пересечения.
В качестве вспомогательных поверхностей
могут быть выбраны плоскость, сферическая,
цилиндрическая и коническая поверхности.
Наиболее часто применяются плоскости
(способ вспомогательных плоскостей)
или сферы (способ вспомогательных сфер).

Выбор
вида и положения вспомогательных
поверхностей определяется в основном
тремя соображениями:

1.
Необходимо определить положение целого
ряда опорных точек линии пересечения.

2.
Любая из проведенных вспомогательных
поверхностей должна пересекать каждую
из заданных по таким линиям, проекций
которых были бы, как правило, графически
простыми линиями, т. е. прямыми или
окружностями.

3.
Все вспомогательные поверхности должны
пересекать заданные в пределах зоны
возможного расположения линии пересечения,
чтобы избежать лишних построений.

Первое
условие
ставит выбор вспомогательных поверхностей
в зависимость от необходимости определения
тех или иных опорных точек линии
пересечения. Действительно, опорные
точки располагаются на вполне определенных
линиях, принадлежащих заданным
поверхностям. Поэтому вспомогательные
поверхности должны быть выбраны таким
образом, чтобы они пересекали заданные
именно по этим линиям с учетом выполнения
второго условия.

Так,
для определения точек, принадлежащих
участвующим в пересечении ребрам
многогранника, вспомогательные
поверхности следует провести через эти
ребра. Для построения очерковых точек
вспомогательная поверхность должна
проходить через соответствующую линию
видимого контура поверхности.

В
частности, для поверхностей вращения
— через главный меридиан и экватор. Для
построения экстремальных точек кривой
пересечения трудно указать общий для
всех случаев принцип проведения
вспомогательной поверхности. Каждый
раз приходится предварительно искать
те линии поверхностей, которым эти точки
принадлежат, а затем через них проводить
вспомогательные поверхности.

Чертеж — важный конструкторский документ. Это проекционное изображения предмета. При создании чертежей в начертательной геометрии нужно следовать особым правилам. Все элементы должны находиться в строгой зависимости от положения в пространстве. Простым геометрическим образом пространства является точка. Что такое точки на чертеже? Как их использовать при создании чертежа? Разбираемся в нашем материале.

Что такое точка на чертеже?

Изображение предмета на чертеже состоит из двух или более геометрических фигур, только так можно передать форму изделия. В инженерной графике используются разные элементы графического языка. Одним из них является точка.

Точка — геометрический элемент, не имеющий размеров. Другими словами, все параметры точки равны нулю.

Чтобы изобразить изделие на чертеже, его необходимо перенести на плоскость. В построении любого изображения в инженерной графике применяется метод прямоугольного проецирования, который определяет расположение предмета на области за счет точек.

Проекция точки

Проекция точки

Это точка пересечения прямой линии с плоскостью (рисунок 1).

Проецируемая точка на плоскости обозначается как точка проекции. Это позволяет определить ее местоположение на плоскости. Каждая точка на чертеже имеет определенные координаты. Их используют для определения положения других элементов на комплексном чертеже (рисунок 2).

Как определить координаты по проекциям точки?

Для определения координат по проекциям точки используются две ортогональные проекции. Например, фронтальная и профильная. Они позволяют узнать конкретное значение координат точки, а также определить ее октант.

Как определить положение точки в пространстве?

Положение точки в пространстве определяется тремя координатами. Они показывают расстояние точки от плоскостей проекции. Пример представлен на рисунке рисунок 2.1.

Комплексный чертеж точки

Чтобы изображение предмета было понятным, отражающим форму, размер и положение изделия в пространстве, необходимо использовать комплексный чертеж. Он представляет собой изображение предмета на совмещенных плоскостях проекции (рисунок 3).

Построение комплексного чертежа состоит из нескольких этапов (рисунок 4).

Важно

На таких чертежах объемный предмет проецируется ортогонально на две взаимно перпендикулярные плоскости. Одна из них — вертикальная, другая — горизонтальная. Прямая пересечения этих плоскостей называется осью проекции

.

Изображение точки на комплексном чертеже

На комплексном чертеже точка — пара координат. Для изображения точки на чертеже нужно провести две перпендикулярные оси: горизонтальную и вертикальную ось. В зависимости от положения точки относительно плоскостей проекции, точки пространства могут быть нескольких видов (рисунок 4.1).

Обозначение точек на чертеже

Обозначение точек на чертеже осуществляется разными способами. Все параметры точек равны нулю, поэтому для их изображения используют условные обозначения (рис. 3.1).

Точка обозначаются буквами (например, точка A, B, C) или цифрами (например, точка 1, 2, 3). Кроме того, она может быть обозначена геометрическими символами кружочком или пересечением двух линий (рисунок 3).

Конкурирующие точки на чертеже

Точки на чертеже с двумя одинаковыми координатами называются конкурирующими (рисунок 4). Это точки, которые лежат на одном проецирующем луче.

Они могут быть нескольких видов, название которых определяет плоскость совпадающих проекций:

• Горизонтально конкурирующие — лежат на одном перпендикуляре к горизонтальной плоскости;
• Фронтально конкурирующие — лежат на одном луче к фронтальной плоскости;
• Профильно конкурирующие — лежат на одном перпендикуляре к профильной плоскости.

Видимые и невидимые конкурирующие точки на чертеже

Видимостью называют изображение близких к наблюдателю точек. Этот параметр помогает улучшить понимание геометрической формы и расположения предмета в пространстве.

Для определения видимости, нужно найти точки предмета на одном луче и обозначить только те, которые расположены ближе к вам (рисунок 5). Без видимости определить положение объекта сложно.

Как обозначить видимость точек на чертеже

Видимость точек обозначается буквами (например, точка C”), невидимость — буквами с круглыми скобками (например, точка (С”)).

Типы точек на чертеже

Точки на чертеже по ГОСТу могут быть следующих типов:

Не хотите тратить время на чертежи? Вы можете заказать готовый чертеж у экспертов Студворк!

Adobe Illustrator — это программное обеспечение, позволяющее создавать графику для различных целей. При работе в программе и некоторых других графических редакторах часто приходится рисовать с помощью инструмента «Перо», создавая пути. Перо — инструмент, который требует некоторого количества времени, чтобы освоиться. У новичков особые трудности может вызывать процесс создания и манипулирования якорными или опорными точками. Перед погружением в изучение якорных точек сначала нужно узнать о путях, которые являются основой работы в программе.

Что такое путь

В Illustrator пути занимают центральное место при создании различных фигур. Они являются базовыми линиями, которые составляют объекты. Путь — это черная прямая, которая появляется при рисовании линии в графическом редакторе. Он состоит из серии опорных точек и сегментов линий между этими точками. Точки на обоих концах пути имеют направляющие, которые можно использовать для управления изогнутой линией. Определение опорных точек достаточно простое – это те, что создают контур или путь. Существует три основных типа таких точек. Одни создают плавную кривую, другие — угловые точки — находятся на вершине острого угла, между двумя отрезками прямой, а также есть гибридные точки, с одной стороны которых идет изогнутая линия, а с другой — прямая. Преобразовать одну опорную точку в «Иллюстраторе» в другую довольно легко, но освоение инструмента требует немного практики.

Что такое якорная точка

По сути путь — это одна линия, которая может состоять из нескольких точек. Основной путь с двумя конечными точками называется открытым, а фигура без конечных точек – замкнутой. Когда соединены два или более сегмента, полученная конструкция называется составным путем. Якорные или опорные точки, находящиеся на концах пути, дают графическим дизайнерам контроль над направлением пути и кривизной линии. Угловые точки могут соединять прямые линии, изогнутые линии или комбинацию этих двух, но во всех случаях они существуют, чтобы путь мог изменить направление. С другой стороны, точки, создающие плавную кривую, спроектированы так, что путь продолжается как одна гладкая линия, без каких-либо неожиданных изменений направления или кривизны.

Для чего нужны якорные точки

При проектировании графики в программе Adobe Illustrator вам нужно будет создавать свои линии, используя эти точки. Не имеет значения, какой именно инструмент вы будете использовать. Карандаш, перо или кисть — все они связаны с опорными точками, которые задают направление каждому пути в процессе рисования. Понимание принципов создания и изменения опорных точек может помочь вам создавать подробные и стильные логотипы, иллюстрации и графику для веба, позволяя лучше контролировать проект в Illustrator.

Как добавить или удалить сеть опорных точек

В идеале ваш дизайн должен использовать как можно меньше таких точек, чтобы линии были более плавными и рисунок можно было быстро менять. Если выбран инструмент «Перо», то при наведении курсора на контур он окажется заменен на инструмент для добавления якорной точки, а при перемещении над ней — на инструмент для удаления точки. Для удаления нескольких точек их нужно выделить, а затем использовать этот инструмент. Чтобы добавить опорную точку, достаточно просто кликнуть мышкой по той части пути, которую вы хотите изменить.

Как нарисовать дугу

Обучение работе с опорными точками можно начать с помощью инструмента «Перо». Сначала нарисуем дугу. Вы можете нарисовать эту дугу, поместив точку на монтажной области, поставив рядом с ней еще одну точку и потянув за усик направляющей. Можно поступить иначе, поставив точку и сразу вытянув усик, а затем нарисовать вторую точку и потянуть за ее направляющую, чтобы сформировать гладкую дугу. Используя тот же метод, можно нарисовать несколько дуг, а затем соединить их, чтобы создать какую-то форму.

Выравнивание точек

Выравнивание опорных точек работает так же, как и выравнивание объектов. Например, если нужно совместить несколько точек и выставить их по одной линии, используя в качестве якоря ту, что расположена выше всех остальных, можно применять инструмент для выравнивания. Сначала убедитесь, что в палитре Align активна опция Align to Key Anchor. Обычно это происходит автоматически при выборе точек вручную. Затем нажмите кнопку Vertical Align Center. Вы заметите, что точка, расположенная выше других, вообще не двигалась. Все остальные были выровнены в соответствии с координатами опорной точки, которая располагалась выше по вертикали.

Создание фигуры и умные направляющие

Создание фигуры в Adobe Illustrator осуществляется путем добавления дополнительных точек к исходному сегменту. Если вы хотите заполнить фигуру цветом или градиентом, вам нужно замкнуть ее контур. Это означает, что вам нужно в конечном итоге вернуться к начальной опорной точке. Когда вы проведете над ней указатель мыши, появится кружочек. Он обозначает, что это начало пути и контур можно замкнуть. Вы можете включать и выключать умные направляющие в меню «Вид». Это визуальные линии помощи, показывающие направляющие для всех опорных точек, которые вы проходите в диапазоне 2 пикселей 0, 45 или 90°. По умолчанию в настройках «Иллюстратора» умные направляющие пытаются найти и показать оптимальные направления между ними. Отменить их действие можно, если нажать клавишу Esc, а затем нажать на последнюю точку контура.

Использование различных типов точек

Использовать прямые угловые опорные точки лучше всего, чтобы нарисовать объекты с жесткими углами вроде прямоугольников, треугольников. То есть это все, что состоит исключительно из прямых линий и не является кривыми. Опорные точки, позволяющие создать плавно изогнутый переход от одной линии к другой и гладкие дуги, нужны для рисования персонажей, пейзажей и других целей. Кривая будет изгибаться, чтобы следовать за двумя точками направления. Если вы хотите использовать инструмент «Перо» для рисования прямоугольников со скругленными углами, вам необходимо сочетание двух видов опорных точек. Вы можете увидеть при этом особые направляющие, которые находятся только с одной стороны и изгибают один из сегментов линии, а другой оставляют прямым. Они управляют изогнутым сегментом, а не прямым – это важно иметь в виду.